3 弥补 预应力混凝土[]

1、 钢筋混凝土结构设计钢筋混凝土结构设计 补充：预应力补充：预应力 混凝土构件混凝土构件柳州桥柳州桥中国采用悬臂浇筑法建成的第一座预应力混凝土中国采用悬臂浇筑法建成的第一座预应力混凝土t型刚构城市桥型刚构城市桥。汉阳黄陵矶桥汉阳黄陵矶桥预应力混凝土桁架式预应力混凝土桁架式t型刚构公路桥。上部结构由两片桁架构成型刚构公路桥。上部结构由两片桁架构成，上设预应力混凝土简支板，用横向预应力筋与主桁连成整体，上设预应力混凝土简支板，用横向预应力筋与主桁连成整体，形成上纵联，下弦杆无纵向连接系。，形成上纵联，下弦杆无纵向连接系。主要内容：预应力混凝土的概念及其与普通钢筋混凝土的区别；预应力混凝土构件（包括轴

2、心受拉、受弯构件）设计；构造要求； 重点：预应力混凝土的基本概念； 各项预应力损失的意义、计算方法、减小措施 ；预应力混凝土（prestressed concrete）是在混凝土构件承受外荷载之前，对其受拉区预先施加压应力。 这种预压应力可以部分或全部抵消外荷载产生的拉应力，因而可减少甚至避免裂缝的出现。kpn(a)p或pn(b)(c)或(d)预应力混凝土受弯构件预应力混凝土受弯构件1、一般概念、一般概念通过人为控制预压力通过人为控制预压力np的大小，可使梁截面受拉边缘混凝的大小，可使梁截面受拉边缘混凝土产生压应力、零应力或很小的拉应力，以满足不同的裂缝控制土产生压应力、零应力或很小的拉应力，

3、以满足不同的裂缝控制要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预要求，从而改变了普通钢筋混凝土构件原有的裂缝状态，成为预应力混凝土受弯构件。应力混凝土受弯构件。美国混凝土协会（美国混凝土协会（aci）对预应力混凝土下的定义是：）对预应力混凝土下的定义是：“预预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。 通常通过机械张拉钢筋给混凝土施加预应力。按照施工工艺的不同，可分为先张法和后张法两种。先张法 在浇灌混凝土之前张拉预应力钢筋，

4、故称为先张法（pretensioning type）。可采用台座长线张拉或钢模短线张拉。 先张法构件是通过预应力钢筋与混凝土之间的粘结力传递预应力的。此方法适用于在预制厂大批制作中、小型构件，如预应力混凝土楼板、屋面板、梁等。 2、施加预应力的方法、施加预应力的方法张拉端伸长压缩压缩(b)(d)(c)固定端(a)后张法后张法 在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（在浇灌混凝土并结硬之后张拉预应力钢筋，故称为后张法（post-tensioning type）。）。 后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应后张法构件是依靠其两端的锚具锚住预应力钢筋并传递预应力的。因此，这

5、样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能力的。因此，这样的锚具是构件的一部分，是永久性的，不能重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力重复使用。此方法适用于在施工现场制作大型构件，如预应力屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。屋架、吊车梁、大跨度桥梁等。 锚具压缩混凝土拉伸钢筋灌浆孔构件(c)(b)锚固(a) 锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起锚具是锚固预应力筋的装置，它对在构件中建立有效预应力起着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具着至关重要的作用。先张法构件中的锚具可重复使用，也称夹具或工作锚；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组或工作锚

6、；后张法构件依靠锚具传递预应力，锚具也是构件的组成部分，不能重复使用。成部分，不能重复使用。 对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单对锚具的要求是：安全可靠，使用有效、节约钢材及制作简单。3、锚具、锚具4、预应力混凝土材料、预应力混凝土材料钢筋钢筋 预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（预应力混凝土结构中的钢筋包括预应力钢筋（prestressing tendon）和非预应力钢筋（）和非预应力钢筋（ordinary steel bar）。）。 非预应力钢筋宜采用非预应力钢筋宜采用hrb400级和级和hrb335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用rrb400级钢筋。级钢筋。 由于

7、通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应由于通过张拉预应力钢筋给混凝土施加预压应力，因此预应力钢筋首先必须具有很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力钢筋首先必须具有很高的强度，才能有效提高构件的抗裂能力。规范规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢力。规范规定，预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、消除应力钢丝及热处理钢筋。丝及热处理钢筋。混凝土混凝土 规范规定，预应力混凝土结构（规范规定，预应力混凝土结构（prestressed concrete structure）的混凝土强度等级不应低于）的混凝土强度等级不应低于c30；当采用钢绞线、钢丝、热处；当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应

8、力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于c40。 5、预应力混凝土的特点、预应力混凝土的特点1、抗裂性好，刚度大。由于对构件施加预应力，大大推迟、抗裂性好，刚度大。由于对构件施加预应力，大大推迟了裂缝的出现，在使用荷载作用下，构件可不出现裂缝，或使了裂缝的出现，在使用荷载作用下，构件可不出现裂缝，或使裂缝推迟出现，所以提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性裂缝推迟出现，所以提高了构件的刚度，增加了结构的耐久性。 2、节省材料，减小自重。其结构由于必须采用高强度材料、节省材料，减小自重。其结构由于必须采用高强度材料，因此可减少钢筋用量和构件截面尺寸，节省钢材和混

9、凝土，因此可减少钢筋用量和构件截面尺寸，节省钢材和混凝土，降低结构自重，对大跨度和重荷载结构有着明显的优越性。降低结构自重，对大跨度和重荷载结构有着明显的优越性。 3、提高构件的抗剪能力。试验表明，纵向预应力钢筋起着、提高构件的抗剪能力。试验表明，纵向预应力钢筋起着锚栓的作用，阻碍着构件斜裂缝的出现与开展，又由于预应力锚栓的作用，阻碍着构件斜裂缝的出现与开展，又由于预应力混凝土梁的曲线钢筋（束）合力的竖向分力将部分地抵消剪力混凝土梁的曲线钢筋（束）合力的竖向分力将部分地抵消剪力。 优点优点 4、提高受压构件的稳定性。当受压构件长细比较大时，在受、提高受压构件的稳定性。当受压构件长细比较大时，在

10、受到一定的压力后便容易被压弯，以致丧失稳定而破坏。如果对到一定的压力后便容易被压弯，以致丧失稳定而破坏。如果对钢筋混凝土柱施加预应力，使纵向受力钢筋张拉得很紧，不但钢筋混凝土柱施加预应力，使纵向受力钢筋张拉得很紧，不但预应力钢筋本身不容易压弯，而且可以帮助周围的混凝土提高预应力钢筋本身不容易压弯，而且可以帮助周围的混凝土提高抵抗压弯的能力。抵抗压弯的能力。 5、提高构件的耐疲劳性能。因为具有强大预应力的钢筋，在、提高构件的耐疲劳性能。因为具有强大预应力的钢筋，在使用阶段因加荷或卸荷所引起的应力变化幅度相对较小，故此使用阶段因加荷或卸荷所引起的应力变化幅度相对较小，故此可提高抗疲劳强度，这对承受

11、动荷载的结构来说是很有利的。可提高抗疲劳强度，这对承受动荷载的结构来说是很有利的。1、工艺较复杂，对质量要求高，因而需要配备一支技术较、工艺较复杂，对质量要求高，因而需要配备一支技术较熟练的专业队伍。熟练的专业队伍。 2、需要有一定的专门设备，如张拉机具、灌浆设备等。、需要有一定的专门设备，如张拉机具、灌浆设备等。 3、预应力混凝土结构的开工费用较大，对构件数量少的工、预应力混凝土结构的开工费用较大，对构件数量少的工程成本较高。程成本较高。 缺缺 点点（1）张拉控制应力）张拉控制应力con6、预应力混凝土的控制特征、预应力混凝土的控制特征张拉控制应力（张拉控制应力（controlling st

12、ress）是指张拉预应力钢筋时，）是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面张拉设备的测力仪表所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值。积得出的拉应力值。 con是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大是施工时张拉预应力钢筋的依据，其取值应适当。若过大，则会产生如下问题：（，则会产生如下问题：（1）个别钢筋可能被拉断；（）个别钢筋可能被拉断；（2）施工阶）施工阶段可能会引起构件某些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，段可能会引起构件某些部位受到拉力（称为预拉区）甚至开裂，还可能使后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏；（还可能使后张法构件端

13、部混凝土产生局部受压破坏；（3）使开）使开裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无裂荷载与破坏荷载相近，一旦裂缝，将很快破坏，即可能产生无预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损失。因而预兆的脆性破坏。另外，还会增大预应力钢筋的松弛损失。因而对张拉控制应力应规定上限值。对张拉控制应力应规定上限值。 同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力同时，为了保证构件中建立必要的有效预应力，张拉控制应力取值也不能过小，即也应有下限值。取值也不能过小，即也应有下限值。 钢筋种类钢筋种类张拉方法张拉方法先张法先张法后张法后张法消除应力钢丝、消除应力钢丝、钢绞线钢绞线0.7

14、50.75 0.750.75热处理钢筋热处理钢筋50.65 混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜超过下表混凝土规范规定预应力钢筋的张拉控制应力值不宜超过下表规定的张拉控制应力限值，且不应小于规定的张拉控制应力限值，且不应小于0.4 fptk 。ptkfptkfptkfptkf张拉控制应力限值张拉控制应力限值 将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力将预应力钢筋张拉到控制应力后，由于种种原因，其拉应力值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失（值将逐渐下降到一定程度，即存在预应力损失（loss of prestress）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中

15、建立）。经损失后预应力钢筋的应力才会在混凝土中建立相应的有效预应力（相应的有效预应力（effective prestress）。）。（2）预应力损失）预应力损失锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的损失混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间温差引起的损失 钢筋应力松弛引起的预应力损失钢筋应力松弛引起的预应力损失 混凝土的收缩徐变引起的预应力损失混凝土的收缩徐变引起的预应力损失 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形

16、构件由于混凝土的局部挤压引起的预应用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件由于混凝土的局部挤压引起的预应 力损失力损失 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚无论先张法临时固定预应力钢筋还是后张法张拉完毕锚固预应力钢筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫固预应力钢筋时，在张拉端由于锚具的压缩变形，锚具与垫板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤板之间、垫板与垫板之间、垫板与构件之间的所有缝隙被挤紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉

17、紧，或由于钢筋、钢丝、钢绞线在锚具内的滑移，使得被拉紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。紧的预应力钢筋松动缩短从而引起预应力损失。 预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算：预应力直线钢筋锚具变形损失应按下列公式计算： 1l s1elal 为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽为了减小锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，应尽量少用垫板；先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张量少用垫板；先张法采用长线台座张拉时损失较小；而后张法中构件长度越大则损失越小。法中构件长度越大则损失越小。 9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 第九章第九章 预应力混凝

18、土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失 2l dpd fd(pa s d s)d xdap sl2conx计算截面张拉端摩擦损失计算简图摩擦损失计算简图第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔后张法由于孔道的制作偏差、孔道壁粗糙以及钢筋与孔壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔壁发生摩擦壁的挤压等原因，张拉预应力筋时，钢筋将与孔

19、壁发生摩擦（friction）。距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从）。距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值越大，从而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种而使构件每一截面上预应力钢筋的拉应力值逐渐减小，这种预应力值差额称为摩擦损失。预应力钢筋与孔道壁之间的摩预应力值差额称为摩擦损失。预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失的计算公式如下：擦引起的预应力损失的计算公式如下： xle11con2 为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另为了减小摩擦损失，对于较长的构件可采用一端张拉另一端补拉，或两端同时张拉，也可采用超张拉。一端补拉，或两端同时张拉，也可采用超张拉。 超张

20、拉程序为超张拉程序为 。concon2con85. 01 . 10 分分钟钟第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失的温差引起的预应力损失 制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护制作先张法构件时，为了缩短生产周期，常采用蒸汽养护，促使混凝土快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生，促使混凝土快硬。由于预应力钢筋与台座间形成温差，产生的预应力损失，按下式计算：的预应力损失，按下式计算：

21、式中，式中， 以以n/mm2计，为预应力钢筋与台座间的温差，以计，为预应力钢筋与台座间的温差，以 计。计。通常采用两阶段升温养护来减小温差损失：先升温通常采用两阶段升温养护来减小温差损失：先升温2025 ，待混凝土强度达到，待混凝土强度达到7.510n/mm2后，混凝土与预应力钢筋之后，混凝土与预应力钢筋之间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共间已具有足够的粘结力而结成整体；当再次升温时，二者可共同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取同变形，不再引起预应力损失。因此，计算时取。3l c3l 20 25 ct ctl 23 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2

22、 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失 应力松弛（应力松弛（stress relaxation）是指钢筋受力后，在长度不）是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。 预应力钢丝、钢绞线：预应力钢丝、钢绞线： 普通松弛普通松弛 低松弛低松弛 热处理钢筋：热处理钢筋： 可以采用超张拉的方法减小松弛损失。可以采用超张拉的方法减小松弛损失。4l , 5 . 04 . 0conptkcon4 fl 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 9 .

23、 0 1 conptkconl4ptkcon5 . 0125. 0 7 . 0 ff，时时当当conptkconl4ptkconptk755 . 02 . 0 8 . 07 . 0 fff，时时当当 超张拉超张拉一次张拉一次张拉 035. 0 05. 0concon4 l第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失 混凝土在空气中结硬时体积收缩（混凝土在空气中结硬时体积收缩（shrinkage），而在），而在预压力作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（预压力

24、作用下，混凝土沿压力方向又发生徐变（creep）。）。收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力收缩、徐变都导致预应力混凝土构件的长度缩短，预应力钢筋也随之回缩，产生预应力损失。钢筋也随之回缩，产生预应力损失。 混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢混凝土收缩、徐变引起受拉区和受压区纵向预应力钢筋的预应力损失值筋的预应力损失值 、 （n/mm2）可按下列方法确定）可按下列方法确定： 先张法：先张法：后张法：后张法：所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少所有能减少混凝土收缩徐变的措施，相应地都将减少 。5l pc cu545280 1+15lf 15+128045 cu

25、pc 5flpc cu535280 1+15lf cu pc 515+128035 fl5l 5l 5l 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部挤压引起的预应力损失的局部挤压引起的预应力损失 对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预对水管、蓄水池等圆形结构物，可采用后张法施加预应力。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤应力。把钢筋张拉完毕锚固后，由于张紧的预应力钢筋挤压混凝土，钢筋处构件的直径减小压混凝土，

26、钢筋处构件的直径减小,一圈内钢筋的周长减小一圈内钢筋的周长减小，预拉应力下降，即产生了预应力损失。，预拉应力下降，即产生了预应力损失。规范规定：当构件直径规范规定：当构件直径d3m时，时， n/mm2； 当构件直径当构件直径d3m时，时， 。 06 l 306 l 6l 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力损失的分阶段组合预应力损失的分阶段组合 不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一不同的施加预应力方法，产生的预应力损失也不相同。一般地，先张法构件的预应力损失有般地，先张法构件的预应力损失有 ；而后张；而后张法构件有法构件有 （当为环形构件时还有（当为环形构件时还

27、有 ）。）。 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两为界，把预应力损失分成两批。批。 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合5431 , , , llll 5421 , , , llll 6l 预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件混凝土预压前混凝土预压前(第一批第一批)的损失的损失混凝土预压后混凝土预压后(第二批第二批)的损失的损失431lll 5l 21ll 654lll 9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 考虑到预应力损失计算值与

28、实际值的差异，并为了保考虑到预应力损失计算值与实际值的差异，并为了保证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损证预应力混凝土构件具有足够的抗裂度，应对预应力总损失值做最低限值的规定。失值做最低限值的规定。规范规范规定，当计算求得的预规定，当计算求得的预应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用：应力总损失值小于下列数值时，应按下列数值取用： 先张法构件先张法构件 100n/mm2； 后张法构件后张法构件 80n/mm2。 9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或

29、伸长） 当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若当混凝土受预应力作用而产生弹性压缩（或伸长）时，若钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（钢筋（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）与混凝土协调变形（即共同缩短或伸长），则钢筋的应力变化量为即共同缩短或伸长），则钢筋的应力变化量为ec 式中式中 为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即为钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，即 esecee 9.2 预应力混凝土构件设计预应力混凝土构件设计的一般规定的一般规定 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力混凝土轴心受拉构件从张拉钢筋开始到构件预应力混凝土轴心受拉构件从张拉

30、钢筋开始到构件破坏为止，可分为两个阶段：施工阶段和使用阶段。破坏为止，可分为两个阶段：施工阶段和使用阶段。 构件内存在两个力系：内部预应力（施工制作时施构件内存在两个力系：内部预应力（施工制作时施加的）和外荷载（使用阶段施加的）。加的）和外荷载（使用阶段施加的）。 用用ap和和as表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面表示预应力钢筋和非预应力钢筋的截面面积，积，ac为混凝土截面面积；以为混凝土截面面积；以 、 及及 表示预表示预应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。应力钢筋、非预应力钢筋及混凝土的应力。 规定：规定： 以受拉为正，以受拉为正， 及及 以受压为正。以受压为正。 pespcpespc

31、9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件 施工阶段施工阶段 施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一施工制作阶段，应力图形如图所示。此阶段构件任一截面各部分应力均为自平衡体系。截面各部分应力均为自平衡体系。 apsaacs as papepc 先张法构件截面预应力先张法构件截面预应力 平衡方程为平衡方程为peppccssaaa 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝

32、土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失） 代入平衡方程可得代入平衡方程可得pcpcpeconepcsespcl conpconppccessep0()()llaaaaaa 此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力此时的应力状态，可作为施工阶段对构件进行承载能力计算的依据。另外，计算的依据。另外， 还用于计算还用于计算 。 pc 5l 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 完成第二批预应

33、力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconepcsespc5ll conp5spc0()llaaa 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力上式给出了先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件使用阶段使用阶段 加荷至混凝土预压应力被抵消时加荷至混凝土预压应力被抵消时 0na pe apss消压状态消压状态 pcpep0cons50ll 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝

34、土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得0pepssnaa 0conp5spc0()llnaaa 此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢此时，构件截面上混凝土的应力为零，相当于普通钢筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土筋混凝土构件还没有受到外荷载的作用，但预应力混凝土构件已能承担外荷载产生的轴向拉力，故称为构件已能承担外荷载产生的轴向拉力，故称为“消压拉力消压拉力”。 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 继续加荷至混凝土即将开裂继续加荷至混凝土即将开裂 =tkpc-fs sa papecrn截面即将开裂截面即将开裂pctkpe

35、conetks5estkllfff 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 平衡条件为平衡条件为 代入可得代入可得crpeppccssnaaa crconetkptkc5estksconp5stkcepesspc0tk00tk0pctk0()() ()() ()llllnfaf afaaafaaaaf anf afa 上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据。 9.3 预应力混凝土轴心受拉

36、构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力）贯通裂缝截面相应的轴向拉力极限值（即极限承载力），如图所示。，如图所示。极限状态极限状态 由平衡条件可得由平衡条件可得上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的上式可作为使用阶段对构件进行承载能力极限状态计算的依据。依据。 upypysnfaf a 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件

37、 施工阶段施工阶段应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体应力图形如图所示，构件任一截面各部分应力亦为自平衡体系。系。 s sa papepcacasap后张法构件截面预应力后张法构件截面预应力平衡方程为平衡方程为 peppccssaaa 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 con pcccpecon2sesccl 代入平衡方程可解得代入平衡方程可解得 con2pcon2pcccessn()()llaaaaa

38、当当 （张拉端）时，（张拉端）时， 达最大值，即达最大值，即 20l cc conpccnaa 上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。上式可作为施工阶段对构件进行承载力验算的依据。9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失 pcpcpeconsespcl 代入平衡方程解得代入平衡方程解得 conpconppccessn()()llaaaaa 这里的这里的 用于计算用于计算 。 pc 5l 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析

39、 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失 pcpcpeconsespc5ll 代入平衡方程，可解得代入平衡方程，可解得 conp5spcn()llaaa 即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。即为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力。 pc 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 使用阶段使用阶段 相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的相应时刻的应力图形与先张法构件的相同，外荷载产生的轴向拉力符号也相同。相应计算公式如下：轴向拉力符号也

40、相同。相应计算公式如下： 0pc0crpctk0upypys()nanfanf af a ncess0nepcsaaaaaaaaaa 孔孔注意：后张法中注意：后张法中 9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较 钢筋预应力钢筋预应力 无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公无论先、后张法，非预应力钢筋任何相应时刻的应力公式形式均相同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的式形式均相同；预应力钢筋应力公式中，后张法比先张法的相应时刻应力多相应时刻应力多 。

41、 混凝土预应力混凝土预应力 施工阶段，两种张拉方法的施工阶段，两种张拉方法的 、 公式形式相似，公式形式相似，差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积差别在于：先张法公式中用构件的换算截面面积 ，而后，而后张法用构件的净截面面积张法用构件的净截面面积 。 epc pc pc 0ana9.3 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的应力分析的应力分析 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件轴向拉力轴向拉力 使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力使用阶段，构件在各特定时刻的轴向拉力 ， 及及 的公式形式均相同。无论先、后张法，均采用构件的换算的公式形式均相同。无论先、后张法，均采

42、用构件的换算截面面积截面面积 计算。计算。 由由 可知，预应力混可知，预应力混凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高凝土构件比同条件的普通钢筋混凝土构件的开裂荷载提高了了 。0ncrnun0acrpctk00tk0()nfanf a 0n9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（为了保证预应力混凝土轴心受拉构件（uniaxial tensile member of prestressed concrete）的可靠性（）的可靠性（reliability），），除要

43、进行构件使用阶段的承载力（除要进行构件使用阶段的承载力（load-carrying capacity）计算和裂缝控制（计算和裂缝控制（crack control）验算外，还应进行施工阶）验算外，还应进行施工阶段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后张法构件端段（制作、运输、安装）的承载力验算，以及后张法构件端部混凝土的局部受压验算。部混凝土的局部受压验算。1使用阶段正截面承载力计算使用阶段正截面承载力计算 目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于目的是保证构件在使用阶段具有足够的安全性。因属于承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料强度均采用设承载能力极限状态的计算，故荷载效应及材料

44、强度均采用设计值。计算公式如下计值。计算公式如下 upypysnnfaf a 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2 使用阶段正截面裂缝控制验算使用阶段正截面裂缝控制验算 预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构预应力混凝土轴心受拉构件，应按所处环境类别和结构类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉类别选用相应的裂缝控制等级，并按下列规定进行混凝土拉应力或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验应力或正截面裂缝宽度验算。由于属正常使用极限状态的验算，因而须采用荷载效应的标准组合

45、或准永久组合，且材料算，因而须采用荷载效应的标准组合或准永久组合，且材料强度采用标准值。强度采用标准值。 一级一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：ckpc0 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 二级二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件应同时满足如下两个条件：应同时满足如下两个条件：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定

46、：在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定： ckpctkf cqpc0 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：裂缝宽度，应符合下列规定：maxlimeqskmaxcrstetktesk2speqtete 1.90.08 1.10.65 , iiiiiwwdwcefaan ddnda 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件

47、的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件3施工阶段混凝土压应力验算施工阶段混凝土压应力验算 为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要为了保证预应力混凝土轴心受拉构件在施工阶段（主要是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法是制作时）的安全性，应限制施加预应力过程中的混凝土法向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合向压应力值，以免混凝土被压坏。混凝土法向压应力应符合下列规定：下列规定： ccck0.8 f 对先张法构件对先张法构件对后张法构件对后张法构件 pconccpc0()laa pconccnaa 9.4 预应力混凝土轴心受拉构

48、件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件4 施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算施工阶段后张法构件端部局部受压承载力计算 aalflyxb-+y 后张法构件端部锚固区的应力状态后张法构件端部锚固区的应力状态 构件端部截面尺寸验算构件端部截面尺寸验算 ccnb1.35 lllllff aaa 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 构件端部局部受压承载力验算构件端部局部受压承载力验算 当配置方格网式或螺旋式间接钢筋且其核心（当配置方格网式或螺旋式

49、间接钢筋且其核心（core）面）面积积 时，局部受压承载力应按下列公式计算：时，局部受压承载力应按下列公式计算： corlaa ccvcoryn0.92lllfffa 当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为方格网式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：1s1 12s2 2vcorn a ln a las 当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算：当为螺旋式配筋时，其体积配筋率应按下列公式计算： ss1vcor4ads 9.4 预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件的计算和验算的计算和验算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件sh(sh)l1(a)lco

50、rd1falbalscorah(h)2(l1l2lcorafballas(b)cord/2 局部受压区的间接钢筋局部受压区的间接钢筋(a) 方格网式配筋方格网式配筋 (b) 螺旋螺旋式配筋式配筋 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件1各阶段应力分析各阶段应力分析 钢筋应力钢筋应力先张法先张法后张法后张法 分别加荷至受拉区和受压区预应力钢分别加荷至受拉区和受压区预应力钢筋各自合力点处混凝土法向应力等于零筋各自合力点处混凝土法向应力等于零时，受拉区和受压区的预应力钢筋时，受拉区和受压区的预应力钢筋 和和 的应力为：的

51、应力为：先张法先张法后张法后张法预应力混凝土受弯构预应力混凝土受弯构件件截面内钢筋布置截面内钢筋布置pceconpellconpellconp0conp0pceconp0pceconp0llpapa 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 混凝土预应力混凝土预应力 仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土受弯构件中由预仿照轴心受拉构件，计算预应力混凝土受弯构件中由预加力产生的混凝土法向应力加力产生的混凝土法向应力 时，可看作将一个偏心压力时，可看作将一个偏心压力 作用于构件截面上，然后按材料力学公式计算。计算时，先作用于

52、构件截面上，然后按材料力学公式计算。计算时，先张法用构件的换算截面（张法用构件的换算截面（ ， ），而后张法用构件的净），而后张法用构件的净截面（截面（ ， ）。）。 pc pn0a0inani9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件计算公式如下计算公式如下:先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件 ppp0pc000nn eyai pppn2pcnnnnnnn emyyaii 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 预应力钢筋及非预应力

53、钢筋的合力预应力钢筋及非预应力钢筋的合力无论先、后张法，偏心压力无论先、后张法，偏心压力 均按下式计算：均按下式计算： p np npconpconp5s5s()()llllnaaaa 预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距预应力钢筋及非预应力钢筋合力点的偏心距先张法构件：先张法构件：后张法构件：后张法构件： conppconpp5ss5ssp0p()()lllla ya ya ya yen conppnconppn5ssn5ssnpnp()()lllla ya ya ya yen 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝

54、土构件 截面几何特征截面几何特征:先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件0cessessepepcspaaaaaaaaaa ncessess0nepepcs aaaaaaaaaaaa孔孔9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件 外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算外荷载作用下构件截面内混凝土应力计算施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不施加预应力后，构件在正常使用时可能不开裂甚至不出现拉应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料。仿照轴出现拉应力，因而可以视混凝土为理想弹性材料。仿照轴心受拉构件，在外荷载作用下，

55、无论先、后张法，均采用心受拉构件，在外荷载作用下，无论先、后张法，均采用构件的换算截面，按材料力学公式计算混凝土应力。构件的换算截面，按材料力学公式计算混凝土应力。例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝例如，正截面抗裂验算时，加荷至构件受拉边缘混凝土应力为零时，设外弯矩为，则有土应力为零时，设外弯矩为，则有加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为加荷至受拉边缘混凝土即将开裂时，则开裂弯矩为 0m0pc0mw crpctk0()mfw 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件2使用阶段计算使用阶段计算 正截

56、面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算 sasapapabah0hxapaasmuapaas1fcasyfp0pyf -ap()fyaspapyf矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件两个独立平衡方程：两个独立平衡方程：公式的适用条件为：公式的适用条件为： u1c0ys0sp0pyp0p1cysyspypp0pyp()()()()2()xmmf bx hf a hafa haf bxf af afafa b0 2xhxa 9. 预应力混凝土受弯

57、构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件斜截面承载力计算斜截面承载力计算 斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算 只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响。只需考虑施加预应力对受剪承载力的影响。矩形、矩形、t形和形和i形截面的预应力混凝土受弯构件，当配形截面的预应力混凝土受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面受剪承载力应按下列公式计算：计算：斜截面受弯承载力计算（略）斜截面受弯承载力计算（略） cspysbspypbppp0 p0p0pp0p5s5s0.8sin0.8sin 0.05 l

58、lvvvf afavnnaaaa 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件正截面裂缝控制验算正截面裂缝控制验算 一级一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件二级二级 一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件 三级三级允许出现裂缝的构件允许出现裂缝的构件 ckpc 0 ckpctkcqpc 0f maxlim ww 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件斜截面抗裂度验算斜截面抗裂度验算 混凝土主拉应力混凝土主拉应力（1）

59、一级）一级严格要求不出现裂缝的构件严格要求不出现裂缝的构件 （2）二级）二级一般要求不出现裂缝的构件一般要求不出现裂缝的构件混凝土主压应力混凝土主压应力对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列对严格要求和一般要求不出现裂缝的构件，均应符合下列规定：规定：tptk0.85 f tktp95. 0ftptk0.95 f cpck0.6 f 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件挠度验算挠度验算与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受与普通混凝土受弯构件不同，预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成。第一部分是外

60、荷载产弯构件的挠度由两部分组成。第一部分是外荷载产生的向下挠度生的向下挠度 fl ；另一部分是预应力产生的向上变；另一部分是预应力产生的向上变形形 fp ，称为反拱。，称为反拱。预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下预应力混凝土受弯构件在正常使用极限状态下的挠度验算公式为：的挠度验算公式为： plim lfff 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件施工阶段验算施工阶段验算 9. 预应力混凝土受弯构件的预应力混凝土受弯构件的设计与计算设计与计算 第九章第九章 预应力混凝土构件预应力混凝土构件对预拉区不允许出现裂缝