高考数学《集合》专项练习(选择题含答案)

1、集合专项练习参考答案1. (2016 全国 I 卷，文 1, 5 分)设集合 A=1,3,5,7 , B=x|2<x<5,则 An B=( )(A) 1 , 3(B) 3 , 5(C) 5 , 7(D) 1 , 7【解析】集合 A与集合B的公共元素有3, 5,故A，B =3,5 ,故选B.2. (2016 全国 n 卷，文 1, 5 分)已知集合 A=1,2,3, B=x|x2<9,则 An B=()(A)_2,1,0,1,2,3(B)-2,-1,0J,2(C)1,2,3( D)1,2【解析】由x2 <9得3<x<3,所以B=x|4cx<3,因为A=1

2、,2,3,所以 Ap|B=1,2,故选 D.3. (2016 全国出卷，文 1, 5 分)设集合 A =0,2,4,6,8,10, B =4,8,则 eAB =()(A) 4,8(B) 0,2,6(C) 0,2,610( D) 0,2,4,6,810【解析】由补集的概念，得eAB =0, 2,6,10,故选C.4. (2016 全国 I 卷，理 1, 5 分)设集合 A=x|x2_4x+3<0 , B =x|2x 3 >0, 则 An b=()3333(A) (-3,-3)(B) (-3,3)(C) (1,-)(D)(二3)2222【解析】对于集合 A:解方程x24x+3=0得，x

3、i=1, x2=3,所以A=x|1 <x<3 (大于取两边，小于取中间).对于集合B ： 2x 3 > 0 ,解得x > 333.二 AnB=xa<x<3.选 d.5. 2016全国n卷，理1, 5分)已知z = (m+3) + (m1)i在复平面内对应的点在第四象 限，则实数m的取值范围是()(A) (3 1)(B) (1,3) (C) (1+8)(D)(-巴3)m 3 0【解析】要使复数 z对应的点在第四象限，应满足 i，解得-3<m<1,故mT 二 0 选A.6. (2016 全国出卷，理 1, 5 分)设集合 Sx (x-2)(x-3)

4、>0,T =xx>0,则 Sn T =( )(A)2,3(B)(8，2 U 3 , + s)(C)3 , + g) (D) (0, 2 U 3 , + s)试题分析占由(工一次工一方皂。解僵才33或工kS = xx<2x>3),所以， SnT=A|0<x<2x>3)故选D.7 .(2016 北京，文 1,5 分)已知集合 A =x|2 <x<4, B =x | x父3或x>5，则 AD B =()(A) x|2<x<5(B) x|x<4或x>5(C) x|2<x<3(D) x|x<2或x>

5、;5【解析】画数轴得，0123456 ，所以A|B = (2,3),故选C.8 .(2016 北京，理 1,5 分)已知集合 A=x|x|<2, B=1,0,1,2,3,则 ARB 二( ) (A) 0,1 (B) 0,1,2 (C) -1,0,1 (D) 1,0,1,2【解析一】对于集合 A:(解绝对值不等的常用方法是两边同时平方)|x|<2,两边同时平方得x2< 4,解方程x2=4得，X1 = 2, X2= 2,所以A= x| 2v x< 2(大于取两边， 小于取中间).所以AH B=1, 0, 1.故选C.【解析二】对于集合A:(绝对值不等式解法二：|x|<

6、2U-2<x<2) . A=x2vx<2.所以 An B= 1, 0, 1.故选 C.9 . (2016上海，文理1, 5分)设xw R ,则不等式x3<1的解集为.【答案】(2,4)【解析】试题分析：|x3|<1u 1 <x3<1y 2<x<4,故不等式|x3|<1的 解集为(2,4).【解析一】对 不等式x-3 <1：(解绝对值不等的常用方法是两边同时平方)|x-3|< 1,两边同时平方得(x-3) 2< 1,解方程(x 3)2= 1得，x1=2, x2=4,所以A=x|2 vx <4.【解析二】对于集合

7、A：(绝对值不等式解法二：|x3| V1u 1vx 3V 1,解得2 vx<4). A= x|2 <x< 4.10 . (2016 山东,文 1, 5 分)设集合 U =1,2,3,4,5,6, A =1,3,5, B =3,4,5,则eu(AUB)(A) 2,6(B) 3,6(C) 1,3,4,5( D) 1,2,4,6【答案】A遍分析：因为，11 .(2016 山东，理 2,5 分)设集合 A=y|y=2x,xW R, B =x|x2 1 <0,则 AU B=()(A) (-1,1)(B) (0,1)(C) (-1F(D) (0*)【答案】C【解析】对于集合 A：

8、y=2x>0,，A=y|y>0.对于集合B： x21=0,解得x= ±1, B= x| -1<x<1(大于取两边，小于取中间).，AU B= (1,代)-10112. (2016四川，文2, 5分)设集合 A=x|1wxw5, Z为整数集，则集合 AA Z中元素 的个数是(A)6(B)5(C)4(D)3【答案】B【解析】A|Z =1,2,3,4,5,由Z为整数集得Z=1一3, 2, 1, 0, 1,2, 3 故A|Z中元素的个数为5,选B.13. (2016四川，理1,5分)设集合 A=x|2 Ex W2 , Z为整数集，则 A。Z中元素的个数是()(A) 3

9、 (B) 4 (C) 5 (D) 6【答案】C【解析】由题意，知A|Z =-2,-1,0,1,2,由Z为整数集得Z=一3, 2, 1, 0,1,2, 3.故A0|Z中元素的个数为5,选C.14. (2016 天津，文 1, 5 分)已知集合 A =1,2,3 , B = y | y = 2x 1,xw A,则 AB(A) 1,3(B) 1,2(C) 2,3(D) 1,2,3【答案】A【解析】B =y| y = 2x -1,xe A , .当 x= 1 时，y=2X1 1 = 1；当 x=2 时， y=2X2 1= 3;当 x=3 时，y= 2X3 1 = 5. . B =1,3,5, A 门

10、B =1,3.选 A.15. (2016 天津，理 1,5 分)已知集合 A = 1,2,3,4, B = y y = 3x 2,xw A),则 AB =(A) 1(B) 4(C) 1,3(D) 1,4【答案】D【解析】: B = yy =3x 2,xw A 当 x= 1 时，y=3x 1 2 = 1；当 x= 2时，y= 3X2 2= 4;当 x=3 时，y = 3X32=7;当 x=4 时，y = 4X32=10.B=1,4,710, Ap)B=1,4.选 D.16. (2016 浙江，文 1, 5 分)已知全集 U 1 , 2, 3, 4, 5, 6,集合 P= 1 , 3, 5 , Q

11、=1 , 2, 4,则(包冏1=()A. 1B. 3, 5C. 1 , 2, 4, 6 D. 1 , 2, 3, 4, 5【答案】CI试题分析:胭据补集的运算得，P = 2&6二(C/)-0 = 236UL2.4 = L246.故选二17. (2016浙江，理1,5分)已知集合P=13,Q=2 4,则P =()A. 2,3 B. ( -2, 3C. 1,2) D,21, 十【答案】B【解析】对于集合Q: <*2 = 4,解得x= ± 2,. B=x| xW 2或x>2(大于取两边， 小于取中间).根据补集腌算得腿=防叫=-UGP)=MU(T2A(T业故选E.18.

12、 (2016 江苏，文理 1,5 分)已知集合 A=1,2,3,6, B = x |-2 <x <3,则 ARB=.【答案】1-1,2;【解析】Ap|B=1,2,3,6nx2<x<3 = 1,2.故答案应填：1,219. (2015 全国 I 卷，文 1, 5 分)已知集合A= x|x=3n+2,nCN,B=6,8,10,12,14,则集合APB中元素的个数为()A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】D【解析】由已知得 A=2, 5, 8, 11, 14, 17,又 B=6, 8, 10, 12, 14,所 以 An B= 8 , 14.20. (2015 全国 n卷

13、，文 1, 5分)已知集合 A= x| -1<x<2 , B= x|0 <x<3,贝U AU B =()A. (-1, 3) B . (-1, 0) C . (0 , 2)D, (2 , 3)【答案】A【解析】因为 A= ( 1, 2) , B= (0 , 3),所以AU B= ( 1, 3),故选A.21. (2014 全国 I 卷，文 1,5 分)已知集合 Mk x| 1vxv3, N= x| 2 v xv 1,贝U MA N=()A. (-2, 1) B . (-1, 1) C . (1 , 3)D. (-2, 3)【答案】B【解析】MT Nl= x| - 1&l

14、t;x<3 A x| -2<x< 1 =x| - 1 <x< 1.22. (2014 全国 n 卷，文 1, 5 分)已知集合 A= 2, 0, 2 , B= x| x2-x-2=0,贝 U APB =( )A. 0B. 2 C. 0D. -2【答案】B【解析】.集合 A=2, 0, 2, B= x|x2-x-2=0=2 , 1,.An B= 2, 故选B.23. (2013 全国I 卷，文 1, 5 分)已知集合 A=1 , 2, 3, 4, B=x|x=n； nCA,则An b=()A. 1 , 4 B. 2 , 3 C. 9 , 16 D. 1 , 2【答案

15、】A【解析】B= x|x=n2, nCA= 1 , 4, 9, 16,.An B= 1 , 4,故选 A.24. (2013 全国 n 卷，文 1, 5 分)已知集合 M= x| -3<x< 1 , N= -3, -2, -1, 0,1,则 MT N=()A. -2, 1, 0, 1B. -3, 2, 1, 0C. -2, 1, 0D. -3, 2, - 1【答案】C【解析】由题意得 MT N= -2, -1, 0.选C.25. (2012 全国卷，文 1,5 分)已知集合 A= x|x2-x-2<0, B= x| -1<x<1,()(A) A=B (B) B=A

16、 (Q A= B (D) AA B=.一【答案】BA= x| -1<x<2 , B= x| -1<x<1,贝 U 年 A,故选 B.26. (2011全国卷，文则P的子集共有(A. 2个 B. 4个【答案】B【解析】由题意得27. (2010全国卷，文1, 5 分)已知集合 M= 0, 1, 2, 3, 4, N= 1 , 3, 5, P= MT N, )C. 6个D. 8个P= MT Nl= 1 , 3 , P 的子集为？，1 , 3 , 1 , 3,共 4 个.1, 5 分)已知集合 A=|x|x <2,x£ R,B =x |&E4,x WZ | ,则aAb =(A) (0, 2) (B) 0 , 2 (C) 0 , 2| (D) |0 , 1, 2|【解析】A=x| 2 WxE2,B=0,1,2 , AnB=0,1,2,选 D28. (2009 全国卷，文 2, 5 分)设集合 A= 4, 5, 7, 9, B= 3, 4, 7, 8, 9,全集U =AljB , 则集合eu (A。B)中的元素共有()(A)3 个(B) 4 个(C) 5 个(D) 6 个【解析】AUB=3,4,5,7,8,9 , A" B =4,7,9二 eU (A。B) =3,5,8 .故选 A. 29.(2008 全国卷，文 1,5 分)已知集