公开课古典概型2

1、 高一（高一（4）班）班情境引入情境引入 有红心有红心1，2，3和黑桃和黑桃4，5这这5张扑克牌，将其牌张扑克牌，将其牌点向下置于桌上，请同学现从中点向下置于桌上，请同学现从中任意抽取任意抽取一张。一张。谁是幸运之星？这种方法公平吗？为什么？这种方法公平吗？为什么？掷硬币实验掷硬币实验掷骰子实验掷骰子实验转盘实验转盘实验试验一、试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_个，其中个，其中“正面朝上正面朝上”的概率的概率_._.出现出现“反面反面朝上朝上”的概率的概率=_=_. .试验二、试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有掷一粒均匀的骰子，试验结果有_ 个，其中出

2、现个，其中出现“点数点数5”的概率的概率_.试验三、试验三、转转8等份标记的转盘，试验结果有等份标记的转盘，试验结果有_个，出现个，出现“箭头指向箭头指向4”的概率的概率_.25.05.061/681/8议一议：议一议：上述几个试验有什么共同上述几个试验有什么共同特点？特点？新知探究新知探究列举上述试验的所有可能结果（基本事件）并填空。列举上述试验的所有可能结果（基本事件）并填空。归纳上述试验的归纳上述试验的特点特点：1、试验的所有可能结果（基本事件）只有有、试验的所有可能结果（基本事件）只有有限个，每次试验只出现其中的一个结果；限个，每次试验只出现其中的一个结果；2、每一个试验结果出现的可能

3、性相同、每一个试验结果出现的可能性相同.我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为型称为（等可能事件）（等可能事件）.注：试验的每一个可能结果称为基本事件，在一次试注：试验的每一个可能结果称为基本事件，在一次试验中只能出现一个基本事件（互斥），任何事件都可验中只能出现一个基本事件（互斥），任何事件都可以表示成基本事件之和。以表示成基本事件之和。1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？概型吗？为什么？2、从规格重量为

4、、从规格重量为100kg+2kg的一批大米中任意抽取一袋，的一批大米中任意抽取一袋，测量重量。测量重量。你认为这是古典你认为这是古典概型吗？为什么？概型吗？为什么？3 3、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中试验的结果只有有限个：命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中1 1环和命中环和命中0 0环。你认为这是古典概型吗？为环。你认为这是古典概型吗？为什么？什么？概率论概率论 （1）等可能性：）等可能性：通常用对称性和均衡性来判断在应用古典概型时必须注意：在应用古典概型时必须注意：（2）有限性）有限性概率论概率论 2 3

5、479108615 例如，一个袋子中装有例如，一个袋子中装有10 个大个大小、形状完全相同的球小、形状完全相同的球 . 将球编号将球编号为为110 .把球搅匀，蒙上眼睛，从把球搅匀，蒙上眼睛，从中任取一球中任取一球.（1）这是古典概型吗？为什么？）这是古典概型吗？为什么？（2）列出该试验的所有基本事件？）列出该试验的所有基本事件？（3）摸到）摸到2号球的概率？号球的概率？（4）摸到红球的概率？）摸到红球的概率？古典概型中的概率计算古典概型中的概率计算概率论概率论 （3）记）记 a=摸到摸到2号球号球 p(a)=1/10（4）记）记 b=摸到红球摸到红球 p(b)=6/10=3/5 22 347

6、91086151324 56（1）是古典概型。（满足有限性和等可能性）是古典概型。（满足有限性和等可能性）（2）红）红1红红2红红3红红4红红5红红6白白7白白8白白9白白101摸到摸到2号事件数，号事件数，10此试验的所有基本此试验的所有基本事件事件建构数学建构数学古典概型的概率古典概型的概率:基本事件）总数试验的所有可能结果（数包含的可能结果数的个随机事件nma )(ap实际应用实际应用下列随机事件：下列随机事件：（1）在）在 平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都是整数的所有点中任取一点。标都是整数的所有点中任取一点。（2）向正方形内任意抛一点）向正方形内任

7、意抛一点p,点点p恰和点恰和点a重合重合（3）从）从1、2、3、4四个数中，任取两个数，求四个数中，任取两个数，求所取两数之一是所取两数之一是2的概率的概率（4）掷一枚不均匀的骰子，出现偶数的概率）掷一枚不均匀的骰子，出现偶数的概率属于古典概型的是：v2 2、如图，转动转盘计算下列事件的概率：、如图，转动转盘计算下列事件的概率：v（1 1）箭头指向）箭头指向8 8；v（2 2）箭头指向）箭头指向3 3或或8 8；v（3 3）箭头不指向）箭头不指向8 8；v（4 4）箭头指向偶数；）箭头指向偶数；（列举法） 3、（、（掷骰子问题掷骰子问题）：）： 将一个骰子先后抛掷将一个骰子先后抛掷2次，观察向

8、上的点数。次，观察向上的点数。 问问: （1）共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果? （2）两数之和是）两数之和是3的倍数的基本事件是多少？的倍数的基本事件是多少？ （3）两数之和是）两数之和是3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？ （列表法）你还能提出什么样的问题？并作答？你还能提出什么样的问题？并作答？ （树状图） . , ii . , . 2211apaapai求至少有一次出现正面为设事件求恰有一次出现正面为设事件将一枚硬币抛掷三次4、（、（抛硬币问题抛硬币问题）求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：v（1 1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；v（2 2）列举所有基本事件的总结果数）列举所有基本事件的总结果数n nv（3 3）列举事件）列举事件a a所包含的结果数所包含的结果数m mv（4 4）计算）计算 当结果有限时，列举法是很常用的方法当结果有限时，列举法是很常用的方法1.1.古典概型的古典概型的定义定义：2.2.古典概型的特征：古典概型的特征：3.3.古典概型的概率计算古典概型的概率计算公式公式：4、求基本事件总数常用的方法：、求基本事件总数常用的方法： 列举法、图表法、树状图法列举法、图表法、树状图法 知识拓展知识拓展1 1、从含有两件正品、从含有两件正品a1a1、a2a2和一件次品和一件次品c1c1的的3 3件产件产