福建省厦门市2012届高三数学适应性考试题文(2012厦门5月质检)

1、福建省厦门市2012 年高中毕业班适应性考试数学（文）试题注意事项：1本科考试分试题卷和答题卷， 考生须在答题卷上作答， 答题前， 请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2本试卷分为第1 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150 分，考试时间 120 分钟参考公式：圆锥的侧面积公式： S= rl ，其中 r 为圆锥的底面圆半径， l 为圆锥的母线长；用最小二乘法求线性回归直线方程 y=如 +a，其中nn? 中?(xi x)( yi y)xi yinx y?i 1i 1?yabx: b, ay bxn( xi x)2xi22nxi 1i 1第卷（选择题共50 分）一、选择题：本大题

2、共10 小题，每小题5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求21设全集U=0,l,2,3,4,5,A=0,1,B=x | x2x0 ，则 A(CU B) =AB 3,4C 1,3,5D l2命题“xR, x3x10 ”的否定是Ax R， x3x1 0BxR, x3x1 0CxR, x3x1<0Dx R， x3x1 <03右边茎叶图的数据是10 名学生 1 分钟跳绳的成绩，则这10 名学生1 分钟跳绳成绩的中位数是A 173B 174C 175D 1794已知 a（, 3），且 cos5，则 tan25A43B一43C-2D25执行右图中的程序框图，输出的T 值为

3、用心爱心专心1A 4B 10C 18D 20xy4 06已知不等式组yx确定的区域为x0D，若 M（ x， y）为区域 D上的动点，点A 的坐标为（ 2， 1），则 |AM 的最大值为A2B 1C 5D 1327已知圆（ x-1 ） 2+（y-a ） 2=4（a>0）被直线 x-y-l =0截得的弦长为 23 ，则 a 的值为A 2B 3C 2 一 lD 3 l8函数 f （ x） = x3sin x 2 的图象A关于点（ 2，0）对称B关于点（ 0， 2）对称C关于点（ -2 ， 0）对称D关于点（ 0， -2 ）对称9在 ABC中，若 BD3DC , AD mABnAC ，则 mn,

4、的值是A 3B 5C 5D 3161612210函数 y=sin （x 十）在一个周期内的图象如图所示，M、 N分别是最高、最低点，O为坐标原点且 OM ON0 ，则函数 f (x) 的最小正周期为A 3B 5C 3D 42211已知双曲线x2y21(b 0) 的左、右焦点分别是F1、 F2，点 B（ 0， b），若 BF1F2b2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为3 ，则双曲线的离心率为12A2B 3C 2D 2212已知 an 是斐波那契数列， 满足 a1 1,a2 1,an2an 1 an (n N *). an 中各项除以 4所得余数按原顺序构成的数列记为 bn ，则 b2012=A

5、0B 1C 2D 3用心爱心专心2第卷（非选择题共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分把答案填写在答题卡的相应位置13设 i 为虚数单位，若 ai 为实数，则实数a 的值为1i14如图，曲线 OB的方程为 y2x （ 0x 1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇（0， 1）， y（ 0， 1）的200 个点（ x， y），经统计，落在阴影部分的点共134 个，则估计阴影部分的面积是15一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2 的等腰三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的表面积是16已知函数 f ( x)1 ax31 ax2bx b1在

6、x=1 处的切32线与 x 轴平行，若函数 f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是，三、解答题：本大题共6 小题，共 74 分解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤 把答案填写在答题卡的相应位置17（本小题满分12 分）已知三棱柱ADF - BCE 中， DF平面 ABCD， G是 DF的中点（ I ）求证： BF平面 ACG;（）若 AD =DF =1 ， AB =2， DAB= 60°，求三棱锥B -ADF 的体积18（本小题满分12 分）为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5 户家庭的调查数据如下表：（ I ）根据表中数据用最小二乘法求得回归

7、直线方程y =bx +a 中的 6=0 31，请预测年收入为 9 万元家庭的年饮食支出；用心爱心专心3（）从 5 户家庭中任选 2 户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于16 万元”的概率19（本小题浦分12 分）等差数列 an 的前 n 项和为 Sn , a1 1；等比数列 bn 中， b11若 a3 S3 14 ，b2S2=12（ I ）求 an 与 bn ；（）设 cnnan 2bn ，数列 c n 的前 n 项和为 Tn求证： Tn 320（本小题满分 12 分）已知锐角 ABC中，内角 A、B、C的对边分别为a、b、c， 2b22= 3 aba4ab cosC , 且 c（ I ）求角

8、C 的大小；（）设函数f (x)sin(xC )cosx(0), 且直线y= f3与函数 y=f (x) 图象相邻两交点间的距离为，求 f(A ）的取值范围21（本小题满分12 分）某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20 米，短轴长为16 米现以椭圆长轴所在直线为x 轴，短轴所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，如图所示（ I ）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程；（）为增强水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B 及椭圆上某点 M构成的三角形区域进行夜景灯光布置 请确定点肘的位置， 使此三角形区域面积最大用心爱心专心422（本小题满分14 分）已知： f ( x)xa 1 (aR), g(x)ln x.x（ I ）若 f (1)2 ，求 a 的值；（）已知 a>e -1 ，若在 1 ，e （ e=2718）上存在一点 x0。，使得 f ( x0 )ag( x0 )成立，求 a 的取值范围；（）设函数g( x) 的图象 C1与函数 y1 x2+bx 的图象 C2 交于点 A、 B，过线段 A、 B2的