高一数学必修4模块测试卷与参考解答

1、高一数学必修4模块测试卷与参考解答(B)(D)第二象限角第四象限角(A) 4(B) 3(C)(D)考查三角函数定义，简单题。3.若 sin ct cos a < 0 ,则角(A)第二象限考查三角函数符号，简单题。a的终边在(B)第四象限(C)第二、四象限(D)第三、四象限4.函数 y =cos2x -sin2x的最小正周期是一.选择题：1 . 215° 是(A)第一象限角(C)第三象限角考查象限角概念，简单题。2 .角豆的终边过点 P (4, 3),则cosa的值为(C)(D)n(B)2考查三角恒等变换，三角函数的周期，中等题。5 .给出下面四个命题： Ab +Ba = o ；

2、0 AB =0°其中正确的个数为(A) 1 个(B) 2 个考查向量的运算，简单题。6 .向量 5 =(1,-2), b =(2,1),则(A)a / b(0 a与b的夹角为60°考查向量的坐标运算及向量的夹角，简单题。AB十BC = AC ;(C)(B)(D)a X ba与b的夹角为AB- AC = BC ;(B )(D) 4 个30°冗为周期的偶函数的是(D)7 .在下面给出的四个函数中，既是区间(0 土)上的增函数，又是以2(A) y = cos2 x(B) y = sin 2x(C) y=|cosx|(D)y 二| sin x |考查三角函数的性质，简单题

3、。8.若 a=(2,1),(A) 2 5b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影为(B(B) 2(C)(D)10、考查向量的投影，简单题。9.化简J1 sin 160©的结果是(A) cos80 口(B) cos160。考查倍角公式，中等题。(C)cos80 -sin 80)(D) sin 80 - cos8010 .函数y = Asin(cox +邛)在一个周期内的图象如下,2二、(A) y = 2sin(2x ) 3一x 二、(C) y = 2sin( ) 2311.在锐角 ABC 中，设 x =sin A sin B, y = cos A为(B )(A) x y(B) x

4、y(C)(B)(D)考查两角和的余弦公式，中等题。433 二12 .右 sin xsin(x)=J2,贝Utanx+tan(x)的值22(A) -2(B) -1(C) 1(D) 2考查三角变形，中等题。二.填空题：(每小题4分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上。)13 .已知点A (2, 4), B (6,2),则AB的中点M的坐标为 (2, 1) 考查中点坐标公式，简单题。14 .若 a =(2,3)与b =(M, y)共线，则 y =-6；考查共线向量，简单题。sin 工二 cos：2sin二 一3cos：-3考查同角三角函数的基本关系，简单题。16 .函数 y = sin2 x _

5、2sin x 的值域是 y w 1,3考查三角函数的值域，简单题。17 .已知a=1,b=2, a与b的夹角为工，那么a + b -|a -b = 。/2i 考查向量模的运算，中等题。三.解答题(本大题共 5题，共.44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.)18.(本小题共8分，每题4分)求值：一、23二、,_(1) tan(-)；(2) sin 75623 二二二.3,、斛：(1) tan(-)=tan(-4n +一)=tan=(4 分)6663考查诱导公式，特殊角的三角函数值，简单题。(2)原式=sin(45 30 ) =sin 45 cos30 cos45 sin 30_2.3

6、21.6.2八=父+M = (8 分)22224考查和角公式的运用及特殊角的三角函数值，简单题。2 A B 2 A - B19 .(本小题 8 分)已知 3sin 2 + cos 2= 2 . (cos A cos B w 0)求tan AtanB的值.解：由已知有：3 1 - cos(A*B) + 1 *cos(A-B) = 2(3 分)22一 3 cos(A + B)+cos(A B) = 0, 3 (cosAcosB sinAsinB)+(cosAcosB + sinAsinB) = 0, ( 6 分)cosAcosB = 2sinAsinB,1 tan A tanB=一2(8分)20.

7、(本小题 8分)设 OA = (3,1), OB =(1,2),OC.LOB , BC / OA，试求满足OD +OA =OC的OD的坐标(O为坐标原点)。.一口 OC OB = 0解：设OC=(x, y),由题意得：一二BC = ' OA；(x, y) 1-1.2)=0G, y)-(1,2) = £(3,1)(3分)x =2yx 1 = 3 '=y - 2 = x =14-= OC =(14,7)J =7OD -OC -OA=(11,6)考查向量的平行与垂直、向量的坐标运算，简单题。(8分)21,(本小题10分)已知函数f (x) =sin x + q3cosx。(

8、I )求f (x)的周期和振幅；(H)在给出的方格纸上用五点作图法作出f (x)在一个周期内的图象。(出)写出函数f (x)的递减区间。1 .3、I ) y=2( sinx+ cosx)22JI2(sin xcos + cosxsin ) = 2sin(x +) 333函数f(x)的周期为T=2n ,振幅为2。(n)列表：(2分)x冗冗2n7n5n36363x +一30n2JI3JI22冗y =2sin(x 埼)020-201分)。图象如上(作图不规范者扣(6分)(8分)(出)由2k二2k 二Ji_ x2ji_ x6ji+ 33二/. r<2kir + (k w Z)解得:2所以函数的递

9、减区间为7 二_2k-：(k Z)6二7二 i /、2k： ,2k 二,(k Z)66(10 分)考查两角和与差的三角函数及函数f (x) = Asin(cox + e)的图象及性质。中等题。22.(本小题10分)如图，三个同样大小的正方形并排一行。(I)求OA与OB夹角的余弦俏上(n)求/ BODF / COD解：(I )因为 A (1,1 ), B (2,1 ) 所以 OA= (1,1 ), OB= (2,1 )(2分)cosAOBOA OB|OAI I OB|二(1,1) (2,1)=21,1 1%4 1. 10(4分)3,1010(n)因为 C (3,1 ), D (3, 0),所以 tan / BO改,1tan / COD=3(6分)tan -