一次函数实际问题专题

1、一次函数实际问题专题例题解剖（2011四川乐山）某学校的复印任务原来由甲复印社承接，其收费y（元）与复印页数x（页）的关系如下表：x(页)1002004001000y(元)4080160400、若y与x满足初中学过的某一函数关系，求函数的解析式；、现在乙复印社表示：若学校先按每月付给200元的承包费，则可按每页0.15元收费。则乙复印社每月收费y（元）与复印页数x（页）的函数关系为 ；、在给出的坐标系内画出（1）、（2）中的函数图象，并回答每月复印页数在1200左右应选择哪个复印社？例1：. 甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需要70吨

2、水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中运费栏“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1km所需人民币）路程（km）运费（元/吨·千米）甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式，画出它的图象。（2）当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？练习：1 5月12日，我国四川省汶川县等地发生强烈地震，在抗震救灾中得知，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要25台，乙地需要23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机26台和22台

3、并将其全部调往灾区如果从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元设从A省调往甲地台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元请直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？2某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：型利润型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店型

4、产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店型产品让利销售，每件让利元，但让利后型产品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润甲店的型产品以及乙店的型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？例2(2009年鄂州)某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售。按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量（吨）865

5、每吨土特产获利（百元）121610解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案。(3)若要使此次销售获利最大，应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的练习1。（2011山东潍坊）2011年秋冬北方严重干旱，凤凰社区人畜饮用水紧张，每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：（1）若某天调运水的总运费为26

6、700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？2（2009眉山）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A.B.C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，型 号C进价(元套)405550售价(元套)508065用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润P(元)与(套)之间的函数

7、关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。3（2010珠海）今年春季，我国云南、贵州等西南地区遇到多少不遇旱灾，“一方有难，八方支援”，为及时灌溉农田，丰收农机公司决定支援上坪村甲、乙、丙三种不同功率柴油发电机共10台（每种至少一台）及配套相同型号抽水机4台、3台、2台，每台抽水机每小时可抽水灌溉农田1亩.现要求所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时，灌溉农田32亩.(1)设甲种柴油发电机数量为x台，乙种柴油发电机数量为y台.用含x、y的式子表示丙种柴油发电机的数量；求出y与x的函数关系式；(2)已知甲、乙、丙柴油发电机每台每小时费用分别为130元、120元、100元，应如何安排

8、三种柴油发电机的数量，既能按要求抽水灌溉，同时柴油发电机总费用W最少？课堂练习1某油库有一没储油的储油罐，在开始的8分钟时间内，只开进油管，不开出油管，油罐的进油至24吨后，将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐中的油从24吨增至40吨随后又关闭进油管，只开出油管，直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y（吨）与进出油时间x（分）的函数式及相应的x取值范围2、育英学校校办工厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利3000元，然后将该产品的成本（生产该批产品支出的总费用）和已获得的30000元进行再投

9、资到这学期结束后，再投资又可获利4.8%；方案二：在这学期结束时售出该批产品，可获利35940元，但要付成本0.2%作保管费，设该批产品的成本为x（元）方案一的获利为y1元，方案二的获种为y2元，（1）分别求出y1，y2与x的函数关系式。（2）若该批产品的成本为80000元，方案一获利多少元？方案二获利多少元？（3）当该批产品的成本是多少元时，方案一与方案二的获利是一个的？（4）就成本x（元）讨论方案一好，还是方案二好。3、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该

10、公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a>0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？ 注：利润=售价成本4、我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A，B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为yA元和yB元（1

11、）请填写下表，并求出yA、yB与x之间的函数关系式；收地运地CD总计Ax吨200吨B300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值课后作业1、A城有化肥200吨，B城化肥300吨，现要 2、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐将化肥运往C、D两地，如果从A城运往C、D 椅，现从甲、乙两商场了解到，同一两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往 型号的餐桌报价每张均为200元，餐C、D两地运费分别是15元/吨与22元/吨，已知C 椅报价每把均为50元，甲商场称：每地需要220吨，D地需要280吨，如果某个个体户 购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场承包了这项运输任务，请你帮他算一算，怎样调运 规定：所有餐桌椅均按报价的八五折运费最少？销售，那么，什么情况下甲商场购买更优惠？3、（2007江苏