高一数学必修4综合测试题

1、高一数学下学期期中考试模拟试题姓名：班级：学号：分数:、选择题（每题4分，共40分）若x是三角形的内角，且sinx=0.5 ,则x等于( )A. 30， B.2、 时钟经( )60 C.过一小时30：或 150 二D. 60 或 120 ;时针转过的弧度数为3TA. 一 rad3 、 已知( )A. 1 B.4、已知向量B. rad C.1-t a =n-,则nJi-rad D. - radsin2 1 2sin 二 cos二2-2sin - cos 的值为-1C. 1D. -T 3&3a= (2 , 3) , b'=2。,且a/b ,则向量b的坐标为( )A. ( 4 ,-6

2、)B.C. ( 4 , 6)D.5、 下歹1得(6, 4)或(一6, 4 )(4, 6 )或(一4, -6)式 包 成 立 的A.是）为若), T T AB - AC =BC 八一一 (a *b)*c = a *(b *c)B.g'b6、已知ABCD1正方形，E是DC的中点，且AB = a ,C.D.,111 rA. a b B.a -bC. b - - a222在 AABC 中( )A. - B.8 、在 AABC T TOA *OB = -5则a = 0或b = 0*2%，贝 U a > bAD=b，则 %E=(D.1 -一a2Js i An= 2-,贝1 c cA-s式 C

3、. -y D. -y中，OA =(2ccs :,2sin 二),OB =(5ccs ： ,5sin ：),则ABC的面积等于( )A. . 3B. -IC.5、3D.5.3229、已知P =：回与m（一是m个向量集合则PQQ=( )A. (1,-2)B.1,-2C.( -13, -23) D.-13, -2310、锐角Ct满足一：(的1010 ),g 3值为13ny2n一t a a和n2贝 Ucos：（ ）A. 5B. / C.二、填空题（每题4分，共16分）11、已知tana、tan P是方程2x2+3（- 7 的两个实数根，则tan(a + ) =一，一.一 m 112、已知 sinx =

4、 m3 ,m -1cosx = m3 ,贝tj m=13、点。是必BC的重心（三条中线的交点），则OA+OB + OC=-14、y = 2sin2 x + 6sin 2x (xR)的值域为三、解答题(共r64分占T .才才一hw 4，寸15、已知 Z = 3 , b = 4 ,c = 1a + b + c = 0化简 a b+ b c+ c a(5分)（5分）化 简2J -飞1 4+ s / i +16、已知；a =3,'b =4,且a与b不共线，k为何值时，向量 a + kb与 w 4 a - kb互相垂直？（10 分）一， 二二、5一, 二-117、已知 sincos=,其中 口

5、二（一，立）,tan P = 一，22522 求sin«的 值（2） 求tan（a - P）的 值（10 分）18、一艘船从河的南岸出发，船速以4千米/小时，水流速度为2千米/小时, 如果船向垂直于河对岸的方向前进，求船实际航行的速度的大小和方向.（ 用 与水流速度间的夹角 表示，精确到 1 ）（5分）船向哪个方向行驶时（用与水流速度间的夹角表示），才能垂直到达对岸？（5分）19、以原点。和A （5, 2）为顶点作等腰直角AOAB ,使/B = 90°,求点B和向量AB的坐标。（10 分）20、 已 知 函 数 f （x） = sin2 x + 2x/3sin xcosx + 3cos2 x（14 分）把f （x）化成形如Asin（