浅谈数学思想方法合理应用

1、浅谈数学思想方法合理应用在数学教学过程中，能否合理的运用数学思想方法有时往 往是引发学生学习积极性的关键。要合理利用数学思想方法 教学就必须对其有比较全面的认识，下面我就自身的几点体 会浅谈一下：一、数学思想方法教学的心理学意义美国心理学家布鲁纳认为："不论我们选教什么学科， 务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指 “基本的、统一的观点，或者是一般的、基本的原理”。数 学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。第一，'懂得基本原理使得学科更容易理解”。心理学认为“由于认知结构中原有的有关观念在包摄 和概括水平上高于新学习的知识，因而新知识与旧知识所构 成的

2、这种类属关系又可称为下位关系，这种学习便称为下位 学习。”当学生掌握了一些数学思想、方法，再去学习相关 的数学知识，就属于下位学习了，下位学习所学知识“具有 足够的稳定性，有利于牢固地固定新学习的意义”，即使新 知识能够较顺利地纳入到学生已有的认知结构中去，学生学 习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握数学内容。第二，有利于记忆。布鲁纳认为，“除非把一件件事情放进构造得好的模型 里面，否则很快就会忘记。”由此可见，数学思想、方法作 为数学学科的“一般原理”，在数学学习中是至关重要的。 无怪乎有人认为，对于中学生"不管他们将来从事什么业务 工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数

3、学的思维 方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”第三，学习基本原理有利于“原理和态度的迁移”。布鲁纳认为，“这种类型的迁移应该是教育过程的核心 一一用基本的和一般的观念来不断扩大和加深知识。”曹才 翰教授也认为，“如果学生认知结构中具有较高抽象、概括 水平的观念，对于新学习是有利的”，“只有概括的、巩固的和清晰 的知识才能实现迁移。”美国心理学家贾德通过实验证明， 学习迁移的发生应有一个先决条件，就是学生需先掌握原 理，形成类比，才能迁移到具体的类似学习中。学生学习数 学思想、方法有利于实现学习迁移，特别是原理和态度的迁 移，从而可以较快地提高学习质量和数学能力。第四，强调结构

4、和原理的学习，“能够缩挟高级'知识 和'初级'知识之间的间隙。”一般地讲，初等数学与高等数学的界限还是比较清楚 的，特别是中学数学的许多具体内容在高等数学中不再出现 了，有些术语如方程、函数等在高等数学中要赋予它们以新 的涵义。而在高等数学中几乎全部保留下来的只有中学数学 思想和方法以及与其关系密切的内容，如集合、对应等.因 此，数学思想、方法是联结中学数学与高等数学的一条红线。二、数学思想方法的教学模式数学表层知识与深层知识具有相辅相成的关系，这就决 定了他们在教学中的辩证统一性。基于上述认识，我们给出 数学思想方法教学的一个教学模式：操作一一掌握一一领 悟。对此模式作如下说明：1、数学思想、方法教学要求教 师较好地掌握有关的深层知识，以保证在教学过程中有明确 的教学目的。2、“操作”是指表层知识教学，即基本知识 与技能的教学。“操作”是数学思想、方法教学的基础。3、 “掌握”是指在表层知识教学过程中，学生对表层知识的掌 握.学生掌握了一定量的数学表层知识，是学生能够接受相 关深层知识的前提。4、"领悟”是指在教师引导下，学生 对掌握的有关表层知识的认识深化，即对蕴于其中的数学思 想、方法有所悟，有所体会。5、数学思想、方法教学是循