北师大版六年级数学上册期末考试应用题汇总

1、六年级数学上册期末考试应用题大全第一部分应用题甲乙两人分别以每小时4干米和每小时5千米的速度从 A、B两地相向而行，相遇后二人继续往前走，如果甲从 相遇点到达B地又行2小时，A、B两地相距多少千米？解：甲乙的相遇时的路程比二速度比二4 : 5那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9所以 AB 距离二4x2/( 5/9 ) =72/5 = 14.4 千米客货两车同时从甲、乙两地相对开出，途中相遇后继续 前进，各到达对方出发地后立即返回，途中第二次相遇， 两次相遇地点间相距120千米客车每小时行60千米，货 车每小时行48干米，甲乙两地相距多少千米？解：客车和货车的速度比二60 : 48 = 5

2、: 4将全部路程看作单位1那么第一次的相遇点在距离甲地 "5/(5+4)二5/9处二次相遇是三个全程那么第二次相遇点距离乙地1x3x5/94二5/3-1二2/3处 也就是距离甲地1-2/3二1/3处所以甲乙距离二 120/ ( 5/9-1/3 ) =120/ ( 2/9 ) =540 千米辆客车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,5小时相 遇，相遇后两车又各自继续向前行驶3小时，这时客车 离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，AB 两地相距多少千米？解：两车每小时共行全程的1/5那么3小时行全程的1/5x3二3/5所以全程 二(180 + 210 ) /( 1-3/5 )

3、=390/ ( 2/5 )二975 千米甲乙由AB两地相向出发，甲速是乙速的4/5 ,甲乙到达 B , A地后，向AB相向返回，且甲速提高1/4乙速提高 1/3 ,已知甲乙两次相遇点相距34km ,求AB两地间距 离？解：将全部的路程看作单位1因为时间一样,路程比就是速度比甲乙路程比二速度比二4 : 5乙的速度快，乙到达A点，甲行了 1x4/5=475此时乙提速1/3 ,那么甲乙速度比=4:5x( 1 + 1/3 )二3 : 5甲走了 1-4/5二 1/5，那么乙走了( 1/5 )/( 3/5)二 1/3此时甲提速，速度比由3:5变为3 ( 1 + 1/4 ) : 5 = 3 : 4甲乙距离1

4、-1/3=2/3相遇时乙一共走了 1/3+ ( 2/3 ) x4/( 3+4 ) =1/3 + 8/21 = 5/7也就是距离A地5/7的全程第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程那么 AB 距离二34/ ( 5/7-4/9 ) =34/ ( 17/63 ) =126 千米小明5点多起床一看钟，6字恰好在时针和分针的正中间(即两针到6的距离相等)，这时是5点几分？解：设此时是5点a分分针每分钟走1格，那么时针每分钟走5/60 = 1/12格根据题意a-30 = 5-a/1213/12a=35a二420/13 分“32 分 18 秒此时是5点32分18秒此处的30和5表示30格和5格，即钟面上的

5、1格 看作特殊的行程问题 30、一艘游船在长江上航行，从A港口到B港口需航 行3小时，回程需要4小时30分钟，请问一只空桶只靠 水的流动而漂移，走完同样长的距离，需用几小时？解：顺流速度1/3 ,逆水速度 二1/4.5二2/9流水速度二(1/3-2/9 ) /2 = 1/18需要1/( 1/18) =18小时1、两辆车从甲乙两地同时相对开出，4时相遇。慢车是 快车速度的五分之三，相遇时快车比慢车多行80干米， 两地相距多少？解：快车和慢车的速度比二1 : 3/5 = 5 : 3相遇时快车行了全程的5/8慢车行了全程的3/8那么全程二80/(5/8-3/8 ) =320千米2、甲乙两人分别从A、

6、B两地同时出发，相向而行，甲 每分钟行100米，乙每分钟行120米，2小时后两人相 距150米。A、B两地的最短距离多少米？最长距离多少 米？解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇速度和= 100 + 120 = 220米/分2小时二120分最短距离二220x120-150二26400-150二26250 米最长距离 二220x120 + 150二26400 + 150二26550 米3、甲乙两地相距180千米，一辆汽车从甲地开往乙地计划4小时到达，实际每小时比原计划多行5干米，这样可以比原计划提前几小时到达？解：原来速度=180/4=45千米/小时实际速度二45 + 5二50千米/小时实

7、际用的时间二180/50二3.6小时提前4-3.6二0.4小时4、甲、乙两车同时从 AB两地相对开出，相遇时，甲、 乙两车所行路程是4:3,相遇后，乙每小时比甲快12 千米，甲车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地， 已知乙车一共行了 12小时，AB两地相距多少千米？解：算术法： 相遇后的时间二12x3/7二36/7小时 每小时快12千米，乙多行12x36/7二432/7千米相遇时甲比乙多行1/7那么全程二(432/7 ) / ( 1/7 )二432千米5、甲乙两车从相距600千米的两地同时相向而行已知甲 车每小时行42干米，乙车每小时行58千米两车相遇时 乙车行了多少千米？解：速度和 二42

8、 + 58二100千米/小时相遇时间 二600/100二6小时相遇时乙车行了 58x6 = 148千米或者甲乙两车的速度比 二42 : 58 = 21 : 29所以相遇时乙车行了 600x29/( 21 + 29 ) =348千米6、两车相向，6小时相遇，后经4小时，客车到达，货车 还有188干米，问两地相距？解：将两车看作一个整体两车每小时行全程的1/64 小时行 1/6 x4 = 2/3那么全程 二 188/ ( 1-2/3 ) =188x3 = 564 千米7、甲乙两地相距600千米，客车和货车从两地相向而行，6小时相遇，已知货车的速度是客车的3分之2 ,求 二车的速度？解：二车的速度和

9、 二600/6二100千米/小时客车的速度 二100/ ( 1 + 2/3 ) =100x3/5 = 60千米/小时货车速度二100-60二40千米/小时8、小兔和小猫分别从相距40千米的A、B两地同时相 向而行，经过4小时候相聚4干米，再经过多长时间相 遇？解：速度和二(40-4 ) /4二9千米/小时那么还需要4/9小时相遇9、甲、乙两车分别从ab两地开出 甲车每小时行50千 米乙车每小时行40千米甲车比乙车早1小时到两地 相距多少？解：甲车到达终点时,乙车距离终点40x1二40千米 甲车比乙车多行40千米 那么甲车到达终点用的时间二40/ ( 50-40 ) =4小时两地距离二40x5二

10、200千米10、甲乙两汽车同时从相距325千米的两地相向而行， 甲车每小时行52千米,乙车的速度是甲车的1.5倍，车开 出几时相遇？解：乙的速度=52x1.5 = 78千米/小时开出 325/( 52 + 78 ) =325/130 = 2.5 相遇11、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的 5/11,如果甲每小时行驶4.5干米，乙行了 5小时。求AB 两地相距多少千米？解：AB 距离二(4.5 x5)/( 5/11 )二49.5 千米12、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。 货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之 后，再行28干米与客车相遇。甲乙两地相距多少千

11、米？解：客车和货车的速度之比为5 : 4那么相遇时的路程比二5 : 4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4距离相遇点还有4/9-1/4二7/36那么全程=28/ ( 7/36 ) =144千米13、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时 行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到 甲后，再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要 的时间？解：甲乙速度比=8 : 6=4 : 3相遇时乙行了全程的3/7那么4小时就是行全程的4/7所以乙行一周用的时间二4/( 4/7)二7小时14、甲乙两人同时从A地步行走向B地，当甲走了全程 的14时，乙离B地还有640米，当甲走余下的56

12、时， 乙走完全程的710 ,求AB两地距离是多少米？解：甲走完1/4后余下1-1/4二3/4 那么余下的5/6是3/4x5/6 = 578 此时甲一共走了 1/4 + 5/8二7/8那么甲乙的路程比二7/8: 7/10二5 : 4所以甲走全程的1/4时，乙走了全程的1/4x4/57/5那么 AB 距离二640/ ( 1-1/5 ) =800 米15、甲，乙两辆汽车同时从A , B两地相对开出，相向 而行。甲车每小时行75千米，乙车行完全程需7小时。 两车开出3小时后相距15千米，A,B两地相距多少千 米？解：一种情况：此时甲乙还没有相遇乙车3小时行全程的3/7甲3小时行75x3 = 225千米

13、AB 距离二(225 + 15 ) / ( 1-3/7 ) =240/ ( 4/7 )二420 千米一种情况：甲乙已经相遇(225-15 ) / ( 1-3/7 ) =210/ ( 4/7 ) =367.5 千米16、甲，已两人要走完这条路，甲要走30分，已要走0 分，走3分后，甲发现有东西没皇，皇东西耽误3分， 甲再走几分钟跟乙相遇？解：甲相当于比乙晚出发3 + 3 + 3二9分钟将全部路程看作单位1那么甲的速度二1/30乙的速度二1/20甲拿完东西出发时，乙已经走了 1/20x9二9/20那么甲乙合走的距离1-9/20 = 11/20甲乙的速度和 二1/20 + 1/30二1/12那么再有

14、(11/20 ) /( 1/12 ) =6.6分钟相遇17、甲，乙两辆汽车从A地出发，同向而行，甲每小时 走36干米，乙每小时走48干米，若甲车比乙车早出发 2小时，则乙车经过多少时间才追上甲车？解：路程差 二36x2二72千米速度差=48-36 = 12千米/小时乙车需要72/12 = 6小时追上甲18、甲乙两人分别从相距36千米的ab两地同时出发， 相向而行，甲从a地出发至1千米时，发现有物品以往 在a地，便立即返回，去了物品又立即从a地向b地行 进，这样甲、乙两人恰好在a z b两地的终点处相遇，又 知甲每小时比乙多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？ 解：甲在相遇时实际走了 36x1/2

15、 + 1 x2 = 20千米乙走了 36x1/2 = 18千米那么甲比乙多走20-18 = 2千米那么相遇时用的时间二2/0.5二4小时所以甲的速度二20/4 = 5千米/小时乙的速度二5-0.5二4.5千米/小时19、两列火车同时从相距400千米两地相向而行，客车 每小时行60千米，货车小时行40千米，两列火车行驶 几小时后，相遇有相距100千米？解：速度和二60+40二100千米/小时分两种情况，没有相遇那么需要时间二(400-100 ) /100 = 3小时已经相遇那么需要时间二( 400 + 100 ) /100 = 5小时20、甲每小时行驶9千米，乙每小时行驶7千米。两者 在相距6千

16、米的两地同时向背而行，几小时后相距150 千米？解：速度和=9 + 7 = 16千米/小时那么经过(150-6 ) /16 = 144/16 = 9小时相距150千米21、甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲每 小时行80千米，乙每小时行全程的百分之十，当乙行 到全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A,B 两地相距多少千米？解：乙行全程5/8用的时间=(5/8 ) / ( 1/10 )二25/4小时AB 距离二(80x25/4 ) / ( 1-1/6 )二500x6/5二600 千米22、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行 驶40干米，乙车每小时行驶45千米。两车

17、相遇时，乙 车离中点20千米。两地相距多少干米？解：甲乙速度比 二40 : 45 = 8 : 9甲乙路程比二8 : 9相遇时乙行了全程的9/17那么两地距离二20/ ( 9/17-1/2 ) =20/ ( 1/34 ) =680 千米23、甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处 相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了 14分钟，再继续 向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在 E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米， 则A和B两地相距多少米？解：把全程看作单位1甲乙的速度比 二60 : 80 = 3 : 4E点的位置距离A是全程的3/7二次相遇一共是3个全程乙休息的14分钟

18、,甲走了 60x14 = 840米乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7x2 = 6/7那么甲走的路程是6/7x3/4 = 9/14实际甲走了 4/7x2二8/7那么乙休息的时候甲走了 8/7-9/14 = 1/2那么全程 二840/ ( 1/2 ) =1680米24、甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，相遇时，甲 乙两车未行的路程比为4:5,已知乙车每小时行72千 米，甲车行完全程要10小时，问AB两地相距多少千米？解：相遇时未行的路程比为4 : 5那么已行的路程比为5:4时间比等于路程比的反比甲乙路程比二5 : 4时间比为4: 5那么乙行完全程需要10x5/4二12.5小时那么 AB距离=

19、72x12.5 = 900千米第二部分应用题1.某工厂生产一批玩具主成任务的五分之三后，又増加了280件这样还需要做的玩具比原来的多10%原来要做多少玩具？（请写出计算过程） 解：增加的部分就是原来的：3/5 + 10%所以原来要做：280/(3/5 + 10% ) =400 件2.某校办工厂这个月生产本子的增i额为3万元如果按增17%交纳增i税这个月应交纳増值税多少元？（请写出计算过程）解：应该交：30000*17% = 5100 元3.苞苞这个月的工资是2100元按规定工资在1600元以上的部分应缴纳所得税如果按5%的税率缴纳个人收入调节税，苞琶这个月应交纳税多少元？他实际收入 多少元？(

20、请写出计算过程)解：应该交：(2100-1600 ) *5% = 25元实际收入 ：2100-25=2075 元4. 解放军战士开垦一块平行边形的菜地。它的底为24米,高为16米。这块地的面积是多少？ 解:s=ah=24*16=3845、一块梯形小麦试验田上底86米，下底134米，高60 米，它的面积是多少平方米？解:s = (a + b)*h/2 (86 + 134)*60/2 = 6600 6、一块三角形土地 f底是358米，高是160米这块土地的面积是多少平方米?解:s=ah/2=358*160/2=286407、解放军运输连运送一批煤,如果每辆卡车装45吨,需要 16辆车一次运完。如果

21、每辆卡车装6吨r需要几辆车一次 运主？解:4.5*16/6 = 128. 同学们摆花,每人摆9盆需要36人；如果要18人 去摆，每人要摆多少盆？ 解:36*9/18 = 189. 太阳沟小学举行数学知识竞赛。三年级有60人参加,年级有45人参加,五年级参加的人数是四年级人数的2 倍。三个年级一共有多少人参加比赛？ 解：45*2+45+60=19510. 张明和李红同时从两地出发,相对走来。张明每分走50 米，李红每分走40米经过12分两人相遇。两人相距多少 米？解：(50+40)*12 = 108011. 甲乙两地相距255千米，两辆汽车同时从两地对开。甲 车每小时48千米,乙车每小时行37干

22、米f几小时后两车相 遇？解:255/(48 + 37) = 312. 向群文具厂每小时能生产250个文具盒。多少小时能生 产10000个？解：设：x小时能生产10000个250x = 10000 x = 40答：40 小时能生产1000013. 一个长方体的铁盒，长18厘米r B 15厘米，高12厘 米。做这个铁盒的容积是多少？解:18*15*12 = 324014. 一个正方体棱长15厘米，它的体积是多少？解:15*15*15 = 337515. 修一条水渠，甲队单独修要用30天已队单独修要用20天，两队合修多少天可以主成？解:1/30+1/20 = 1/121-12 = 12 天21. 某

23、招待所开会，每个房间住3人，则36人没床位；每 个房间住4人，则还有13人没床位如果每个房间住5人r 那么情况又怎么样？解法一：（36J3 ） + （ 4-3 ） =23（） 23-（ 4x23+ 13 ）一5二2（个）（空了 2个房间）解法二：解：设有x个房间，3x + 36 = 4x + 13x x = 23 23（4x23 + 13 ）弓5二2 （个）22. 小明读一本书，第一天读83页r第二天读74页第三天读71页第天读64页，第五天读的页数比这五天中平均读的页数要多32页。小明第五天读了多少页？ 解法一:(83 + 74 + 71 + 64 ) 一4 + 3.2 -4 + 3.2 =

24、 77 (页)解 法二：解：设第五天读 x 页 83 + 74 + 71 + 64 + x = 5( x-3.2 ) x = 7723. 在桥上测量桥高r把绳子对折后垂到水面时绳子还剩下8 米；把绳子三折后,垂到水面时绳子还剩下2米f求桥高和 绳长各是多少米。解（8x2-2x3 ） - （ 3-2 ） =10 （米）（桥高）（10 + 8）x 2 = 36 （米）（绳长）24. 44名学生去划船，一共乘坐10只船r其中每只大船坐6 人,每只小船坐4人。大船和小船各有多少只？解：（44-4x10 ） 一（ 6-4 ）二2 （只）（大船）10-2 = 8 （只）（小船）!1!25. 实验小学四年级

25、举行数学竞赛，一共出了 10道题，答对 一题得10分，答错一题倒扣5分。张华把10道题全部做主， 结果得了 70分。他答对了几道题？解：10- （ 10x10-70 ） - （ 10 + 5 ） =8 （道）26. 买4支铅笔和5块橡皮，共付6元；买同样的6支铅笔 和2块橡皮,共付4.60元。每支铅笔和每块橡皮各多少钱？ 解:（6x3-4.60 x2 ） - （ 5x32x2 ） =0.80 （元）（橡皮）（6-0.8 x5 ） +4 二 0.50 （元）（铅笔）27、修一条路r第一天修了全长的一半多6米，第二天修了 余下的一半少20米，第三天修了 30米，最后还剩14米 没修。这条路长多少米

26、？解：（14+ 30-20 ） x2 + 6x2 = 108 （米）28张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子.外 衣比鞋贵140元r买外衣和鞋比帽子多花210元.张强 买这双鞋花了多少钱？W ： （ 270 + 210 ） -2-140 -2 = 50 （元）29. 红光厂计划每天生产电冰箱40台，经过技术革新后. 每天比原计划多生产5台,这样提前2天完成了这批生产 任务.并且比原计划还多生产了 35台。实际生产了多少台 电冰箱？解：（40 + 5 ） x2+ 35 -5 = 25 （天）（40 + 5 ） x （ 252 ） = 1035 （台）30. 有16位教授r有人带1个研究

27、生,有人带2个研究 生r也有人带3个研究生,他们共带了 27个研究生f其中 带1个研究生的教授人数与带2个和3个研究生的教授 总数一样多，问带2个研究生的教授有几人？解：16-2 = 8 （人）27-8 = 19 （个）（3x8-19 ）-（32 ） 二 5（人）31. 哥哥和弟弟各买若干本练习本，如果哥哥给弟弟3本，两人的练习本数量就同样多；如果弟弟给哥哥1本哥哥的练 习本本数就是弟弟的3倍。哥哥和弟弟原来各买练习本多少本?解：(3x2 + lx2 ) - ( 3-1 ) +1 = 5 ( $ )(弟)5 + 3x2 二 11（本）（哥）32. 大马的年龄是小马年龄的4倍，再过20年大马的年

28、龄比小马的2倍小14岁。大马、小马现年各几岁？解：设小马现年x岁，则大马现年4x岁4x + 20二2 （ x + 20 ） -14 x = 3 （小马）4x = 12 （大马）33.有1000人报名参加入学考试，最后录取了 150人。录取者的平均成绩与没有录取者的平均成绩相差38分全体 考生的平均成绩是55分r录取分数线比录取者的平均成绩少63分。问录取分数线是多少分。解 1000-150 = 850(人 I 55x1000 + 38x850 )-1000-6.3 = 81（分）34、甲.乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克r甲比丙重2千克r求乙的体重。解：甲+乙比

29、2个丙多3x2 = 6 （干克）乙比丙多6-2 = 4（千克）（63x342 ） *+4二65 （千克）35有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果増加一条船, 正好每条船坐6个人如果减少一条船每条船必须坐9个人。 这个班共有多少同学去划船？解：（6 + 9） -4（ 9-6 ）二 5（条）6x（ 5 + 1）=36（ A）36. 有14个纸盒，其中有装1只球的r也有装2只和3只球 的，这些球共有25只。装1只球的盒子数等于装2只球与3 只球的盒数的和。装1. 2. 3只球的盒子各有多少个？解：装1只球14-2 = 7（盒）设装2只球x盒，则装3只 球（7-x） lx7 + 2x+3 （ 7-

30、x） =25 x = 3 （ 2 只）7x = 4（3只）37、王月从A地赶往B地。前一半的时间每分钟行1干米， 后一半的时间每分钟行0.8千米。AB两地距离60干米，王 月从A地到B地共用多少分钟？设王月从 A地到 B地共用 X分钟，那么（l/2）X*l + （l/2）X*0.8 = 60 得出 X二200/338、上海和武汉的水路长1075千米。两船同时从两港开出， 相对而行。从汉口开出的轮船每小时行26干米.从上海开出的轮船每小时想17干米。多少小时后两船相遇?设X小时后两船相遇，那么26*X + 17*X = 1075得出：X = 2539. 甲乙两人分别从A,B两地同时相向而行，甲每

31、小时行4.5km,乙每小时行3km两人第一次相遇后继续向前走。甲到达B地立即按i路远速度返回,乙到达A地也立即按原路远速度返回。两人开始到第二次相遇共走了 4小时。求A,B两地的路程是多少千米?两人开始到第二次相遇，共走了 3个AB的路程，所以AB两地的路程二(4*4.5+4与)/3 = 10KM40、师徒计划加工零件个数的比是l：3r师徒两人各加工了 60个后，剩下的零件比是3;10,现在徒弟还有多少个零件？ 师徒计划的个数比(1*7):(3*7)差为3*7-1*7 = 2*7,各加工 60个后，差还是不变，7 : 21 217 = 14 (3*2):(10*2)差为 10*2-3*2 =

32、7*2,(剩下的和计划的统一了 ) 206二14徒弟 加工了 21-20 = 1份，是60个,现在徒弟还有60*20 = 1200 个41. 客车和货车同时从甲一两地相向而行,3小时后r客车 到达甲乙两地中点,与货车还相距30千米,如果客车与货 车速度的比是4;3甲乙两地相距多少干米？3小时后客车行了全程的 1/2,货车行了全程的 (1/2)*(3/4) = 3/8 全程：即甲乙两地相距 30/(1/2-3/8) = 240 干米42师徒两人加工一批零件,计划按3 : 2分配给师徒同时 加工。徒弟每小时加工6个，师傅每小时加工10个，师傅 完成时,徒弟还剩3个零件没有加工r徒弟加工了多少个？

33、师傅每小时10个,徒弟按师傅的2/3,应做10*2/3 = 20/3 个/小时，实际做了 6个/小时，少做了 20/3-6 = 2/3个/小时 做了 3/(2/3)二4.5小时，师傅完成时，徒弟还剩3个零件没 有加工，徒弟加工了 6*4.5 = 27个43、13个李子的重量二2个苹果+1个桃子的重量，4个李子+1个苹果的重量二1个桃子的重量，几个李子的重 量二1个桃子的重量？13李二2苹+4李+ 1苹3李二1苹1桃子二4李+ 3李 =7李44甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙甲两班共85 人r甲乙两班各有多少人？甲 + 乙 + 丙 二83 + 86 + 85/2二 127 甲 二 1278

34、6二41 乙 = 127-85=42 丙= 127-83=4445. 2头牛和4只羊一天共吃草27千克，6头牛和15 只羊一天共吃草90干克，1头牛和1只羊一天共吃草多 少千克？6 牛+12 羊 =27*3二81 3=90-81 = 9 1 羊二3 1 牛=27-4*3/2 = 7.5 1 牛+ 1 羊二3 + 7.5 = 10.5 千克46. 4个篮球和3个排球共用去141元，5个篮球和4个排球共用去180元每个篮球和每个排球个多少元？1 篮 +1 排二 180-141 = 39 1 篮二 141-39*3 = 24 1 排= 39*4-141 = 15 元47. 小强买5盒糖，小红买5盒蛋

35、糕用去44元r如果 小强和小红对换一盒，则每人所有物品的价钱相等，一盒糖、 一盒蛋糕各多少元？1 糖 +1 蛋 二44/5二8.8 4 糖 +1 蛋 二44/2 = 22 1 糖=22-8.8/3=4.4 元 1 蛋二8.84.4二4.4nn48. 红球和黑球共有10个，红球和白球共有7个，黑球和白球共有5个,三种球各有多少个?红 + 白 + 黑=10 + 7 + 5/2 = 11 红二 115二6 个 白= 11-10 = 1 黑= 11-7 = 449. 有两桶油共重275 r取岀第一桶九分之五，第二桶的七 分之四后.余下的两桶重量相等。求原来两桶各有多少千克？ 解：第一桶的九分之四等于第

36、二桶的七分之三。所以，两桶重 量比为七分之三：九分之四二27 :28所以，第一桶有275*27/(28 + 27 )二 135 第二桶有 275*28/ ( 27 + 28 )二 140 50根竹竿插入河中，水中的占全长的三分之一，比泥中 部分多三分之一，露岀水面的长3米，这根竹竿全长多少米？ 解：因为水中1/3 ,比泥中多1/3 ,就是泥中的4/3 ,所以 泥中有（1/3 ）*（ 4/3 ） = 1/4 ,所以，露在外面的有1-1/3-1/4 二 5/12 二 3 米，所以，全长二 3/ （ 5/12 ） = 7.2 米1. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一 把椅子多2

37、88元,一张桌子和一把椅子各多少元？第三部分应用题解题思踣由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是 把椅子价钱的（10-1 ）倍，由此可求得一把椅子的价钱。 再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题解：一把椅子的价钱：288- （ 10-1 ） =32 （元）张桌子的价钱：32x10 = 320 （元）答：一张桌子320元，一把椅子32元。2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5干克.3箱梨重多少 千克？解题思路可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量， 就是3箱梨的重量。答题解:45 + 5x3 = 45 + 15 = 60（千克）答：3箱梨重60干克

38、。3. 甲乙二人从两地同时相对而行r经过4小时f在距离中点4 千米处相遇。甲比乙速度快r甲每小时比乙快多少千米？解题思路根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多 走4x2千米，又知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快 多少干米。答题解：4x2" = 8一4 = 2 （千米）答：甲每小时比乙快2千米。4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔,李军要了 13支r张强要了 7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？解题思路根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了 13支，张强 要了 7支，可知每人应该得（13 + 7 ） -2支，而李军要了 13 支比应得的多了 3支

39、，因此又给张强0.6元钱，即可求每支铅 笔的价钱。答题解:0.6-13-( 13 + 7 )-2 = 0.6-1320-2 = 0.6-3 = 0.2(元)答：每支铅笔0.2元。5. 甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发相向而行，经过一段时间,两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修,车辆禁止通行，两车需交换乘客然后按原路返回各出发的车站r到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米f乙车每小时 行45干米r两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可 求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两 车行驶的总路程。答题

40、解：下午2点是14时。往返用的时间：14-8 = 6 （时）两 地间路程:（40 + 45 ） x6-2 = 85x6-2 = 255 （千米）答：两 地相距255千米。6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走 4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后f 第一小组停下来参观一个果园，用了 1小时r再去追第二小组。 多长时间能追上第二小组？解题思路第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5(4.5-3.5 ) ?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快(？4.535 )干米，由此便可求出追赶的时间。答题解：第一组追赶第二组的路程：3.

41、5- ( 4.5-?3.5 )=3.5-1 = 2.5(干米)第一组追赶第二组所用时间:2.5-( 4.5-3.5 )=2.5-1 = 2.5 (小时)答：第一组2.5小时能追上第二小组。7. 有甲乙两个仓库r每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨甲.乙两仓各储存粮食多少吨?解题思路根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如 果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也 要增加5吨。若把乙仓存粮吨数看作1倍，总存粮吨数就是(4 + 1 )倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题解：乙仓存粮:(32.5x2 + 5 )-( 4 + 1 ) = (

42、65 + 5 ) 一 5 = 70 -5 = 14 (吨)甲仓存粮：14x4-5 = 56-5 = 51 (吨)答：甲仓 存粮51吨，乙仓存粮14吨。8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路r甲队从东往西修4 天,乙队从西往东修5天f正好修完,甲队比乙队每天多修10 米。甲、乙两队每天共修多少米？解题思路根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队 修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4 个10米，这时的长度相当于乙（4 + 5 ）天修的。由此可求出 乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题解：乙每天修的米数：（400-10x4 ）-（ 4 + 5 ）=（

43、400-40 ）-9 = 360-9=40 （米）甲乙两队每天共修的米数：40x2 + 10 = 80 + 10 = 90 （米）答：两队每天修90米。9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比 每把荷子贵30元,桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同 样多，那么总价就应减少30x6元，这时的总价相当于（6 + 5 ） 把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单 价。答题解：每把椅子的价钱 455-30x6 )-( 6 + 5 )=( 455-180 ) -11 = 275-11 = 25 (元)每张桌子的价钱：

44、25 + 30 = 55 (元) 答：每张桌子55元，每把椅子25元。10. 一列火车和一列慢车r同时分别从甲乙两地相对开出。快车 每小时行75干米，慢车每小时行65千米r相遇时快车比慢车多 行了 40千米甲乙两地相距多少干米？解题思踣根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车 比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两 地的路程。答题解:(7 + 65 ) x40- ( 75 65 ) = 140x40-10 = 140x 4 = 560 (千米)答：甲乙两地相距560千米。第四部分应用题【重点题一】长方体油箱长50厘米r B35厘米高20厘米。做这个油箱至少需要铁皮

45、多少平方分米？如果每升汽油重086千克r这个油 箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单 位：（ 50x35 + 50x20 + 35x20 ）x2 = 6900 （平方厘米），6900 平方厘米=69平方分米。第2问要先求出油箱的容积，再求能装 多少汽油：50x35x20 = 35000立方厘米，35000立方厘米=35 升，0.86x35 = 30.1 （千克）。第2问是易错题，有的同学在完 成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69x0.86 ,这样做就错 了。【重点题二】一个泡沬包装盒厚3厘米,从外面量长30厘米竟26厘米.

46、高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个 棱长5厘米的正方体木块?【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30x26x21 = 16380 （立方 厘米）;求容积用的是内尺寸：长：30-2x3=24cm ,宽：26-2 x3 = 20cm ,高：21-2x3 = 15cm ,容积是 24x20x15 = 7200 （立 方厘米）。第二问有些同学会错误地用容积弓每个小立方体的体积"来算。我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的 空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了 16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16x3=48（个）木块。【重点题三】3个相同的长方

47、体木块长15厘米f B8厘米，高4厘米拼成一个大长方体表面积最大是多少平方厘米？最小呢?【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法, 但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使 表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小 的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的 什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。151515815【重点题四】游泳池长50米.竞34米高2米。(1 )在池底和四壁贴瓷砖,贴瓷砖的面积是多少平方米？(2 )在距池口 50cm处画一圈红色水位线,水位线长多少米？(3 )池内的水深正好在水位线上,池内有水多少立

48、方米？【思路点睛】解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几个面，50 x34+ ( 50x2 + 34x2 ) x2 = 2036 (平方米)，相信同学们已经 非常熟练了。解答第二问的关键是理解"水位线"，水位线是在游泳池的4个 侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长相等， 即(50 + 34 ) x2 = 168 (米)。解答第三问的关键是正确求出水深，同时还要注意单位。用2米 减去50厘米就是水深，即水深2-0.5 = 1.5 (米)，池内有水50x34x1.5 = 2550 （立方米）。【重点题五】王师傅2/5小时织布8/3米,照这样计算,每小时可织布（） 米

49、织1米长的布要（）小时。【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率二 工作量弓工作时间，即8/3-2/5 = 20/3 （米）。求织1米长的布 要多少小时,是求工作时间，工作时间二工作量弓工作效率，即1 -20/3= 3/20 （时），第二问也可以根据"织布时间三织布米数 二每米需要的时间"来解答:2/5 -8/3 = 3/20 （时）。【重点题六】15: （ ） = （ ） 4-8 = 0.375 = 6/（ ） = 304-（）【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺 利解答这道题，除了以0.375为突破口外，还需同学们能熟记常 用分数、小数

50、的互化值，这样可节省大量的时间。0.375 = 3/8 , 即3十8 ,完成第2空，根据商不变的规律完成第4空；3/8也是 3:8，根据比的基本性质完成第1空；根据分数的基本性质完成第 3空。【重点题七】大洋洲的面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 10/9 ,是北美洲的5/12 ,欧洲和北美洲的面积各是多少万平方 千米？【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间 的关系。求欧洲的面积就是求"大洋洲的10/9"，即900x10/9 , 而求北美洲的面积时，则要根据"欧洲是北美洲的5/12即"北 美洲x5/12 =欧洲"

51、，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的 面积。很多同学会用"欧洲x5/12n来算北美洲的面积，这是一 个典型错误。【重点题八】两根同样长的绳子,第一根剪去1/2 ,第二根剪去1/2米r剩下 部分的（）长。A第一根 B第二根 C同样长 D不确定【思路点睛】这题需要分3种情况讨论。第1种情况：两根绳子原来各长1米，则剩下的一样长，这种情 况容易理解；第2种情况：两根绳子原来都小于1米，为方便理解，假定就是 1/2米，第一根剪去1/2，还剩1/2 （B想，这个1/2代表的 是多少米？），第二根剪去1/2米后就用完了，则第一根剩下的 长；第3种情况：原来的两根绳子都大于1米，为方便理解，假定

52、都 是2米，第一根剪去1/2后剩一半，是1米，第二根则剩1又 1/2米。所以答案是不确定，选D。解决本题的关键是弄清楚第 根剩下的是这根绳子的1/2 ,即绳长x 1/2 ,第二根剩下的是这 根绳子的长再减去1/2米。【重点题九】等腰三角形两条边的比是5:2 ,周长是36厘米.求底和腰各是多 少厘米？【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个 等腰三角形3条边的长度比是5:5:2还是5:2:2 ,根据"三角形两 边之和大于第三边"，可知这个比是5:5:2 ,再按比例分配即可求 出底和腰的长度。腰是15厘米，底是6厘米。【重点题十】F面每个方格的边长是1厘米。(1

53、 )画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3:2 ;(2 )画一个长方形，周长是24厘米，长与宽的比是3:1。【思路点睛】这是一道易错题。第1问中，24平方厘米是长与宽 的乘积，可以想24= () x ()，当24 = 6x4时，长与宽的比正好是3:2 ,所以长画6格、宽画4格。第2问是按比例分配， 要注意24厘米是长宽之和的2倍，可以这样解答:24-2 = 12(厘 米)，长：12 x (3/(3+ 1)=9 (厘米)，宽:12 x (1/(3+ 1) = 3 (厘 米)，长画9格，宽画3格。【重点题十一】计算下面各题：6500-25x4 ; 106 - 43 + 57 ; 84x1

54、0-84x10【问诊】学生中常见的错误分别为:6500-25x4 = 6500-100 =65 ;106 43 + 57 = 106 100 = 6 ; 84x10-84x10 = ( 84x10 ) -(84x10 ) = lo显然受简便计算思维定势的影响，他们把"6500 手25x4"与"6500( 25x4 ) /106 - 43 + 57"与 106-( 43 + 57 )","84x10专84x10"与"(84x10 ) - ( 84x10 )"混淆。引导 孩子对简便计算进行审题，明确其运算的意

55、义尤其重要。3_3【练习】6-5-5-6 ; 4x3-4x3 ; 125x125x64【重点题十二】44根5米长的绳子如果用去2米，还剩多少米？如果用去E ,还剩多少米？44【问诊】学生对于2个E的意义理解不清楚，误以为"用去2米"44和"用去是一回事。第一个用去E米"，是用去了一个具4体的长度，而第二个指的是分率，用去的占全长的2,剩下全长1的匚 因此，理解题目中分数的意义是解决此类问题的基础。4【练习】把E米长的绳子平均分成4份 每份占全长的几分之几？ 每份长多少米?【重点题十三】把一张半径为3厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的 周长是多少？

56、【问诊】半圆的周长H圆周长的一半。不少学生误以为圆周长的 半就是每个半圆形纸片的周长，直接用2x3.14x3-2 = 9.42（厘 米）。半圆周长与圆周长的一半，两个看似相同，实则不同，半 圆的周长二圆周长的一半+直径的长，半圆周长比圆周长的一半多 出了一条直径。因此本题还要用9.42 + 3x2 = 15.42 （厘米）。解 决类似的问题要学会画图分析，并注意概念间的不同。【练习】下图的周长是（）米。h10 卷HA 25.7 B 31.4C 15.7 D 39.25【重点题十四】给3、5、9再配上一个数，组成比例。这个数是（）。【问诊】这道题目的答案并不唯一，不少学生在完成此题时，常常考虑问

57、题不全面，只考虑了其中的一种情况，忽略了其他的情况。本题可以分三种情况讨论：如果补充的数是最大数，则为55x9-3 = 15 ;如果补充的数是最小数,则为3x5-9 = 3 ;如果补充27的数是中间的数，则为3x9-5 = To因此，对于一个数学问题， 考虑是否全面，影响着解题的正确率。【练习】一个等腰三角形的两条边是8cm与15cmo这个三角形 的周长是（）。【重点题十五】下面哪些是质数，哪些是合数？ 1 , 16 , 19 , 57 , 51 , 23 , 91 ,97 , 87 , 79 , 29【问诊】完成本题时，有些学生判断质数和合数时受到奇数和偶 数的影响,误认为奇数51和91是质数。其实51是3的倍数，91是7 的倍数，所以它们都是合数。有些学生认为19、79