日历中的方程课件2

1、七年级数学组星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031学习目标：学习目标：1、学会设未知数，并利用日历中数字的排列规、学会设未知数，并利用日历中数字的排列规律，正确列出方程，求出方程的解；律，正确列出方程，求出方程的解；2 、学会根据实际意义检验解的合理性。、学会根据实际意义检验解的合理性。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345

2、678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题1:1:观察这个日历观察这个日历, , 竖列上相邻的竖列上相邻的3 3个数之间有什么关系个数之间有什么关系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示? ?有几有几 种表示方法种表示方法? ?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的? ?xxx+14x+14x+7x+7x+7x+7

3、x-7x-7xx-7x-7x-14x-14问题问题3:3:如果日历竖列上相邻的如果日历竖列上相邻的3 3个数的和等于个数的和等于6060, ,根据你所设根据你所设 的未知数的未知数 x x , ,列出方程列出方程, ,并求出这并求出这3 3天分别是几号天分别是几号? ?法一法一: : 解解: : 设第一个数为设第一个数为x,x,则下一数为则下一数为(x+7),(x+7),再下一个数为再下一个数为 (x+14),(x+14),根据题意得方程根据题意得方程: : x+(x+7)+(x+14)=60 x+(x+7)+(x+14)=60 x=13 x=13 即即: x+7=20 ; x+14=27:

4、x+7=20 ; x+14=27法二法二: : 解解: : 设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一数为则上一数为(x-7), (x-7), 下一个数下一个数 为为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=60(x-7)+x+(x+7)=60 x=20 x=20 即即: x-7=13 ; x+7=27: x-7=13 ; x+7=27法三法三: : 解解: : 设最后一个数为设最后一个数为x,x,则上一数为则上一数为(x-7),(x-7),再上一个数再上一个数 为为(x-14),(x-14),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-14)+(x

5、-7)+x=60 (x-14)+(x-7)+x=60 x=27 x=27 即即: x-7=20 ; x-14=13: x-7=20 ; x-14=13问题问题4:4:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是75,75, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=75 (x-7)+x+(x+7)=75 x=

6、25 x=25 因此因此:x-7=18 ; x+7=32:x-7=18 ; x+7=32 又因为日历中没有又因为日历中没有3232号号, ,与实际不符与实际不符. .所以不可能所以不可能. .问题问题5:5:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是21,21, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: : (x-7)+x+(x+7)=2

7、1 (x-7)+x+(x+7)=21 x=7 x=7 因此因此:x-7=0 ; x+7=14:x-7=0 ; x+7=14 又因为日历中没有又因为日历中没有0 0号号, ,与实际不符与实际不符. .所以不可能所以不可能. .问题问题5:5:如果小明说出日历竖列上相邻的如果小明说出日历竖列上相邻的3 3个数的和是个数的和是40,40, 你认为可能吗你认为可能吗? ?为什么为什么? ?解解: :不可能不可能. . 原因原因: :如果如果设中间那个数为设中间那个数为x,x,则上一个数为则上一个数为(x-7),(x-7), 下一个数为下一个数为(x+7),(x+7),根据题意得方程根据题意得方程: :

8、 (x-7)+x+(x+7)=40 (x-7)+x+(x+7)=40 又因为日历中没有分数又因为日历中没有分数, ,只有整数只有整数, ,与实际不符与实际不符. .所以所以不可能不可能. .x=-x=-34040星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题问题6:6:观察这个日历观察这个日历, ,蓝线圈的蓝线圈的4 4个数之间有什么关系个数之间有什么关系? ?星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262

9、728293031问题问题2:2:如果设其中一个数为如果设其中一个数为x,x,那么其他两个数怎样表示那么其他两个数怎样表示? ?有几有几 种表示方法种表示方法? ?你又是怎样设未知数的你又是怎样设未知数的? ?例例1:1:在这个日历中在这个日历中, ,如果正方如果正方 形所圈出的形所圈出的4 4个数的和是个数的和是 7676, ,这这4 4天分别是几号天分别是几号? ? 解解: : 设第一天为设第一天为x,x,则其余三个数分别为则其余三个数分别为(x+1),(x+7),(x+1),(x+7), (x+8),(x+8),根据题意得方程根据题意得方程: : x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=

10、76x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=76 4x=60 4x=60 x=15 x=15 因此因此, ,这这4 4天分别为天分别为1515号号,16,16号号,22,22号号,23,23号号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031 小彬假期外出小彬假期外出旅行一周旅行一周, ,这一周这一周各天的日期之和各天的日期之和为为84,84,小彬是几号小彬是几号回家的回家的? ? 解解: : 设中间那天为设中间那天为x,x,则其余六天分别为则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-3),

11、(x-2), (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) (x-1),(x+1),(x+2),(x+3) , ,根据题意得方程根据题意得方程: : (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 (x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84 7x=84 7x=84 x=12 x=12 即即:x+3=12+3=15:x+3=12+3=15 因此因此, ,小彬是小彬是1515号回家的号回家的. .小彬是几小彬是几号回家的？号回家的？ 全体奇数排成下图形式全体奇数排成下图形式, ,十字框框出的十字框框出的5 5个数个数, ,要使这要使这5 5个数个数的和等于的和等于2003,2003,可能吗可能吗? ?如果可能请求出这如果可能请求出这5 5个数个数. .如果不可能如果不可能, ,请说明理由请说明理由. .解解: :不可能不可能. . 因为因为: :设中间那个数为设中间那个数为x,x,则其余四则其余四 个数分别为个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x-2),(x+2),(x-12), (x+12), (x+12),根据题意得方程根据题意得方程: :(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=2003(x-2)+(x+2)+x