高明纪念中导学案高二数学选修2导学案编写-高明区纪念中学

1、高明纪念中学高二文科数学选修1 2 导学案编写：黄东华校审:K2（它越小，原假设第05课时1.2.1独立性检验的基本思想及其初步应用（一）学习目标1 .理解独立性检验的基本思想，会从列联表、柱形 图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.2 .了解随机变量K2的含义学习过程一、学前准备复习：回归分析的方法、步骤，刻画模型拟合效果 的方法（相关指数、残差分析）、步骤.第一步：提出假设检验问题H0:吸烟与患肺癌没有关系1H H1 :吸烟与患肺癌有关系第二步：选择检验的指标n(ad - bc)2(a b)(c d )(a c)(b d)H0 :吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大;它越大，备择假设“ H1

2、 :吸烟与患肺癌有关系”成 立的可能性越大.第三步：查表得出结论 _ . . O _ . _ _P(k2> k)0.500.400.250.15 0.100.050.0250.0100.0050.001-k0.45 10.70-1.322.07 12.70 13.8 15.026.63-7.8710.85832644593应用示例-11 -二、新课导学探究新知（预习教材P12P16,找出疑惑之处） 问题1：分类变量的含义是什么 ？答：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的 变量称为分类变量.分类变量的取值一定是离散 的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别，如性 别变量，只取男、女两个值

3、，商品的等级变量只取 一级、二级、三级，等等.分类变量的取值有时可 用数字来表示，但这时的数字除了分类以外没有其 他的含义.如用“0”表示“男”，用“1”表示“女” 问题2:何为列联表？答：分类变量的汇总统计表（频数表）.一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2 2.如吸烟与患肺癌的列联表：例1.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了 选该课的一些学生情况，具体数据如下表：业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，得到50 (13 20-10 7)2 k4.84423 27 20 30,判定主修统计专业与性别有关系，则这种判断出 错的可能性为.

4、问题3:独立性检验的基本思想是什么？归纳： 独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故 需要用列联表检验的方法确认所得结论在多大程 度上适用于总体.独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类 似）：反证法假设检验要证明结论A备择假设H1在A不成立的前 提下进行推理在H1不成立的条件下，即H0成 立的条件下进行推理推出矛盾，意味 着结论A成立推出有利于 H 1成立的小概率事 件（概率不超过u的事件）发生， 意味着H1成立的可能性（可能 性为（1 ot ）很大没有找到矛盾， 不能对A下任何 结论，即反证法 不成功推出有利

5、于 H1成立的小概率事 件不发生，接受原假设 探究的解决步骤解：因 K2 >3.841 ,所以这种判断出错的可能性为5%.例2.有人发现，多看电视容易使人变冷漠，下表是 一个调查机构对此现象的调查结果：冷漠不冷漠总计多看电视6842110少看电视203858总计8880168则大约有的把握认为多看电视与人变冷漠有关系.解：根据表中的数据，得到2168 68 38-42 20 k =6 2 6.635,88 80 110 58所以大约有 99%把握认为多看电视与人变冷漠有 关系.例3.在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查 了 124人，其中女性 70人，男性54人.女性中 有43人主要的

6、休闲方式是看电视，另外 27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1)根据以上数据建立一个2X2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系.解：(1) 2X2的列联表如下：休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124(2)假设“休闲方式与性别无关”，计算2,124 43 33-27 21 八 _k =定 6.201,因为70 54 64 602K2之5.024所以，有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休 闲方式与性别有关”.反馈练习1.1、 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算

7、中， 下列说法正确的是(C )2A、若k的观测值为k =6.635 ,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99个人患肺病B、从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患肺病C、若从统计量中求出有 95%的把握认为吸烟与患 肺病有关系，是指有 5%的可能性使得推理出现错 误D、以上三种说法都不正确2、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到种子处理种子未处理合计得病30101131不得病61213274合计91314405如下表数据:根据以上数据，则( B )A、种子经过处理跟是否生病有关B、种子经过处理跟是否生

8、病无关C、种子是否经过处理跟决定是否生病D、以上都是错误的三、总结提升本节小结1 .本节学习了哪些内容？答：理解独立性检验的基本思想，会从列联表、柱 形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关.2 . 了解随机变量 K2的含义.学习评价一、自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好B .较好 C . 一般D .较差 二、当堂检测1 .由一个2*2列联表中数据计算得k2 =4.013,有 95%把握认为两个变量有关系.2 .对于两个分类变量 X与Y :(1)如果 K > 6.635 ,就约有 99%的把 握认为“ X与丫有关系”；(2)如果 K >3.841 ,就约有 95%的把 握认为“ X与丫有关系”；(3)如果K <2.706 ,则没有 (填“有” 或“没有”)充足的把握认为“ X与丫有关系” 课后作业1 .打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种 疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每 一晚都打鼾与患心脏病有关吗？每一晚都患心脏病30未患心脏病224合计254打鼾不打鼾2413551379合计5415791633解：由题意：K268.033 - 10.828,所以我们有99.9%勺把握认为每一一晚都打鼾与患心脏病有关系。2.对196个接受心脏搭桥手术的