北师大版小学四年级数学上册第四单元《运算律》单元教学设计

1、运算律单元教学设计基本信息学段科目四年级数学教材版本北师大版单元主题运算律课题名称运算律单元教学设计运算律单元教学设计课标 要求分析设计教学目标设计一、课标要求：课程标准指出：数学中，研究数的运算，在给岀运算的泄义后，最 主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几 条性质，就是"运算泄律”。可见，运算左律在数学中的地位和作用。运算 律意义内容的呈现和问题串的编排结构，主要意图是通过4次探究学习，让 学生很好地经历发现问题、提岀问题的过程，培养创新能力，积累数学活动 经验。二、教材分析：本套教科书关于运算律的学习大致可以分为三个阶段。第一阶段：自然渗透、自觉运用

2、阶段。第一学段中，学生能够结合具体 的生活实例，对运算律有所体会，在解决简单实际问题和讣算题的计算中， 有的学生凭借直觉有所运用，没有出现概念，是自然渗透、自觉运用阶段。第二阶段：综合学习阶段。在本册第四单元中，系统地学习5个运算律。 本单元的主要内容有：四则混合运算的运算顺序、认识中括号、加法交换律、 乘法交换律、加法结合律、乘法结合律和乘法分配律等知识。加法和乘法的 交换律、结合律以及乘法分配律与四则运算联系紧密，这些基本运算律既是 算理，也是运算的本质。这部分内容是计算教学中的一个重点内容，不仅能 提高学生的计算能力，而且可以拓展学生的思维，发展学生的创作能力。第三阶段：拓展阶段。在五年

3、级下册和六年级上册，在小数和分数中运 用运算律，使一些小数和分数的混合运算简便，提高运算能力。三、优化设计：在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提出问题的能力， 在学习运算律意义的过程，采用“情境导入-观察算式-猜想验证-表述规律-应 用规律”的过程。通过创设有趣、与学生贴近的情境，激发学生学习本单元 的兴趣：然后通过观察、猜想、验证、得岀结论四个步骤，从多个算式中基 本感悟到算式等值变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感 悟归纳推理的魅力。学习 需要 分析认知 基础1、认知基础：在本单元之前，教材在运算中多次渗透了运算律和简便计算的一些方法， 学生积累了初步的学习活动经

4、验。在此基础上，本单元第一次系统地学习运 算律及其应用，提升学生的运算能力，也为后续在小数、分数运算中应用运 算律进行简便计算打下基础，具有承上启下的作用。二、情意现状：四年级是儿童成长的一个关键期。四年级在小学教育中正好处在从低年 级向髙年级的过渡期，这时候的四年级开始转变思想方法，从过去笼统的印 象转变为具体的分析，偏重对自己喜欢的事物进行分析。四年级的孩子开始 意识到"自己”，思维形式向抽象思维过渡，可以进行复杂的分析，开始意识 到自己不受大人控制，有一点叛逆。四年级孩子注意力增强，注意力的稳左 性由1520分钟提髙到2030分钟。数学开始接触分数、而积、进率等比较 复杂的问题

5、，以发展学生的概括、对比和分类等抽象思维能力。三、差异分析：四年级的孩子开始从被动的学习主体转向主动的学习主体，小时候看不 懂、听不懂的一些知识，现在很快可以搞明白，知识增长速度明显加快。但 是学生的个体差异越来越大，学习习惯好的学生能够快速掌握新知识，学习 习惯差、抽象思维和概括能力比较欠缺的孩子则学习越来越吃力，成绩差异 明显。情意 现状差异 分析学习 目标 设定知识 技能一、知识技能1. 理解加法和乘法的交换律、结合律以及乘法分配律的总义，并能用字母表 Zjso2. 认识中括号，掌握整数四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并 能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。二、过程方法3

6、. 经历探索运算律的过程，培养学生发现问题和提出问题的能力。积累数学 思考的活动经验，发展合情推理能力。4. 经历用字母表示运算律的过程，体会符号化的数学思想。三、情感态度1. 在探索问题的过程中逐步养成善于猜想、敢于质疑、举例验证的数学思维 习惯，培养严谨求实的科学态度。2. 在计算的过程中逐步养成仔细审题、认真计算的良好习惯。过程 方法情感 态度学习评价设计评价内容方法工具（规则）理解运算律定义生生互说事例并进行互评探究规律，合情推理学习单、小组讨论简便计算课堂练习和课后练习课时教学策略设计主要教学活动内容授课教师单元教学安排第一课时第二课时课吋加法交换律和乘法交换律加法结合律乘法结合律张

7、馥茵陈晓晴贺向阳重点难点分析教学重点一教学重点2.掌握四则混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。2 能应用加法和乘法的运算律进行一些简便运算。学习 二、学习难点难点 1 .能用所学的知识解决一些简单的实际问题。2 能运用运算律进行简便汁算。学科活动课程 资源 开发媒体资源1. 集体备课：研读教参，观摩名师公开课讨论课程重难点，对本单元知 识点进行重整和梳理。2. 采用多媒体文档、视频等媒体资源，辅助教学。3. 在课程中，主要采用学习单和小组讨论等手段，发挥学生的主体性作用, 促进学生的主动学。工具手段教学 方式 方法教学方法1 谈话法：师生相互对话，探究新课，师生互动、生生互动。2.讨论法：让

8、学生自由讨论、独立完成学习单，实现知识的迁移和自我构 建。单元 教学 整体 构思在本单元教学中，我们始终重视培养学生发现问题、提岀问题的能力，在学习运 算律总义的过程，采用“情境导入-观察算式猜想验证表述规律应用规律”的过程 然后通过观察、猜想、验证、得出结论四个步骤，从多个算式中基本感悟到算式等值 变形的规律，然后用字母代表数，写出发现的规律，并感悟归纳推理的魅力。创设丰富的幅积黒合情推理的思维经验发展运算能力运算律加法交検律和乘法交换律运算律意义及其应冃q 加法结合律乘法结合徉第一课时加法交换律和乘法交换律加法交换律和乘法交换律课时教学设计基本信息课题课时第一课时授课类型新授课学校名称桂园

9、小学教学班级四（1）班时间地点三楼林室授课教师张馥茵教学目标设计学习 内容 分析“加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主 题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两条算式得数相等， 可以用连接，然后再举岀一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律， 再用字母表示加法交换律和乘法交换律。学情现状 分析加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显 的认知基础，只是没有明确的槪括，本课的教学很大程度上是要将学生以前比较零 散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识。因此，学生学起来比较容易。但是 用符号或字母表示加法交换律和

10、乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是 学生第一次接触从研究确左的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较 困难，所以在设计本课时，我侧重让学生去了解加法交换律的算理，通过“观察-猜想 -验证-得岀结论”的方法，让学生经历加法交换律的探索过程，然后再让学生自行探 索乘法交换律，实现知识的迁移，发挥学生的主人翁意识。重点 难点 预设1. 重点：经历观察、猎想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，发现加法、乘 法交换律，并用字母表示。2. 难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。学习 目标 设定1经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律， 渗透符号化思想

11、。2. 通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算丰富的现实背景， 了解加法交换律和乘法交换律的用途，发展应用意识。3. 在探索与发现的过程中，激发学生乐于探索、勇于尝试的精神，增强学习数学的兴 趣和自信心。教学策略设计媒体 资源视频、PPT方式 方法小组合作、自主探究学习评价设计课前检测【主要内容】学生对运算左律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区 分。课堂练测【主要内容】1. 能否准确地判断相应的运算泄律。2. 能否在讣算中运用相应的运算肚律，提髙运算能力。【评价反馈】1. 大部分学生都能掌握相应的运算龙律，对运

12、算左律的含义能够基本理解2. 极个别学生对运算左律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。课后评测【主要内容】1能否准确地进行简便运算2. 区分几种不同的运算疋律【评价反馈】1单个运算律出现时，学生能够准确区分：但当存在两个运算律时，部分学生不能准确 区分：2. 少学生在进行运算il算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。教学过程设计故事导入1师：同学们，你们有没有听过一个故事“朝三暮四” ？（生：没有）想听不？好，让我们 一起来听听这个故事吧。（教师播放视频）2.师：同学们，你们觉得这些猴子聪明吗？（预设：生：猴子不聪明，因为4+3=7, 3+4=7,所以猴子一天还是

13、吃7个桃子，没有变化。） 师：观察上述等式的左右两边，你发现什么变了，什么没变？（预设：生：4和3的位置变了，得数没变。）师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：两个数相加，交换它们的位置后，和不变。）【设计意图】视频导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理由。引导学生观 察算式中的运算符号，再看看每组的两个加数都是相同的，只是位置发生了改变，再让学生 进行大胆的猜想，为后面的进一步验证奠定了基础。学与教的活动【探究新知】1. 猜想、举例验证师：加法算式千千万，难道都符合这条规律吗？有了猜想，我们还得验证。要想说明这

14、条规 律是正确的，光有一两个例子肯立不行，你能说出更多不同类型的例子吗？请同桌相互说一 说，每个同学说2个，说完就坐好。（学生互相说说）现在我请几个同学来说说。（预设：生 1: 1+3=3+1：生 2: 66+30=30+66,生 3: ）师：你们有没有想岀不符合这个规律的加法算式来？（预设：生：没有。）师：真的一个都没有吗？（预设：生：真的一个都没有。）师：看来这个规律符合所有的加法算式，那么我们就可以给猜想下结论：“任意两个数相加, 交换它们的位宜后，和不变。”命名为加法交换律。（板书:加法交换律：任意两个数相加,交换它们的位宜后，和不变。）2. 验证规律师：刚才我们通过举例、概括，发现了

15、一个非常重要的数学规律，你能用下图的事例来解释 你的发现吗？（岀示课本P50事例）师：你能算出学校和少年宫之间的距离是多少吗？怎么列式？（预设:生 1: 35+42）师：只有这种列式吗？（预设：生2:还可以写成42+35）师：如果先疋的一段作为第一个加数，你能看岀这两个算式分別表示怎么走的吗？（预设：生：35+42表示从学校出发走到少年宫再到电影院，42+35表示从电影院出发走到少 年宫再到学校。）师：从不同的方向出发，列岀了不同的算式，但是最终走的总路程是一样的。同样符合我们 发现的规律。3. 得出结论师：前而我们得出了一个规律，你能够用更简洁的数学方法来表示这句话吗?例如用一个数 学图形、

16、符号来概括这个规律吗？请同学们在课堂练习本写下来。（预设：生1:我写了 “数1+数2=数2+数1”这个式子，这样就能够把所有的式子都包括进去了。 生2:可以用来概括。我在这里用“、”表示任何数。生3:我是用“a+b二b+a”表示的，“a”和“b"表示任何数。）师：同学们，你们真了不起，因为你们的发现和数学家一样。数学家就是用“a+b=b+a”来表示加法交换律的。（板书：加法交换律 a+b=b+a）【设计意图】学生举例验证的过程，是学生经历不完全归纳的过程。对于不完全归纳法 来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。 学生通过举例，经历猜想的脸证

17、过程，通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。举 例验证有利于学生将新的知识纳入已有的知识休系中，帮助学生完成知识的个性化构建。在 这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟 到科学研究方法的严谨性。【迁移运用】1提出问题（2分钟）师：同学们，通过刚才的学习，我们得出了 “加法交换律”。在得出“加法交换律”的过程 中，还记得我们是怎样进行的吗？（预设：生：我们先举了一些例子，从这些例子中归纳出了规律，接着又举例来验证规律。） 师：也就是说我们经历了“先猜想一再验证一得结论”的过程。既然有加法交换律，那么乘 法有没有交换律吗？如果乘法有交换律，你们猜一猜

18、乘法交换律应该是怎样的？2.小组讨论师：刚才我们完成了猜想，接下来请同学们来验证猜想对不对。我请一个同学来读一读要求, 其他同学仔细听：1.举例子，验证规律。2.写出结论，3.独立完成后小组进行讨论，并总结。（学生小组合作根据“先猜想一再脸证一得结论”的过程对猜想进行验证。）3. 全班交流师：通过研究，你们发现乘法有没有交换律？（预设：生：有！）师：哪个小组的同学愿意上来汇报你们小组的研究过程和得出的结论吗？（生汇报学习单内容）师：哪些同学也有同样的发现？能再举些例子来说明这个结论是正确的吗？（2-3个同学举例）师：你能用下图的事例来解释你的发现吗？（岀示课本P50的图）请你算算一共有多少把椅

19、 子。（预设：生仁 这幅图我们可以横着看，每行6把椅子，有5行，6X5=30, 一共有30把椅子；也可 以竖看看，每列5把椅子，有6列，5X6=30, 一共有30把椅子。生2:不管是横着看还是竖着看，实际上都是一样的。）师：看来，像这样交换乘数位置的例子，生活中也是有的。师：刚才我们举例说明了这个结论是正确的，这就是乘法交换律。谁能把乘法交换律完整地 说一说？（预设：生：任意两个数相乘，交换它们的位置后，积不变。）师：现在我们已经得到两条规律了，比较这两条规律，你有什么发现？（预设：生：其实，我们只要把加法交换律改两个字就可以得到乘法交换律。）师：是这样吗？我们一起来看一看。那乘法交换律可不可

20、以也用字母来表示？（预设：生：可以的，用axb=bxa）师：看来，加法交换律和乘法交换律是非常相似的。【设计意图】从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时， 从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。让学生 从加法交换律类比到乘法交换律，通过“独立猜想验证-小组合作交流-总结规律”这个过程， 让学生学以致用，经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般 方法。4. 尝试应用师：刚才我们学习了加法交换律和乘法交换律，你能结合今天学习的知识解释下面计算的道 理吗？358 + 276 = 6345 x 107 = 535358

21、276I 0 7+ 2 76验算：十 3.5.8x 5634634535（预设：生仁把358和276的位置爻换，他们的和还是不变.符合加法交换律。生2:把5和107的位置交换，积还是不变。）师：在平时的计算中，我们可以用加法交换律或乘法交换律进行验算。【设计意图】通过观察和应用，帮助学生认识每一个知识点都不是单独存在的，需要彼 此间的连接才会给我们的学习带来方便。通过此项训练，让学生明白如何在其他计算中合埋 地应用加法交换律和乘法交换律。【巩固练习】师：学习了新知识，老师要来考考你们了！你们有信心接受挑战吗？1下列算式，你认为哪些符合加法交换律或乘法交换律？哪些不符合？说岀你的理由。82 +

22、0 =0+ 8270 + 30 = 60 + 403x8 =4x620x83= 83x 202. 运用加法交换律和乘法交换律填一填。45+76=76 +4528 + 13= J3 J十28 |0+0=0+D45X 102 = 102 X：45|296X200-296）x100OXO=O xO3. 计算下列各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。918x39535x27课堂小结师：回顾一下，这节课我们研究了什么？我们是怎么研究的？（预设：生1:我们学习了加法和乘法交换律，还学会用字母表示它们。生2:我们釆取的是“先猜想一再验证一得结论”这种方法。）师：今天的课堂上，我们一起感受了字母表示数的

23、简约之美，经历了讲逍理来验证猜想的概 括之美。通过学习，我们知道加法和乘法都有交换律，那请同学们猜猜苴他运算有没有交换 律呢？（预设：生1:有，除法可能有交换律。生2:减法可能也有交换律。）师：这个问题留给同学们课下去探讨，下盯课我们再一起来交流。下课！板书加法交换律和乘法交换律加法交换律：任何两个数相加，交换它们的位置后，和不变。 a+b=b+a乘法交换律：任何两个数相乘，交换它们的位置后，积不变。axb二bxa学习单学习单班级： 姓名：请同学们先独立思考完成学习单，再在小组内进行交流。讨论要求：1.轻声细语、全体参与：2.组长负责汇总结果并汇报猜想举例验证得岀结论教学评价与反思自我反思【优

24、点与特色】1. 整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程 序，按部就班，首先让学生仿写式子，然后用生活事例解释两个规律，再用字母表示规律, 最后对比加法、乘法运算立律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉欠缺 点什么，总觉得有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的 要求，以学生为本，顺应学生认识发展要求，减轻学生背诵记忆的难度。因此在这次的教学 中，我大胆改变了教材的教学过程，先教授加法结合律，再让学生自主探索乘法交换律，有 利于学生感悟知识之间的内在联系和区别。2. 经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究

25、的一般方法。在教 学中，由故事"朝三暮四”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置, 和不变结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个別特例中形成猜想, 并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样 可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发 猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得岀在乘法中，两个因数变换位巻，积不变的 结论。结论的得岀顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。3. 本节课的练习设计层次鲜明，有基础，有提髙，有拓展。【问题与建议】1. 因为平时参加公开

26、课的机会不多，所以特别紧张，很多课前准备好的对学生引导和 对知识过渡衔接的语句都忘了，对于小组合作的分工还需再明确。对学生的表扬不够多，鼓励性语言贫乏等。2. 教师的语言偏多，应该更多放手让学生去探索、去发现，把课堂还给学生。同伴评价【优点与特色】1改变了教材的编排结构，教师先重点讲授了加法交换律，接着迁移到乘法交换律，找 出知识的生长点，很自然地过渡到乘法交换律的学习，让学生学以致用，充分发挥了学生的 主体性。2.习题设苣合理，练习有坡度，层层递进。通过练习，进一步加深学生对加法运算律和 乘法运算律的理解。【问题与建议】1教师的语言偏多，应多放手让学生去发现和探索，比如在理解乘法交换律算式的

27、特点 时，让学生同桌之间互相说一说，在生生互动中发现规律。2.对两个交换律应该进行比较，让学生发现两者的异同点，加深对两个运算律的理解。专家点评【优点与特色】1. 教师教学思路淸晰，教学过程流畅，整肖课层次分明、淸晰，教学重难点突出。可以 看出老师对教材钻研透彻，吃透了教材，备透了学生。2. 教学中注重了新旧知识的连接，比如在归纳出乘法交换律后，教师紧接着就问，在以 前学习中，哪些地方用过它？学生说出了乘法的验算。通过这样一个环节，进一步使学生对 乘法交换律的理解，并让学生理解到乘法交换律实际就在我们身边。3. 教师还注重举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来脸 证自己

28、的想法，从中能够自己概括岀乘法运算律。【问题与建议】1小组合作分工不够明确，应该明确各个组员的职责，提升讨论的效率。2.如果时间充裕的话，可以对本节课内容进一步拓展，拓展到三个数相加，为下课学习 加法结合律做铺垫。第二课时加法结合律加法结合律课时教学设计基本信息课题课时第二课时授课类型新授课学校名称桂园小学教学班级四（4）班时间地点三®室授课教师陈晓晴教学目标设计学习 内容 分析“加法结合律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分 別是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两条算式得数相等，可以用 连接，然后再举岀一些这样的例子，进而发现加法结合律，再用字母表示加

29、法结合律。学情现状 分析加法结合律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础， 只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识 经过整理、明晰后上升为理性认识。因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母 表示加法结合律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生接触从研究确定的数到 用字母表示一般的数，比较抽象，理解超来也比较困难，所以在设计本课时，我侧重 让学生去了解加法结合律的算理，通过“观察-猜想-验证-得出结论”的方法，让学生 经历加法结合律的自主探索过程，实现知识的迁移，发挥学生的主人翁意识。重点 难点 预设1. 重点：经历观察、猎想、计算、验

30、证、联想、归纳等数学活动过程，发现加法结合 律，并用字母表示。2. 难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。学习 目标 设定1经历加法结合律的探索过程，会用字母表示加法结合律，渗透符号化思想。2. 通过列举生活实例解释加法结合律的过程，认识运算丰富的现实背景，了解加法结 合律的用途，发展应用意识。3. 在探索与发现的过程中，激发学生乐于探索、勇于尝试的精神，增强学习数学的兴 趣和自信心。教学策略设计媒体 资源PPT方式 方法小组合作、自主探究学习评价设计课前检测【主要内容】学生对运算左律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区 分。课堂练測【

31、主要内容】1. 能否准确地判断相应的运算定律。2. 能否在计算中运用相应的运算左律，提髙运算能力。【评价反馈】1. 大部分学生都能掌握相应的运算泄律，对运算左律的含义能够基本理解。2极个别学生对运算上律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。课后评测【主要内容】1 能否准确地进行简便运算2. 区分几种不同的运算左律【评价反馈】1 单个运算律出现时，学生能够准确区分：但当存在两个运算律时，部分学生不能准确区分：2.少学生在进行运算计算时，不能发现题目数字的特点，不会运用相应的运算律。教学过程设计游戏导入1师：同学们，陈老师这里有一个神奇的魔盒，有兴趣看一看吗？（生：有。）2. 师：那

32、我们就一起来看看吧！（教师点魔盒。）师：瞧，你看到了什么？（预设：生：左边输入了一个连加算式，右边却出现了领一个连加算式。生：左右两边的连 加算式不同。）师：仔细观察，你发现了这个魔盒的神奇之处了吗？（预设：生：左边的式子等于右边的式子。生：以上都是三个数的连加算式。生：左右算式 中的三个数相同。生：都有小括号。）师：你们具有一双发现的眼睛。你们找到了开启魔盒的钥匙。师：现在我把这两个式子变变形，改写成一个等式。你有什么发现？师：通过这几个例子，你有什么大胆的猜想？（预设：生：连加算式中，改变小括号的位置，计算的位置变了，和不变。）【设计意图】游戏导入，激发学生的学习兴趣，之后让学生列式说明理

33、由。引导学生观 察算式中的运算符号，再看看每组的加数都是相同的，只是小括号位置发生了改变，再让学 生进行大胆的猜想，为后面的进一步验证奠定了基础。学与教的活动【探究新知】1. 猜想、举例验证师：加法算式千千万，难逍都符合这条规律吗？有了猜想，我们还得验证。要想说明这条规 律是正确的，光有一两个例子肯立不行，你能说岀更多不同类型的例子吗？请同桌相互说一 说，每个同学说2个，说完就坐好。（学生互相说说）现在我请几个同学来说说。（预设：生 1:（1+3） +4=1 + （3+4）；生 2:（66+30） +40=30+ （66+40）,生 3: ）师：你们有没有想出不符合这个规律的加法算式来？（预设

34、：生：没有。）师：真的一个都没有吗？（预设：生：真的一个都没有。）师：看来这个规律符合所有的加法算式。瞧，魔盒被打开了！磨合的秘密究竟是什么呢？请 同学们大声地告诉陈老师！ （PPT显示魔盒打开，出现加法结合律。）（全班齐读：“加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不 变。”）（板书:加法结合律：三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。）2. 验证规律师：刚才我们通过举例、概括，发现了一个非常重要的数学规律，你能用下面的生活事例来 解释加法结合律吗？（岀示课本P52事例）（预设：生：（30+40） +50表示先算桃子和梨的总和，再加上苹果的总数；30+

35、（40+50） 表示先算梨和苹果的总和，再加上桃子的总数；这两个算式都是求这三种水果一共有多少 个？）师：不同的想法列岀了不同的算式，虽然运算顺序不同，但最终的结果相同。这同样符合我 们发现的加法结合律。3. 得出结论师：前面我们得岀了一个规律，你能够用更简洁的数学方法来表示这句话吗?例如用一个数 学图形、符号来概括这个规律吗？请同学们在课堂练习本写下来。（预设：生1:我写了 "（数1+数2） +数3二数1+ （数2+数3） ”这个式子，这样就能够把所有的 式子都包括进去了。生2:可以用“（+匚）+O=A+ （口+O） ”来概括。我在这里用"、O”表示任 何数。生3:我是用

36、“（a+b） +c=a+（b+c）”表示的，“a”、“b”、“c”表示任何数。）师：同学们，你们真了不起，因为你们的发现和数学家一样。数学家就是用“（a+b） +c=a+（b+c）"来表示加法结合律的° （板书：加法结合律 （a+b） +c=a+（b+c） 师：a、b、c分别表示什么数呢？（预设：生：他们可以表示任意数。）师：算式前面的小括号可以省略不写吗？（预设：生：可以。因为这个小括号加与不加不影响运算顺序。）【设计意图】学生举例验证的过程，是学生经历不完全归纳的过程。对于不完全归纳法 来说，举出的正例越多，则意味着结论的可靠性越大；但若发现了一个反例，则可推翻结论。

37、学生通过举例，经历猜想的验证过程，通过无法找到反例，加深了对结论可靠性的认识。举 例验证有利于学生将新的知识纳入已有的知识休系中，帮助学生完成知识的个性化构建。在 这个过程中，学生不仅获得了数学结论，更重要的是学到了获得数学结论的思想方法和体悟 到科学研究方法的严谨性。3. 尝试应用师：接下来请你们观察以下算式，怎样计算跟简便呢？注意观察数据特点噢！0怎样计算简便？想一想，算一算。57+288+4357 + 288 + 43=(57+43) +288= 100+288= 388= 288+ (57+43)= 288+100= 388（预设：生仁 利用“凑整”思想，先算57+43等于100,运算

38、更简便。）师：在平时的计算中，我们可以灵活使用加法结合律。【设计意图】通过观察和应用，帮助学生认识毎一个知识点都不是单独存在的，需要彼 此间的连接才会给我们的学习带来方便。通过此项训练，让学生明白如何在其他计算中合埋 地应用加法结合律。【巩固练习】师：对加法结合律有点感觉了吗？让我们一起来闯闯关吧！ 1 请看第一关，1分钟内完成填一填。1分钟倒计时开始！时间到！（开火车形式回答。）1.运用加法交换律利加法结合律填填。25 + 13+87 = 25+ ( 13 +87) (51+29) +71 = | 51 + (f2F)+FF|)15 + 34 + 85 + 66=远+画)+ (画 + 画)2

39、看来第一关的难度并不大.你们有信心接受更难的挑战吗？请你们拿出课堂练习本，完成 下面的题目。要注意观察数据特点，并规范书写！2.观察算式中加数的特点并计算。88 + 1564 4428+69+1723.看来你们都是计算小能手！接下来进入第三关!3.奇思和爸爸乘火车AU地到尸地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？师：恭喜你们闯关成功!课堂小结师：回顾一下，这节课我们研究了什么？我们是怎么研究的？(预设：生1:我们学习了加法结合律，还学会用字母表示它们。生2:我们釆取的是"先猜想一再脸证一得结论”这种方法。)师：今天的课堂上，我们一起感受了字母表示数的简约之美，经历了讲道理来验证猜想的概

40、括之美。通过学习，我们知道加法结合律，那请同学们猜猜其他运算有没有类似的运算律呢？ 师：这个问题留给同学们课下去探讨，你们可以参考课本53页的第5题，下节课我们再一 起来交流。下课！觀以前我们在解决右边这样的问 题时，可以用两种不同的方法,所以町以得出：100 - 24-36= 100-(24 + 36)。(1) 照样子再写出两组这样的 算式。(2) 尝试用语言或字母表示这 个规律。吗妈带了 100元，买鱼 花了 24元，买萊花了 36元，还刽多少元？100-24-36100-(24 + 36)=76 - 36=100-60= 40(元)=40(元)答：还剰40元。板书加法结合律加法结合律：三

41、个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。(a+b) +c二a+(b+c)教学评价与反思自我反思【优点与特色】1. 整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程 序，按部就班，首先让学生仿写式子，然后用生活事例解释规律，再用字母表示规律，最后 对比加法结合律和加法交换律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉欠缺 点什么，总觉得有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的 要求，以学生为本，顺应学生认识发展要求，减経学生背诵记忆的难度。因此在这次的教学 中，我大胆改变了教材的教学过程，有利于学生感悟知识之间的内在联系和区别

42、。2. 经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教 学中，由游戏“神奇的魔盒”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出结论，然后又再次引 发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取 结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而 形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。结论的得出顺英自然，水到渠成，真实 感悟到了数学研究的一般方法。3. 本节课的练习设计层次鲜明，有基础，有提高，有拓展。【问题与建议】1. 因为平时参加公开课的机会不多，所以比较紧张，很多课前准备好的对学生引导和 对知识过渡衔

43、接的语句都忘了，对于小组合作的分工还需再明确。2. 教师的语言偏多，不够精炼。同伴评价【优点与特色】1. 把课堂还给了学生，自然找出知识的生长点，让学生学以致用，充分发挥了学生的主 体性。2. 习题设苣合理，练习有坡度，层层递进。通过练习，进一步加深学生对加法结合律的 理解。【问题与建议】1. 因为平时参加公开课的机会不多，所以比较紧张，很多课前准备好的对学生引导和 对知识过渡衔接的语句都忘了，对于小组合作的分工还需再明确。2. 教师的语言偏多，不够精炼。专家点评【优点与特色】1. 教师教学思路淸晰，教学过程流畅，整肖课层次分明、淸晰，教学重难点突岀。可以 看出老师对教材钻研透彻，吃透了教材，

44、备透了学生。2. 教学中注重了新旧知识的连接，比如在如何更简便的计算中，教师紧接着就问，加法 结合律与加法交换律的异同点？并让学生当小老师，说一说。通过这样一个环节，进一步使 学生对加法结合律的理解.并让学生理解到加法结合律实际就在我们身边。3. 教师还注重举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验 证自己的想法，从中能够自己概括岀乘法运算律。【问题与建议】1 小组合作分工不够明确，应该明确各个组员的职责，提升讨论的效率。2如果时间充裕的话，可以对本节课内容进一步拓展，为下课学习加法结合律做铺垫。第三课时乘法结合律乘法结合律课时教学设计基本课题课时第课时授课类型新授课学校

45、名称桂园小学教学班级四（6）班信息时间地点三楼微格室授课教师贺向阳教学目标设计学习 内容 分析'乘法结合律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。主题图呈现的分别 是两组乘法算式，引导学生观察两组算式中两个算式得数相等，可以用连接， 然后再举出一些这样的例子，进而发现乘法结合律，再用字母表示乘法结合律。学情 现状 分析学生通过上节课的学习，已经了解了加法交换律、乘法交换律和加法结合律，因 此，学生学起来比较容易。所以在设计本课时，我由加法结合律引入，进而让学生去 猜想是否有乘法结合律，以及乘法结合律的内容，通过“猜想-验证得出结论”的方 法，让学生经历乘法结合律的自主探索过程，实现

46、知识的迁移，发挥学生的主人翁意 识。基于学生容易混淆加法结合律和乘法结合律的学情，我在学习新知后设置了一个 “比较辨别”环节，让学生通过不同的算式辨别已经学过的4个运算律。重点 难点 预设1. 重点：引导槪括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。2. 难点：乘法结合律的推导过程及表述。学习 目标 设定1经历乘法结合偉的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提 出问题的能力，积累数学活动经验。2.能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化， 发展数感。教学策略设计媒体 资源PPT方式 方法小组合作、自主探究学习评价设计课前检测【主要内容】学生对运算左律的掌握程度【评价反馈】部分优等生已经提前了解了部分运算律知识，但还不能准确用语言说明含义，并进行区 分。课堂练测【主要内容】1. 能否准确地判断相应的运算能律。2. 能否在计算中运用相应的运算左律，提髙运算能力。【评价反馈】1. 大部分学生都能掌握相应的运算泄律，对运算左律的含义能够基本理解。2极个别学生对运算左律掌握不够牢固，数感不强，不能较快发现题目数字的特点。课后评测【主要内容】1 能否准确地进行简便运算2. 区分几种不同的运算立律【评价反馈】1单个运算律出现时，学生能够准确区分：但当存在两个运算律时，部分学生不能准确 区分：2. 少学生在进行运算计