4钢结构设计轴心受力构件2 钢结构设计原理

1、4.5 实腹式轴心受压构件的截面设计实腹式轴心受压构件的截面设计一、概述 实腹式轴心受压构件的截面设计基本可按以下两个步骤进行：初选截面、截面验算。二、实腹式轴心受压构件的截面设计过程 1、初选截面 设计截面时，首先要选择截面形式，确定钢号，然后根据轴力设计值 n 和两个主轴方向的计算长度初步选定截面尺寸。具体步骤如下：（对于轴心受压型钢构件和轴心受压组合截面的初选截面略有不同） 4 轴心受力构件设计实腹式轴压杆常用截面形式及其优缺点 表6-6 截面图形、名称 优点 缺点 省工、价廉 ix ，iy 相差很大，当 l0 x ，l0y 接近时很不经济 省工，双向 ix ， iy 接近，经济性好 规

2、格有限制 4 轴心受力构件设计 双向 ix ， iy 接近，经济性好，截面组合灵活，便于自动焊 增加加工焊接工作量 加工量较少，材料单价较低 用材增多，截面形式、尺寸均受限制，连接复杂 ix 和 iy 相同或接近（矩形管），回转半径大，抗压稳定性好，用材省，抗扭刚度大 圆管单价较高，与其它构件连接时相对较繁 4 轴心受力构件设计 1）假定柱的长细比 ，一般在60100范围内，当轴力大而计算长度小时， 取较小值，反之取较大值。如轴力很小，可取容许长细比。根据 及截面分类查得 值，按下式计算所需的截面面积as 2）求截面两个主轴方向所需的回转半径 ， 4 轴心受力构件设计 再根据截面的近似回转半径

3、求截面轮廓尺寸，即求截面近似高度 h和宽度bl 式中1 、 2 分别为系数，表示 h、bl 和回转半径 ix、iy间的近似数值关系。例如，由三块钢板组成的工字形截面，有 ，3）由 as 和截面近似高度 h和宽度bl ，根据构造要求、局部稳定和钢材规格等条件，确定截面尺寸。 4 轴心受力构件设计面积的分布应适当远离轴线，以增加截面的惯性矩和回转半径。在保证局部稳定的条件下，提高柱的整体稳定性和刚度；在两个主轴方向的长细比应尽可能接近，以达到经济效果；便于与其他构件连接；构造简便，制造省工；选用能够供应的钢材规格等等。 轴心受压实腹柱宜采用双轴对称截面。不对称截面的轴心压杆会发生弯扭失稳，往往不很

4、经济。轴心受压实腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。 初选轴心受压实腹式构件的截面形式时，应考虑的原则初选轴心受压实腹式构件的截面形式时，应考虑的原则:4 轴心受力构件设计2、实腹式轴心受压构件截面验算三、实腹式轴心受压构件的构造要求(1) 强度验算强度验算 (2) 整体稳定验算整体稳定验算 (3) 局部稳定验算局部稳定验算 (4) 刚度验算刚度验算 4 轴心受力构件设计4.6 格构式轴心受压构件格构式轴心受压构件轴心受压格构柱的设计包括以下一些主要内容： 截面选择； 强度验算 整体稳定验算； 单肢验算； 刚度计算； 缀条或缀板设计； 连接节点设计； 柱脚设计。 本节主要介绍六项内容。

5、4 轴心受力构件设计4 轴心受力构件设计4.6.1截面形式截面形式 轴心受格构柱一般采用双轴对称对称截面。轴心受格构柱一般采用双轴对称对称截面。常用的截面形式是用两根槽钢或工字钢作为肢件（图ac），有时也采用四个角钢或三个圆管作为肢件（图d、e）。 格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对格构柱的优点是肢件间的距离可以调整，能使构件对两个主轴的稳定性相等。两个主轴的稳定性相等。工字钢作为肢件的截面一般用于受力较大的构件。用四个角钢作肢件的截面形式往往用于受力较小而长细比较大的构件。肢件采用槽钢时，宜采用图a的形式，在轮廓尺寸相同的情况下，可得到较大的惯性矩 ix，比较经济而且外观平整，便

6、于和其他构件连接。 缀条式格构柱常采用角钢作为缀条。缀条式格构柱常采用角钢作为缀条。 缀板式格构柱常采用钢板作为缀板。缀板式格构柱常采用钢板作为缀板。 4 轴心受力构件设计4 轴心受力构件设计4 轴心受力构件设计4.6.2强度验算强度验算 强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积不应计强度验算公式与实腹柱相同。柱的净截面面积不应计入缀条或缀板的截面面积。入缀条或缀板的截面面积。 4 轴心受力构件设计 格构式受压构件也称为格构式柱，其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴。当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构式轴心受压构件

7、的整体稳定时，只需计算绕截面实轴实轴和虚轴虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。 4.6.2 轴心受压格构式构件整体稳定轴心受压格构式构件整体稳定4 轴心受力构件设计 格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相轴心受压构件没有区别，因此其整体稳定计算也相同，可以采用实腹式轴心受压构件按同，可以采用实腹式轴心受压构件按b类截面进行计类截面进行计算。算。1. 格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定验算格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定验算4 轴心受力构件设计2. 格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定验算格构式轴心受压构件绕虚

8、轴的整体稳定验算 实腹式轴心受压构件在弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到1%，可以忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时，由于两个分肢不是实体相连，连接两分肢的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱，构件在微弯平衡状态下，除弯曲变形外，还需要考虑剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。 对虚轴作整体稳定验算时，轴心受压构件稳定系数 应按换算长细比 查出。换算长细比 ，则按相关知识表中的有关公式计算。 格构式轴心受压构件绕虚轴失稳的换算长细比格构式轴心受压构件绕虚轴失稳的换算长细比: 格构式轴心受压构件绕实轴的计算与实腹式构件相同，但绕虚轴的计算不同，绕虚轴屈曲时的稳定承载力

9、比相同长细比的实腹式构件低。 实腹式轴心受压构件在发生整体弯曲后，构件中产生的剪力很小，而其抗剪刚度很大，因此横向剪力产生的附加变形很微小，可以忽略不计。对于格构式轴心受压构件，绕虚轴失稳时的剪力要由较弱的缀材承担，剪切变形较大，产生较大的附加变形，对构件临界荷载的降低不能忽略。 可以用换算长细比0 x代替对x轴的长细比x来考虑剪切变形对临界荷载的影响。 4 轴心受力构件设计4 轴心受力构件设计 22221x2cr2ox22oxx21x 1asinae = 2a =+ (3)sincosacrxe即其中式中 整个构件对虚轴的长细比； a 整个构件的毛截面面积； 一个节间内两侧斜缀条毛截面面积之

10、和； 缀条与构件轴线间的夹角。x1xa 根据弹性稳定理论分析，当构件采用缀条时，两端铰接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为： (1)(2)式（1）与实腹式轴心受压构件欧拉界应力计算公式的形式完全相同。由此可见，如果用 ，则可采用与实腹式轴心受压构件相同的公式计算格构式构件绕虚轴的稳定性，因此， 称为换算长细比。一般斜缀条与构件轴线间的夹角在4070范围内，在此常用范围， 25.632.7，其值变化不大。为了简便，规范按 45计算，即取上式为常数27。由此换算长细比公式（2）简化为: (3)oxx代替ox2/ sincos=2oxx1xa=+27 a4 轴心受力构件设计需要注意的是，当斜

11、缀条与柱轴线间的夹角不在4070范围内时， 值将比27大很多，式（3）是偏于不安全的，应按式（2）计算换算长细比 。此外， 是按弹性屈曲推导的，但一般推广用于全部 范围。 2/ sincosoxoxx当缀件为缀板缀板时，用同样的原理可得格构式轴心受压构件的换算长细比为： （4）式中： 缀板与分肢线刚度比值； 相邻两缀板间的净距； 、 每个分肢绕其平行于虚轴方向形心轴的惯性矩和回转半径； 构件截面中垂直于虚轴的各缀板的惯性矩之和； c两分肢的轴线间距。222oxx12=+(1) 12k111/ai 相 应 分 肢 长 细 比 ；11( / )/( / )bkici l1a1ibi1i通常情况下，

12、k值较大（两分肢不相等时，k按较大分肢计算）。当k=620时， =1.0970.905，即在k6的常用范围，接近1。为简化起见，规范规定换算长细比按以下简化式计算： （5）式中: 为分肢对最小刚度轴的长细比。缀板式构件分肢在缀板连接范围内刚度较大而变形很小，因此当缀板与分肢焊接时，计算长度 为相邻两缀板间的净距；当缀板与分肢螺栓连接时，计算长度 为最近边缘螺栓间的距离。当k=26时， =1.6451.097,按式(5)计算误差较大。因此，当 k 时宜用式(4)计算.其他格构式构件的换算长细比见附表。2(1 2/ )/12k221oxx111/a i1a1a2(12/)/124 轴心受力构件设计

13、 缀条构件 xxxaa120/27 缀板构件 2120 xx 式中 x 整个构件对虚轴（x轴）的长细比； a 整个构件的毛截面面积 a1x 构件截面中垂直于 轴各斜缀条的毛截面面积之和 1单肢对于平行于虚轴的形心轴的长细比，计算长度焊接时取缀板净距下图 l1），当用螺栓或铆钉连接时取缀板边缘螺栓中心线之间距离。 (a) (b) (c) 图4-6 格 构 式 轴 心 压 杆 组 成 l1 l1 l1 l 4.6.3格构式轴心受压构件的局部稳定格构式轴心受压构件的局部稳定包括：包括： 单肢板件的局部稳定单肢板件的局部稳定 单肢自身稳定单肢自身稳定 缀材（缀条或缀板）的稳定缀材（缀条或缀板）的稳定1

14、、单肢板件的局部稳定、单肢板件的局部稳定 与实腹式轴心受力构件局部稳定相同。 格构式轴心受压构件的分肢承受压力，应进行板件的局部稳定计算。分肢常采用轧制型钢，其翼缘和腹板一般都能满足局部稳定要求。当分肢采用焊接组合截面时，其翼缘和腹板宽厚比应按实腹构件进行验算，以满足局部稳定要求。4 轴心受力构件设计 格构式轴心受压构件的局部稳定应包括：单肢截面板件的局部稳定、受压构件单肢自身的稳定和缀材的稳定。格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压构件。所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、刚度和稳定，且应保且应保证各

15、分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。2、单肢自身稳定、单肢自身稳定对于轴心受压缀条格构式构件：应使 不大于整个构件最大长细比 （即 和 中的较大值）的0.7倍 ,即为了保证单肢的稳定性不低于受压构件的整体稳定性，应使 不大于整个构件的最大长细比的0.7倍。对于轴心受压缀板格构式构件：对 应控制得更严格些，应不大于40，也不大于整个构件最大长细比 的0.5倍,即 11max400.5且 1maxmax0.7,max(,)yox 1maxmax0.7,max(,)yox 4 轴心受力构件设计 格构柱的缀条和缀板的实际受力情况不容易确定。柱受力后的压缩、构件的初弯

16、曲、荷载和构造上的偶然偏心，以及失稳时的挠曲等均使缀条和缀板受力。通常可先估算柱挠曲时产生的剪力，然后计算由此剪力引起的缀条和缀板的内力。 轴心压杆在受力弯曲后任意截面上的剪力 v 为 因此，只要求出轴心压杆的挠曲线 y 即可求得截面上的剪力v 。考虑杆件的初始弯曲和荷载作用点的偶然偏心等因素，可求出挠曲线 y 。我国钢结构设计规范根据对不同钢号压杆所做了计算结果，经分析后得到了计算剪力 v 的实用计算公式 3、缀材（缀条或缀板）的稳定、缀材（缀条或缀板）的稳定4 轴心受力构件设计有了剪力后，即可进行缀条和缀板的计算。4 轴心受力构件设计1）缀条的计算）缀条的计算 缀条的内力可与桁架的腹杆一样

17、计算。如图，一个斜缀条的内力 nt 为 式中： v1 分配到一个缀条面上的剪力； n 承受剪力 v1的斜缀条数，对单缀条 n=1 ，对交叉缀条 n=2 ； 缀条的倾角4 轴心受力构件设计4 轴心受力构件设计 由于构件弯曲变形方向可能变化，因此剪力方向可以正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按最不利情况作为轴心受压构件计算。单角钢缀条通常与构件分肢单面连接，故在受力时实际上存在偏心。作为轴心受力构件计算其强度、稳定和连接时，应考虑相应的强度设计值折减系数以考虑偏心受力的影响。0tdtnfa 由于剪力方向的不定，斜缀条可能受压也可能受拉，所以应一律按轴心受压构件设计。缀条采用单角钢时，由于通常都

18、用单面连接，受力不可避免会有偏心。因此单角钢缀条按轴心受压构件计算稳定性时，钢材的强度设计值应乘以折减系数 ，以考虑偏心的不利影响。按以下情况分别考虑： 等边角钢 短边相连的不等边角钢 长边相连的不等边角钢 当按式（a）和式（b）算得的 大于1.0时，取 。式中 为按角钢的最小回转半径计算的长细比。当 时，取 。 计算缀条与柱的连接时，连接强度设计值的折减系数应采用0.85。 横缀条主要用来减小单肢的计算长度，其受力可取 v1 ，截面与一般斜缀条相同。（a）（b）（c）2）缀板的计算 缀板柱犹如一多层刚架，当它弯曲时，可假定缀板中点以及缀板之间各肢件的中点为反弯点（图），从柱中取出脱离体如图b

19、，则可得缀板所受的剪力 t 和端部弯矩 m 为 4 轴心受力构件设计式中： a 缀板中心线间的距离； c 肢件轴线间的距离。 缀板的强度以及缀板与肢件连接处的角焊缝应按上述内缀板的强度以及缀板与肢件连接处的角焊缝应按上述内力验算。缀板的尺寸应使同一截面处缀板的线刚度之和不小力验算。缀板的尺寸应使同一截面处缀板的线刚度之和不小于柱较大单肢线刚度的于柱较大单肢线刚度的6倍。倍。 4 轴心受力构件设计且： （板的局稳）maxdmfw40bct 1.5ve btfb t小结：轴心受压格构式构件整体稳定及单肢稳定局部稳定小结：轴心受压格构式构件整体稳定及单肢稳定局部稳定1）格构式构件的概念，实轴、虚轴

20、、缀条 缀板。2）绕虚轴的整体稳定要考虑剪力作用下柱肢和缀条（缀板）变形的影响。3）考虑剪切变形影响后，绕虚轴的长细比修正为换算长细比。4）由换算长细比查表求 ，按 计算虚轴整体稳定。5）绕实轴的稳定及单肢稳定按普通轴压杆计算。6）计算缀条稳定7）计算各单肢的局部稳定。dnfa4.7 梁与柱的连接梁与柱的连接 单个构件必须通过相互联接，才能形成结构整体；而即使每个构件满足了安全使用的要求，连接节点的破坏也将导致结构整体的破坏，因此可见连接节点设计的重要性。由于连接节点处于复杂的受力状态中，无法精确地确定其工作状况，给设计带来不少困难，所以，在处理连接节点时，要求遵循下列基本原则： 1）安全可靠。应尽可能使受力分析接近于实际工作状况，采用和构件实际连接状况相符或相接近的计算简图；连接处应有明确的传力路线和可靠的构造保证。 2）便于制作、运输、安装。减少节点类型；拼接的尺寸应留有调节的余地；尽量方便施工时的操作，如：避免工地焊缝的仰焊、设置安装支托等。 3）经济合理。对于用材、