一元二次方程的章节测试

1、一元二次方程测试题 (时限：100分钟 满分：100分) 班级 _ 姓名 _ 总分 _ 一、 填空：(本大题共 10 小题，每题 2 分，共 20 分) 1、 将方程3X2=5X+2化为一元二次方程的一般形式为 _ . 2、 方程X2+2X-3=0的解是 _ . 3、 方程 X2 -3X=0 的根为 _ 4、 将代数式2X2+3X+5配方得 _ 5、 若关于X的一元二次方程X2 mx n二0有两个实数根，则符合条件的一组 m n 的实数值可以是 m= _ ,n= _ . 6 方程X-12 =4的解为 _ 7已知方程X2 -3X k =0有两个相等的实根，则k = _ 8、 已知代数式 7x(x

2、+5)+10 与代数式 9x-9 的值互为相反数，则X= . 9、 若一个等腰三角形的三边长均满足方程 X2-6X+8=0，则此三角形的周长 为 . 2 10、 当 m _ 时，关于X的方程(m -3)xm - x = 5 是一元二次方程；当 m _ 时， 此方程是一元一次方程。 二、 选择题：(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分) 1. 在方程： x2= 10;x =x2:3X2 + 2x= 1;ax2 + 2x 3 = 0;X2 + 4x= X2 中，一定是一元二次方程的有 _ . A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 方程2X2= 1 的一次项系数

3、为 _ . A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 3已知关于X的方程X2 k X 6 = 0 的一个根为 2,则实数 k 的值是 _. A. 1 B. 1 C. 2 D. 2 4. 如果X = 4 是一元二次方程X2 3X= a2的一个根，那么常数 a 的值为 _ . (A) 2 (B) 2 (C) 2 ( D) 4 5. 直角三角形的两边长是 3 和 4,第三边的长是方程 x212x+ 35= 0 的根，则这 个三角形的周长是 A. 14 B. 12 C. 12 或 14 D.以上都不对 6. _ 下列一元二次方程中有实数根的是 . 2 2 A. X X+ 1 = 0 B. 3X X +

4、1= 0 2 2 C. X + X= 1 D. X + X+1 = 0 7. 一元二次方程X2 + X + 2= 0 的根的情况是( ) A 有两个不相等的正根 B 有两个不相等的负根 C 没有实数根 D 有两个相等的实数根 8. 用配方法解方程x2 -4x 2 = 0 ,下列配方正确的是( ) A (x -2)2 =2 B . (x 2)2 =2 C . (x -2)2 二-2 D. (x-2)2 =6 9. 关于 x 的一元二次方程(a 1) x2 + x+a2 1=0 的一个根是 0。贝U a 的值为 () 1 (A) 1 (B) l (C) 1 或一 1 (D)- 2 10. 关于 x

5、 的一元二次方程 2x2 3x a2+ 1 = 0 的一个根为 2,则 a 的值是 _ . A. 0 B. 2 C. 2 D. 土 3 11、 对于一元二次方程 3y2 +5y 仁 0,下列说法正确的是() (A)方程无实数根 (B)方程有两个相等的实数根 (C)方程有两个不相等的实数根 (D)方程的根无法确定 12、 关于 x 的方程x2 -3x -k 2 =0有两个不等的实数根,则k的取值范围() A. k _1 B. k 乞 V C. k 一丄 4 4 的一个实数根，则该三角形的面积是( ) (A) 24 (B) 24 或 8.5 (C) 48 (D) 8 5 14、 关于x的方程2 (

6、x 1) a = 0 的根是 3,则 a 的值为( ) (A) 4 ( B) 4 (C) 5 ( D) 5 15、 已知 X1, X2是方程2x2 34=0的两个根，贝 U( )。 三、解答题： 1、(5 分)光华机械厂生产某种产品,1999 年的产量为 2000 件,经过技术改造, 2001年的产量达到 2420 件,平均每年增长的百分率是多少？ 2、(8 分)已知关于 x 的方程 4x2-(k+2)x+k-仁 0 有两个相等的实根, (1) 求 k 的值；D. k ： -4 13、三角形两边的长分别是 8 和 6,第 3 边的长是 兀二次方程 x2 - 16x 60 = 0 (A) X1

7、X2 (C) X1 X2 3 门 ,X1X2 =2 2 X1X2 - -2 2 3 (B) x1 x2 , x1x = -2 2 3 (D) X1 X , X1 x2 = 2 2 （2）求此时方程的根; 3、解方程：（每题 4 分） 2 （1） x 4x -仁0 . 4、（6 分）用配方法证明x2 -4x 5的值不小于-1 (2) x2 -5x仁0 (用配方法) (3) 3(x - 2 2 =x(x -2 ) (4) x2 10 x 24 = 0 5、（5 分）如图，在 ABCD 中，AE 丄 BC 于 E, AE = EB = EC = a,且 a 是一元 E C 次方程x2 20 的根，求口 ABCD 的周长. 6. （10 分） 如图， 有面积为 150m2