青岛版七年级数学一元二次方程的应用

1、列方程组解应用题古城街道北洛初中刘光军 为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共100棵，杨树苗每棵3元，柳树苗每棵7元，买树苗共用了460元，两种树苗各买了多少棵？（提示：列一元一次方程） 解：设杨树买了x棵，柳树买了（100-x） 棵，由题意得 3x+7(100-x)=460 解得:x=60 柳树买了100-x=40（棵） 答：杨树买了60棵，柳树买了40棵。 列一元一次方程解应用题的步骤列一元一次方程解应用题的步骤：审审 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出一个未知数设出一个未知数列出方程列出方程分析题意，找出等量关系分析题意，找出等量关系用含未知数的一

2、次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程解出方程，求出未知数的值解出方程，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案复复 习习发现与交流发现与交流： 学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得分，负一场得分，平一场得分七年级一班足球队共参加了场比赛，而且各场比赛均未负于对手，共积分你能算出七年级一班胜、平各几场？ 在这个问题中在这个问题中: （）已知量是什么？未知量是什么？ （）等量关系是什么？ （）如果设这支足球队胜x场、平y场，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （）你会解所列的

3、方程组吗？试一试，与同学交流。 已知量：胜一场得分，负一场得分，平一场得分，共参加7场比赛，积17分。 未知量：胜了多少场，平了多少场 等量关系：1、取胜的场数+平的场数=7 2、取胜的分数+平局的分数=17 所列方程组 x+y=7 x=5 3x+y=17 y=2列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得

4、的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案归纳归纳 轻松练习：轻松练习： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得每队胜一场得2分分.负一场得负一场得1分，某队为了争分，某队为了争取较好的名次，想在全部取较好的名次，想在全部22场比赛中得到场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 试题解答 解设：胜了x场，负了y场，由题意得 x+y=22 x=18 2x+y=40 解得 y=4 所以胜了18场，负了4场。精讲点拨精讲点拨例 打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨电话，某市的计

5、费标准是：计费标准 市话接入费 长途电话.元/分 前分 .元/次 以后每分计费一次 .元 普通长途电话 .元/秒 不收取 交流讨论：交流讨论：1、如果你打的是长途电话：你打了4分 钟应付通话费 元;如果你打了x(x3) 分钟,你应付通话费 元;2、如果你打的是普通长途电话：你打1分钟 应付通话费 元，如果你打了y分钟又应 付通话费 元。 提出问题提出问题：小亮给北京的叔叔打长途电话，小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比比小莹多多打了分钟，但是小亮的通话费却比比小莹少少了.元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？1.530.41x-0.110.70.7y试题分析 1、未知量 （1）小亮的通话时

6、间（2）小莹的通话时间 2、等量关系 （1）小亮的通话时间-小莹的通话时间=1 （2）小莹的通话费-小亮的通话费=2.6解决问题 解：设小亮和小莹的通话时间分别为x分和y分 那么小亮的通话费是0.30 x+0.22+0.11（ x-3）=0.41 x-0.11（元） 小莹的通话费是0.07*60 y/6=0.7 y （元） x-y=1 根据题意，得 0.7y-(0.41x-0.11)=2.6 解这个方程组，得 x=11 y=10 所以，小亮和小莹的通话时间分别为11分和10分。列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题

7、中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组，求出未知数的值解方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案归纳归纳找出两个等量关系式找出两个等量关系式列二元一次方程组解应用题的列二元一次方程组解应用题的关键步骤：关键步骤：列出两个方程列出两个方程设两个未知数设两个未知数列出方程组列出方程组你学会了吗？ 1. 某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人，求课外小组的人数x应分成

8、的组数y依题意可得方程组（ ） a b c dc2 2、看图解题、看图解题根据图中给出的信息，求每件根据图中给出的信息，求每件t t恤和每瓶矿泉水的价格。恤和每瓶矿泉水的价格。共计共计44元元共计共计26元元试题解析 解设：t恤的价格为x元,矿泉水的价格为y元，由题意得 2x+2y=44 x=20 x+3y=26 解得 y=2 所以t恤的价格为20元，矿泉水的价格为 2元。我努力、我能行！我努力、我能行！ 1、为绿化校园，时代中学买了杨树苗和柳树苗共棵，杨树苗每棵元，柳树苗每棵元，买树苗共用元。那么需买杨树x棵，柳树y棵,列出的方程组为 2、某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加

9、4分，答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ） a.19道题 b.18道题 c.20道题 d.21道题 x+y=100 3x+7y=460a3、学校的篮球数比排球数的、学校的篮球数比排球数的2倍少倍少3个，排球数是篮球数个，排球数是篮球数的的2/3，求两种球各有多少个？若设篮球数，求两种球各有多少个？若设篮球数x个，排球数个，排球数y个，则依题意得方程组是（个，则依题意得方程组是（ ） x=2y-3 x=2y-3 x=2y+3 x=2y+3 a 2y=3x b 3y=2x c 2y=3x d 3y=2x4、小明与他爸爸的年龄和为55，小明

10、比爸爸小25岁，他们年龄各为多少岁？设小明x岁。爸爸y岁，则列出方程组为_5、某中学同学用280元买了每只1元的铅笔和每只5元的钢笔一共200只，寄给灾区的小朋友，请你计算他们买的铅笔和钢笔数。bx+y=55 y-x=25解设：铅笔数为x,钢笔数为y,由题意得 x+y=200 x=180 所以铅笔数为180只，钢笔数 x+5y=280 解得 y=20 为20只。5、赏析诗歌解题 栖树一群鸦，鸦树不知数。 三个坐一枝，五个没去处。 五个坐一枝，闲了一枝树。 请问同学们，鸦树各几数。回顾与反思1.这节课你学到了哪些知识和方法这节课你学到了哪些知识和方法?2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流吗你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?3.列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？ 列二元一次方程组解应用题的一般步骤：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：设设 列列 解解 验验 答答用两个字母表示问题中的两个未知数用两个字母表示问题中的两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找