七年级上册数学课件教案2019

1、七年级上册数学课件教案 2019课题： 1.1 正数和负数（ 1）教学目标 1 ， 整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识， 掌握正数和负数的概念；2， 能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3， 体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习 数学的兴趣。教学难点 准确区分两种不同意义的量。知识重点 两种相反意义的量教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学 段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师

2、下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是 XX身高1.73米，体重58.5 千克，今年 40岁我们的班级是七 （13）班，有 60个同学，其中男同 学有22个，占全班总人数的37%问题 1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数 按以前学过的数的分类方法实行分类吗？ 学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括 小数）问题 2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受 引入负数的必要性）并思考讨论，然后实行交流。（也能够出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工 资卡中存取钱的记

3、录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一 种前面带有“”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我 们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量， 说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学 的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生 的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主 学习的重要途径，都应予以重视。以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生 获取大量的感性材料，为准确建立相反意义

4、的量奠定基础。分析问题探究新知 问题 3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为 什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎 样的量呢？这些问题都必须要求学生理解教师能够用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然 后师生交流这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的 量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出； 二是它们都是数量，而且是同类的量 这些问题是这节课的主要知识， 教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花 时间让学充分发表想法。举一反三思维拓展 经过上面的讨

5、论交流，学生对为什么要引人负数， 对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师能 够要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的 理解，并开拓思维问题 4：请同学们举出用正数和负数表示的例子问题 5：你是怎样理解“正整数”“负整数，''正分数”和“负 分数”的呢？请举例说明能否举出例子是学生对知识掌握水准的体现，也能进一步协助学生理 解引负数的必要性课堂练习 教科书第 5 页练习小结与作业课堂小结 围绕下面两点，以师生共同交流的方式实行：1， 0 因为实际问题中存有着相反意义的量，所以要引人负数，这样数 的范围就扩大了；2，正数就是以前学过的 0 以

6、外的数（或在其前面加“”），负数就 是在以前学过的 0 以外的数前面加“本课作业 教科书第 7 页习题 1.1 第 1， 2，4，5（第 3 题作为下节课 的思考题。作业可设必做题和选 做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需 要本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）密切联系生活实际，创设学习情境本课是有理数的第一节课时引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，所以，这个概念并不是一下就能建立的为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构实行整理，引人币的举例 就是这个目的负数的产

7、生主要是因为原有的数不够用了（不能准确简洁地表示数 量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这个点使学生接受生 活生产实际中确实存有着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中能够多举 几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理 成章的事了这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学 的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都 是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励 学生讨论交流，教师作适当引导就能够

8、了。课题： 1.1 正数和负数（ 2）教学目标 1 ， 通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数 的概念；2， 利用正负数准确表示相反意义的量（规定了指定方向变化的量） 3， 进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提升解决实际 问题的水平，激发学习数学的兴趣。教学难点 深化对正负数概念的理解知识重点 准确理解和表示向指定方向变化的量教学过程（师生活动） 设计理念知识回顾与深化 回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存有 着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种 意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示这就是说：数的范 围扩大了（数有正数和负数之分）那么，

9、有没有一种既不是正数又 不是负数的数呢？问题 1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论（数 0 既不是正数又不是负数，是正数和负数的分 界，是基准这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些 启发和引导，下面的例子供参考）例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量， 通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一 天某地的温度是零上7C,最低温度是零下5C时，就应该表示为+ 7C和5C,这里+ 7C和5C就分别称为正数和负数.那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？（表示为0C），它是正数还是负数呢？因为零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，

10、 0既 不是正数也不是负数问题 2：引入负数后，数按照“两种相反意义的量”来分，能够分成几 类？ “数 0 耽不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部 分在引入负数后， 0 除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界了解。 的这个层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理 毅概念的建立都有协助。所举的例子，要考虑学生的可接受性“数 0既不是正数，也不是负 数”应从相反意义的 1 这个角度来说明这个问题只要初步理解即 可，不必深究分析问题解决问题 问题 3：教科书第 6 页例题 说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子， 通常向指 定方向变化用正数表示；向指定方向的

11、相反方向变化用负数表示。这 种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教学中，应让学生 体验“增长”和“减少”是两种相反意义的量，要求写出“体重的增 长值”和“进出口额的增长率”，就暗示着用正数来表示增长的量。归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 （教科书第 6 页）类似的例子很多，如：水位上升- 3m实际表示什么意思呢？收人增加 10%，实际表示什么意思呢？O可视教学中的实际情况实行补充这种用正负数描述向指定方向变化情况的例子，在实际生活中有广泛 的应用，按题意找准哪种 意义的量应该用正数表示是解题的关健这种描述具有相反数的影子， 例如第（1）题中小明的体重可说成是

12、减少2kg，但现在 不必向学生提出巩固练习 教科书第 6 页练习阅读思考教科书第 8 页 阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生 讨论交流小结与作业课堂小结 以问题的形式，要求学生思考交流： 1，引人负数后，你是怎样理解数 0的，数 0 的意义有哪些变化？ 2，怎样用正负数表示具有相反意义的量？（用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在 用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规 定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数） 本课作业 1 ， 必做题：教科书第 7页习题 1.1 第 3， 6， 7， 8题 2， 选做题：教师自行安排 本课

13、教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1，本课主要目的是加深对正负数概念的理解和用正负数表示实际生产 生活中的向指 定方向变化的量 2，“数 0既不是正数，也不是负数，'（要从 0 不属于两种相反意义 的量中的任何一种上来理解）也应看作是负数定义的一部分在引人 负数后，除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界。了解 0 的这个层意义，也有助于对正负数的理解，且对数的顺利扩张和有理 数概念的建立都有协助因为上节课的重点是建立两种相反意义量的 概念，考虑到学生的可接受性，所以作为知识的回顾和深化而放到本 课3 ，教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应 用，

14、用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解4 ，本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让 学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知 识通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣课题： 1.2.1 有理数教学目标 1 ， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准实行分 类，培养分类水平；2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义； 3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点 准确理解分类的标准和按照一定的标准实行分类知识重点 准确理解有理数的概念教学过程（师生活动） 设计理念探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过

15、上 两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿 纸上任意写出 3个数（同时请 3 个同学在黑板上写出）问题 1：观察黑板上的 9 个数，并给它们实行分类学生思考讨论和交流分类的情况学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零” 三类，此时，教师应给予引导和鼓励例如，对于数 5，可这样问： 5 和 5. 1 有相同的类型吗？ 5 能够表示 5 个人， 而 5. 1 能够表示人数吗？（不能够）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而 5. 1 不是整个的数， 称为“正分数，.（因为小数可化为分数，以后把小数和分数都 称为分数）通过教

16、师的引导、鼓励和持续完善，以及学生自己的概括，最后归纳 出我们已经学过的 5 类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数， 正分数，负分数，'.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说 出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点， 学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数 的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类

17、表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会练一练 1 ，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴实 行交流.2，教科书第 10 页练习.此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集类似地，所有整数组成的数集叫做整 数集，所有负数组成的数集叫做负数集；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中 只填了所给的几个数，所以应该加上省略号思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也能够教师说出一些数，让学生实行判断。集合的概念不必深入展开。创新探究 问题 2：有理

18、数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨 论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。有理数 这个分类可视学生的水准确定是否有必要教学。应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分 类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而 只能属于这个类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，能够 按年龄，也能够按性别、地域来分等小结与作业课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理 数能够按不同的标准实行分类，标准不同，分类的结果也不同。本课作业 1， 必做题：教科书第 18页习题 1.2 第

19、 1题2， 教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准实行分类，提出 了有理数的概念分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了 解分类的思想并进行简单的分类是数学水平的体现，教师在教学中应引起充足的重 视关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念 比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。2 ，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促动 学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接实 行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究

20、提升的特 点，对学生分类水平的养成有很好的作用。3 ，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情 况实行。课题： 1.2.2 数轴教学目标 1 ，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2，会准确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数 轴上的点读出所表示的有理数；3，感受在特定的条件下数与形是能够相互转化的，体验生活中的数学。 教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数知识重点 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数问题 1：温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温 度计吗？请你尝试读出图中

21、三个温度计所表示的温度？（多媒体出示 3 幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）问题 2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 m 和 7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 3 m 和 4.8m 处分别有一 棵槐树和一根电线杆，试画图表示这个情境（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习 热情，发现生活中的数学点表示数的感性理解。点表示数的理性理解。合作交流探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上 的点表示有理数吗？让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：能够表示 有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原

22、点、正方向、单位长度 体验数形结合思想； 只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请 8 个同学走上来，把 位置调整为等距离，规定第 4 个同学为原点，由西向东为正方向，每 个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发 出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同 学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第 3 个同学 为原点，游戏还能实行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解寻找规律归纳结论 问题 3：1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？2， 如果给你一些数，你能相对应地在数轴上找出它们

23、的准确位置吗？ 如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么 规律？4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？（小组讨论，交流归纳）归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。 这些问题是本节课要求学会 的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给 学生适当指导。巩固练习教科书第 12 页练习小结与作业课堂小结 请学生总结：1， 数轴的三个要素；2， 数轴的作以及数与点的转化方法。本课作业 1， 必做题：教科书第 18页习题 1.2 第 2题2 ，选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果

24、及改进设想）1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活 实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、 经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括水平，也体出了从感性理解，到理性理解，到抽象概括 的理解规律。2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到 一般，数形结合的数学思想方法。3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生 主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化， 培养学生自主探索的学习方法。课题： 1.2.3 相反数教学目标 1 ， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴

25、上的点与数的对应 关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳水平；3， 体验数形结合的思想。教学难点 归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点 相反数的概念教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分 类4， 2， 5，2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要 做适当的引导，逐渐得出 5 和 5， 2 和2 分别归类是具有较特征 的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。归纳结论：教科书第 13 页的归纳。 以开放的形式创设情境，以学

26、生 实行讨论，并培养分类的水平培养学生的观察与归纳水平，渗透数形思想 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词 的含义？零的相反数是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数 a 的相反数能够表示为 a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14 页第一个练习 体验对称的图形的特点，为相反 数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义 给出规律解决问题 问题 3：（ 5）和（ 5）分别表示什么意思？你

27、能化 简它们吗？学生交流。分别表示 5和5的相反数是 5和5练一练：教科书第 14 页第二个练习 利用相反数的概念得出求一个数 的相反数的方法 小结与作业 课堂小结 1 ， 相反数的定义2， 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征3， 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业 1， 必做题 教科书第 18页习题 1.2 第 3题2， 选做题 教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 ，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个 特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和 为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的

28、应 用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想2 ，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的水 平；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同 时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反 数概念的理解；问题 2 能协助学生准确把握相反数的概念；问题 3 实 际上给出了求一个数的相反数的方法3 ，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下实行 自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留 有发挥的余地课题： 1.2.4 绝对值教学目标 1 ，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则2，学会绝对值的计算，会比较两个

29、或多个有理数的大小 3体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想教学难点 两个负数大小的比较知识重点 绝对值的概念教学过程（师生活动） 设计理念设置情境 引入课题 星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行 20 千 米，到朱家尖，下午她又向西行 30 千米，回到家中（学校、朱家尖、 家在同一直线上），如果规定向东为正，用有理数表示黄老师两次 所行的路程；如果汽车每公里耗油 0.15升，计算这天汽车共耗油多 少升？学生思考后，教师作如下说明：实际生活中有些问题只注重量的具体值，而与相反意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距 离和汽油的价格，而与行驶的方

30、向无关；观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖 和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离学生回答后，教师说明如下：数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度相关，而 与它所表示的数的正负性无关；一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做 |a|例如，上面的问题中 |20|=20 ， |10|=10 显然， |0|=0 这个例子中， 第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一问的解答则与符号没相关系，说明实际生活中有些问题， 人们只需知道它们的具体数值，而并不注重它们所表示的意义为引 入绝对值概念做准备并使学生体 验数学知识与生活实

31、际的联系因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型 模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为建立绝对 值概念作准备合作交流探究规律 例 1 求下列各数的绝对值，并归纳求有理数 a 的绝对有什么规律？、 3， 5， 0， 58， 0.6要求小组讨论，合作学习教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后观察原数与它的绝 对值这两个数据的特征，并结合相反数的意义，最后总结得出求绝对 值法则（见教科书第 15 页）巩固练习：教科书第 15 页练习其中第 1 题按法则直接写出答案，是求绝对值的基本训练；第 2 题是 对相反数和绝对值概念实行辨别，对学生的分析、判断水平有较高要 求，要注意思考的

32、周密性，要让学生体会出不同说法之间的区别 求 一个数的绝时值的法则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例学生能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中仅仅组织者本着这 个理念，设计这个讨论结合实际发现新知 引导学生看教科书第 16 页的图，并回答相关问题： 把 14 个气温从低到高排列；把这 14 个数用数轴上的点表示出来；观察并思考：观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度的高低 之间的关系，由此你觉得两个有理数能够比较大小吗？ 应怎样比较两个数的大小呢？学生交流后，教师总结：14 个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即 左

33、边的数小于右边的数在上面 14 个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳 得出有理数大小比较法则想象练习：想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数一 100 和一 90，体会这两个点到原点的距离（即它们的绝对值）以及这两个 数的大小之间的关系要求学生在头脑中有清晰的图形 让学生体会到数学的规定都来源于 生活，每一种规定都有它的合理性数在大小比较法则第 2 点学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上 的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配置想象练习 ，增强数与 形的想象。课堂练习 例 2，比较下列各数的大小（教科书第 17 页例） 比较大小的过程要紧扣法则实行，注意书写格式 练

34、习：第 18 页练习小结与作业课堂小结 怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大小？本课作业 1， 必做题：教产书第 19页习题 1，2，第 4，5，6，102， 选做题：教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1，情景的创设出于如下考虑：体现数学知识与生活实际的紧密联系，让学生在这些熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不但加深对绝对值的理解， 更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣教材中数的绝对值概念 是根据几何意义来定义的（其本质是将数转化为形来解释，是难点），然后通过练 习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很 浓，且太抽象

35、，学生不易接受2， 一个数绝对值的法则，实际上是绝对值概念的直接应用，也体现 着分类的数学思想，所以直接通过例 1 归纳得出，显得非常紧凑，是 教学重点；从知识的发展和学生的水平培养角度来看，教师应更重视 学生的自主学习和探究的过程，注重学生的思维，做好教学的组织和 引导，留给学生充足的空间。3， 有理数大小的比较法则是大小规定的直接归纳，其中第（ 2）条学 生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到 右的顺序就是从小到大的顺序”，协助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大， 所以表示的数越小”这个数形结合的模型为此设置了想象练习4，本节课的内容包括绝对值

36、的概念和数的绝对值的求法、有理数大小 比较的法则，教学内容很多，学生接受起来可能会有困难，建议把有理数的大小比较 移到下节课教学。课题： 1.3.1 有理数的加法（一） 教学目标 1 ，在现实背景中理解有理数加法的意义 2，经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则 3，能积极地参与探究有理数加法法 则的活动，并学会与他人交流合作 4，能较为熟练地实行有理数的加法 运算，并能解决简单的实际间题 5，在教学中适当渗透分类讨论思想 教学难点 异号两数相加 知识重点 和的符号的确定 教学过程（师生活动） 设计理念 设置情境引入课题 回顾用正负数表示数量的实际例子； 在足球比赛中，如果把进球数

37、记为正数，失球数记 为负数，它们的和叫做净胜球数若红队进 4个球，失 2 个球，则红 队的胜球数，能够怎样表示？蓝队的胜球数呢？师：如何实行类似的有理数的加法运算呢？这就是 我们这节课一起与大家探讨的问题出示课题）让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体 会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣分析问题探究新知 如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了 3 个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该 怎么列？若这支球队上半场进了 2 个球，下半场失了 3个球，又如何 列出算式，求它的得胜球呢？（学生思考回答） 思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可 能出

38、现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。 学生相互交流后，教师进一步引导学生能够把两个有理数相加归纳为 同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况2 ，借助数轴来讨论有理数的加法 I 一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右 运动5m 记作 5m, 向左运动 5m 记作5 m.（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴 上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义（ 2）交流汇报（对学习小组的汇报结果，数轴用实物投影仪展示， 算式由教师写在黑板上）（ 3）说一说有理数相加应注意什么？（符号，绝对值）能用自己的语 言归纳如何相加吗？（4）

39、在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则 有理数加法法则：1 ，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2 ，绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得 03 ，一个数同。相加，仍得这个数 再次创设足球比赛情境，一方面 与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分 类讨论思想估计学生能顺利地得到（）（），（）（一），（一） （），（一）十（）， 0（）， 0（一），但不能把它归的为同号异 号等三类，所以此处需教师点拔、指扎，体现教师的引导者作用假设原点 0 为第一

40、次运动起点，第二次运动 的起点是第一次运动的终点若学生在学习小组内不能很好地参与 探究，也能够让其参照教科书第 21 页的“探究”自主实行 让学生感受“数学模型” 的思想学会与同伴交 流，并在交流中获益培养学生的语言表达 水平和归纳水平，也许学 生说得不够严谨，但这并不重要，重要的足能用自己的语言表达自己 所发现 的规律 解决问题 解决问题例 1 计算：（1）（ 3）（ -9）； （2）（ 5）13；（3）0 十（ 7）； （ 4）（ -4.7 ）3.9.教师板演，让学生说出每一步运算所依据的法则请同学们比较，有理数的加法运算与小学时候学的加法有什么异同？ （如：有理数加法计算中要注意符号，和

41、不一定大于加数等等） 例 2 足球循环赛中，红队 4：1 胜黄队，黄队 1：0 胜蓝队蓝队 1：0胜 红队，计算各队的净胜球数（让学生读数，理解题意，思考解决方案，然后由学生口述，教师板 书）学生活动：请学生说一说在生活中用到有理数加法的例子。 注意点： （ 1）下先确定是哪种类型的加法再定符号，最后算绝对位（ 2）教 教师板演的例通要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把 中间的过程写完整 （3 ）体现化归思想（ 4）这里增加了两道题目，要是让学 生能较为熟练地使用法则实行计算拓宽学生视野，让学生体会到数学与生活的密切联系。课堂练习 教科书第 23 页练习小结与作业课堂小结 通过这节课

42、的学习，你有哪些收获，学生自己总结。本课作业 必做题：阅读教科书第 2022页，教科书第 31习题 1.3 第 1、12、第 13 题。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 ，在本节课的设计中，注重引导学生参与探究、归纳（用自己的语 言叙迷）有理数加法法则的过程2 ，注意渗透数学思想方法数学思想方法的渗透不可能立即见效， 也不可能靠一朝一夕让学生理解、掌握，所以，本节课在这个方面主 要是让学生感知研究数学问题的一般方法（分类、辩析、归纳、化归 等）如在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类（同号、 异号，一个数同 0 相加）；在使用法则时，当和的符号确定以后，有 理数的

43、加法就转化为算术的加减法3 ，注意学生合作学习的学习方式，让学生在与他人合作中受益，学 会交流，学会倾听别人的意见和建议课题： 1.3.1 有理数的加法（二）教学目标 1 ，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的 运算律2，能用运算律简化有理数加法的运算3，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理水平 与表达水平教学难点 合理使用运算律知识重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的使用教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？ 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例 子来说明一下加法的交换律与结合律吗？ 提出问题：

44、这些运算律在有理数加法中适用吗？这 就是这节课我们要研究的课题分析问题探究新知 探讨加法运算律在有理数范围内是否适用1 ，有理数加法交换律的学习问题 1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？（先由 教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证）问题 2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？（这个问题 请学生回答，并互相补充）教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置， 和不变”问题 3 ：你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？由学生回答得出a+b二b+a后，教师说明：1式子中的字母分别表示任意的一个有理数（如：既可成表示整 数，也能够表示分数；既能够

45、表示正数，也能够表示负数或0）。（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数 2，有理数加法结合律的学习（基本步骤同于加法交换律的学习） “加法运算律对所有有理数都 成立”当前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用要 让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结 论鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的 简洁性讨论交流解决问题 思考：如果四个或四个以上的有理数相加时，还能 使用加法交换律与结合律吗？与同伴交流你的看法，并举例子来说明 你的观点例 1 计算：（ 1） 16+（ 25）十 24（ 35）；（ 2）（

46、 2.48 ）（ 4.33 ）（ 7.52 ）（ 4.33 ）师生共同分析完成，如第（ 1）题，教师板书：解：（1） 原式=16+24+ （-25） 十（-35）（ 此时教师问：依据是什么？ ）=（16+24） + （-25） +（-35 ）（依据是什么？）=40 （一 60）=20解题后反思：先让学生按从左到右的顺序依次相加，算一算，再让学生说一说，通过这两道题目的计算，你有什么体会？（使用运算律能使运算简便，简化运算的方法有：把正数和负数分别相加，有相反毅的先把相反数 相加，能凑整的先凑整等等）例2教科书第 24页例 4.这题可这样处理： I1，让学生估计一下总重量是超过标准重量还是不足标

47、准重量2，让学生思考如何计算，学生能给教科书提供的解法 1 . 即先 10袋小 麦的总质量，再计算总计超过多千克。此时可组织学生讨论：有没有不同的解法？（此时，如果已有学生提 出教材的解法 2 的思路，则请学生讨论这种解法的合理性。并比较这两种解法。（这是一个有理数应用的例子，这两种解法都应让学生掌握，尤其是 解法 2 更是体现学习有理数加法运算的必要性。 注重学习小组内的合 作与交流，让每个学生都能从与同伴的交流中获益。鼓励学生在已有知识的基础上对结论做进一步探索，同时也为接下去 的应用打下基础。强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用。通过例 1 的学习让学生明白：加法的交换

48、律与结合律通常是结合起来 使用的。此处与书本相对增加了一道题，主要是考虑到存有互为相反数的两数 相加的简便性。也是培养学业生水平的需要。课堂练习 教科书第 25 页练习小结与作业课堂小结 必做题：第 31页习题 3.1 第 2、9、10阅读教科书第 25 页“实验与探究”有兴趣的可完成幻方。本课作业本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1 ，本节课在开始时就先复习小学时学的加法运算律，然后提出一个 富有启发性且具有探索意义的问题：“我们如何知道加法的交换律在有理数范围内是 否适用？''然后让学生通过一些实际例子来验证尤其是鼓励学生 多举一些数来验证，其意义首先是为

49、了避免学生产生片面理解，以为 从几个例子就能够得出普遍结论；其次也让学生了解结论的重要 性（在小学、中学阶段，对运算律都不介绍证明方法，只结合具体 例子做些脸证）2 ，注重学生学习方式的改变，提倡小组合作交流，让每个学生都在 与同伴的交流中获益，同时也注重师生之间的交流对话，教师适时引 导3 ，重视数感的培养学生数感的养成不是一朝一夕能达成的，在教 学中应充分挖掘学生水平的生长点，数感也是如此，例 2 中在计算之前让学生估算之意 就在于此4 ，有理数的运算，既要注意减少一些繁、难的练习题，又要注意掌 握有理数的运算需要一定量的练习更要强调的是算理，要求学生能说出每一步计算的 依据5 ，例 1

50、解题后的反思，例 2 多样化解法的比较，设计意图在于培养 学生良好的学习习惯。课题： 1.3.2 有理数的减法（ 1）教学目标 1 ，经历探索有理数减法法则的过程；2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；3，能较为熟练地实行两个有理数减法的运算； 4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系教学难点 1 ，通过实例引人有理数减法的法则； 2，转化过程中两类符号的改变知识重点 有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它 的相反数。教学过程（师生活动） 设计理念设置情境引入课题 同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有很多地方需要 用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需

51、要用减法 的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一 34C,求这天的温差，不过他不会算，同学们能协 助他解决这个问题吗？提出课题 创设一个小明需要解决的问题情境，让学 生主动地参与思考与探索。分析问题探究新知 多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道3 4 C这个天的温差是多少度，但我不知道 4（ 3）该怎么算”问题1:你能从温度计上看出4C比一3C高多少摄氏度吗？ 先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请 23 个学生发言问题 2：如何计算 4（ 3）呢？ 先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得

52、出：差减数 =被减数如：计算4 3就是求一个数“ X”，使它加上3等于4,同样的，要计 算4（ 3）就是求一个数“ x”，使x与3相加等于4.、即 X+（ 3） =4，因为 7+（3） =4，所以 4（ 3） =7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了 4 （ 3） =7, 不过，如果每次实行减 法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找 到更简洁的方法问题 3：请同学们想一想， 4十？=7?请学生回答，教师板书： 4（3） = 7 ，用彩色粉笔在 4（ 3） 与 4十（3）处画出着重号引导学生观察 4 （3）=7 与4（

53、 3）=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4（3） =4（3）这时教师问：你发现这个等式有什么特点？ 学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：1，把4换成 0，1，5，得 0（ 3），（ 5）（ 3）， （ 5）一（ 3），这些数减（ 3）的结果与它们加（ 3）的结果 相同吗？2 ，计算 9 8， 9（一 8）， 15 一 7， 15（一 7 ），你发现了什么？ 请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳： 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数 问题 4：你能够用字母把法则表示出来吗？a b=a（ b）允许学生从不同角度观察得出温差为

54、7C,如采用温度计从4C数到零下3C等，只要学生的方法合理，都应效励.此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4（ 3）= 7.通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变 他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴 的交流中获益。此处也是让学生验证前面所提的猜想的准确性，用字母把减法法则表 示出来，有利于学生的理解和记忆。解决问题 例 1 即教科书第 27 页例 5. 先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答 之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”（ 1，有理数的减法能够转化为加法； 2，减正数即加负数，减负数即 加正

55、数。）例2 世界上的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是 8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是 155米，两处高度相差多少米？请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）想一想： 8848 米有多少层楼高？ 渗透化归的思想：让学生归纳一些 运算的规律、特征，有利于提升学生的运算水平。补充例题的作用在 于让学生体会减法在实际生活的应用。让学生感受 8848 米这个高度，培养学生的数感。课堂练习 引导学生思考并讨论教科书第 28 页的“思考”教科书第 27 页的练习小结与作业课堂小结 通过这节课，你有什么收获？本课作业 教科书第 31页习题 1.3 第11题本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效

56、果及改进设想）1 ，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分 的思考空间与时间实行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温 度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节 课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度 的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系2 ，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法 则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，所以，在例题中 增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算水 平另外教师引导（提倡）学生实行解题后的反思，意在逐步培养学 生思维的全面性、系统性在反思的基础上又让学生（或教师启发引 导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的 是让学生