研究数学图形用于高中数学教学中的具体策略

1、研究数学图形用于高中数学教学中的具体策略摘要：数学是一门抽象的学科，对学生的逻辑思维能力要求较高， 所以数形结合教学在高中数学课堂中作用巨大，通过直观的图形构造，不 仅可以让学生清楚地认识到数学的基本转化原理与解题思路，还可以将枯 燥的数学解题过程充满趣味性。对此，本文通过对数学图形用于高中数学 教学中的具体策略进行研究，以期提升我国高中数学教学实践的有效性。关键词：数学图形；高中数学；教学；具体策略中图分类号：g633. 6文献标识码：a文章编号：1992-7711 (2016) 01-0070数学不同于其他的知识学科，思维要求严谨，注重推理与逻辑思考， 所以在新课改背景下，高屮数学教学也发

2、生了本质性的变化，不再按照传 统的解题思路展开教学，而是通过多种途径、多种方法进行教学，例如本 文将要重点展开介绍的数形结合的数学教学方法就是一种通过教学手段 的创新来不断提升教学质量的有效策略。一、数形结合方法的内涵图形与数字是数学中的基本语言符号，只有通过数字与图形的有效融 合才能准确传达数学的基本思想与逻辑概念。数与形也是现代高中数学教 学中惯用的一种教学方式，由于二者z间存在特定的关系，在一定条件下 可以相互转化，因此，数形结合教学法也叫形数结合教学法。这种教学方 法的主要目的在于通过“以形助教”或“以数解形”的教学过程，较好地 辅助师牛完成整个教学环节，特别是用于高中数学某些复杂的知

3、识讲解, 例如三角函数、集合、不等式、立体几何、解析几何以及数列等等，这些 复杂的数学内容由于空间思维性较强，在解题中必须借助一定的数形模式 转化才能完成解题过程。二、数形结合教学方法在高屮数学教学屮的重要意义数学知识体系庞大，涉及的复杂知识点较多，如果只是按照传统的课 本案例进行循规蹈矩的讲解，不仅学生模棱两可，而且教师在教授中也不 能调动学生的想象力与逻辑思维能力。所以，通过数形集合的方式可以将 基本的数学原理、概念、公式等直观地在图形中表示出来，一方面有利于 数学概念的系统化阐述，另一方面学生对整个数学知识构架也有较好的把 握，尤其是通过作图能力的培养与逻辑思维能力的塑造，有助于学牛的数

4、 学解题习惯的形成，对师生整个教学过程具有十分积极的影响作用。三、高屮数学教学屮“数形结合”方法的具体实践策略1. 结合教材内容，建立数形结合的解题思想例如在高屮数学解析几何的讲解时，教师就可以引入图形与数字转化 的教学模式，通过作图到数形转化，再到解答过程，整个环节环环相扣， 让学生清楚地掌握作图的思路，增强学生对解析几何图形的直观理解能力 和了解相关变量内容的转化思想。只有经过曲线与方程式之间的关系构 建，以点带面、以图构式，利用数形结合的数学思想在解析几何与图像之 间找寻和建立一种特定的函数关系，一方面做到数形转化，另一方面做到 了曲线与方程式相对应，为解题做了完美的铺垫。还有，在“两个

5、变量的 线性相关”内容分析时，教师可以引导学生通过几何“坐标法”，按照“数” 与“数”之间的空间转换，使整个线性的变量直观地呈现在坐标图像中, 可以有效降低数学解题的难度。对此，高中数学通过数形结合可以在平面 与平血之间成角问题、异面直线成直角等问题中都能够起到良好的辅助效 果，帮助学生建立起整体的数学框架体系。2. 结合实际数学问题，提升数学解题能力数与形构成了数学中的主要教学元素，比如，高中数学内容中，函数 一直是大多数师生比较重视的内容，不仅是高考的重要知识考点，也成为 高中数学学习的拦路虎。比如高中数学例题2x+6y+8二0中，数形结合如右 图所示，已知p是直线2x+6y+8二0上的动

6、点，直线pa, pb分别是圆 x2+y2-4x-6y+2=0的两条切线，a, b是圆和两条直线的两个切点，c为圆 心，要求学牛算出多边形pbca的面积最小值。高中数形结合案例分析解答图示在实际教学屮，学生只要看到类似的问题就知难而退，但只要介入图 形与数字分析，就不难发现解答此类型题目的关键在于数形结合与逻辑转 化，学生只耍将四边形的面积转为两个三角形面积的和，三角形面积最小 转化为求一直角边最小，而另一直角边的长度不变，进而转化为求点到直 线的距离，首先根据圆的标准方程求出圆心、半径，再按照四边形pacb 中，三角形pac和apbc全等且都是直角三角形，所以当apac的面积最 小时，四边形p

7、acb的面积最小，因此学生其实只需要pa最小即可，当pa 最小时，cp取得最小值，此时cp与直线2x+6y+8=0垂直，再根据点到直 线的距离公式算出cp以及pa的对应值，所以四边形pacb面积最小值就 迎刃而解。3. 巧用信息技术手段，培养数学解题思维高中数学教学除了数形结合之外，教师还要借助一定的教学辅助工具 才能完成整个教学过程，例如三角板、圆规、直尺，这些辅助教学工具的 主要作用就是帮助教师准确作图，此外，还应该积极引进新的教学设备， 例如多媒体等现代化技术，例如，教师先可以按照传统的手工作图讲解法, 带领学生跟着自己的教学思路完成整个教学解题环节，将学牛的思维一步 步引入数学的图形中，然后再通过播放多媒体中的教学课件，经过图文、 音响等途径，还原解题的每一个细节，如果学生有不懂的地方以及难以理 解的知识点，就可以通过循环播放，起到不断强化的目的。四、结束语综上所述，高中数学教学越发重视学牛对知识的灵活应用和