高一数学第一学期第二次月考试卷

1、高一数学 第一学期第二次月考试卷时间：120分钟 满分：150分 命题：许广铳 校对：张尚一.选择题：（5X12=60）AA1平行的棱共有()P ：-一： -PQQ :ABuo( JA三 QcP) . ABc Pp 平(a c B)1 .设AA1是正方体的一条棱，这个正方体中与A.1B.2C.3D.42 .下列叙述中正确的是（）P = a I-A.2 PQ W 0（ BQ ：AB uGc. C w AB 户 CD w 口 dD w AB3 .若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么这两个角（）A. 相等 B .互补 C . 相等或互补 D .无法确定4 .在正方体ABCD-A' B

2、' C D'中，直线AC与直线BC'所成的角为（）A. 30°B , 60° C , 90 ° D , 45°5 .设有不同的直线a, b和不同的平面o（,R 7,给出下列四个命题: 若 a/a, b/a,则a/b;若 a/c(,a/P,则 ot/R C3若 a_l_ YP_1_ 丁，则a/R若a，b, a ± ct , b，P,则a，P.其中正确的个数是（）A. 0; B . 1; C . 2; D .3;6.)下图所示的是一个立体图形的三视图，请说出立体图形的名称为（A.圆柱；B.棱锥；C.长方体;7 .下列说法不正

3、确的是（）A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;8 .同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.8 .设m、n表示直线，。一、P表示平面，则下列命题中不正确 的是（ A. m_Lot,m_l_P,则 ctp B . m a,an3=n则m / nC. m _1_a , m / P , 则 ot _L P D. m / n , m _La ,则 n ±a9 .已知在四面体 ABC丽,E、F分别是AG BD的中点，若CD=2AB=4ef_Lab,贝U EF与CD所

4、成的角为（）.A. 90B. 60 C. 45D. 3010 .正六棱锥的侧棱长为 2,底面边长为1 ,则侧棱与底面所成的角是A. 30°B ,45° C , 60°D , 120°11 .设正四棱锥的高为a,则该四棱锥相邻两侧面组成的二面角大小的取值范围是（）A . （900,180°） B. （60° , 180 0 ） C. （60°, 900 ） D. （45°, 180°12、正方体的全面积为 a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A. na/3 B. na/2 C. 2 na D.

5、3 na .二.填空（4X6=24）13 .线段 AB两端点到平面 口的距离都等于 2,那么线段 AB所在直线与平面u的位置关系是。14、等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是 S球 S正方体（填”大于、小于或等于“）.15. 已知正方形 ABCD的边长为1, AP，平面 ABCD且AP=2, 则点P到对角线BD距离=;16. 圆锥的轴截面是边长为 a的等边三角形，该圆锥的体积是 ;17. 以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将AAB断成二面角C AD-B等于 时，在折成的图形中，AABC为等边三角形。18. 在侧棱和底面垂直的四棱柱 ABCD-AB1C1D中，当底面 ABC

6、D满足条件 时，有AC _L BD1 （写出你认为正确的一种条件即可）题号12345|678 9110 11 12 三.解答题。（要求写出必要的证明、计算过程）19. （12 分） 已知：lct, lP. 求证： P .20. （12分）如图：已知 PA a , PEJ± 3 ,垂足分别为 A, B,且a A 3 =L。 求证：L,平面APB21. （14分）.求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那 么第三条直线也和它们平行。22. （14分）将一个边长为a的正方形纸片（如图）剪拼成一个有盖的长方体模型，使 长方体的全面积等于原正方形的面积。请你设计一种剪拼方法，用虚线标示在图中，并 作简要说明，同时计算出你剪拼的长方体体积。23、（本题满分14分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中