广东省河源市江东新区九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定导学案1A层无答案新版北师大版

1、菱形的性质与判定学习目标 1、理解菱形的概念；2、理解掌握菱形的性质，并能利用菱形的性质解决简单的问题。学习过程一、自研自探 (一)、温故知新1、下列能判定四边形abcd是平行四边形的条件是（ ） aabcd，ad=bc ba=b，c=d cab=cd，ad=bc dab=ad，cb=cd2、abcd中，ab=3，bc=5，b=60°。则ad= ，cd= ，a= ，c= ，d= 3、如右图，在abcd中，e，f为bd上的点，bf=de，那么四边形aecf是什么图形？（二）、探究新知 请认真观察课本 p2页中的三个图形，探索菱形的概念。知识点一:1、这三个图形都属于 形；2、这三个图形

2、除了具有对边平行且 、对角 、邻角 、对角线 、都属于中心对称图形这些性质外，还可以发现相邻的两条边会 和对角线 3、结论: 叫做菱形。几何语言表示： 平行四边形abcd中，ab=bc， abcd是菱形 知识点二:认真研读课本p2页中的“ 想一想”和“ 做一做”，探索菱形的性质。1、因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的所有性质；2、菱形的四条边 ；3、菱形的对角线 ，并且每一条对角线 ；4、菱形既是中心对称图形，又是 ，对称轴有 条。二、互动合作 小组成员之间交换导学案，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在导学案上直接写(标注)下来。 【内容一】 1、求证：

3、(1)菱形的四边相等；(2)菱形的对角线互相垂直；(3)菱形的面积等于它的两条对角线长的乘积的一半。已知：如右图，在abcd中，ab=ad,对角线ac与bd相交于点o.求证：（1）ab=bc=cd=ad； （2）acbd；（3） 【内容二】2、已知：如图，在菱形abcd中，ab=ad,对角线ac与bd相交于点o,bd=8，求菱形的边长ab和对角线ac的长及菱形的面积。三、展示提升 请组长组织，全组同学完成互动合作，并在白板上展示出来。四、课堂小结(你学到了什么?) 菱形的概念？菱形有哪些性质？五、巩固训练 一、基础题1、菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是_ 。2、菱形的周长为100 cm，

4、一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a168 cm2b336 cm2c672 cm2d84 cm23、菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为_，边长为_。4、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）a对角相等b对边相等 c对角线互相垂 d对角线相等5、菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（）a168 cm2b336 cm2c672 cm2d84 cm26、菱形两邻角之比为1:2,较短对角线为3cm，周长为 。菱形的对角线分别为2和 2,则菱形的面积为 ，周长为 ，高为 。 三、提高题7、如图，菱形abcd的对角线ac、bd交于点o，且a

5、c=16 cm，bd=12 cm，求菱形abcd的高dh。8、 如图8，菱形abcd的边长为2，dab60°，e为bc的中点，在对角线ac上存在一 点p，使pbe的周长最小，则pbe的周长的最小值为 9、如图9，在菱形abcd中，e为ad的中点，efac交cb的延长线于点f.求证：ab与ef互相平分9、 如图10，已知点a从点(1，0)出发，以1个单位长度/秒的速度沿x轴向正方向运动，以o，a为顶点作菱形oabc，使点b，c在第一象限内，且aoc60°，点p的坐标为(0，3)，设点a运动了t秒，求：(1)点c的坐标(用含t的代数式表示)；点a在运动过程中，当t为何值时，可使得ocp为等腰三角形？我国经济发展进入新常态，需要转变经济发展方式，改变粗放式增长模式，不断优化经济结