汽车半悬挂系统建模分析与仿真

1、青岛理工大学自动化工程学院专业方向课程设计报告题目 汽车半主动悬架系统的建模、分析与仿真 专 业 自 动 化 班 级 12 级 1 班 姓 名 高 祥 志 学 号 201228078 指导教师 陈 霞 2016年1月14日成绩评语专业方向课程设计任务书论文题目汽车半主动悬架系统的建模与MATLAB仿真作 者 姓 名高祥志专业、年级自动化12级指导教师陈 霞任务下达日期201611一.设计主要内容 建立汽车半主动悬架系统的数学模型，分析系统的能控性、能观性和稳定性；设计状态反馈控制律实现极点配置，使系统稳定工作，并满足给出的性能指标；设计状态观测器，实现对系统状态的渐近估计。之后，利用MATLA

2、B软件进行仿真，以验证各类分析、设计的有效性。二.设计报告任务（1）了解汽车半主动悬架系统研究的背景、意义、发展。（2）建立汽车半主动悬架系统的数学模型。（3）设计状态反馈控制器，实现闭环系统的稳定性，并保证系统在施加阶跃信号干扰时，闭环系统满足性能指标：调节时间小于等于5秒，超调量小于等于5%。（4）设计基于观测器状态的反馈控制器，实现对系统状态的渐近估计，保证闭环系统的稳定性。（5）基于MATLAB进行控制仿真、调试。（6）分析仿真结果，得出结论。三. 设计报告要求（1）撰写完整的课程设计报告（5000字以上）。（2）完成MATLAB程序设计，输出相关仿真图。四、设计要求进度安排日期时间内

3、容备注2016.1.4-2016.1.68:00-17:00了解背景知识、建立系统模型2016.1.7-2016.1.98:00-17:00设计反馈控制器2016.1.10-2016.1.128:00-17:00基于MATLAB仿真2016.1.13-2016.1.158:00-17:00撰写论文并答辩 摘 要 悬架系统是保证汽车的操纵稳定性和驾驶舒适性的重要机械结构。传统的被动悬架系统设计参数一旦优化确定后就无法动态改变，难以保证具有良好的适应性。由弹性元件和阻尼可调减振器组成的半主动悬架具有阻尼大、功率消耗低等优点。故而随着不断的发展，半主动悬架成为汽车技术中的研究热点之一，实际应用也越多

4、。本文在参考并且分析了己有研究成果的基础上，成功地建立了半主动悬架的PID控制系统，并最后对系统进行了基于MATLAB平台上的仿真。最后通过仿真验证了设计模型的正确。关键词：半主动悬架、PID控制、MATLAB仿真ABSTRACT Suspension is the important part of vehicle which can guarantee ride comfort and handling steadiness. It is very difficult for the traditional passive suspension whose parameters have

5、been fixed by optimization to adjust them to improve on the ride comfort. Semi-active suspension, composed of controllable spring and damper element, consumes little energy and has compared large damp. So with ceaseless development ,it has become a hot topic in the research field of cars and launche

6、d much into practical area.Based on consulting and analyzing the existing documents, the text builds the PID controls semi-active suspension system and uses MATLAB to set up the simulation system. After simulation, the text prove the correct of the simulation system.Key words: Semi-active suspension

7、; PID control; MATLAB simulation目录摘要.2ABSTRACT.3第一章 课题背景.51.1 车辆悬架发展概述及课题研究意义.51.2半主动悬架国内外研究现状.5 1.2.1 半主动悬架的产生.5 1.2.2 半主动悬架在国外的研究.5 1.2.3 半主动悬架在国内的研究.6第二章 系统建模与分析.7 2.1 半主动悬架系统的力学模型.7 2.2 半主动悬架系统的数学模型.8第三章 半主动悬架系统的PID控制.9 3.1 PID控制概述.9 3.2 PID控制设计.9 3.2.1 PID控制特点.9 3.2.2 PID控制模型设计.10第四章 能控性与能观性分析.

8、11 4.1 能控性分析.11 4.2 能观性分析.11第五章 稳定性分析.11第六章 状态观测器设计.12 6.1 全维观测器.12 6.2 降维观测器.13第七章 半主动悬架系统的仿真分析.13 7.1 MATLAB/Simulink仿真平台的介绍.13总结.15参考文献.16附录1.17附录2.18附录3.19第一章 课题背景1.1 车辆悬架发展概述及课题研究意义汽车，作为人类工业文明的结晶，从19世纪出现至今，为了适应人们不断提高的需求，汽车上的部件和技术也在突飞猛进。现如今，人们不仅要求汽车有更强劲的动力，更良好的效率，更可靠的制动，同时对汽车的控制稳定性和驾驶舒适性提出了更高的要求

9、。 现如今几乎所有汽车品牌多在大力的宣传自己产品优秀的操控性能和舒适性从欧系到日系，各高端品牌无不在极力宣传自己良好的操控性和运动性。汽车行驶的路面上的凸起和凹坑使车身在车轮的垂直作用力下起伏波动，产生振动和冲击；在加速减速及转弯和制动时的倾覆力和侧倾力可使车身产生俯仰和侧倾振动。这些振动和冲击会严重影响车辆的操作稳定性和驾驶舒适性。汽车上的悬架系统作为车身上述各种里和力矩的传动装置，其性能和传递特性是汽车上述性能最重要、最直接的影响因素。所以，汽车悬架是保证乘坐舒适性的重要部件。同时，汽车悬架做为车架与车轴之间作连接的传力部件，又是保证汽车行驶安全的重要部件。因此，汽车悬架往往列为重要部件编

10、入轿车的技术规格表，作为衡量轿车质量的指标之一。1.2半主动悬架国内外研究现状1.2.1 半主动悬架的产生半主动悬架在1973年由美国加州大学戴维斯分校的D.A.Crosby和D.C.Karnopp首先提出。其基本原理是：用可调刚度弹簧或可调阻尼的减振器组成悬架，并根据簧载质量的加速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节弹簧刚度或减振器的阻尼，以达到较好的减振效果。它的性能介于被动悬架与主动悬架之间。半主动悬架直到20世纪80年代初期才有试验性的产品问世。由于半主动悬架没有专门产生控制力的元件，因此半主动悬架具有阻尼大、功率消耗低等特点。因此它越来越受到国内外研究人员的重视。1.2.2 半主

11、动悬架在国外的研究研究半主动悬架，控制技术是其中的一个关键问题。近年来，国内外学者应用控制理论提供的方法在汽车半主动悬架控制系统的研究方面做了大量的研究工作：PID控制、最优控制、自适应控制、神经网络控制、模糊控制、预见控制和鲁棒控制等。 最优预见控制方法：最优预见控制方法是在最优控制基础上，加入路面信息前馈的成分，利用车辆前轮的扰动信息预估路面的干扰输入，将测量的状态变量反馈给前后控制器实施最优控制。根据预见信息的测量及利用方法不同，可构成不同的预见控制系统，如对四轮进行预见控制和利用前轮扰动信息对后轮进行预见控制。荷兰的R.G.M.Huisman和F.E.Veldpaus等人基于最优控制理

12、论，设计应用带有预见的连续时间控制策略，控制对象为两自由度的牵引车全主动悬架，控制目标为簧载质量的振动加速度，考虑路面为阶跃输入时，与被动悬架相比较，控制目标有了较大幅度地降低。仿真和实验结果表明，此控制方法可大大降低系统的能耗，且改善系统的控制性能。模糊控制方法：模糊逻辑控制即fuzzy logic的中文意译。1965年，美国的伊朗裔自动控制理论专家扎德(L.A.Zadah)在加州大学首先提出了模糊集合的 概念。后来他又提出模糊语言变量这个重要的模糊逻辑概念，到1974年时，扎德又进行模糊逻辑推理的研究。从此，模糊逻辑成为人们研究的一个热门课题。模糊控制技术的最大特点是适宜于在各个领域中获得

13、广泛的应用。最早取得应用成果的是1974年英国伦敦大学教授E.H.Mamdani，首先利用模糊控制语句模糊控制方法在半主动悬架系统中的应效果比常规控制方法有效。但模糊控制器的稳定性只通过一些模拟过程测试，判断其稳定性的标准还不存在：控制器只适用于一定的汽车参数；改变轮胎性能会使控制结果明显变坏：路面性质对控制效果影响较大。因此，模糊控制方法在半主动悬架控制系统中的应用从理论上无法判定，只能通过系统实测才能确定。随着模糊逻辑控制技术的发展，模糊逻辑控制方法在半主动悬架上的应用与研究己越来越广泛。1995年3月，A.s.Cherry和R.P.Jones发表了这方面的研究成果1161，它们通过仿真计

14、算证明使用模糊逻辑技术控制悬架效果良好，控制易于实现，并给出了模糊规则。神经网络控制方法：日本的Moran Antonio和Nagai Masaoll¨将神经网络控制应用于主动半主动悬架上，通过神经观测器辨识出悬架的逆动力学特性(Chamcreristics of Inverse Dynamics)，在此基础上，神经控制器采用非线最优控制策略对悬架进行控制，减小汽车振动，模拟计算结果说明神经网络控制较线性反馈控制，系统性能改善约10，还可以应用神经网络理论设计车辆主动悬架系统的动力补偿器型控制器。研究表明用神经网络控制的非线性悬架系统，比用传统的LQ调节器控制的悬架具有更好的性能。但

15、它们仅通过仿真结果验证了此控制策略的正确性，没有进行实际试验。非线性控制方法：Alleynr和P.D.Neuhaus等人将非线性控制理论用于电液式主动悬架的设计。他们比较了非线性控制器与传统的PID控制器的工作性能，并对此进行了仿真研究和模拟试验，结果表明这种非线性控制器的效果要优于PID控制器，能有效地衰减车身加速度。为了验证仿真结果，Douglas.E.Ivers和Lane.R.Miller对半主动悬架和被动悬架进行了模拟试验，他们设计建立了两自由度的1/4汽车悬架模型，通过试验测试被动悬架、半主动悬架(包括阻尼有级可调型和阻尼连续可调型)的各种振动响应指标，如簧载质量的加速度、悬架动挠度

16、及车轮动载荷等。试验结果与仿真结果的一致性验证了所建模型是精确可靠的，试验方案是可行的。1.2.3 半主动悬架在国内的研究随着国内经济的迅速腾飞，我国的汽车工业也得到了长足的进步，但有关半主动悬架的研究与设计仍局限于高校当中，由于起步较晚等原因，还处于理论研究和安装调试的阶段，因而这方面的具体研究成果相对还比较少。但发展速度却十分迅速。 重庆大学硕士研究生李伟主要研究半主动悬架部分状态变量反馈的次最优控制，进行了仿真计算，并以模型实验验证了其仿真结果。由于汽车工作环境的复杂性和不确定性，这种最优控制策略在实际应用中很难得到满意的控制效果。北京理工大学车辆工程学院林野在博士论文中研究了有源半主动

17、悬架系统的最优反馈控制、次最优反馈控制和无源半主动悬架的参考控制策略，提出了半主动悬架逐步寻优的序列决策控制瞄。曾志华、金达锋设计了阻尼连续可调的减振器，进行了可调阻尼减振器的特性实验，并以汽车二自由度简化模型为被控对象，分别利用MCS.51单片机以及微机为控制器进行了模拟汽车模型的自适应控制台架实验，取得了较好的实验效果。他们的研究重点在于可调阻尼减振器的设计方面，对悬架自适应控制系统的控制方法涉及较少。南京建筑工程学院张庙康教授提出了一种用于车辆悬架半主动振动控制系统的模糊神经网络方法，基于悬架半主动控制的KARNOPP和SM方法，应用模糊推理和IF.THEN产生式规则，通过隶属度传递法则

18、进行控制知识的处理，以设定的评价函数最小为目标，采用优化层问权重的学习算法求解，仿真结果证明了该半主动振动控制方法的优越性。安徽工学院肖寒松建立了两自由度半主动悬架系统的数学模型，采用广义最小方差自校正算法，进行了仿真研究，并通过装车实验，验证了半主动悬架在提高乘坐舒适性方面要优于被动悬架。这种模型系统是建立在线性时不变的基础之上的，而实际的汽车悬架是非线性系统，这样考虑会影响到实际控制效果。吉林大学的陈燕虹研究了基于最优控制的半主动悬架。根据磁流变减振器可以通过改变磁场强度来改变液压油的黏度,从而改变减振器阻尼力的特点, 在最优控制理论的基础上, 建立了以电流为控制量的最优控制器。然后以随机

19、信号为系统输入,比较车辆在不同路面、不同速度下的最优控制悬架与被动悬架的簧上质量振动加速度均方根值、 悬架动行程和轮胎对路面的动载荷。仿真结果表明, 通过最优控制方法来实现的磁流变减振器半主动悬架控制, 虽然动行程有所增加, 但没有超过极限值, 而簧上质量振动加速度均方根值和轮胎对路面的动载荷均得到降低, 说明该控制器具有较好的控制效果, 并在工况变化时, 具有较好的适应性。第二章 系统建模与分析2.1 半主动悬架系统的力学模型以二自由度 1/4半主动悬架模型为例，并对系统作如下假设：(1) 悬挂质量与非悬挂质量均为刚体； (2) 悬架系统具有线性刚度和阻尼； (3) 悬架在工作过程中不与缓冲

20、块碰撞； (4) 轮胎具有线性刚度，且在汽车行驶过程中始终与地面接触。 综上，我们将该系统等效为两个质量块M，m；两个弹簧系统Ks，Kt；一个可调阻尼器如图1所示。 图1 系统力学模型2.2 半主动悬架系统的数学模型 由减振器的简化模型得:对m进行分析：即：对M进行分析：即：选取状态变量：输入变量：输出变量：综上可得，系统状态空间表达式为：整理得： 图2.2 前馈模糊控制系统仿真结构图第三章 半主动悬架系统的PID控制3.1 PID控制概述PID控制是又叫PID调节，是比例、积分、微分调节的简称。自上世纪40年代问世以来，至今有70多年的历史了，在自动控制领域中，是历史最久、生命力最强的基本控

21、制方式。PID调节原理简单，易于整定，使用方便同时鲁棒性高；按照PID调节功能工作的各类调节器广泛应用于国民经济所有工业生产部门，适用性特强；PID的调节性能指标对于受控对象特性的稍许变化不是很敏感，这就极大地保证了调节的有效性；PID调节可以用于补偿系统使之达到大多数品质指标的要求。因此其成为工业控制主要和可靠的技术工具，虽然现在各种智能控制在不断的被应用，但仍有 90%左右的控制回路具有PID 结构。所以在本课题就将采用PID控制半主动悬架以分析其性能。具有PID特点的调节器可以作为控制器，叫PID控制器；也可以做为校正器，叫PID校正器。他们都能发挥其独特的多项优越调节功能。由于其原理简

22、单、技术成熟，在实际应用中较易于整定，在工业控制中得到厂广泛的应用。它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型，只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数，经过经验进行调节器参数在线整定，即可取得满意的结果，具有很大的适应性和灵活性。PID控制中的积分作用可以减少稳态误差，但另一方面也容易导致积分饱和，使系统的超调量增大。微分作用可提高系统的响应速度，但其对高频干扰特别敏感，甚至会导致系统失稳。所以，正确计算PID控制器的参数，有效合理地实现PID控制器的设计，对于PID控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。3.2 PID控制设计3.2.1 PID控制特点 PID控制的核心

23、便是其中的比例、积分和微分环节对于被控系统的调节，下面就针对比例控制、积分控制和微分控制及其特点作简单介绍。1.比例（P）控制 比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为： 在式中u0是控制量的初始值，即控制系统启动时的控制量。 比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp。比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有值）的被控对象存在静差。加大比例系数Kp虽然可以减小静差，但Kp过大时，系统动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。合理的值应该使系统有足够的灵敏度但又

24、不会反应过于灵敏，一定时间的迟缓要靠积分时间来调节。 进行比例调节时，Kp在初始阶段应取小些，然后再慢慢调大，一直到系统波动足够小时，再调节积分和微分系数。2.积分（I）控制为了消除在比例控制中存在的静差，可在比例控制的基础上加上积分控制作用，构成比例积分 PI 控制器，其控制规律为： PI 控制器对偏差的作用有两部分，一个是按比例部分的成分，另一个是带有累积的成分（即呈一定斜率变化部分），这也是积分控制部分的作用。只要偏差存在，积分将起作用，将偏差累计，并对控制量产生影响，使偏差减小，直至偏差为零，积分作用才会停止。因此加入积分环节有助于消除系统的静差，改善系统的稳态性能。如果积分时间Ti太

25、大，则积分作用减弱，反之则越强。增大 Ti会使消除静差的过程变得缓慢，但可以减小系统的超调量，提高稳定性，Ti必须根据被控对象的特性来选定。3.微分（D）控制微分控制的输出是与输入误差信号积分成正比，由于积分调节作用的加入，虽然可以消除静差，但其代价是降低了系统的响应速度，因此为了加快控制过程，就有必要在偏差出现或变化的瞬间，不但要对偏差量做比例控制，而且还要按偏差变化的趋势进行控制，使偏差在萌芽状态被抑制，为达到这一控制目的，就需加入微分控制。由微分部分的控制作用：7 可见，它对偏差的任何变化都会产生控制作用，以调整系统的输出，防止偏差量的变化。偏差变化越快，控制量就越大，反馈校正量就越大。

26、微分的作用的加入将有助于减小超调量，克服振荡，使系统趋于稳定。微分作用可以加快系统的动作速度，减小调整时间，改善系统的动态性能。3.2.2 PID控制模型设计在汽车上PID控制方法应该广泛，具体在半主动悬架上，由于半主动悬架中刚度不变，改变的是阻尼特性，所以比例环节主要控制的是阻尼特性的变化。而积分和微分环节，主要是将悬架系统中的加速度、速度、位移以及转角间各个参数进行转换。同时由于有对误差控制的作用，积分和微分环节还将改善悬架的动态特性。第四章 能控性与能观性分析4.1 能控性分析能控性矩阵：通过matlab计算得：Rank(M)=4，满秩，故系统可控。4.2 能观性分析能观性矩阵：通过ma

27、tlab计算得：Rank(N)=4，满秩，故系统可观。第五章 稳定性分析存在唯一平衡点x=0，对矩阵A进行特征值计算： 通过MATLAB计算，我们得到特征值为：-10.2018+90.5683i，-10.2018-90.5683i，-0.9382+11.4463i，-0.9382-11.4463i。由于矩阵A的特征值均有负实部，所以系统是大范围渐近稳定的。第六章 状态观测器设计因为系统完全能观，所以可以设计状态观测器。6.1 全维观测器将系统极点配置为：-1，-2，-3，-4.MATLAB程序：>>A=0,0,1,0;0,0,-1,1;-7140,1183.43,-19.72,19

28、.72;0,-153.45,2.56,-2.56；b=0;0;-0.02;0.0026；c=1,0,0,0;0,1,0,0；opt=-1,-2,-3,-4;G=(place(A,c',opt);输出结果为：所以，全维观测器方程为：6.2 降维观测器由于rank（c）=2，n=4,所以将系统极点配置为-1，-2.构造变换阵作线性变换，设。则，第七章 半主动悬架系统的仿真分析7.1 MATLAB/Simulink仿真平台的介绍系统仿真是根据被研究的真实系统的数学模型研究系统性能的一门学科，现在尤其是指利用计算机去研究数学模型的方法。计算机仿真的基本内容包括系统、模型、算法、计算机程序设计仿

29、真结果显示、分析与验证等环节。目前专门用于计算机数字仿真的仿真语言与工具主要有：CSMP，ACSL，SIMNON， MATLAB/Simulink，Matrix/SystemBuild，CSMP-C等。其中MATLA是由MathWorks公司于1984年推出的一套数值计算软件，分为总包和若干个工具箱，可以实现数值分析、优化、统计、偏微分方程数值解、自动控制、信号处理、图像处理等若干个领域的计算和图形显示功能。它将不同数学分支的算法以函数的形式分类成库，使用时直接调用这些函数并赋予实际参数就可以 解决问题，快速而且准确。同时MATLAB所具备的强有力的各种工具箱提供的丰富的专用函数，为计研究人员

30、避免重复繁琐的计算和编程，更快、更好、更准确地进行控制系统分析和设计提供了极大的帮助。因此它逐渐成为国际控制界最广泛应用的计算机工具之一。Simulink作为MATLAB的一个附加组件，为用户提供一个建模与仿真的工作平台，也是一种用来实现计算机仿真的软件工具。它采用模块组合的方法来创建动态系统的计算机模型,其特点是快速、准确，对比较复杂的非线性系统效果更加明显。同时还提供图像动画处理方法,以便用户观察系统仿真的整个过程.它使你的计算机变成一个实验室，可以对机械、电子、连续、非连续以及混合的系统，现实存在或不存在的系统进行建模与仿真。MATLABSimulink是实现动态特性建模、仿真于一体的一个集成环境，它使MATLAB的功能得到进一步的扩展。Simulink工具箱的特色在于：实现可视化建模，在Window视窗里，用户通过简单的鼠标操作就可以建立直观的系统模型，并进行仿真；实现多工作环境间文件互用和数据交换，并且具有方便、直观和灵活等优点。因此Sim