全等三角形证明压轴题卷

1、.八上数学 全等三角形的证明 11. 如图所示，在ABC中，C=900，CAB、CBA的平分线相交于点D，BD的延长线交AC于E，求ADE的度数2. 如图，点C在线段AB上，ADEB，AC =BE，AD= BC，CF平分DCE求证：（1）ACDEBC；（2）CFDE3. 如图所示，在ABC中，D是BC边上的点（不与B、C重合），F、E分别是AD及其延长线上的点，CFBE请你添加一个条件，使BDECDF（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明 （1）你添加的条件是： ；并证明BDECDF；（2）若AD=10，求AF+AE的长4. 雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=

2、OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，在雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系？说明理由.5. 如图，点D、E分别在等边ABC的AB、AC上，且CDBD，AEEC，AD和BE相交于点F. （1）若BAD=CBE，则AD BE；（填“”、“=”、“”） （2）若AD=BE，求证：BAD=CBE； （3）在（2）的条件下，以AB为边作如图所示的等边ABG，连接FG，若FG=11，BF=3，请直接写出线段AF的长度为 .6.（本题满分12分）如图1，已知A（，0），B（0，）. （1）当、满足时，求BAO的度数； （2）如图1，在（1）的条件下，点C为线段AB上一点（BCCA），

3、以点C为直角顶点，OC为腰作等腰RtOCD，连接BD，求证：BDO=BCO； （3）如图2，ABO的两条角平分线AE、BF交于点Q，若ABQ的面积为24，求四边形AFEB的面积. 7. 如图 ，在平面直角坐标系中：A(a，o)，B(0，b)，且满足（a-4) 2 +=0，点C、B关于x轴对称 (1)求A、C两点坐标。 (2)点M为射线OA上A点右侧一动点，过点M作MN CM交直线AB于N，连BM，是否存在点M，使S AMN=SAMB?若存在，求M点坐标；若不存在，说明理由 (3)点P为第二象限角平分线上一动点，将射线BP绕B点逆时针旋转30°交x轴于点Q，连PQ，在点P运动过程中，当

4、BPQ=45°时，求BQ的长8. 如图1，等边ABC中，BD是高，CO平分ACB，交BD于点O。（1） 求证：BO=2DO；（2） 连接AO，求AOB的度数；（3） 将图1中的DOC绕点O逆时针方向旋转a角度（60°<a<120°）时，如图2，DOC的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求证：BMO=NMO。9. 如图，在ABC中，ABC90°，ABBC，A(4，0)，B(0，2)(1) 如图1，求点C的坐标(2) 如图2，BC交x轴于点M，AC交y轴于点N，且BMCM，求证：AMBCMN(3) 如图3，若点A不动，点B在y轴的正半

5、轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、第二象限作等腰直角三角形BOF与等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴于P点，问当点B在y轴正半轴上移动时，BP的长度是否变化？若变化说理由，若不变求其值 10.已知A(a，0)、B(0，b)，且满足2a2b24a4b6，以A为直角顶点，且以AB为腰作等腰直角ABC(1) 求C点的坐标(2) 如图，若点C在第二象限，点M在BC的延长线上，且AMAN，AMAN，则CM与BN存在怎样的关系？请予以证明(3) 如图，若点C在第二象限，以AB为边在直线AB的另一侧做等边ABD，连接CD，过A作AFBC于F，AF与CD交于点E，试判断线段CE、AE、CD之间存在何种数量关系，并证明你的结论 11. 在AOB和COD中，OAOB，OCOD，AOBCOD(1) 如图1，若90°，则AC和BD的数量关系是_，AC和BD位置关系是_(2) 如图2，若60