高一数学必修模块Ⅰ终结性测试卷

1、高一数学必修模块I终结性测试卷试卷说明：本卷满分100分，考试时间90分钟。除规定不准用计算器的题目以外的题，若有需要， 可用计算器。选择题只有一个正确答案，请将正确答案填涂在答题卡上。解答题写出必要的推演步骤。开放题说理有据，所举事实真实，与生活阅历贴近更好。交卷时只交答题卡和第二卷。第I卷一、选择题。(共8小题，每题4分)1、设集合 A=xWQ|x>-1,则A、0 更 A B、T2更 A C 、 V2w A D 、 &9 A2、设 A=a , b,集合 B=a+1, 5,若 An B=2,则 AU B=A、1,2 B 、1 , 5 C >2,5 D >1,2, 5

2、x -1 .3、函数f (x)=的定义域为x -2A、1 , 2) U (2 , +8)B 、(1 , +8)C 、1 , 2) D 、1 , +川4、设集合M=x|-2 WxW2, N=y|0WyW2,给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是5、若函数f(x尸x 3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1 )为A、1.

3、2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.52x x -06、函数y = «, 的图像为2x,x：07、设C、aw1）,对于任意的正实数 x, y,都有f (x) = logax (a>0f(xy)=f(x)f(y)f(x+y)=f(x)f(y)、f(xy尸f(x)+f(y)、f(x+y)=f(x)+f(y)+00）上是减函数，则8、函数y=ax2+bx+3在（-°0, -1上是增函数，在-1A、b>0 且 a<0 B 、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a, b 的符号不定二、填空题（共4题，每题5分）9、f（x）的图像如下图，则f（x）的

4、值域为题号一二二总分131415161718得分10、假设1995年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长 8.2%,那么大约经过（精确到1）国民生产总值是1995年的2倍； 11、函数y = loggx的反函数为12、老师给出一个函数，请三位同学各说出了这个函数的一条性质：此函数为偶函数；定义域为x亡R|x#0;在（0,代）上为增函数.老师评价说其中有一个同学的结论错误，另两位同学的结论正确。请你写出一个（或几个）这样的函三、解答题（共48分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）13、（本题 6 分）设全集为 R A = &|3Wx<7, B=x|2<x<10

5、,求 CR（AU B）及（CRA1 B14、（本题8分）不用计算器求下列各式的值1 214- -3-(-9.6) - 382+ (1.5)15、（本题8分）若函数f（x）=logJax (a>0 且 aw1)在2 ,4 2710g3 彳 lg25 lg438上最大值与最小值之差为.710g7 22,求a的值16、（本题8分）两份资料提供了两条看起来似乎矛盾的信息：a）美国的农场从1982年的平均每农场 428英亩逐年上升到1987年的平均每农场461英亩，似乎说明农业生产规模的扩大（下图1）b）美国的农场数从1982年的240.1万个减少为1987年的217.3万个，似乎说明农业生产规模

6、的缩小（下图2）请根据这些信息作出判断，农业生产规模究竟是扩大了，还是缩小了 ？图117、（本题10分）如图是一次舞会的盈利额 150的时候，须缴纳一定的公安保险等费用） 度（如成本，赚钱，赔本等方面）加以解释P同售票数n之间的关系图（其中保险部门规定：人数超过,请求出它的函数表达式，并写一段文字对图象从不同角3月生产某种产品分别为1万件、1.2万件、1.3万件，为了估测以后各月的产量，以这三个月产品数为依据，用一个函数模拟此产品的月产量x的关系，模拟函数可以选取二次函数y=px2+qx+r或函数y=abx+c （其中p、q、y （万件）与月份数r、 a、b、c均为常数），已知4月份该新产品的

7、产量为 1.37万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？求出此函数。高一数学必修模块I终结性测试题参考答案及评分标准、选择题（4X8）题号答案BDACCBBB填空题（共4题，每题5分）9、-4 , 310、921 -x,x _ 0y = x或y =或y1x.x ： 0I xII 、y = （；）x2x第12题评分说明：或答对一个给 4分，答对两个不同类型的函数奖励1分（即给5分），答对三个不同类型的函数奖励 2分（即给6分）。三、解答题（共48分）13.解：Cr（A= B）=x|x<2x>10 3（Cr）c B=x|2cx<3或7wx<10 6,解（1）原式=（2）2

8、 一1 一（红）3 + （°）” 4823-122（广号(2)原式=10g33323lg(25 4) 214.1=log33-4lg102 21八八153' 2 4=+ 2 + 2 =4415.解：(1)当0<a<1时，由f (x) = loga x在x亡2,8上是减函 数，彳导f(x)max = f =lOga 2 , f (x)mn = f (8)= lOga81211由已知：log a 2 - log a 8 = 2 = log a = 2 = a =7 a =(2)当a>1时f(x)max-f(x)min = f(8) - f(2)=1叫 8 - l

9、oga 2 = 262loga4=2= a =4= a =2一,，、1综上所述 a =2或一8'2另解：当a > 0或a # 1时，f (x) = loga x是单调函数-|loga 2 - loga 8=2 下略参照以上标准评分16 .解：从1982年到1987年，农场平均面积增加了33英亩，而农场个数减少了 22.8万个。单独的每条信息都不能解释农业生产规模的扩大或缩小，但从农场总面积来看，1982年和1987年分别时：S1987 = 461父217.3 = 100175.3 (万英亩)S1982 = 428 父 240.1 = 102762.8 (万英亩)4，共减少了 Si

10、982 Si987 = 2587-5 (万英亩)，说明从1982年到1987年美国共流失了 2587.5万英亩 的农田，因此可说明农场规模是缩小了。8'17 .解：由图像可求得函数解析式为10n-3000 < n < 150p(n)=3，128n-3600150 <n <200从不同角度剖析图像，下面提供几条参考性解释(1)当售票数为0时，舞场正常开放，要支付水电、器材等成本费300元；4'(2)当售票数n=30时，可达到不赔不赚，n<30时，则要赔本；5'(3 )当30<n E 150时，利润与售票数呈直线上升，n = 150时达到

11、最大值1200元；6'(4)当150<n<172时，利润没有n=150人时多，即人数超过172时，利润超过1200元；7'(5)当人数达到200人时，利润可达到最大值 2000元。8'以上评分标准仅供参考，另有几点说明：(1)若学生能从问题本身出发，从策略上描述本题所反映的实际现象，可酌情给分；(2)学生对n= 30, 150, 172, 200几个点的认识，可视为反映不同思维水平和能力水平，评分应有所区分。18.解：若 y= f (x) = ax2 + bx+ c 则由题设'f =p + q + r = 1'p = -0.05<f(2) =4p + 2q+r = 1.2= <q = 0.35 2f (3) =9p 3q r =1.3 r =0.7二 f (4) = 0.05父42 +0.35父4 + 0.7 = 1.