高三45分钟滚动基础训练卷14

1、精品资源2013届高三45分钟滚动基础训练卷14考查范围：第41讲第45讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1,圆x2 + y2-2x+4y+3 = 0的圆心到直线 x-y= 1的距离为 .2,直线y=x+1与圆x2+y2=1的位置关系为 .3 .过点A(4,1)的圆C与直线xy1 = 0相切于点B(2,1),则圆C的方程为 .4 . 2011镇江调研直线l过(1,1)点，且与圆(x2)2+(y2)2=8相交于A, B两点， 则弦AB最短时直线l的方程为.5,若。1： x2+y2=5 与0。2： (xm)2+y2=20(mC R)相交于

2、A、B 两点，且两圆在点 A处的切线互相垂直，则线段 AB的长度是 .6 .已知直线l: xy+4 = 0与圆C: (x1)2+(y1)2=2,则C上各点到l的距离的最 小值为.7 .已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为 1的圆的公共点个数最多为8 .圆 C 的方程为(x- 2)2+y2=4,圆 M 的方程为(x- 25cos2+(y 5sin 9)2=1(0 R), 过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF,切点分别为 E、F,则PE pF的最小值是二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9 .已知方程 x2+y22(m

3、+3)x+2(1 4m2)y+16m4+9=0 表示一个圆.(1)求实数m的取值范围；(2)求该圆半径r的取值范围；(3)求圆心的轨迹方程.10 .已知气象台 A处向西300 km处，有个台风中心，已知台风以每小时40 km的速度向东北方向移动，距台风中心250 km以内的地方都处在台风圈内，问：从现在起，大约多长时间后，气象台 A处进入台风圈？气象台 A处在台风圈内的时间大约多长?11 . 2011盐城二调如图G14-1,在平面直角坐标系 xOy中，已知曲线 C由圆弧Cl和圆弧C2相接而成，两个接点 M, N均在直线x=5上，圆弧Ci的圆心是坐标原点 O,半径为13;圆弧C2过点A(29,0

4、).(1)求圆弧C2的方程；(2)曲线C上是否存在点P,满足PA= V30PO?若存在，指出有几个这样的点；若不存 在，请说明理由.(3)已知直线l: xmy 14=0与曲线C交于E, F两点，当EF=33时，求坐标原点 O 到直线l的距离.图 G14 112 . 2011常州一中模拟已知圆C与两坐标轴都相切，圆心 C到直线y= x的距离 等于2.(1)求圆C的方程；(2)若直线 l： 1+y=1(m>2, n>2)与圆 C 相切，求证：mn>6 + 4j2.45分钟滚动基础训练卷(十四)1也 解析圆x2+y22x+4y+3=0的圆心为(1, 2),到直线 x-y=1的距离为

5、 =2.2.相交解析圆心(0,0)到直线y=x+ 1,即x y+1=0的距离d = 4=乎，而0乎 222<1,故直线与圆相交.3. (x 3)2+y2=2解析设圆的方程为(x-a)2+ (y-b)2=r2,则根据已知条件得a= 3,?*=0,29r =2.4 (4- a2+(1-bj = r2, a2+L b2=r2，|a-br 1| =r4. x+y2=0 解析画图分析可以得出当直线 l经过(1,1),且与圆心(2,2)和定点(1,1)的连线相互垂直时弦 AB最短，. ki=-2 = 1,又过点(1,1),可求得l: x+y2=0.2-15. 4 解析由题知 01(0,0), O2(

6、m,0),且或<|m|<3，5,又 OA，AO2,所以有 m2=(聿)2 + (2洞2=25? m=场 .1. AB=2X*>5V20= 4.欢迎下载6.42 解析如图可知过圆心作直线 l: x- y+4=0的垂线，则 AD长即为所求.圆C: (x 1)2+(y1)2=2的圆心为C(1,1),半径为2,点C到直线l: x-y+4=0的距离为d =|1T+4| '万AD= CD-AC = 22-y2=y2,故C上各点到l的距离的最小值为 表.7. 4 解析对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆，此时只有三个交点，对于圆的位置稍一右移或其他的变化，能实现4个交点

7、的情况，但5个及以上的交点不能实现.8. 6 解析PE PF= |PE|PF|cosZ EPF = |Pl|2cos/EPF = (PC24)cos / EPF ,连接CM,根据图形可得，当 P为CM与圆M的交点时，PC最小，/ EPF最大，即cos/ EPF 最小，此时，PC=CM-1=4, /EPF = 60°,所以 PE PF = (PC24)cos/EPF = (16 4)X； =6.9.解答(1)因为二元二次方程x2 + y2 + Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件为 D2+E2 4F>0,即 4(m+3)2 + 4(1 4m2)24(16m4+9)>0,1斛得

8、7Vm<1.(2)二元二次方程表示圆时，半径 r = -2 1D2+E2-4F = -7m2+6m+ 1 = 7 1-7 2+176 .由知一7<m<1,故当 m = 7 时，rmax=477,当 m=1或一7时，rmin=O, ,。<37 .X=m + 3,2(3)设圆心坐标为(x, v),则(_4m2_1消去m'得丫=4低-3)21.7Vm<1，.二20V xv 4,即轨迹为抛物线的一段，轨迹方程为y = 4(x 3)2 1 。.解答如图建立直角坐标系，B为台风中心，处在台风圈内的界线为以B为圆心，半径为25。的圈内,若t小时后,台风中心到达B1点,则

9、B1(一 3。+40tcos45 ； 40tsin45 )0,则以B1为圆心，25。为半径的圆的方程为(x+3。 2042t)2+(y2Sj2t)2=25。2,那么台风 圈内的点就应满足 (x+3。一 2S/2t)2+(y2。平)225。2.若气象台A处进入台风圈，那么A 点的坐标就应满足上述关系式，把 A点的坐标(。,。)代入上面不等式，得 (3。 2。2 + (2。*。25。2,解得1542；5币wtw15亚45S,即为2.。"/8.61,所以气象台A处约 在2小时后进入台风圈，处在台风圈内的时间大约是6小时37分.11 .解答圆弧C1所在圆的方程为 x2+y2=169,令x=5

10、,解得M(5,12), N(5, 12), 则线段 AM中垂线的方程为y6 = 2(x17),令y=。，得圆弧 C2所在圆的圆心为02(14,。)，又圆弧 C2所在圆的半径为2=29 14=15,所以圆弧C2的方程为(x- 14)2+y2 =225(x>5).(2)假设存在这样的点 P(x, y),则由 |FA|=43B|P0|,得 x2+y2+2x-29=。，由 x2+y2+2x 29=。，k2+y2= 169( 13<x< 5 )解得x= 7。(舍去)，解得x= 0（舍去）,X2+y2+2x- 29=0,；x 14 j+ y2= 225(5 W xW 29综上知，这样的点

11、 P不存在.（3）因为EF>2r2, EF>2r1，所以E, F两点分别在两个圆弧上，设点 O到直线l的距离 为d,因为直线l恒过圆弧C2所在圆的圆心（14,0）,所以EF=15+132d2 + 1142d2,即132-d2 +.142 d2 =18,解得d2=11；5,所以点O到直线l的距离为玛兽.|a|=|b|,r= |a|,12 .解答(1)设圆C半径为r,圆心为(a, b),由已知得a= b= 1,a= b= - 1, 或4r = 1,lr= 1.圆 C 方程为(x- 1)2+(y-1)2=1,或(x+ 1)2+(y+1)2= 1.(2)证明：直线l方程为nx+my mn=0,直线 l 与圆 C: (x1)2+(y1)2=1 相切，|n+ m mn|, vnm2 =1