半导体物理考试复习题

1、1. 电子在晶体中的共有化运动指的昱°A. 电子在晶体中各处出规的几率相同B. 电子在晶体元胸申各点出现的几率相同C. 电了在晶体各元胞对应点山现的几率相同D电子住晶体各元胞对应点有相同位相2. 本征半导体是指的半异体。A. 不含杂质与缺陷B电子密度与空穴密度相等C.电隕率最議D.电干密滾与本征载流子密度相等3. 卫族化合物中的皿空位V口是oA 点阵中的金属原子空位B. 点阵中的京子间隙C. -种在禁带中引人施主能级的点缺陷D. 种在禁带中引人受主能级的位错4. 自补偿效应的起因是。A. 材料中先已冇在某种深能级亲质B，材料中先已存在某种深能级缺陷C. 掺入的杂质是女性杂质D. 按杂

2、导致某种钛陷产生5. 若某半导依导带申发现电子的几率为零则该半导体必定oA. 不含55主杂质B不含受主杂质C.不含任何杂质D.处于绝对零度6. 半导体中载流子护議系数的大小决定于崑中的 .A.复合机期B.敝肘机构C.能带结构D.晶体结枸7. 狂丰掺会的工艺主妄用于從造器件.A.高可第哇B.岛反压C.高频D.大功率8. 欲在挨杂适度的无岌咖态e型硅上做欧姆屯极，以下四种金冨中最活合凶是A. 】n(W, = 3.8 eV)C- Au(Wm = i.8 eV)B Cr(叽=4.6 eV)D. AL(Wm = 4.2 eV)9在光电转涣过程中，硅材料一般不如神化俅量子效率高，因其A.禁带较窄C.蔡带较

3、宽B.禁带是间接跃迁型D.禁带是直接跃迁型10.公式臥=逬和孔=中的心m*nA.对&取值相同B. 对GaP取值相同C. GeAs取值相冋D.对Ge取值相同1. C 2, A 3. A 4. R S. D 5. B 7. C 8. A 9. B 10. C1. 伸化蘇的导带极值位丁冇里崩区、A.屮心B. <111）方向近边界处&G <100>方向近边界处D. <L1O）方向近边界处2. 重空穴拾的是,A质呈校大的原子组成的半导体中的空穴b价带顶附近由率较大的等能面上的空穴C. 价带顶附近曲率较小的竽能面上的空穴IX自曲轨道耦合分裂出*的陡带上的空穴3一对于

4、匪比合物半导体陥君平均原于序数的增他oA. 禁市宽度增大B. 禁带宽度变小C. 最低的导带极小值从布卑朋区中心移向边界D. 鼓低的导带极小值在布里渊区中心不变仁検馅费氷分布羽数，电于占据（6*外）能飯的几率cA. 等于空穴占iK' Ep -kT）能级的儿率B. 等十空穴占Ep-kT）能级的几舉C. 尢于业子占据&的几率D. 丈于空穴占冼t的几率5对于只含一种杂质酋非简并r.St导休，费米能级Er随湼度上升而场调上升B.单调下降C.经过一极小値趋近ED.繆过一极大個趋近丘6 若其材料电阻率随温度上升而先下降方上尹，该材料是oA.金屈B.本征半导体C.掺杂半导体D.高纯化台物半导体

5、7, 公式p -中的匸是栽流子的 IA.痕碣时哥B.寿命C平约自由町问0扩散系戳8. 在iSAJk空肘空间实验室中的生反曲宓化镇邇常具有曜高粘载澆干迁移率，这是同为舲绿战.2无強质污染E旻校僵宇雷射线照射U晶休生怅:完整性好化学配比合理X下列情形中，室温下功函数呈大者为.A.含WlX10JS/cm3 的程B.含磷 1 XIOW 的StU 含 ffllX10J7cm® lX10l7cmJ 的極 D 纯净硅10,对如下四种硅材熾，室温下电子迁移率由大劉小曲顺序是A. abedB* bedCh ctltbD dateh A 2. C 3. B 4. B G. D 6. C 7. C 8.

6、C 9. A © D第一章半导体的电子状态1 设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能 量Ev(k)分别为：_ h2k2h2(k - kJ2 .h2k2i 3h2k2Ec=- , Ev(k)3momb6momom0为电子惯性质量，k- =,a =0.314 nm试求：a(1) 禁带宽度；(2) 导带底电子有效质量；(3) 价带顶电子有效质量；(4) 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：(1)导带:二 Qk-ki)3得：kki42 .又因为：d Ecdk23momo匸03m0所以：在k二4k处,E(取极小值dEvdk又因为m0d2Ev62dk2mb:

7、0,所以k二0处，E取极大值因此：Eg3Ec(ki) - Ev( 0)4玉512m)呢d2Ecdk2k 3ki4 1(3)mnv2d2Evmg6价带:6 2kdk2解：根据：f二qE二h t得氏qE所以： ：p=k) 3 -k)心二总3佥 -0 =7.95 10,5N/s kk4(4)准动量的定义:k =0ip = k2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m, 107 V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间(0-)孟 2 -8.27 10"s-1.6 10102一(0-丄)盘 亍=8.27 1043s-1.6 101071911-17如果n S!

8、半导体导带极值在110轴上及4H应对称方向上，冋旋共掠实 验结果应如何？健：根据立方对称性应右下列12个力向上的旋转搐球血i】c,n)ioii，rnoToTo了 T存010门011,】10jloiLCoTi则由解析几何定理母,R 2心的夹角余孩co£为b、h +%上2十以3JAi4- b + tA X+ 房二企;式中/=砧+切+M 对不冋方向的茨转楠球面取不同的一组(1)若B沿(1：1方向，狗 2 斗以联两组数.对口応门0心01口0口0丁1工01口左向的旋转椭球得 对1初,戸10仃0门让10巧"叮0仃方向的錠转棉球得=/y对iTo,Tio»EToi.1oT，EgT

9、i,oiT方向的旋转欄球得COS。= 0O9所以当3的=4彳时9 gf 8= ysit? &= y又丙为壮=叭/故":短叫当 co&0 Ej,ccs:90 MnW=L 同球得m： =由叫=砧"；町知严沿(111)方向时向有利个共扳吸收峰。(2若B沿110方向，则ss6可以取三组数。对110口丁0方向施转仰球co9-i；对1%了10方向険转桶球，8詔=0$对 0】0 1，0丁丄0111"150叮二讪口们方向旋转恋冰co“=£当 |cos?| = 1 时 * cos2 0 1 sin3tf=0 彳g :血:Tnt当 I cosfi | = 0

10、 时:cosa0 sin3 #= 1得曲当 i cosSI -34 *coszS十 血9=¥得曲tn3撷;屛故*应有三个吸收峰冬(3)若I)沿10。方向则costf可以取两组数卜MiioiEiioLiToCT To*Toi,|：ioT,Tor*ioi方向上族转椭球得I COfi 丄V2 狀0】1止"口卩门0111方问上的旋转椭球得| cosS 0当| co砌-catr 9= siif =y得乔师当 cosS0 时：co蛋於=03他'。=1所H应有两亍共撫吸收M"皓空间任意方向时甜最男可有G卜不同值.故可议求G个曲，所以应有£共振吸収峰"

11、第二章半导体中的杂质和缺陷能级7.锑化铟的禁带宽度Eg=0.18eV,相对介电常数.=17，电子的有效质量mn =O.O15mo, mo为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基态轨道半径。解：根据类氢原子模型*4还十一ED 2(45；“h2 ；。TT 2q m02h ；0；rr2 厂mn匹导=0.0015 136 =7.1 10 eVm。；17ro=0.053 nmm0 ；r* r0 二 60nm mn8.磷化傢的禁带宽度Eg=2.26eV,相对介电常数 .=11.1，空穴的有效质量r。2:q m。h2名0务 r 2 - 二q mP1.计算能量在宀=0.053nmg(E)V （

12、2m*）2二2 3 (E1-Ec)2dZ 二 g(E)dE单位体积内的量子态数E -12mnl21Zo va E)dE =V匚一V27131穽(E- Ec)2dE3(2m*)231000二EcEc2100h小 28mnLmp=0.86m,m°为电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴 的基态轨道半径。解：根据类氢原子模型：*4*mpqmpEo13.6-Ea222 - 0.0862 - 0.0096eV2（4 聴° %）衣m°%11.1m0 ；r-7 r0 = 6.68 nm mP第三章 半导体中载流子的统计分布E=E到e二EC 100；之间单位体积中的量子

13、态数。2mnL6.计算硅在-78 °C, 27°C, 300°C时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗?Si 的本征费米能级，Si : mn 二 1. 08mo, m0. 59m 1Ef = EEC瓦i3kTmpIn24mn当T1二195K时，kT13kT .-0. 016eV,ln0. 59m0二-0. 0072eV41. 08m03kT0.59当T2二300K时，kT2-0. 026eV,ln工0.012eV41.083kT0. 59当T2 =573K时，kT3二 0. 0497eV,ln-0. 022eV41.087.在室温下，锗的有效态密度N=1.05

14、1019cm3，N/=3.9 1018cm3，试求锗的载流子有效质量n*n m*p。计算77K时的2和N。已知300K时，Eg=0.67eV。77k 时Eg=0.76eV。求这两个温度时锗的本征载流子浓度。77K时，锗的电子浓度7.(1)根据 Nc=222亠Nc为1017cm3，假定受主浓度为零，而 Ec-ED=0.01eV，求锗中施主浓度Ed为多少？2二223=0. 56叫=5. 1 x 10 kg12曲2NT3|丄=0. 29m = 2. 6 疋 10 kg2 一(2)77K时的 NC、N/Nc(77K)NC(300K). T 300 30077 )3 = 1. 051019.30077)

15、3 = 1.371018 / cm3300 300 300Nv 二 Nv77)3 - 3. 9101830077)3 - 5. 081017 / cm3 3000. 67*1 r室温：ni =(1.05 10193. 9 1018) 2ek0 300 = 1. 7 1013 / cm3(3)n =(NcNEg -2koT77K寸，ni= 1.9810- /= (1.3710180. 765. 08咒1017)%收73 cmNdNd2 expEd 工 _Ef12ekoTNd岳D no亠 2e - k0T cNd 二 n°(1=1017(10.01 2e 0. 0671017)1. 37

16、1018=.1. 171017 / cm310.以施主杂质电离90%乍为强电离的标准，求掺砷的 n型锗在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。解As的电离能：Ed =0.0127eV, Nc = 1.05 1019 室温300K以下，2Nd/exp(Nc2NdNc10% 二As杂质全部电离的掺杂上限Ed)k°T)0. 01270.0260. 0127exp2A掺杂浓度超过G的本征浓度ni0. 1Nc ©0. 11. 051019.A的掺杂浓度范围10ni N! 3/ cm0.0127乍辰=3.221017 / cm32Nd上限的部分，在室温下不能 电离= 2.

17、41013 / cm3d上限，即有效掺杂浓度为2.41014 3.221017 / cm3【例3-17若错中杂质电壳能晞=0. nieV.CS生杂质衆岌分别为Np=10,l W 及10 W,计算99%电离;90%电离；3) 5(%电曳时渥更各为多少？来电臥杂质占帆百分比为求得n 2M)D =亍冲冇E。 D.k0 T ln 2N° T-1.38xlo»X，-5X，O- = l6 汕=2(2打帘£尸* = 2 X 1严厂116, D-K . D x2x1dnxT<?T-in 2比一叫呱) Nd= 1014/cm； ,99%电姦即 D_ = 1 -99% =0.0

18、1即；亨=IndO-12) = -|lnT-2.3 平=寺1<1丁-2.3ozm不o呂乜品EH送T虫吕W恳)ZLOZ©5rYfooFQJEMLsNaN 弊lukn 卜-onspsl一xglx-zxpo 一 9 二因为即即取对数后得槽理得F式故即£F-£D-A0T1n25Q%电离不能再用上式Nt=Nd1+2网（-笼丰）网舒）卄卜铲_ I弘 i瓦AEu忍丁当 ND = K):1/rr«3 时冇116TIn2 X 1019=111(20T) = yln7' 十 ln2Q 学=骚丁+3JLJ当 Nu = W17/-cm3 时此兀数方程可用图値法或迭

19、代法解岀"(B)迭代袪：以99%电离为侧取ND=10l4/ctn得：学=汕丁-2再解出丁 = 一至一，列下表:ylnT-2.3lnTtrB+l5, 71IL 5际.2.$2韓S毅.$儿4&39. &3.碍込d35.0乩663.59蕾3Jt6237.137.13.65所以T-37.1K,对其他情况可做类似处理.第四章半导体的导电性2.试计算本征Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cnT/( V.S)和500cm1/( V.S)。当掺入百万分之一的 As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征Si的电导率增大了多少倍?解：300K时，un =1350c

20、m2 /(V S), up =500cm2 /(V S)，查表 3-2 或图 3-7 可 知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni =1.0 1010cm“。二=nqunpq% =njq(unup) = 1 1010 1.602 10-19 (1350+500) = 3. 0 10S / cm金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8 8 6 2 4, 个,查看附录B知Si 的晶格常数为。聞血叫则其原子密度为(。榊。；计)3 =5 亦。1掺入百万分之一的AS,杂质的浓度为Nd =5 1。22歸0" 1。16屛，杂质全部电离后，Nd厲，这种情况下，查图4-14 (a)可知其多子的迁移率为28

21、00 cm /( V.S)NDqu； =5 1016 1.602 10-19 800=6.4S/cm比本征情况下增大了、= 6."卫=2.1 106倍a 3x1016. 分别计算掺有下列杂质的Si，在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率： 硼原子3 1015cm3; 硼原子1.3 1016cm3+磷原子1.0 1016cm3 磷原子1.3 1016cm3+硼原子1.0 1016cm 磷原子3 1015cm3+傢原子1 1017cm3+砷原子1 1017cm3。解：室温下,Si本征载流子浓度ni =1.0 1010 / cm3，硅的杂质浓度在1015-1017cm3属强电离区。范围内，室

22、温下全部电离,硼原子3 1015cm3p Na =3 1015 / cm3n 工二工=3.3 104/cm3 p 3 1015查图4-14(a)知，=480cm2 /V sUpqNA1.602 10-19 3 1015 480 一4'3 .cm硼原子1.3 1016cm3+磷原子1.0 1016cm3P：Na-Nd =(1.3-1.0) 1016 / cm3 = 3 1015 / cm32nin =P1 10203 101543= 3.3 10 / cmNi 二NaNd=2.31016 /cm3，查图 4-14(a)知,J350cm2/Vs1 1育亦5.9 1 cmUpqp 1.602

23、 10-19 3 1015 350磷原子1.3 1016cm3+硼原子1.0 1016cm nNd - Na =(1.3-1.0) 1016 / cm3 =3 1015 / cm32 20ni1104 .3p15 = 3.3 10 / cmn 3汇10Nj 二 Na Nd =2.3 1016 /cm3，查图 4-14(a)知，1000cm2 /V s1 ,-79152.11 .cmunqp 1.602 10-3 101000磷原子3 1015cm3+傢原子1 1017cm3+砷原子1 1017cm-32 20n : ND1-Na ND2=3 1015/cm3 , p =山1015 =3.3 1

24、04 /cm3 n 3叮0Ni =Na Nd1 Nd2 =2.03 1017 / cm3，查图 4-14( a)知，心=500cm2 / V sc11P 畑=1915=4.20 .cmunqp 1.602 10-3 1050017.证明当Un"且电子浓度n=n Jup/un, p = n i jujup时，材料的电导率最小,并求;"min的表达式。2解：二=pqup nqun 二丄 qup nnqund£dn2n-q( - 2 u p u n),nd2二dn2令d二dn2ni= 0=(- 2nn = nup/un, p = nuu / upd2 二dn22nn 斗

25、 Up / Un=q 3upni ( up / un )、up / un2u n Ju n-=q/ >0n片.up因此，n二n,. up/ un为最小点的取值二min =q(n.uu /upup ni up /unun 尸2qni . uuup试求300K时Ge和Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表4-1，可知室温下硅和锗较纯样品的迁移率Si:匚聞=2qni . uuu -2 1.602 10“ 1 1010 . 1450 500 =2.73 10S/cm1Q10G 二 qn (up un) =1.602 101 10(1450 500) = 3.12 10 S/cmG

26、e: crmin = 2qnjfUuUp =2汇1.602汉109 x1>d010 汇、3800x1800 =8.38x10_6S/cmGe: crmin = 2qnjfUuUp =2汇1.602汉109 x1>d010 汇、3800x1800 =8.38x10_6S/cm19106b =qni (up+山)=1.602 汇 10一汉仆10 乂 (3800 + 1800)= 8.97O0S / cm第五章非平衡载流子2.用强光照射n型样品，假定光被均匀地吸收，产生过剩载流子，产生率为空穴寿命为。(1)写出光照下过剩载流子所满足的方程;(2)求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。解

27、：均匀吸收，无浓度dPp g亓gLdt方程的通解：.:p(t)(2)达到稳定状态时,t=Ae_gL业二0dt一 ：pgL 二 0.二 Ap = gi7.掺施主浓度 N=1015cm3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子n= ：p=1014cmi3。试计算这种情况下的准费米能级位置，并和原来的费米能级作比较。强电离情况，载流子浓 度 n 二 n0. ：n 二 10151014二 1. 11015 / cm32n.14P 二 p0Lp匚 10Nd10 25 10)1014 =1。14/cm1015n = npEFn -匕koTEi -Efp'k°TEFnk0Tln nn.iEFn-Eik0Tln1"10=0.291eV10EFP二Ei-k0Tln1.510PPiEFP-Ei一 k0Tln10141.5平衡时EfkoTln0.229eV1010