大学物理复习题(气体动力论)

1、第十章、填空题1 .有两种不同的理想气体，同压、同温而体积不等，则分子数密度相同；气体质量密度不_相同;单位体积内气体分子总平动动能相电 单位体积内气体分子的总动能不一定. (相同、 不同或不一定)2 .质量相等的氯与式放在两个容积相等的容器里，它们的温度相同，用脚码 1代 表氯，用脚码2代表式，则质量密度之比1: 2=1：1_;分子数密度之比n1:n2= 20:71 ;压强之比p1:p2= 20:71 ;分子平均动能之比k1： k2= 5:3;总内能之比e1:e2= 100:213 ;最可几速率之比20vp1: vp2=-71?3 .说明下列各量的物理意义.,3 一(1) kt_1摩尔自由度

2、为3分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平2-均平动动能之总和.2() nf ( )d 表不分布在 1 2区间内的分子数 . 14.图9-15所示的两条f()曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线.由此可得氢气分子的最概然速率为 ;氧气分子的最概然速率为 .-1)图9-15麦克斯韦分布曲线答案：由 p prt _,，1.41 j,及 m mol 氢 mmol 氧可知，p 氢=2000 m -s-1 ;m molm mol氢 得m mol氧m mol氢:m mol氧=500 m二、选择题1.一瓶氨气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态

3、，则它们 ()(a)温度相同、压强相同.(b)温度、压强都不相同.(c)温度相同，但氨气的压强大于氮气的压强.(d)温度相同，但氨气的压强小于氮气的压强.答案：c。由w3 - 万kt，wmw氮，得t氨=t氮；由_mol. ,氨 氮，t氨=t氮，而m mol氨m mol氮，故pf(p氮。rt2.在标准状态下，氧气和氮气体积比为ei / e2为()vi /v2=1/2 ,都视为刚性分子理想气体，则其内能之比(a) 3 / 10 .(b) 5 / 6(c) 1 / 2 .答案：b。由ert pv ,得二mmol 22e2i1pmi1 v1 5- -o i2pv2 i2 v263.在恒定不变的压强下，

4、气体分子的平均碰撞频率z与气体的热力学温度 t的关系为()(a) z与t无关.(b) . z与t成正比.(c) z与jt成反比.(d) z与jt成正比.答案：co zv2 d2n1斤。答案:1.1 不相同，相同，不一定 1.2 1:1,20:71,20:71,5:3,100:213,20711.3 1摩尔自由度为3分子组成的系统的内能，或者说热力学体系内，1摩尔分子的平均平动动能之总和；表示分布在 1 2区间内的分子数.1.4 2000 m s-1, 500 m s-12.1c;2.2b;2.3c三、计算题：1.有一水银气压计，当水银柱为0.76m高时，管顶离水银柱液面 0.12m,管的截面积

5、为2.0 10-4m2,当有少量氨(he)混入水银管内顶部，水银柱高下降为0.6m,此时温度为 27c,试计算有多少质量氨气在管顶 (he的摩尔质量为0.004kg/mol)?解：由理想气体状态方程 pv m rt 得m mol汞的重度dhg氨气的压强氨气的体积1.33 1 05 nm-3(0.76(0.880.60) dhg0.60) 2.0m 0.004(0.760.60)dhg (0.282. 1mol 氢气,在温度为解：理想气体分子的能量平动动能t=3et转动动能r=2eri=5ei3.贮于体积为均速率为pv mol rt102.08.31 (273 27)4 3m3叱 1.91 10

6、 6kg27c时，它的平动动能、转动动能和内能各是多少8.31 3003739.5j8.318.3110-3 m3容器中某种气体,400m/s 。求气体由压强公式 p3003002493j6232.5j气体总数 n=10 23,每个分子的质量为 5x10-26kg,分子方的压强和气体分子的总平动动能以及气体的温度2 ,1-2、n( v ) 3 22-(-乃5 10 26 40023 102.67105pa气体分子的总平动动能为n -2ek nw v 223262105 10400400j得气体的温度t上 nk53pv 2.67 101023nk 101.38 1023193k4.图9-16中是

7、2kg氢气的等温线，其中pi=4x 105pa,p2=1.2 xfpa, v1=2.5m3,试求:(1)该等温线对应的温度(2)b、d两状态的内能eb和ed.解（1）由理想气体的状态方程，所求温度为p2v1mt amr(2)由内能的定义 e mi- rtm 2和理想气体的状态方程pv m rtm有 e - pv 2所以ed lpm 2.5 106 j2又由等温过程p1v2 p2 vl有v2 p2v1 / f1得eb ip2v2 / 2 ip22vi/(2pi)2.25 107 j5. 1mol氧气从初态出发，经过等容升压过程，压强增大为原来的2倍，然后又经过等温膨胀过程，体积增大为原来的2倍，

8、求末态与初态之间（1）气体分子方均根速率之比；（2）分子平均自由程之比。解：（1）由气体状态方程p1p2t1t2及p2v2p3v3所以有kt-2 d2 p叱 t1pa1-末p/26 .飞机起飞前机舱中的压力计指示为1.0atm（1.013 105pa）,温度为27c；起飞后压力计指示为0.8atm （0.8104 x05pa）,温度仍为27 c ,试计算飞机距地面的高度。mgz解：气体压强随高度变化的规律：由p nkt及n n0e"mm01gzp0ertz fnm mol gpomgzmgzpn°kte ktp°e kt103 m8.31 300 , 1/ 2z in 1.960.0289 9.8 0.87 .在标准状态下，氨气的粘度 =1.89 10-5 pas，摩尔质量mmol =0.004 kg/mol,分子平均速率1.20 103 m/s.试求在标准状态下氨分子的平均自由程.八 1解：据-3一工= 2.65 10 7 m一mmoj8.已知空气分子的有效直径d=3.5 x 1010m ,空气分子的摩尔质量为m =29 x 1-3 kg/mol ,计算空气分子在标准状态下的几个物理量。(1)单位体积分子数；(2)平均速率；(3)平均平动动能。解(1)由 p nkt有np/kt1.013 10 5/1.38 10 23 273 2.69 1025