华师大版七年级下册数学期末综合复习培优卷(解析版)

1、期末综合复习培优卷选择题1.如果方程3x - 2m=- 2的解是2，那么m的值是（）2.3.A. 2B.- 2C. 4若a> b,则下列式子中一定成立的是（A. a-2v b- 2B. 3- a>3 - bC. 2a> bF列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.B.D.长方形；正方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种5. 下列说法：三角形的外角大于内角；各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形；三角形的三条高相交于一点；如果a>b,那么mia>nib,其

2、中说法正确的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个1B. x - y+z =- 16. 个三角形的两边长分别为 3cm和8cm则此三角形第三边长可能是（）A.3cmB. 5cmC. 7 cmD. 11cm7.如果(x+y- 5)2与| y - 2x+10|互为相反数，那么 x、y的值为（)A.x= 3,y=2B. x= 2, y = 3C. x = 0, y= 5D. x = 5, y = 0x=3&以（为解建立一个三元一次方程，不正确的是（）A. 3x - 4y+2z = 3C. x+y- z =- 2D.丄-y - z23=丄69.一个多边形的每-个外角都等于36

3、6;，则这个多边形的边数n等于（）A.8B. 10C. 12D. 1410. 全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设 ABMHA ABC是全等（合同）三角形，点A与点A对应，点B与点B对应,点C与点C对应，当沿周界 At B C A,及At Bt Ct A环绕时，若运动方向相同， 则称它们是真正合同三角形如图，若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形如图,两个真正合同三角形都可以在平面内通过平移或旋转使它们重合，两个镜面合同三角形 要重合，则必须将其中一个翻转180°如图，下列各组合同三角形中，是镜面合同三角二.填空题11. 已知：2x

4、- 5y = 7用关于y的代数式表示x，那么x=.12. 如图，点。在厶ABC边BC的延长线上，/ ABC= 50°, / BAC= 66°,则/ACD=13.若代数式7 - 2x和5 - x互为相反数，则 x的值为.14如图所示，小明从 A点出发，沿直线前进 10米后向左转30°,再沿直线前进 10 米,又向左转30°,，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，（1）左转了 次;15. 某学校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，至少买一个排球，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有种.三解答题16. 解方程组(1) 1|

5、.3i-2y=25 (z- 9)=6(y-2)曾2-17. 解不等式：亠-1 ,并在数轴上表示出它的解集.2 IH|,1I”-4-3-2-10123418.若关于x的方程2x - 3m= 2m- 4x+4的解不小于 ，求m的最小值. o 319如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的12X 12网格中，给出了四边形 ABCD的两条边AB与BC且四边形 ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC(1) 在图中标出点 D,并画出该四边形的另两条边；(2) 将四边形ABCDO下平移5个单位，画出平移后得到的四边形AEGD，并在对称轴AC上找出一点P,使PD+PD的值最小.20.列二元一次方程组

6、解决问题：某校八年级师生共 466人准备参加社会实践活动，现已预备了 A, B两种型号的客车共10辆，每辆A种型号客车坐师生 49人，每辆B种型号客车 坐师生37人，10辆客车刚好坐满，求 A，B两种型号客车各多少辆？21 如图1，直线AB/ CD直线I与直线AB, CD相交于点E, F,点P是射线EA上的一个动点(不包括端点 巳，将厶EPF沿 PF折叠，使顶点E落在点Q处.(1 )若/ PEF= 48°,点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出ZEFP的度数./ PFC 求/ EFP的度数.22.如图，在 ABC中, Z C= 90°,a, b, c分别是Z A,Z B

7、,Z C的对边，点 E是BC上一个动点(点E与B、C不重合)连AE若a、b满足b-6=02a_b=10且c是不等式组的最大整数解.(1 )求a, b, c的长;(2)若AE是厶ABC边BC上的中线，求 ACE勺面积;(3)若/ B= 37°, AE是Z BAC的角平分数，求Z AEB的度数23.如图1,点D为厶ABC边BC的延长线上一点.(1) 若/ A:/ ABC= 3: 4，/ ACD= 140 °，求/ A 的度数；(2) 若/ ABC的角平分线与/ ACD勺角平分线交于点 M过点C作CPL BM于点P.求证:/ MC匙 90°-/A;2(3 )在(2)的条

8、件下，将 MBC以直线BC为对称轴翻折得到 NBC/ NBC的角平分线与/ NCB勺角平分线交于点 Q(如图2),试探究/ BQC与/ A有怎样的数量关系， 请写出你的猜想并证明.8图1参考答案一选择题1解：把x= 2代入方程3x-2mr- 2得：6 - 2m=- 2,解得：m= 4,故选：C.2解：A、不等式a>b的两边同时减去2，不等式仍成立，即 a-2>b- 2,故本选项错误；B不等式a> b的两边同时乘以-1,再加上3,不等号方向改变，即 3- av 3 - b,故本 选项错误；C不等式a> b的两边应该同时乘以 2，不等式仍成立，即 2a>2b,故本选项

9、错误；D不等式a>b的两边同时除以2,不等式仍成立，即 专,故本选项正确；故选：D.3解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；B不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D是轴对称图形，不是中心对称图形故错误.故选：C.4解：长方形的每个内角是90°, 4个能组成镶嵌； 正方形的每个内角是 90°, 4个能组成镶嵌； 正五边形每个内角是 180°- 360°+ 5= 108。，不能整除360 °,不能镶嵌； 正六边形的每个内角是 120°,能整除360 °, 3个能组成镶嵌

10、；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有.故选：C.5解：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，错误；各条边都相等，各个角都相等的多边形是正多边形，正确；三角形的三条高所在的直线相交于一点，错误；当m= 0时，ma= mb,错误；故选：A.6.解：设第三边长为 xcm,则 8 - 3v xv 3+8,5v xv 11,故选：C.7.解：( x+y- 5) 2与| y- 2x+10| 互为相反数,2( x+y - 5) +| y - 2x+10| = 0,C x+y-5T，故选：D.左边=3+1+1 = 5,右边=-2,左边工右边，故选：C.9. 解：一个多边形的每一个外角都

11、等于36°,多边形的边数为 360° - 36°= 10.故选：B.10. 解：由题意知真正合同三角形和镜面合同三角形的特点，可判断要使选项B的两个三角形重合必须将其中的一个翻转180 ° ;而其A D C的全等三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合.故选：B.二.填空题（共5小题）11 .解：2x- 5y= 7,故答案为:2x= 7+5y,7+£yT"12.解：/ ACD=Z B+Z 代/ B= 50°,/ A= 66/ AC= 116故答案为116°.13. 解：由题意得：7 - 2x+5-x= 0x= 4

12、.14. 解：T 360- 30= 12,他需要走12- 1 = 11次才会回到原来的起点，即一共走了12X 10= 120米.故答案为11, 120.15解：设可以购买 x个篮球，y个排球，依题意，得：120x+90y= 1200,3 x = 10 -亍. y为正整数，x为非负整数，1尸妙I产丫 尸辽共有3种购买方案.故答案为：3.三.解答题(共8小题)16.解:把代入得：3y+3- 2y= 2,解得：y =- 1,把y =- 1代入得：x= 0,则方程组的解为(2 )方程组整理得:r5x-6y33 ,3x-4y=28X 2-X 3 得: 10x - 12y - 3 (3x - 4y)= 6

13、6 - 84,解得：x =- 18,把x =- 18代入得：y =- 20.5 ,则方程组的解为m=-L8Ly=-20. 517.解:>1K-i-1 4h-53(x+l) - (4蓋-5)3x+3-4x+56-覽>-21II111$1血-4-3-2-101234将不等式的解集表示在数轴上如下:18.解：关于 x的方程2x-3m= 2m- 4x+4的解为:5m+47l m8"3根据题意，得去分母，得 4 (5m+4)> 21 - 8 (1 - m去括号，得 20n+16> 21 - 8+8m移项，合并同类项得 12n>- 3系数化为1,得nP-.4所以当

14、mP-当时，方程的解不小于 ,m的最小值为- 三.4a s419.解：(1 )如图所示，四边形 ABCD：卩为所求. ai i uiiiaSiifii-Lii!l!(2)如图所示，四边形 ABCD即为所求，点P位置如图所示.20.解：设A种型号客车x辆，B种型号客车y辆,依题意，得打二答：A种型号客车8辆，B种型号客车2辆.21 解：(1)如图1，当点Q落在AB上， FP丄 AB/ EFP= 90°-/ PEF= 42° , 如图2，当点Q落在CD上，将 EPF沿 PF折叠，使顶点 E落在点Q处， PF垂直平分EQ/ 1 = / 2,/ AB/ CD / QF= 180&#

15、176; -/ PEF= 132° , / PFEyZQF= 66° ;(2)如图3,当点Q在平行线AB CD之间时， 设/ PFQ= x，由折叠可得/ EFP= x,/ CFQ=£zPFC2 / PFQ=/ CFQ= x,/ AB/ CD / AEf+/ CF= 180° , 75° +x+x+x=180 ° , - x = 35°,/ EFP= 35° 如图4，当点Q在CD的下方时，设/ CFQ= x，由/ CFQyZPFC得，/ PFC= 2x, / PFQ= 3x,由折叠得，/ PFE=/ PFQ= 3x,

16、/ AB/ CD / AEf+/ CF= 180° , 2x+3x+75°= 180 ° ,二 x = 21°,/ EFl 3x = 63°,综上所述，/ EFP的度数是35°或6322解：（1）rb-6=0t2a-b=10,解得,遐玄>旷3I O解不等式得，x>- 4,解得，x V 11,则不等式组的解集为：-4 V x V 11,不等式组的最大整数解为 10,即c= 10, a= 8, b= 6, c= 10；(2) aC+bC= 62+82= 100, aB= 100, 贝 y aC+bC= aB,C= 90

17、6;,人已是厶ABC边BC上的中线, E迅 4, ACE的面积=-x 6X 4= 12 ;(3)Z BAC= 90°- 37°= 53 AE是/ BAC的角平分线,/ EAC=BAC= 26.5 ° ,/ AEB= 90° +26.5 ° = 116.5 23.( 1)解：/ A: / ABC= 3: 4,可设/ A= 3k,/ ABC= 4k,又/ ACD=/ A+/ ABC= 140° , 3k+4k=140解得k= 20°./ A= 3k = 60°(2)证明：/ MCDA MBG的外角, / M=/ MCD

18、-/ MBC同理可得，/ A=/ AC&/ ABC/ MC MB分别平分/ ACD/ ABC / M= / MC=ACD / MB=y/ABCI(/ ACD- / ABC =/ A./ CPL BM A. / PCI= 90°-/ M= 90°(3)猜想/ BQ= 90° 寸 / A.证明如下：/ BC平分/ CBN CC平分/ BCN / QB=y/ CBN / BCN/ Q= 180°(/ CBN/ BCN =(180° -/ N)= 90°由（2）知：/ M=&勇气通往天堂，怯懦通往地狱。21:5221:52:456.15.2020Monday, June 15, 2020又由轴对称性质知：/ M=/ N,/ BQ= 90° + / A.亲爱的用户：1、只要朝着一个方向奋斗，一切都会变得得心应手。206 156.15.202021:5221:52:44Jun-2021:52春去春又回志不新桃换旧符。月在那桃花盛开的地方,在3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。21:52