五年级下册数学教案-3.1因数和倍数｜北京版

1、3的倍数的特征?教学设计教学内容北京版教材第 44页 3 的倍数的特征教学目标1学生通过圈、摆、算等动手操做的活动，探究、理解和掌握 3的倍数的特征，并且能熟练地去判断一个数是否是 3的倍数，以培 养学生观察、分析、动手操作及归纳概括问题的能力，进一步开展学 生的数感。2通过观察、猜测、探究、验证、运用等活动，让学生经历3的倍数的特征的归纳过程。以开展学生的抽象思维和培养相互间的交 流、合作意识。3通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步 激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。教学重点理解和掌握 3 的倍数的特征，并能熟练判断一个数是否是 3的倍数教学难点探究归纳 3的

2、倍数的数的特征过程教具准备教具： ppt 百数表计算器数位表本课学情调研前测题：1、判断下面的数哪些是3的倍数？是3的倍数画V48 79 323 630 1035 3416 40322、是用什么方法判断的？你知道什么样的数是 3 的倍数吗？ 教学过程一、借助复习，引发研究的问题。 质疑激趣 1谁还记得 2 的倍数有什么特征？ 5 的倍数有什么特征？ 2揭示课题咱们今天再来研究 3的倍数特征板书。猜猜看， 3的倍数会有 什么特征呢？简单板书 预设： 一个数各位上的数字之和是 3 的倍数；看各位数之和 个位上是3、6、9、2、1、4、7的数是3的倍数.看个位上数字 【设计意图】培养猜测的意识二、通

3、过举例的试验操作，师生共同验证特征一百数表验证 1圈一圈：请你自己在上面用铅笔圈出 3 的倍数。 2议一议： 3 的倍数符合哪个猜测？ 1 你们发现 3的倍数符合哪个猜测？看各位数之和 2课件出示观察百数表，请举例验证。一个数如果是 3的倍数，它各位上的数的真的会是 3的倍数吗？ 一个数如果不是 3的倍数，它各位上的数的和会是 3的倍数吗？【设计意图】圈一圈，过验证 1 00以内所有的 3的倍数都具有这个 特征过渡：我们利用百数表中两位数验证了这个规律， 现在看来可以初步确定这猜测(看各位数之和)是可行的。那么3位数呢？ 4位数、5位数呢？真的是所有的3的倍数都具有这个特征吗？(二) 摆棋子1

4、. 学习单二要求(1) 摆一摆：在数位表上用你们抽到的棋子任意摆一个数，记录下来，判断是不是3的倍数。(2) 议一议：摆出3的倍数与所需的棋子个数有什么联系？(3) 写一写：3的倍数的特征丄2. 组长来抽取棋子，教师示范。3. 动手操作.研讨交流(1) 请各组把记录单贴在黑板上讲解交流。(2) 其他组补充不同的摆法和结论。请举例验证监控：一个数如果是3的倍数，它各位上的数的和真的是 3的倍数吗? 一个数如果不是3的倍数，它各位上的数的和会是 3的倍数吗?4. 归纳总结：看来我们可以用这个规律来判断 3的倍数的特征，请读读。板书： 一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。三、稳固练

5、习1.判断练习：在3的倍数下面画勾。并说理由课件79、 715、 8901、 76253、 6123452.填空：只填一个数字，使它是 3的倍数。13口22口 53347口4 8口0监控：答案不唯一。 第4小题提示学生按序填写。四. 拓展延伸，明确算理，沟通联系。数形结合思想一任意0以外的自然数，为什么看各位的数之和，就能知道这 个数是不是3的倍数呢？其实聪明的数学家们用很直观的方式就告诉我们了？这个过程我们书上没有介绍,你们想不想知道呢?1.10=1x9+112=1x ( 9+1) +2=9+ (1+2)10是不是3的倍数？为什么？出示方块图数数：，10个方块，3个3个的数，到最后会余几？

6、3个3也就是一个9, 10=1x9+1.在 10个方块中，9是3最大的倍数。十位上数完9个余下1个，1不是 3的倍数。所以10不是3的倍数。2. 12 是3的倍数吗？为什么？在10个方块中，9是最大的倍数，可不用考虑了，十位上剩下的1个加上另外的2个是3个，正好又是3的倍数，说明12是3的倍数。12=10+2=1x9+1 +2=9+ 1+2说一说：1. 22 是 3 的倍数吗？为什么用 2+2=4，看图解释。22=20+2=2 x(9+1)+2 = 2 x 9 + ( 1+2)。十位上 数出 2 个 9，余 下 2 个方块，和另外的 2 块加起来就是 4 块， 22 的零散方块个数是 2+2=

7、4，4不是 3的倍数，所以 22不是 3的倍数。2. 54 是 3 的倍数吗？为什么？ 54 可以拆成：54=50+4=5x(9+1) +4=5x9+ (5+4),十位上 数出 5 个 9,余下 5 个 方块，与个位上的 4 块加起来， 54 的零散的方块个数是 5+4=9， 9 是 3 的倍数,所以 54 是 3 的倍数。这些零散的块数正好是数位上的数 字,也就是说我们把 5 个十、 4个一转化成了 5+4=9个一进行考虑。 你们能自己尝试举例说明吗？(三) 看一看：验证三位数观察图： 135 个百位上余下 1 个方块、十位上余下 3 个方块、个 位上余下 5 ,合起来余下 9 个方块, 9 是 3 的倍数,所以 135 是 3 的倍数。135 = 100 + 30 + 5=1 x(99+1) + 3 X(9+1) + 5通过上面的直观图的展示,我们实际上发现 余下的方块数的和正 好是每个数位上的数字之和。 因此通过转化, 只要判断出个位上的数 的和是不是 3 的倍数，就可以知道这个数是不是 3 的倍数。五总结全课1、本节课你有哪些收获？2、思考题：1248 说算理：为什么这个数不是三的倍数。百位上余下 2个方块、十位上余下 4个