等腰三角形的第一节课

1、教学设计模板案例名称等腰三角形科目数学教学对象七年级学生课时一节教学者朱文丽一、教材内容分析1、本节内容是八年级上第十三章轴对称中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。2、等腰三角形是在第十三章多边形中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰 ”这个条件造成的特殊结果的重要之处。3、等腰三角形是基本的几何图形之一，

2、在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。8、本课内容安排上难度和强度

3、不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。二、教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。三、教学重难点重点：1 、等腰三角形对称的概念。2、等边对等角”的理解和使用。3、三线合一 ”的理解和使用。难点： 1 、等腰三角形三线合一的具体应用。教学设计模板2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。四、学情分析1、授课班级学生基础较差，教学

4、中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。2、 该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3、 本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。五、教学策略选择与设计依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3、教学的形式上注重

5、个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。六、教学准备1、多媒体课件片断，辅助难点突破。2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。4、每人得到一张印有“长度为 a 的线段 ”的纸片。七、教学过程教师活动学生活动设计意图教学过程课题引入：预习相关概念从直观图形上， 回忆及定理。小学知识，体会等腰让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三观察并回答。三角形。角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”学生同步回答理解等腰三角形相在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。学生运用直尺关概念。或圆规和剪刀深入体会，

6、等腰三角新授：进行绘图和剪形的构成和画三角教学设计模板1、等腰三角形的相关概念， 腰，底边，顶角， 底角。切。形的方法。2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画学生观察并思1、 直观体会钝角一个腰长为 a 的等腰三角形，并将它剪下来，与组考，然后讨论，等腰三角形， 锐角等内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。然后积极回答。腰三角形，直角等腰3、第一个问题： 观察所剪得的三角形形状是否相同，学生以小组形三角形的不同特点。在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三式进行操作和2、 体会已知两边角形。讨论不能确定三角形， 为4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶然后努力向结理解

7、全等或三角形点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和果慢慢前进。的构成作铺垫。发现。学生对自己剪1、培养学生的观察，5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过得的等腰三角猜测，总结的能力。具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。形作操作，体会2、体验等腰三角形问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几对称的思想。在圆中的存在条。在讨论的基础3、体会合作的乐趣。等腰三角形的对称轴有几条。上，回答更高层4、体会从特殊到一6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴次的问题。般的过程，为今后的对称图形的等量关系和位置关系。学生观察，并且轨迹思想做一些准7、在总结刚才观察结论的基础上，引出

8、两条重要的以小组竞赛的备。定理。方式进行大范1、从轴对称角度理通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解围的搜索和体解等腰三角形， 为后定理 2 中的具体条件。验。面的等量关系的得8、完成例题：已知：在 ABC 中， AB AC ， 学生观察，体出做铺垫。B 80°求 C 和 A 的度数验，领会新概2、体验学习过程。9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°， 念。3、加深对一般情况那么等腰三角形三个内角等于多少度？集体讨论并互和特殊情况的理解，10 、完成例题：在ABC 中， AB AC ，D 是 BC相帮助记忆重提高学生对两解问边上的中点， B 30°

9、;，求 1 和 ADC 的度数要的结论。题的敏感度。11 、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房每个小组抽查1、体会轴对称图形梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从记忆。中的等量关系和由顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板学生思考，看书此得到的特殊位置的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？理解，然后讨论关系。为下面定理的12 、完成例题：等腰 ABC 中， AB AC ， D、E 是每一步的理由。引出得出有用的结BC 上的两点，若 BD CE ，那么 AD 和 AE 相等吗？小组讨论，并且论。为什么竞争回答。2、感受组间竞争。教学设计模板13 、课堂小结：通过今天的学习，你

10、体会到什么？14 、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。学生讨论，并且1、体验从特殊到一试图写出过程。般的过程。学生讨论，通过2、体验合作和竞争讨论，体会数学的关系。定理的使用和3、体验原定理和逆数学语言的组定理的关系。 （不作织。任何表述，只做理学生在自己剪解）得的等腰三角1、完成对定理 1 的形上画上已知应用。体会定理在几条件，并且观察何计算中的运用。是否相等，然后2、体会合作精神。进行相应证明1、体会两解可能性的思考，并积极的运用，培养思维的讨论。严密性。学生小组讨论2、注意分类表达的后发言。合理性和清晰性。开放性问题， 自1、对三线合一的使由发言。用2、结合学生的过程书写，体会合情推理。1、体会三线合一