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1、汶上县刘楼镇中学初三年级数学组学案2017年 4 月等腰三角形考点一：等腰三角形的判定如图，在 ABC中，D，E分别是 AC，AB上的点，BD，CE交于点 O .给出以下三个条件： BEO=CDO； BE=CD； OB=OC.（ 1）问：选择其中哪两个条件作为已知条件，可以判定 ABC是等腰三角形？（ 2）选择（ 1）中的一种可能，证明 ABC是等腰三角形 .考点二：等腰三角形的判定和性质（1）已知如图： ABC是等腰三角形，其底边是 BC，点 D在线段 AB 上，E 是直线 BC上一点，且 DEC= DCE，若 A=60°， 求证： EB=AD.汶上县刘楼镇中学初三年级数学组学案2

2、017年 4 月变式一如图，若将（ 1）中的“点 D在线段 AB上”改为“点 D在线段 AB的延长线上”其他条件不变， （1）的结论是否成立，并说明理由；变式二若将（1）中的“若 A=60°”改为“若 A=90°”其他条件不变，则的值是多少？（直接写出结论，不要求写解答过程）考点三：等腰三角形的存在性问题（湖北 ?武汉）在平面直角坐标系中，已知A（2,2 ），B（4,0 ）若在坐标轴上取一点 C，使 ABC 为等腰三角形， 则满足条件的点C 的个数有 _个.B汶上县刘楼镇中学初三年级数学组学案2017年 4 月（ 2015?铜仁市）如图，关于 x 的二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C（0，3），抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D（ 1）求二次函数的表达式（ 2）在 y 轴上是否存在一点 P，使PBC为等腰三角形？若存在请求出点 P 的坐标；（ 3）有一个点 M从点 A出发，以每秒 1 个单位的速度在 AB上向点 B运动，另一个点N 从 点 D与点 M同时出发，以每秒2 个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点 B 时，

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