高考数学复习基本不等式及其应用专题练习

1、2019-2019 高考数学复习基本不等式及其应用专题练习任两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数，下面是基本不等式及其应用专题练习，希望对考生复习数学有帮助。1. 已知 a0, 且 b0, 若 2a+b=4, 则的最小值为 ()A. 1B.4 C.3 D.22 .已知a0,a,b 的等比中项是 1,且m=b+,n=a+,则m+n的最小值是 ()A.3 B.4 C.5 D.63 .(2019 浙江十校联考)若正数 x,y 满足 4x2+9y2+3xy=30, 则xy 的最大值是()A. 1B.2 C5.2 D.74.(2019 重庆，文 9)若 log4(3a+4b)=log2,贝U a+

2、b 的最小值是()A.6+2 B.7+2 C.6+4 D.7+45 .已知函数y=x-4+(x-1), 当x=a时,y取得最小值 b,则a+b=()A.-3 B.2 C.3 D.86 .(2019 福建泉州模拟 ) 已知正项等比数列 an 满足:a7=a6+2a5,若存在两项am,an使得=4a1,则的最小值为()A. B. C. D. 不存在7. 当 x0 时, 则 f（x）= 的最大值为 .8. 某种饮料分两次提价, 提价方案有两种 , 方案甲 : 第一次提价p%,第二次提价q%；方案乙：每次都提价，若p0,则提价多的方案是 .9. 设 a,b 均为正实数, 求证 :+ab2.10. 某厂

3、家拟在2019 年举行促销活动 , 经调查测算, 该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用 m万元（m0）满足 x=3-（k 为常数 ）. 如果不搞促销活动 , 则该产品的年销售量只能是 1 万件 . 已知 2019 年生产该产品的固定投入为 8 万元 . 每生产一万件该产品需要再投入 16 万元 , 厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的 1.5 倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）.（1）将2019年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数 ;（2） 该厂家 2019 年的促销费用投入多少万元时 , 厂家的利润最大 ?13 .（2019 福建 , 文 9

4、）要制作一个容积为 4 m3, 高为 1 m 的无盖长方体容器. 已知该容器的底面造价是每平方米20 元 , 侧面造价是每平方米10 元 , 则该容器的最低总造价是（）A.80 元 B.120 元 C.160 元 D.240 元14 .（2019 浙江杭州模拟 ）若正数 x,y 满足 2x+y-3=0, 则的最小值为 .15 . 已知 x0, 且 2x+5y=20.求:(1)u=lg x+lg y 的最大值；(2) 的最小值 .16.(2019 福建福州模拟 ) 地沟油严重危害了人民群众的身体健康 , 某企业在政府部门的支持下 , 进行技术攻关, 新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目 , 经测算 , 该项目月处理成本 y( 元)与月处理量 x( 吨)之间的函数关系可以近似地表示为 :y= 且每处理一吨食品残渣, 可得到能利用的生物柴油价值为 200 元 , 若该项目不获利 , 政府将补贴.(1) 当 x200,300 时, 判断该项目能否获利?如果获利, 求出最大利润 ; 如果不获利 , 则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损 .(2) 该项目每月处理量为多少吨时, 才能使每吨的平均处理成本最低 ?基本不等式及其应用专题练习及答案的所有内容就是这些，查字典数学网请考生认真练习提升自