浅谈初中数学中的数学思想及方法

1、浅谈初中数学中的数学思想及方法我国数学家华罗庚教授曾经说过'宇宙之大、粒子之微、火箭之速、 化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各方面，无不有数学的贡献”。 可见，数学是一切科学z母。要掌握技术，先要学好数学。数学教育的职 责之一就是通过数学知识的教学來发展学生的学习能力，特别是数学实践 能力，要做到这一点，就需要科学导学，教给学生一些有效的学习数学 的方法，培养学牛良好的思维习惯和数学思想、方法。数学思想和方法是 数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。目前初中阶段，主要数学 思想方法有：数形结合的思想、分类讨论的思想、整体思想、化归的思想、 转化思想、归纳思想、类比的思想、函

2、数的思想、辩证思想、方程与函数 的思想方法等。提高学生的数学素质、指导学生学习数学方法，毋用置疑, 必须指导学牛紧紧抓住掌握数学思想方法是这数学链条中的最重要的 一环。许多数学家和教育家历来强调对中学生的数学思想教育，其目的就 是要提高学生的数学思维能力和数学素养。在初中数学教材中集中了大量 的优秀例题和习题，它们所体现的数学知识和数学方法固然重要，但其蕴 涵的数学思想却更显重要，作为一个执教者，要善于挖掘例题、习题的潜 在功能。数学课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提 供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真 正理解和学握基本的数学知识与技能、数学思想

3、和方法，获得广泛的数学 活动经验”。把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在数学 课程标准中明确提出来，这不仅是课标体现义务教育性质的重要表现， 也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。一、数学教师应认识数学木质树立科学的数学观随着新课程的实施数学教师的教学理念得到了进一步优化但还是有 相当一部分教师对什么是数学数学的本质是什么以及数学教学如何培养 创新精神等问题缺乏清楚的认识。从宏观讲认识数学首先得认识数学的本 质也就是数学是什么的问题。因为数学的本质问题是学习和研究数学所不 能回避、首耍的和最基木的问题。虽然这一问题至今没有完整的答案但无 论是数学学术专著还是教学大纲、课程标

4、准都把数学的本质问题放在开篇 的位置。当代对数学本质的较为普遍的描述是：数学是研究现实世界空间 形式、数量关系、模式和秩序的科学。数学是人类理解自然、征服自然的有力武器；数学是人们生活、劳动 和学习必不可少的工具；数学能帮助人们处理数据进行计算推理和证明。 数学模型可以有效地描述口然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语 言、思想和方法是一切重大技术发展的基础数学是人类理解自然、征服自 然的有力武器是掌握自然的一把钥匙。二、渗透“方法”，了解“思想”初中学生的数学知识还相对贫乏，抽象思维能力还有待于训练和提 高。因此必须将数学知识作为载体，把数学思想和数学方法的教学逐步渗 透到数学知识的教学中

5、。教师要把握好渗透的时机和渗透的程度，举一反 三循序渐进。重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、 发展过程，解决问题和规律的概括过程。使学生在这些过程中展开思维， 从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知 识解决问题的能力。忽视或压缩这些过程，一味向学生灌输知识的结论， 就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初三分式方程一节，就体现了分式方程与整式方程的对立统一 思想，教学时，不能只简单介绍分式方程的概念和解法，而要渗透上述思 想，我们可以从复习整式和分式的概念出发，然后依据辩证思想自然引出 分式方程，接着带领学牛领会两个概念的对立性（非此即彼）和

6、统一性（统 称有理方程），再利用未知与已知的转化思想启发学生说出分式方程的解 题基本思想，从而发现两种方程在解法上虽有不同，但却存在内在的必然 联系。这样，学生在知晓整式方程与分式方程概念和解法的辩证关系后， 就能进一步理解和掌握分式方程，收到一种居高临下，深入浅出的教学效 果。三、掌握“方法”，运用“思想”数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学 思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使 学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建 立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完 善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲 授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以 用乘法公式类比；在学习二次函数有关性质时，我们可以和一元二次方程 的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类 比的数学方法。教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教 学，是不完备的教学，它不利于学牛对所学知识的真正理解和掌握，使学 生的知识水平永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调 数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无 源水，无本之木