超重和失重典型例题解析

1、学习必备欢迎下载超重和失重·典型例题解析【例 1】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图241 所示，弹簧秤的秤钩上悬挂一个质量m4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况 (g 取 10m/s2) ：(1) 当弹簧秤的示数 T1 40N，且保持不变(2) 当弹簧秤的示数 T2 32N，且保持不变(3) 当弹簧秤的示数 T3 44N，且保持不变解析：选取物体为研究对象，它受到重力mg和竖直向上的拉力T 的作用规定竖直向上方向为正方向(1) 当T 140N时，根据牛顿第二定律有T 1 mg ma1，解得这时电梯的加速度 a1 T1 mg 40 4× 10m /

2、s2 0，由此可见，电梯处于m4静止或匀速直线运动状态(2) 当 T 232N 时，根据牛顿第二定律有T 2 mg ma2，解得这时电梯的加速度 a2 T2mg 3240m / s2 2m / s2 式中的负号表m4示物体的加速度方向与所选定的正方向相反，即电梯的加速度方向竖直向下电梯加速下降或减速上升(3) 当 T 344N 时，根据牛顿第二定律有T 3 mg ma3，解得这时电梯的加速度 a3 T3mg 4440m / s2 1m / s2 a3 为正值表示电梯4m的加速度方向与所选的正方向相同，即电梯的加速度方向竖直向上电梯加速上升或减速下降点拨： 当物体加速下降或减速上升时，亦即具有竖

3、直向下的加速度时， 物体处于失重状态；当物体加速上升或减速下降时，亦即具有竖直向上的加速度学习必备欢迎下载时，物体处于超重状态【例 2】举重运动员在地面上能举起120kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100kg的重物，求升降机运动的加速度若在以2.5m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取 10m/s2)解析：运动员在地面上能举起120kg的重物， 则运动员能发挥的向上的最大支撑力 Fm1 g120× 10N 1200N ，在运动着的升降机中只能举起 100kg 的重物， 可见该重物超重了， 升降机应具有向上的加速度对于重物， Fm2 gm2

4、a1，所以 a1 F m2 g 1200100×10m2100m / s2 2m / s2 ；当升降机以2.5m/s2 的加速度加速下降时，重物失重对于重物，m 3g F m 3 a2 ，得 m 3F1200kg 160kgga210 2.5点拨：题中的一个隐含条件是：该运动员能发挥的向上的最大支撑力(即举重时对重物的最大支持力 )是一个恒量， 它是由运动员本身的素质决定的，不随电梯运动状态的改变而改变【例 3】如图 24 2 所示，是电梯上升的 vt 图线，若电梯的质量为100kg，则承受电梯的钢绳受到的拉力在02s 之间、 26s 之间、 6 9s 之间分别为多大？ (g 取 1

5、0m/s2)解析：从图中可以看出电梯的运动情况为先加速、后匀速、再减速，根据v t 图线可以确定电梯的加速度，由牛顿运动定律可列式求解对电梯的受力情况分析如图24 2 所示：(1) 由 v t 图线可知， 02s 内电梯的速度从0 均匀增加到6m/s，其加速度 a1 (vt v0)/t 3m/s2由牛顿第二定律可得 F1 mg ma1学习必备欢迎下载解得钢绳拉力F m(g a ) 1300 N11(2)在 2 6s 内，电梯做匀速运动 F2 mg 1000N(3)在 6 9s内，电梯作匀减速运动，v06m/s， vt 0，加速度 a2 (vtv0)/t 2m/s2由牛顿第二定律可得F mg m

6、a ，解得钢绳的拉力F m(g a )3232800N点拨：本题是已知物体的运动情况求物体的受力情况，而电梯的运动情况则由图象给出要学会从已知的v t 图线中找出有关的已知条件【问题讨论】在 0 2s 内，电梯的速度在增大，电梯的加速度恒定，吊起电梯的钢绳拉力是变化的，还是恒定的？在 26s 内，电梯的速度始终为 0 9s 内的最大值，电梯的加速度却恒为零，吊起电梯的钢绳拉力又如何？在 69s 内，电梯的速度在不断减小，电梯的加速度又是恒定的，吊起电梯的钢绳拉力又如何？请你总结一下， 吊起电梯的钢绳的拉力与它的速度有关，还是与它的加速度有关？【例 4】如图 24 3 所示，在一升降机中，物体A

7、 置于斜面上，当升降机处于静止状态时， 物体 A 恰好静止不动， 若升降机以加速度 g 竖直向下做匀加速运动时，以下关于物体受力的说法中正确的是A 物体仍然相对斜面静止，物体所受的各个力均不变B因物体处于失重状态，所以物体不受任何力作用C因物体处于失重状态，所以物体所受重力变为零，其它力不变D物体处于失重状态，物体除了受到的重力不变以外，不受其它力的作用点拨： (1)当物体以加速度 g 向下做匀加速运动时，物体处于完全失重状态，其视重为零，因而支持物对其的作用力亦为零(2) 处于完全失重状态的物体，地球对它的引力即重力依然存在答案： D【例 5】如图 24 4 所示，滑轮的质量不计，已知三个物

8、体的质量关系是：学习必备欢迎下载m1 m2 m3，这时弹簧秤的读数为T 若把物体m2 从右边移到左边的物体m1 上，弹簧秤的读数T 将A 增大B减小C不变D无法判断点拨： (1)若仅需定性讨论弹簧秤读数T 的变化情况，则当m2 从右边移到左边后，左边的物体加速下降，右边的物体以大小相同的加速度加速上升，由于 m1 m2 m3，故系统的重心加速下降，系统处于失重状态，因此T (m1m2 m3)g而 m2 移至m1 上后，由于左边物体m1、m2加速下降而失重，因此跨过滑轮的连线张力T 0 (m1 m2)g；由于右边物体m3 加速上升而超重，因此跨过滑轮的连线张力T 0 m3g(2) 若需定量计算弹

9、簧秤的读数， 则将 m1、m2、m3 三个物体组成的连接体使用隔离法，求出其间的相互作用力T 0，而弹簧秤读数T 2T0，即可求解答案： B学习必备欢迎下载跟踪反馈1金属小筒的下部有一个小孔 A ，当筒内盛水时，水会从小孔中流出，如果让装满水的小筒从高处自由下落，不计空气阻力，则在小筒自由下落的过程中A 水继续以相同的速度从小孔中喷出B水不再从小孔中喷出C水将以较小的速度从小孔中喷出D水将以更大的速度从小孔中喷出2一根竖直悬挂的绳子所能承受的最大拉力为T ，有一个体重为G 的运动员要沿这根绳子从高处竖直滑下若G T，要使下滑时绳子不断，则运动员应该A 以较大的加速度加速下滑B以较大的速度匀速下滑C以较小的速度匀速下滑D以较小的加速度减速下滑3在以4m/s2 的加速度匀加速上升的电梯内，分别用天平和弹簧秤称量一个质量 10kg 的物体 (g 取 10m/s2)，则A 天平的示数为10kgB天平的示数为14kgC弹簧秤的示数为100ND弹簧秤的示数为140