电路、闭合电路欧姆定律讲义

1、 中小学小班化课外辅导专家新航标教育学科教师辅导讲义课 题电路、闭合电路欧姆定律教学目标1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题及理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。6、掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法。重点、难点1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。2、路端电压与负载

2、的关系。3、滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择考点及考试要求以各种的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高，是高考中得一个重点，特别是在电表的改装实验中，几乎在每年的实验题都有考查。教学内容夯实基础知识一、串联电路与并联电路1、串联电路电路中各处电流相同I=I1=I2=I3=串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和。U=U1+U2+U3串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1R2Rn电压分配：串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用制电压表)，即功率分配：串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即2、并联电路并联电路中各支路

3、两端的电压相同U=U1=U2=U3并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I1I2I3= 并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。n个相同的电阻R并联=_；两个支路时=_ 三个支路时=_特别注意：总电阻比任一支路电阻小 在并联电路中 增加支路条数，总电阻变小增加任一支路电阻，总电阻增大电流分配：并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用改装电流表)功率分配：并联电路中通过各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比 类型题： 电路的简化和识别 (1)电路结构分析节点法：把电势相等的点，看做同一点回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确

4、其电路结构(2)电路化简原则无电流的支路化简时可去除；凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）等电势的各点化简时可合并；凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。在外电路，沿着电流方向电势降低。理想导线可任意长短、变形；理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；电压稳定时电容器可认为断路(3) 常用等效化简方法电流分支法：a先将各结点用字母标上；b判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；c按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d将画出的等效图加工整理例1：将图所示电路进行等效变换（S未接通）图 图解析：假设电流从A流

5、入，R1是干路，第1支路从C经R3到B，第2支路从C经R2到B，第3条支路从C经R4和R5到B。这3条支路并联再与R1串联。变换成如图所示电路。在变换过程中，我们可用切断电路的方法认，变换成如图所示电路。在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其它电路仍是通的，说明R4与R5是串联，而与R2、R3是并联的。等势点排列法：a将各结点用字母标上；b判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）；c将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d将画出的等效图加工整理一般可将以上两种方法结合使用，

6、效果更好针对练习：将图所示电路进行等效变换图类型题： 简单的电路分析 例2：已知如图，R1=6，R2=3，R3=4，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_。R1R2R3解析：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1I2I3=123；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2，因此电压之比是U1U2U3=112；在此基础上利用P=UI，得P1P2P3=126针对练习1：已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小

7、，应使用下面哪个电路（ ）L1 L2 L1 L2 RRAB L1 L2 RL1L2RCD针对练习2：实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？针对练习3：左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a

8、、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线 rRa bSRxUrEoA B C D3、串并联的应用电表的改装电表的改装：微安表改装成各种表，关健在于原理（1）灵敏电流表G（表头，也叫灵敏电流计）（小量程的电流表）表头的主要构造表头G是指小量程的电流表，即灵敏电流计，常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。表头的工作原理当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，即 I。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正

9、比，即IU。由于I，IU，故U。如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置，就可以读出加在表头两端的电压。表头的几处参量（）满偏电流Ig表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。（）表头的内阻Rg表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。（）满偏电压Ug表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者的关系：据部分电路欧姆定律可知：Ug=IgRg结论：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的

10、表头G加以改装。改装的原理是：电路中串联电阻起分压作用且电压分配与阻值成正比，电路中并联电阻起分流作用且电流分配与阻值成反比。（2）电流表的改装用表头G虽然能够用来测量电流，但是由于表头的满偏电流Ig很小，因此，表头能够测量的最大电流也很小，所以不能用表头去测量较大的电流。利用并联电阻的分流作用，给表头G并联一个适当的电阻R，将表头G改装成一个量程较大的电流表A，利用改装后的电流表A就可以测量较大的电流了。如图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，把它改装成量程为I的电流表A，要并联一个多大的电阻R？（1）当表头G满偏时，加在表头两端的电压为Ug=IgRg。（2）根据并联电路的基本

11、特点，加在电阻两端的电压UR=Ug=IgRg。（3）通过电阻R的电流IR=I-Ig（4）根据欧姆定律，分流电阻R的阻值为：R= 改装后的电流表的内阻当流过表头G的电流为满偏电流Ig时，流过电流表A的电流最大，为改装后电流表的量程I，I=Ig+，因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的倍，就得到了改装后的电流表A的表盘。针对练习：如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500 mA，内阻Rg=200 ，用它改装为有1 A和10 A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？ 公共10A1ARg（3）半偏法测表头内阻其原理是：GR2R1K2K1E（4）电压表的改装当加在表头两端的电压大

12、于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。利用串联电阻的分压作用，给表头G串联一个适当的电阻R，将表头改装成一个量程较大的电压表V，用改装后的电压表V就可以测量较大的电压。如图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，将它改装成量程为U的电压表，量程U，意思是当电压表V两端的电压为U时，表头G分担的电压为满偏电压Ug，通过表头G 的电流为满偏电流Ig，指针指在最大刻度处。所以表盘最大刻度处的电压值为量程U。（1）根据串联电路的基本特点可知，当表头G满偏时，流过电阻R的电流为Ig。（2）表头满偏时，加在表头两端的电压Ug=IgRg，加在电阻R两端的电压UR=U-Ug=U

13、-IgRg（3）据欧姆定律可知，分压电阻R=，扩大量程的倍数为n=U/Ug改装后电压表内阻给改装后的电压表V标度的方法：当流过表头的电流为I1时，加在电压表V两端的电压UAB=I1（Rg+R），表明加在电压表两端的电压与电流成正比。当流过表头的电流为满偏电流Ig时，电压表V两端的电压达到最大值，即改装后的量程，则U=Ig（Rg+R），因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的（Rg+R）倍，就得到改装后的电压表V的表盘。类型题： 电表的改装 例3：有一只电流计，已知其Ig=500A，Rg=100，现欲改装成量程为6V的电压表，则应该_联_的电阻；由于所用电阻不准，当改装表与标准表比较

14、时，发现当标准值为3V时，改装电压表读数为3.2V，则实际所用的电阻值偏_（填“大”或“小”）_解析：因为是改装电压表，要扩大量程，需采用串联电阻分压（如图）根据串联电路的特点和欧姆定律 得当改装表与标准表比较（如图），标准表为3V时，改装电压表显示却是3.2V，说明通过表头的电流偏大串联电阻R上的电压偏小，R的阻值偏小设显示3.2V时电压表的电流为I，有 （指针指在6V时就是满偏，对应电流就是Ig）串联电阻为R，有 I(R+Rg)=3V 解得R=11150故实际所用电阻比原来减少R- R=11900-11150=750答案：串，11900，小，750点评：本题将欧姆定律应用到电表的改装上，要

15、理解电表改装的原理求解第2个问题时，要知道电流表、电压表的面板刻度是均匀的，并以此找出关系，这是解这个问关键地方针对练习：如图所示，一个有3 V和30 V两种量程的电压表，表头内阻为15 ，满偏电流为1 mA，求R1、R2的阻值各为多大？-+3V+30V二、闭合电路欧姆定律1、电路（1）组成：内电路和外电路内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等内电路的电阻叫做内电阻r内电路分得的电压称为内电压，外电路：电源两极间包括用电器和导线等，外电路的电阻叫做外电阻R，外电路分得的电压称为外电压。（2）关于电源的概念电源：使导体两端存在持续电压，将其他形式的能转化为电源的装置电动

16、势：（）定义：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷电量的比值，（）单位：伏（V）（）物理意义：电动势表征了电源把其它形式的能转换为电能的本领的物理量。电动势大，说明电源把其它形式的能转化为电能的本领大，电动势小，说明电源把其他形式的能转化为电能的本领小。电动势在数值上等于电路中通过1C的电量时电源所提供的电能。（）电动势的方向：电动势虽是标量，但为了研究电路中电势分布的需要，我们规定由负极经电源内部指向正极的方向（即电势升高的方向）为电动势的方向。（）电动势的决定因素电源的电动势是由电源的本身性质决定的，在数值上等于电源没有接入电路时电源两极间的电压。（）电动势与电压的区别这两个物理量虽然有相同

17、的单位和相似的计算式，而且都是描述电路中能量转化的物理量，但在以能量转换方式上有着本质的区别：电动势是表示电源非静电力做功，将其他形式的能量转化为电能本领的物理量，在数值上等于非静电力在电源内部把单位正电荷从负极移送到正极所做的功而电压是描述电能转化为其他形式能量的物理量，在数值上等于电场力移送单位正电荷所做的功电动势在工作过程中是不变的，而路端电压将随外电阻的减小而减小 电源与外电路组成闭合电路时：如图所示，在外电路中，电流由电势高的一端流向电势低的一端，在外电阻上沿电流方向有电势降落，在内阻上也有电势降落；在电源内部，由负极到正极电势升高，升高的数值等于电源的电动势E。理论分析表明：在闭合

18、电路中，电源内部电势升高的数值等于电路中电势降落的数值，即电源的电动势E=U内+U外2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路欧姆定律推导：根据欧姆定律，外电压U外=IR，内电压U内=Ir，代入E=U内+U外可得，E=Ir+IR整理得：闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。数学表达式：还有其它形式 （UI关系） （IR关系） （UR关系）（2）路端电压跟负载的关系：讨论对给定的电源，E、r均为定值，外电阻变化时，电路中的电流、路端电压的变化。当外电路的电阻R增大时，根据I=可知电路中的电流I减小，由于内压U内=Ir所

19、以内压减小，而E=U内+U外即外压（路端电压）增加。当外阻增加至无穷大时，外电路断路，此时I=0 U内=0 U=E即当电源没有接入电路时两极间的电压等于电源的电动势。电压表测电动势就是利用了这一原理。当外电路的电阻R减小时，根据I=可知电路中的电流I增大，由于内压U内=Ir所以内压增大，而E=U内+U外即外压（路端电压）减小。当外阻减小至最小零时，外电路短路，此时U=0（I称短路电流）即当外电路短路时，外压为零，短路电流很大，容易将电路烧毁。讨论时也可以用U=E-Ir更直观更方便图象表示：电源的外特性曲线（路端电压随电流变化的图象）图象的函数表达：当外电路断路时： (即R，I0)，纵轴上的截距

20、表示电源的电动势(端)当外电路短路时：(R0，U0)，横坐标的截距表示电源的短路电流I短=E/r；图线的斜率：的绝对值为电源的内电阻某点纵坐标和横坐标值的乘积：为电源的输出功率，在图中的那块矩形的“面积”表示电源的输出功率该直线上任意一点与原点连线的斜率：表示该状态时外电阻的大小；当E/2(即R=r)时，出最大。50注意：坐标原点是否都从零开始：若纵坐标上的取值不从零开始取，则该截距不表示短路电流。电源的外特性曲线和导体的伏安特性曲线（）电源的外特性曲线：在电源的电动势用内阻一定的条件下，通过改变外电路的电阻使路端电压随电流变化的图线，遵循闭合电路欧姆定律。UEIr，图线与纵轴的截距表示电动势

21、，斜率的绝对值表示内阻。（）导体的伏安特性曲线：在给定导体(电阻)的条件下，通过改变加在导体两端的电压而得到的电流随电压变化的图线；遵循部分电路欧姆定律，图线斜率的倒数值表示导体的电阻。类型题： 闭合电路的U-I图象右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时（即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大（可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半）。 例4：如图所示，图线a是某一蓄电池组

22、的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线若已知该蓄电池组的内阻为2.0，则这只定值电阻的阻值为_。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_W。U/VI/Ao2015105ab3、闭合电路中的功率：（1）电源的总功率（闭合电路的总功率）：是电源对闭合电路所提供的电功率，所以等于内外电路消耗的电功率之和。（普遍适用） （只适用于外电路是纯电阻的电路）。（2）电源内部消耗的功率：（3）电源的输出功率（外电路消耗的电功率）：(普遍适用) （只适用于外电路是纯电阻的电路）。（4）输出功率与外电阻的关

23、系：说明：当固定的电源向变化的外阻供电时，(等效于如图所示的电路)当Rr时，具有最大值，最大值为。应注意：对于内外电路上的固定电阻，其消耗的功率仅取决于电路中的电流大小例：电阻R的功率最大条件是：R= R0+r推论：要使电路中某电阻R的功率最大；条件R=电路中其余部分的总电阻输出功率随外电阻变化的图线oP出PmrR对应非最大值输出功率可有两个不同的外电阻R1和R2，不难证明，且外阻和内阻值相差越大，则输出功率越小。（5）电源的效率：即当Rr时，输出功率最大，但效率仅为50%，且R增大效率随之提高。类型题： 电源输出功率随外电阻变化的关系 例5：已知如图，E =6V，r =4，R1=2，R2的变

24、化范围是010。求：电源的最大输出功率；R1上消耗的最大功率；R2上消耗的最大功率。E rR2R1针对练习1：如图所示，电源电压保持不变，变阻器R1的最大值大于R2的阻值，在滑片P自右向左滑动过程中，R1的电功率如何变化？ 针对练习2：有四个电源，电动势均为8V，内阻分别为1、2、4、8，今要对R=2的电阻供电，问选择内阻为多大的电源才能使R上获得的功率最大（ ）A、1        B、2 C、4        D、8 类型题： 动态电路的分析方法 闭合

25、电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。（1）对于电路的动态变化问题，按局部全局局部的逻辑思维进行分析推理一般步骤：确定电路的外电阻，外电阻如何变化；根据闭合电路欧姆定律，确定电路的总电流如何变化；由，确定电源的内电压如何变化；由，确定电源的外电压（路端电压）如何变化；由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化；确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化以右图电路为例：R1R2R3R4E r设R1增大，总电阻一定增大；由，I一

26、定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U4、I4一定增大；由I3= I-I4，I3、U3一定减小；由U2=U-U3，U2、I2一定增大；由I1=I3 -I2，I1一定减小。总结规律如下：总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；任一个R增必引起通过该电阻的电流减小，其两端电压UR增加；任一个R增必引起与之并联支路电流I增加； 与之串联支路电压U减小（称串反并同法）例6：在如图所示的电路中，当可变电阻R的阻值增大时（ ）R1R2RAIBEA、AB两点间的电压增大；B、AB两点间的电压减小；C、通过R的电流I增大；D、通过R的电流I减少。解析：当增大时，增大，增大，有，因、不变，增大时，减小

27、；而，因、不变，减小，故增大；由，因不变而减小，则减小；由，因增大而减小，故增大；由，因增大，不变，则增大；由，因减小，增大，减小。可见，当增大时，增大，减小，故选项A、D正确。解后评析：电路中某一种部分的电阻发生变化，必造成电路其他部分也发生变化，真可谓“牵一发而动全身”一般分析此类题的特点和步骤可如下进行（1）电路中某电阻增大（减小），全电路的总电阻必增大（减小）（2）由可得：干路电流必减小（增大），路端电压必增大（减小）（3）再分析局部的电压、电流的变化。这样从局部全局再局部，必可奏效针对练习1：如图所示，电源电动势为E，内电阻为r当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V1、V

28、2示数变化的绝对值分别为U1和U2，下列说法中正确的是（ ）V2V1L1L2L3PA小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B小灯泡L3变暗，L1、L2变亮CU1<U2 DU1>U2针对练习2：如图所示是一火警报警器的部分电路示意图。其中R3为用半导体热敏材料制成的传感器。值班室的显示器为电路中的电流表，a、b之间接报警器。当传感器R3所在处出现火情时，显示器的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是( )abAErR3R2R1报警器AI变大，U变大 BI变大，U变小 CI变小，U变小 DI变小，U变大针对练习3：如图所示的电路，闭合开关S后，a、b、c三盏灯均能发光，电源电动势E恒定且内阻

29、r不可忽略。现将变阻器R的滑片稍向上滑动一些，三盏灯亮度变化的情况是（ ）E，racbRSAa灯变亮，b灯和c灯变暗 Ba灯和c灯变亮，b灯变暗Ca灯和c灯变暗，b灯变亮 Da灯和b灯变暗，c灯变亮针对练习4：在如图所示的电路中，R1、R2、R3和R4皆为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U。当R5的滑动触点向图中a端移动时（ ）VAR1R2R3R4R5rabAI 变大，U变小 BI 变大，U变大 CI 变小，U变大 DI 变小，U变小针对练习5：在如图所示电路中，当变阻器R3的滑动头P向b端移动时（   

30、 ） A电压表示数变大，电流表示数变小 B电压表示数变小，电流表示数变大C电压表示数变大，电流表示数变大 D电压表示数变小，电流表示数变小 针对练习6：如图所示，A、B、C是相同的三盏灯，在滑动变阻器的滑动触头由c端向b端滑动的过程中（各灯都不被烧坏），各灯亮度的变化情况为（    ）AC灯变亮，A、B灯变暗 BA、B灯变亮，C灯变暗CA、C灯变亮，B灯变暗 DA灯变亮，B、C灯变暗类型题： 电路的故障分析 电路出现的故障有两个原因：短路；断路（包括接线断路或者接触不良、电器损坏等情况）一般检测故障用电压表如果电压表示数为0，说明电压表上无电流通过，则可能电压表所

31、在支路有断路，或并联路段内有短路如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路例7：如图所示的电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光由于电路出现故障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（A）AR1断路 BR2断路 CR3短路 DR4短路解析：把原电路改画为如图所示的电路，才便于分析由于电流表示数减小、灯L2变暗，可推知电路中的总电流减小，路端电压增大，表明外电阻增大，可排除R3、R4短路的可能又灯L1变亮、灯L2变暗，表明灯L1两端电压增大、灯L2两端电压减小，由欧姆定律可判断：只能是R1发生断路答案：A点评：对于

32、复杂的电路，首先要理清电路的连接方式（应用等势法、分支法），并画出串、并联关系明显的规范电路，便于分析对于电路的动态变化问题，按局部（R的变化）全局（I总、U端的变化）局部（U分、I分的变化）的逻辑思维进行分析推理本题电路动态变化的逆向推理针对练习：如图所示，电路中灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分电压为：Uab=0，Ubc=U，Udc=0，Uda=U。则电路的故障为（ ）A变阻器R短路 B变阻器R断路 C灯泡L1断路 D灯泡L1和L2都断路例8：AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损

33、坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端间的电阻RB；（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出双线间的电压UB。试由以上测量结果确定损坏处的位置。解析：设双线电缆每单位长的电阻为，漏电处距A端为，漏电处的电阻为，则，由欧姆定律可知，解以上三式消去、得。针对练习：如图所示，、是三个完全相同的小灯泡，串联后接在电压为6V的电路中，原来三个小灯泡都正常发光，现在三个小灯泡都不亮了用电压表接在a、c两端时，示数是

34、6V；接在a、b两端时，示数是0接在b、d两端时，示数也是0，那么灯丝断了的小灯泡是（ ）A、这三个小灯泡中的某一个 B、和 C、和 D、和类型题： 含容电路的分析 电容器是一个储存电能的元件在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大（只考虑电容器是理想的不漏电的情况）的元件，在电容器处电路看作是断路，简化电路时可去掉它简化后若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上（1）解决这类问题的一般方法：通过稳定的两个状态来了解不稳定中间变化过程（2）只有当电容器充、放电时，电容器支路中才会有电流，当电路稳定时，电容器对电路的作用是

35、断路（3）电路稳定时，与电容器串联的电阻为等势体，电容器的电压为与之并联的电阻电压（4）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上（5）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。（6）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和例9：已知如图，R1=30，R2=15，R3=20，AB间电压U=6V，A端为正C=2F，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C，应将R4的阻值调节到多大？CA

36、U BR1 R2R3 R4+ P解析：由于R1 和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V。因此R4应调节到20或4。两次电容器上极板分别带负电和正电。还可以得出：当R4由20逐渐减小的到4的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下。针对练习：如图所示，电源电动势=9V，内电阻r=0.5，电阻R1=5.0、R2=3.5、R3=6.0、R4=3.0，电容C=2.0F。当电键K由a与接触到与b接触通过R3的电量是多少？ 例10：在如图所示的电路中，电

37、源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0；电阻R1=10，R2=10，R3=30，R4=35；电容器的电容C=100F电容器原来不带电求接通电键K后流过R4的总电量解析：闭合电路的总电阻为 由欧姆定律得，通过电源的电流 路端电压U=E-Ir 电阻R3两端电压 通过R4的总电量就是电容器的带电量Q=CU/由以上各式并代入数据解得 Q=2.0×10-4C 答案：Q=2.0×10-4C点评：本题考查含电容器电路的分析与计算在直流电路中，当电路稳定后，含电容器的支路无电流，R4两端等势，R3两端电压等于电容器两端电压理解这一点，是解这类题的关键。针对练习：如图所示的电路中，C2=2C

38、1，R2=2R1，下列说法正确的是（ ）C1KC2R1R2A开关处于断开状态，电容器C2的电量大于C1的带电量B开关处于断开状态，电容器C1的电量大于C2的带电量C开关处于接通状态，电容器C2的电量大于C1的带电量D开关处于接通状态，电容器C1的电量大于C2的带电量类型题： 滑动变阻器的两种特殊接法 在电路图中，滑动变阻器有两种接法要特别引起重视：（1）如图所示，R1、R2为固定电阻，R为滑动变阻器，设AB间总电阻为RAB，由图可知电路的连接方式为：滑动变阻器的ap、pb两部分分别与R1、R2串联后的并联电路。设两并联支路的电阻分别为R上、R下，滑动电阻器的最大阻值为R，则R上+R下=R1+R

39、2+R为定值设为R0 ，则有：RAB=讨论：若R1<R2（或R1>R2），滑片P在a端（或b端）时，RAB最小；若R1+RR2（或R2+RR1）滑片P在a端（或b端）时，RAB最小，滑片P在b端（或a端）时，RAB最大，滑片P从a端向b端滑动时单调变化；若R1+R>R2（或R2+R>R1），则滑片P移至两并联支路电阻值相等时，RAB最大，滑片P从a端向b端滑动时，RAB先增大后减小。例11：如图所示电路，已知电源电动势=6.3V，内电阻r=0.5，固定电阻R1=2，R2=3，R3是阻值为5的滑动变阻器。按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源的电流范围。解析：将图9

40、1化简成图外电路的结构是R与R2串联、（R3-R）与R1串联，然后这两串电阻并联。要使通过电路中电流最大，外电阻应当最小，要使通过电源的电流最小，外电阻应当最大。设R3中与R2串联的那部分电阻为R，外电阻R为因为，两数和为定值，两数相等时其积最大，两数差值越大其积越小。当R2+R=R1+R3-R时，R最大，解得，因为R1=2R2=3，所以当变阻器滑动到靠近R1端点时两部分电阻差值最大。此时刻外电阻R最小。由闭合电路欧姆定律有通过电源的电流范围是2.1A到3A。针对练习：如图所示，电路中ab是一段长10 cm，电阻为100的均匀电阻丝。两只定值电阻的阻值分别为R1=80和R2=20。当滑动触头P

41、从a端缓慢向b端移动的全过程中灯泡始终发光。则当移动距离为_cm时灯泡最亮，移动距离为_cm时灯泡最暗。R1R2RPa bL三、精选习题1.下列关于电源电动势的说法电动势是用来比较电源将其他形式的能转化为电能本领大小的物理量外电路断开时的路端电压等于电源的电动势用内阻较大的电压表直接测量电源正负极之间的电压值约等于电源的电动势外电路的总电阻越小，则路端电压越接近电源的电动势以上说法中正确的是（ ）A. B. C. D.只有2.如图10210所示是研究闭合电路的内电压、外电压和电动势之间的关系的实验装置，关于两个电压表的极性，下列说法中正确的是（ ）图10210A.a和c分别为电压表V1和V2的

42、正极 B.a和c分别为电压表V1和V2的负极C.a为电压表V1的正极，c为电压表V2的负极 D.a为电压表V1的负极，c为电压表V2的正极3.手电筒里的两节干电池，已经用过较长时间，灯泡只发出很微弱的光.把它们取出来用电压表测电压，电压表示数很接近3 V，再把它们作为一台式电子钟的电源，电子钟能正常工作.下面说法中正确的是（ ）A.这两节干电池的电动势减小了很多 B.这两节干电池的内电阻增加了很多C.这个台式电子钟的额定电压一定比手电筒小灯泡额定电压小D.这个台式电子钟正常工作时的电流一定比小灯泡正常工作时的电流大4.如图10211所示，当电路里滑线变阻器R2的滑动触头P向下滑动时（ ）图10211A.电容器C的电容增大 B.电容器C两极板间的电场强度增大C