黑龙江省大庆市高一数学第一次阶段考试试题

1、黑龙江省大庆市2017-2018学年高一数学第一次阶段考试试题 1 选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 集合，则的值为（ ） a. 0 b. 1 c. -1 d. 2. 已知集合，则的子集个数为（ ） a. 3 b. 4 c. 7 d. 83. 如图所示，可表示函数图象的是（）a.       b.     c.     d. 4. 下列各组函数为同一函数的是（ ） a. b. c. d. 5. 函数是（ ） a.

2、奇函数 b. 偶函数 c. 既是奇函数又是偶函数 d. 非奇非偶函数6. 已知，则函数（ ）a. 有最大值1，无最小值 b. 有最大值，无最小值c. 有最大值1，最小值 d. 有最大值，最小值7. 已知函数上的偶函数，且，当时，则（ ） a. b. c. 5 d. 118. 设的值是（ ）a. b. b c . 中较小的数 d. 中较大的数9. 以下说法正确的有（ ）若，则；若是定义在r上的奇函数，则；函数的单调递减区间是；若集合p =a，b，c，q =1，2，3，则映射f：p q中满足f（b）=2的不同映射共有9个 a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个10. 已知是定义在r上的减函

3、数，则的取值范围是（ ） a.          b. c.           d. 11. 已知定义在r上的函数，对任意都有，若函数为偶函数，则（ ）a. b. c. d. 12. 函数，则实数的取值范围是（ ） a. b. c. d. 2 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13. 函数的单调减区间是 14. 已知集合a到集合b的映射，在映射下对应集合a中元素的b中元素为 15. 已知，则 16. 已知是定义在r

4、上的奇函数，且当.若对任意的，恒成立，则的取值范围是 3 解答题（共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. （10分）已知全集是实数集r，集合.求：（1）；（2）；（3）18.（12分）设集合若，求实数a的取值范围.19.（12分）已知函数是奇函数，且.（1） 求函数的解析式；（2） 判断函数在上的单调性，并用定义加以证明；（3） 求该函数在区间上的最值20.（12分）已知f（x）在定义域（0，+）上是减函数，已知，且对于任意的，都有成立.（1） 求、的值；（2） 若，求实数a的取值范围21.（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励

5、销售商订购，规定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元，根据市场调查，销售商一次订购不会超过600件.（1） 设一次订购件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2） 当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？22. （12分）已知函数，设上的最大值为（1） 求的表达式；（2） 是否存在实数，使得的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.大庆一中高一年级第一阶段考试数学试卷答案1 选择题：题号123456789101112答案cdcadbbdbacb二填空题：13. 14. （1,9） 15. 11 16. 三

6、解答题：17. （1） 2分 4分 （2） 6分 （3） 8分 10分18. 1分当b=时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实根， =4（a+1）24（a2-1）0，解得a1； 4分当b为单元素集合时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个相等的实根， =4（a+1）24（a2-1）=0，解得a=1，经检验此时方程为x2=0，解得b=0； 满足 7分当b为2元素集合时，b=0，4，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个不相等的实根0和-4， 则 解得a=1 10分综上所述，a的取值范围是： a1或a=1 12分19. （1）f(x)是奇函数 f（x）=f（x），即 又 4分

7、（2）函数f（x）在（）上单调递减，证明如下： 任取 即 函数f（x）在（）上是减函数 8分（3） 由（2）可知函数f（x）在上是减函数 最大值为，最小值为 12分20.（1）令x=y=1，则f(1)=2f(1)，即f(1)=0 令x=y=3，则f(9)=2f(3)，即f(9)=4 令x=3，y=9，则f(27)=f(3)+f(9)=(2)+(4)，即f(27)=6 3分 （2） 9分 函数f（x）在（）上是减函数 11分综上所述，由得 12分21.（1）当； 当 6分 （2）设利润为y元，则 当； 当 当 当 综上所述，由得， 所以当一次订购550件服装时，该厂获得的利润最大，最大利润为6050元12分22.（1） 综上所述 6分 （2）假设存在符合题意的实数m，n， 当 综上所述，存在符合题意的实数m，n，且 12分6edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2351dd815ff33d4435f3756edbc3191f2