五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数西师大版(2021秋)(含答案)

1、五年级下册数学一课一练-1.4公因数、公倍数一、单项选择题1. a是一个非0自然数，那么a的最大因数是。A. aB. 1C. 2a2两个连续自然数的和是15,这两个数的最小公倍数是D. 16D. 80D. 19A. 56B. 15C.1123. A=2 X 2XB=2X 3勺5AB的最大公约数是A. 6B. 3C. 24. 每行植树8棵或10棵，都剩5棵，至少需棵树苗.A.45B. 85C. 405. 用3、6和9分别除一个非0自然数，都余1，这个非0自然数最小是A. 16B. 17C. 18二、判断题6. 两个数互质，最小公倍数是 15,这两个数可能是 3和57. 两个不同的质数，它们的最小

2、公倍数是它们的乘积。8. 请你检查，下面求最大公因数的题目做的对不对？ 求32和60的最大公因数.2|32481162418124632和60的最大公因数是：2 X 2 X 2=89. 两个数的最小公倍数一定比这两个数大。10. 两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数。三、填空题11. 找出以下各组数的公因数。按从小到大的顺序填写17 和 9212 和 612a=2 x 2 x 3X52 x 5 , 和b的最小公倍数是 ，它们的最大公约数是 .13# 百= ：5(A、B是自然数),A、B的最大公约数是 ，最小公倍数是 。14.一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米.如

3、果起点的一根电线杆不移动，至少再隔米又有一根电线杆不需要移动.15.12、30、24的最小公倍数是 .四、解答题16. 一筐苹果，每人 7个剩6个，每人8个也剩6个，这筐苹果至少有多少个？计算题17. 求下面各组数的最大公因数和最小公倍数(1) 15 和 18(2) 4和 23(3) 13 和 39(4) 24 和 32 .六、应用题18. 有一张长方形的纸，长 96厘米，宽60厘米，把它截成同样大小的正方形纸而无剩余，至少截多少张?参考答案一、单项选择题1. 【答案】 A【解析】【解答】解： a 是一个非 0 自然数，那么 a 的最大因数是 a。故答案为： A。【分析】一个非 0 自然数它的

4、最大公因数是它本身。2. 【答案】 A【解析】【解答】解：两个连续自然数的和是 15，这两个连续自然数就是 7和 8，7和 8的公因数只有 1， 所以这两个数的最小公倍数是 56.故答案为： A 【分析】先判断出这两个连续的自然数是多少，因为连续的两个自然数一定是互质数，所以最小公倍数是 两个数的乘积 .3. 【答案】 A【解析】【解答】解：A=2X 2X； B=2X 3X； A和B的最大公因数是：2X 3=6应选： A【分析】求两个数的最大公因数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公 因数；据此进行解答此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数的连乘

5、积就是它 们的最大公约数4. 【答案】 A【解析】【解答】8=2X 2X210=2 X58 和 10 的最小公倍数是： 2X 2X 2X 52=40至少需要： 40+5=45棵。故答案为： A。【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用2先用分解质因数的方法2求出8和10的最小公倍数2然后用最小公倍数 +剩下的棵数 =至少需要的树苗棵数2据此列式解答。5. 【答案】 D【解析】【解答】这个数是3、6、9的最小公倍数加 1、3、6、9的最小公倍数是 182 18+1=19应选： D.【分析】根据因数和倍数的意义：如果数 a能被数b整除b0 , a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数; 进行解答即可二、判

6、断题6. 【答案】正确【解析】【解答】两个数互质，最小公倍数是 15，这两个数可能是 3和 5，也可能是 1和15，原题说法正 确.故答案为：正确 . 【分析】互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此可以得到这两个数可能的值，据此解答.7. 【答案】正确【解析】【解答】解：例如 2 和 3 都是质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积，原题说法正确。 故答案为：正确【分析】两个数都是质数，这两个数一定是互质数，互质数的两个数的最小公倍数是两个 数的乘积。8. 【答案】错误【解析】【解答】最后的两个数4和6还有公因数2, 32和60的最大公因数是 2X 2X 2X 2=1所以原题计算错误 .故答案

7、为：错误 【分析】用短除法求两个数的最大公因数，要从最小的质数开始除起，直到两个数是互质数为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数 .9. 【答案】错误【解析】【解答】解：例如： 20和 10的最小公倍数是 20，和其中一个数相同，原题说法错误。 故答案为：错误【分析】较大数是较小数的倍数，较小数就是两个数的最大公因数，较大数就是两个数的最小公倍数。由 此判断即可。10. 【答案】 正确 【解析】【解答】解：两个数的最大公因数最大可以是较小的数，两个数的最小公倍数最小可以是较大的数，因此两个数的最小公倍数一定大于这两个数的最大公因数.原题说法正确 .故答案为：正确【分析】 较大数是较小

8、数的倍数， 那么较小的数就是它们的最大公因数， 较大的数就是它们的最小公倍数; 根据特殊情况判断两个数的最小公倍数和最大公因数之间的关系即可.三、填空题11. 【答案】 1 1 2 1,2,3,6【解析】【解答】【分析】12. 【答案】 420； 10【解析】【解答】解：因为 a=2X 2X 3X5=2X 5X,那么a和b的最小公倍数=2X 5X 2X 3X 7=42最大公约数是 2X 5=10故答案为： 420， 10【分析】求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质 因数的连乘积；依此即可求解13. 【答案】 B； A【解析】【解答】解： A+ B

9、=5 A是B的5倍，那么两个数的最大公约数是B,最小公倍数是 A.故答案为： B； A【分析】两个自然数，较大数是较小数的倍数，那么较小的数就是两个数的最大公约数，较大的数就是两 个数的最小公倍数 .14. 【答案】 90【解析】【解答】解：30=2X 3x5 45=3X 3x5所以30和45的最小公倍数是 2X 3X 3X 5=90答：至少再隔 90 米又有一根电线杆不需要移动；故答案为： 90【分析】即求 30和 45的最小公倍数，先把 30和 45进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独 有质因数的连乘积是最小公倍数；由此解答即可此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的 公

10、有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答15. 【答案】 120【解析】【解答】解：12=2X 2x3 30=2X 3x5 24=2X 2X 2X3最小公倍数是：2X 3X 2X 2X 5=120 故答案为： 120【分析】把这三个数都分解质因数，然后把三个数公有的质因数和两个数公有的质因数相乘，再乘三个数 独有的质因数即可求出它们的最小公倍数 .四、解答题16. 【答案】 解： 8和 7互质，所以 8和 7的最小公倍数是 7x 8=56 56+6=62个 答：这筐苹果至少有 62 个。【解析】【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出 8和 7两个数的最小公

11、倍数，互质的两个数 的乘积就是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数+剩下的个数 =这筐苹果至少的个数，据此列式解答。五、计算题17【答案】 1解：15=3 X 518=2 X 3 X最大公约数是 3，最小公倍数是 3 X 5 X 2 X 3=902解： 4和23是互质数，最大公约数是 1 ，最小公倍数是 23X4=923 解： 13和 39 是倍数关系，最大公约数是 13，最小公倍数是 39 4解： 24=2X 2X 2X 332=2X 2X 2X 2X 2最大公约数是 2X 2X 2=，8最小公倍数是 2X 2X 2X 2X 2X 3=96【解析】【分析】对于一般的两个数来说，这两个数的

12、公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这 两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较 小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1 ，最小公倍数即这两个数的乘积此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：对于一般的两个数 来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质 因数的连乘积是最小公倍数；当两个数成倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数 的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积六、应用题18.【答案】 解： 96=2X 2X 2X 2X， 2X360=2X 2X 3，X5所以 90 和 60 的最大公约数