高考一轮课时训练理两直线的位置关系交点距离

1、第二节 两直线的位置关系、交点、距离、选择题题号12345答案1. (2009 年上海卷)已知直线 li： (k 3)x+ (4k)y+1=0,与12： 2(k-3)x-2y+3=0平行，则k的值是（A. 1 或 3B.C. 3 或 5D.2.直线 11： ax+ by+c=0,12 :ammx+ny+ p=0,则百=一111，12的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.三直线 ax+2y+8=0,4x+ 3y= 10,2xy= 10 相交于一点，贝U a 的值是（）A. 2B. - 1C. 0D. 14. （2010年潍坊模拟）两平行直线11,

2、12分别过点P（-1,3）, Q（2, 1）,它们分别绕旋 转P, Q,但始终保持平行，则11, 12之间的距离的取值范围是 （）A. （0, +8）B, 0,5C. （0,5D. 0,币75.已知直线x+3y-7=0, kx-y- 2=0和x轴、y轴围成四边形有外接圆，则实数 k 等于（）A. - 3B. 3C. 6D. 6二、填空题6 .两平行直线 11： 3x + 4y+5=0, 12： 6x+my+ n=0 间的距离为 3,则 m+n =.7 . （2010年长郡中学月考）过点C（6, 8）作圆x2+y2=25的切线，切点为 A、B,那么 点C到直线AB的距离为.8 . （2010年重

3、庆卷）直线1与圆x2+y2+2x4y+a=0（a<3）相交于两点 A, B,弦AB的 中点为（0,1）,则直线1的方程为 .三、解答题9 .对任意的实数 N 直线（2 + »x（1+4y2（3+ 24=0与点P（ 2,2）的距离为d,求d的取值范围.10 .已知 A(4, 3), B(2, 1)和直线 l: 4x+3y2=0,求一点 P 使 |PA|= |PB|,且点P至1J l的距离等于2.参考答案3 k1 .解析：当k=3时，两直线平行，当kw 3时，由两直线平行，斜率相等，得： =4-kk-3,解得：k=5,故选C.答案：C一一，am 一一.2 .解析：由b =- 1,可

4、得ll2, .选A.答案：A4x+3y= 10,3 .解析：解方程组得交点坐标为(4, 2),代入ax+2y+ 8=0,得a2x- y= 10.=-1.答案：B4 . C5 .解析：如右图所示,设围成四边形为 OABC,因OABC有外接圆，且/AOC=90°,故 / ABC=90 .1. .两条直线x+3y7=0, kxy2= 0互相垂直，-3 k= - 1,即k=3,故选B.答案：B-,n6 .解析：由 li/l2?m=8,12： 3x+4y + 2=0.n5-2再由11、12间的距离为 3得I =3? n=40或一20./32 + 42m+ n= 48 或一12.答案：48或12

5、7 .解析：设切点A、B的坐标分别为 A(x1, y1)，B(x2, y2),则切线AC、BC的方程分另ij为 AC: x1x+y1y=25, BC: x2x+y2y= 25.又点 C(6, 8)同时在切线 AC、BC 上，6x1 8y1 = 25,6x2 8y2= 25.这说明切点 A(x1, y1), B(x2, y2)同时在直线 6x8y=25上.故直线 AB的方程为：6x-8y-25=0.点C到直线AB的距离d =|6X68 8 25|152 .答案：1258 .解析：设圆心0(1,2),直线l的斜率为k,弦AB的中点为P, PO的斜率为kop,2 1kop=则 lPO,所以 k ko

6、p= k ( 1)= 1, /. k= 1 由点斜式得 y=x1.-1-0答案：y=x- 19.解析：将原方程化为(2xy6) + ?(x y4)=0,它表本的是过两直线 2x y6=0和xy4 = 0交点的直线系方程，但其中不包括直线 x-y- 4=0.因为没有 入的值使其在直2x y6=0,x= 2,线系中存在.解方程组得所以交点坐标为(2, -2).当所求直x y 4= 0.y= 2.线过点P和交点时，d取最小值为0;当所求直线与过点P和交点的直线垂直时，d取最大值，此时有 d = N 2+2 2+ 2 2 2 = 472.但是此时所求直线方程为x-y-4=0.而这条直线在直线系中不存在，所以 d的取值范围是0, 42).10.解析：为使|PA|=|PB|,点P必定在线段AB的垂直平分线上，又点 P到直线l的距离为2,所以点P又在距离l为2的平行于l的直线上，求这两条直线的交点即得点P.设点 P 的坐标为 P(a, b), .A(4, 3), B(2, 1), .AB中点M的坐标为(3, 2),3+ 1而AB的斜率kAB= - 1,4一 2二 AB的垂直平分线方程为y + 2= x3即xy 5= 0而点P(a