第3章-给水排水管网水力学基础

1、第第3章章 给水排水管网水力学基础给水排水管网水力学基础 3.1 给水排水管网水流特征给水排水管网水流特征 3.2 管渠水头损失计算管渠水头损失计算 3.3 非满流管渠水力计算非满流管渠水力计算 3.4 管道的水力等效简化管道的水力等效简化 3.5 水泵与泵站水力特性水泵与泵站水力特性Re20001.: 2000Re4000Re4000层流：流态 过渡流紊流：（给排水管网一般按紊流考虑）75. 122 . 12 . 2vhDvhDvh水力光滑区较小或管壁较光滑）（管径过渡区较大或管壁较粗糙）（管径）阻力平方区（粗糙管区紊流水量变化非恒定流（复杂）按恒定流计算水量变化非恒定流（复杂）按恒定流计算

2、水流参数往往随时间和空间变化非均匀流水流参数往往随时间和空间变化非均匀流1 1压力流：压力流：hfehfe、l l、v v；与；与HH、I I无关（压能克服无关（压能克服水流阻力）水流阻力）2 2重力流：靠水的位能克服重力流：靠水的位能克服水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能局部水头损失沿程水头损失谢才公式：谢才公式： lRCvhf22（m） 式中式中hf沿程水头损失，沿程水头损失，m m； v过水断面平均流速，过水断面平均流速，m/sm/s； CC谢才系数；谢才系数； l管渠长度，管渠长度，m m； RR过水断面水力半径，即断面面积除以湿周，过水断

3、面水力半径，即断面面积除以湿周，m m， 对于圆管满流对于圆管满流R=0.25DR=0.25D（D D为直径）。为直径）。228 ( )2fgCl vhmDg式中沿程阻力系数， 适用：适用：塑料管、塑料管、 内衬与内涂塑料的钢管。内衬与内涂塑料的钢管。达西公式：达西公式： 1 1舍维列夫公式舍维列夫公式适用：适用：旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温旧铸铁管和旧钢管满管紊流，水温10（给水管道计算）（给水管道计算）1.2m/s v867. 010.001824g 1.2m/s v D0.00214g 3 . 03 . 00.3vD1.2m/s v 867. 010.000912v 1.2m/s v

4、D0.00107v 3 . 03 . 121.32lvDlhf2 2海曾威廉公式海曾威廉公式适用：适用：较光滑圆管满流紊流（给水管道）较光滑圆管满流紊流（给水管道）0.131.8520.148313.16 / wwgDCqqmsC式中流量，海曾威廉粗糙系数 其值见表3.2lDCqhwf87. 4852. 1852. 167.10 用于：用于：输配水管道、输配水管道、 配水管网水力平差计算。配水管网水力平差计算。 3 3柯尔勃洛克怀特公式柯尔勃洛克怀特公式各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。各种紊流，是适应性和计算精度最高的公式。Re51. 27 . 3lg21 Re53. 38 .14lg

5、71.17 DeCReC或20.8754 ReRe / ; 4.462 17.71lg14.8Re vRvDmsemeCR式中雷诺数， ，其中 是与水温有关的水动力粘度系数，管壁当量粗糙度， ，由实验确定，或查表3.1。但此式需迭代计算，不便于应用，可以简化为直接计算的显函数形式：0.87514.462 2lg3.7ReeD或4. 4. 巴甫洛夫斯基公式巴甫洛夫斯基公式适用：适用：混凝土管混凝土管( (渠渠) )、 已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流、已作水泥砂浆内衬的金属管道。明渠流、非满流排水管道。非满流排水管道。2221 2.50.130.75(0.10) yBBBBBfyRCnynRn

6、nn vhlR式中巴甫洛夫斯基公式粗糙系数。RCviRiCv22 22 (m)fvhillC R5 5曼宁公式曼宁公式曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中曼宁公式是巴甫洛夫斯基公式中y=1/6y=1/6时的特例，时的特例，适用：适用：明渠或较粗糙的管道计算。明渠或较粗糙的管道计算。622221.3335.333 10.29 MMBMMffRCnnnn vn qhlhlRD式中曼宁粗糙系数，与巴甫洛夫斯基公式相同。或2/3 1/21vRin适用：适用：明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。明渠均匀流、非满流均匀流水力计算。l巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度也较高，特别巴甫洛夫斯基公式适用范围广，计算精度

7、也较高，特别是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计是对于较粗糙的管道，管道水流状态仍保持较准确的计算结果，最佳适用范围为算结果，最佳适用范围为1.0e5.0mm；l曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为曼宁公式亦适用于较粗糙的管道，最佳适用范围为0.5e4.0mm；l海曾威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当海曾威廉公式则适用于较光滑的管道，特别是当e0.25mm（CW130）时，该公式较其它公式有）时，该公式较其它公式有较高的计算精度；较高的计算精度；l舍维列夫公式在舍维列夫公式在1.0e1.5mm之间给出了令人满意之间给出了令人满意的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或

8、特别粗的结果，对旧金属管道较适用，但对管壁光滑或特别粗糙的管道是不适用的。糙的管道是不适用的。式中式中 hmhm局部水头损失，局部水头损失，mm； 局部阻力系数。见表局部阻力系数。见表3.53.5gvhm22有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。有利于管网理论分析，便于计算机程序设计。nffnfmnfqshlaqhlDkqh式中式中:k、n、m指数公式参数； a比阻，即单位管长的摩阻系数，;mDka ffmklssalD摩阻系数， 。：式中式中 SmSm局部阻力系数；局部阻力系数；式中式中 SgSg管道阻力系数；管道阻力系数；fmgsss。nmmhs q()nngmfmfghhhssqs q

9、hqiDvD、 、 、 之间的水力关系。1 1非满流管渠水力计算公非满流管渠水力计算公式式2211/cos (1 2)(1 2)(1)42(1 2)(1)/42cos (1 2)DhDhhhA A Dh DDDDDhhhDDDDDRR Dh DhD（ ，）（ ，）6/11 RnCRICvM曼宁公式谢才公式常用的均匀流基本公式有：常用的均匀流基本公式有：vQ21321vRIn式中式中 QQ 流量（流量（mm3 3/s/s）；）； 过水断面面积（过水断面面积（mm2 2） v v 流速（流速（m/sm/s）；）； R R 水力半径（）；水力半径（）； I I 水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。

10、水力坡度（即水面坡度，等于管底坡度）。 n n 管壁粗糙系数（见管壁粗糙系数（见P53P53表表3.43.4）。）。hD图9.2 充满度示意图排水管渠粗糙系数表排水管渠粗糙系数表管渠类别管渠类别粗糙系数粗糙系数 n管渠类别管渠类别粗糙系数粗糙系数 n石棉水泥管、钢石棉水泥管、钢管管0.012浆砌砖渠道浆砌砖渠道0.015木槽木槽0.0120.014浆砌块石渠道浆砌块石渠道0.017陶土管、铸铁管陶土管、铸铁管0.013干砌块石渠道干砌块石渠道0.0200.025混凝土管、钢筋混凝土管、钢筋混凝土管混凝土管水泥砂浆抹面渠水泥砂浆抹面渠道道0.0130.014土明渠土明渠包括（带草皮）包括（带草皮

11、）0.0250.030非满流管渠水力计算基本公式非满流管渠水力计算基本公式221133222211332211I (D,h/D)I 11qI(D,h/D)(D,h/ID)MMMMvRRnnAARnnR？v v、q q、D D、h/Dh/D、I I五个变量，已知三个，求另两个。五个变量，已知三个，求另两个。水力计算很复杂。水力计算很复杂。水力计算图适用于水力计算图适用于混凝土及钢筋混凝土管道混凝土及钢筋混凝土管道，其粗糙系，其粗糙系数数 n n0.0140.014。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵。每张图适用于一个指定的管径。图上的纵坐坐标表示坡度标表示坡度 I I，即是设计管道的管底坡度，

12、横坐标表示流量，即是设计管道的管底坡度，横坐标表示流量 Q Q，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度间的关，图中的曲线分别表示流量、坡度、流速和充满度间的关系。当选定管材与管径后，在流量系。当选定管材与管径后，在流量 Q Q、坡度、坡度 I I、流速、流速 v v、充、充满度满度 h h/ /D D四个因素中，只要已知其中任意两个，就可由图查四个因素中，只要已知其中任意两个，就可由图查出另外两个出另外两个详见详见给水排水设计手册给水排水设计手册. .第第0101册册. .常用资料常用资料P766-803P766-803非满流非满流n=0.014n=0.014，DN150-3000mmDN

13、150-3000mm充满度充满度流量流量坡坡度度流速流速水力计算图水力计算图精精度度低，低，通通用用性性差。差。2. 比例变换法比例变换法o 假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相假设有一条满流管渠与待计算的非满流管渠具有相同的管径同的管径D和水力坡度和水力坡度I，o 其过水断面面积为其过水断面面积为A0，水力半径为，水力半径为R0，通过流量为，通过流量为qo，流速为，流速为vo:2/13/22/13/221 1 4 41IRnvIRAnqDRDAoMoooMooo2/13/22/13/221 1 4 41IRnvIRAnqDRDAoMoooMooo)()()()()1()21(2)21

14、(cos1)()21(cos)1()21(214323322111DhfRRvvDhfRRAAqqDhfDhDhDhDhAADhfDhDhDhDhRRooooooo证明：证明：A/ A0 、R/ R0 、q/ qo 、v/ vo只和充满度只和充满度(h/D)有关。有关。见图见图3.3， 表表3.7例例3.1已知某污水管道设计流量为已知某污水管道设计流量为q=100L/s，根据地形条件，根据地形条件可以采用水力坡度为可以采用水力坡度为I=7，初拟采用管径，初拟采用管径D=400mm的的钢筋混凝土管，粗糙系数钢筋混凝土管，粗糙系数n=0.014，求充满度，求充满度h/D和流速和流速v。解解: 用粗

15、糙度系数、管径和水力坡度带入下式计算：用粗糙度系数、管径和水力坡度带入下式计算：反查表反查表3.7的充满度的充满度h/D=56.9%，相应，相应A/AO=0.587，由下式计算：由下式计算： 2.6670.52.6670.503.2083.208 0.014 0.10.6180.40.007qnqqDI2201.2731.273 0.11.36/(/)0.40.587qvm sDA A 采用水力等效的原理，将局部管网简化成简单的形式。采用水力等效的原理，将局部管网简化成简单的形式。l 多条管道串联或并联，等效为单条管道；多条管道串联或并联，等效为单条管道；l 管道沿线分散出流或入流，等效为集中

16、出流；管道沿线分散出流或入流，等效为集中出流；l 泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵。泵站多台水泵并联工作可以等效为单台水泵。3.4.1 3.4.1 串联或并联管道的简化串联或并联管道的简化1 1串联串联mNimiiNimiinmnmnfdllddlkqldkqldkqh111)/(l1 l2 lNd1 d2 dNl2 2并联并联mnNinmimNnNmnmnmndddlkqdlkqdlkqldkq)(12211当并联管道直径相同时当并联管道直径相同时imnmnnmiiNdNNdddddd)()(/213.4.2 3.4.2 沿线均匀出流的简化沿线均匀出流的简化管网计算不包括全部管线，只计

17、算经过简化后的干管网。管网计算不包括全部管线，只计算经过简化后的干管网。泵站泵站水塔水塔123456780节点节点 1、2、3、4、5、6、7、8管段管段1-2、2-3、管线管线1-2-3-4-7-8基环基环(2-3-6-5-2)(3-4-7-6-3)大环大环2-3-4-7-6-5-2虚环虚环1-0-8-7-4-3-2-13.4.2 3.4.2 沿线均匀出流的简化沿线均匀出流的简化在管网水力计算过程中，首先需求出在管网水力计算过程中，首先需求出沿线流量沿线流量和和节点流量节点流量。l 沿线流量沿线流量是指供给该管段两侧用户所需流量。是指供给该管段两侧用户所需流量。（管网配水情况比较复杂，高峰流

18、量各异。计算时加以简化。（管网配水情况比较复杂，高峰流量各异。计算时加以简化。比流量法，假定小用水户的流量沿线均匀分布。）比流量法，假定小用水户的流量沿线均匀分布。）l 节点流量节点流量是沿线流量折算得出的并且假设是在节点集是沿线流量折算得出的并且假设是在节点集中流出的流量。中流出的流量。3.4.2 3.4.2 沿线均匀出流的简化沿线均匀出流的简化配水支管配水干管Q2Q1Q3Q4q1q2qqqqq34576图 14-1 干管配水情况 比流量：比流量：为简化计算而将除去大用户集中流量以外的用为简化计算而将除去大用户集中流量以外的用水量均匀地分配在全部水量均匀地分配在全部有效干管长度有效干管长度上

19、，由此计算出的单位上，由此计算出的单位长度干管承担的供水量。长度干管承担的供水量。L/(s.m)QL/sL/smssqqlQqql 比流量，管网总用水量，；大用户集中用水量总和，；干管总长度， 。不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线；只有一侧配水的管线，长度按一半计算。L/(s.m)QL/sL/smssqqlQqql 比流量，管网总用水量，；大用户集中用水量总和，；干管总长度， 。不包括穿越广场、公园等无建筑物地区的管线；只有一侧配水的管线，长度按一半计算。公园公园街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊街坊3.4.2 3.4.2 沿线均匀出流的简化沿线均匀出流的简化配

20、水支管配水干管Q2Q1Q3Q4q1q2qqqqq34576图 14-1 干管配水情况从比流量求出各管段从比流量求出各管段沿线流量沿线流量的公式：的公式：lqqsl 管网中除最末端的管段外，其他任一管段的管网中除最末端的管段外，其他任一管段的流量都由两部分组成：一部分是本管段沿程配水流量都由两部分组成：一部分是本管段沿程配水产生的流量，即产生的流量，即沿线流量沿线流量 ，另一部分是通过该，另一部分是通过该管段输送到下游管段的流量，称为管段输送到下游管段的流量，称为转输流量转输流量 。tlqq tqlqqsl3.4.2 3.4.2 沿线均匀出流的简化沿线均匀出流的简化lqtq沿线流量为什么要转化为

21、节点流量？沿线流量为什么要转化为节点流量？ 但是，实际的管段并没有喇叭口形状的，管径也是不连续的，所以，但是，实际的管段并没有喇叭口形状的，管径也是不连续的，所以，仔细去计算每一个沿线流出去的流量已经没有实际意义了。沿线流量只仔细去计算每一个沿线流出去的流量已经没有实际意义了。沿线流量只有当其累积到一定量，足以引起管径变化的时候计算起来才有实际意义。有当其累积到一定量，足以引起管径变化的时候计算起来才有实际意义。这样，就可以不考虑实际沿线配水的情况，而把一定长度管段上的沿线这样，就可以不考虑实际沿线配水的情况，而把一定长度管段上的沿线流量用一个等效的流量来代替，即流量用一个等效的流量来代替，即

22、节点流量节点流量。沿线流量转换成节点流量的依据：沿线流量转换成节点流量的依据：求出一个沿线不变的折算流量求出一个沿线不变的折算流量q，使它产生的水头损失等于，使它产生的水头损失等于实际上沿管线变化的流量实际上沿管线变化的流量qx产生的水头损失。产生的水头损失。tlqq tqlqlq1节点流量：节点流量：沿线流量只有概念上的意义，在水力计算时应沿线流量只有概念上的意义，在水力计算时应将将沿线流量按适当比例分配到两各节点沿线流量按适当比例分配到两各节点，成为节点流量。，成为节点流量。tlqq tqxdxLLxLqLxLqqqlltxaannnxlLxdhdx qdx qL1101(1)1Lnnnl

23、hdha L qn任一断面上的流量为：任一断面上的流量为：管段管段dx中的水头损失为：中的水头损失为：nnnntllha L qa Lqqa L q312312222;508. 05;528. 01;577. 005 . 0;501. 050;504. 010tlqq tqlqlq1tlqqq通过管道的折算流量：根据根据h任意流量任意流量=h折算流量：折算流量：q0.5+qq0.5lltq0.5lqtql+tq0.5ilqq节点流量一般包括两部分：节点流量一般包括两部分：由沿线流量划成由沿线流量划成节点流量节点流量和该节点的和该节点的集中流量。集中流量。m im j Q0 .5q (/)jql

24、s居住区居住区居住区绿地居住区工厂工厂居住区Q=260L/s17.5027.0560057.562.2830.227.95800800800600600600342165757.55001 52 33 41 23 54 65 66 7 0.5 0.50.5 0.5 (600600600)3 800 600500 4400 ( )LLLLLLLLLm msllqQqihcb/ 0.031824400120260 3 3沿线流量：沿线流量：)/( sllqqicby管段编号管段编号管段计算总长度管段计算总长度 （m） 比比 流流 量量 (L/s.m) 沿沿 线线 流流 量量 (L/s) 1-2 2

25、-3 3-4 1-5 3-5 4-6 5-6 6-7 800 0.5 5600=300600=300 0.5 5600=300600=300 0.5 5600=300600=300 800 800 800 800 600 600 500 500 0.03182 25.45 9.55 9.55 9.55 25.45 25.45 19.09 15.91 合合 计计 4400 140.004 4节点流量计算：节点流量计算：)/( q5 . 0Q islqyj各各 管管 段段 节节 点点 流流 量量 计计 算算节节点点节点连的管段节点连的管段节节 点点 流流 量量(L/s)(L/s)集集 中中 流流

26、量量(L/s)节点总流节点总流量量 (L/s)1 12 23 34 45 56 67 71-2 , 1-5 1-2 , 1-5 1-2 , 2-31-2 , 2-32-3 , 3-4 , 3-52-3 , 3-4 , 3-53-4 , 4-63-4 , 4-61-5 , 3-5 , 5-61-5 , 3-5 , 5-64-6 , 5-6 , 6-74-6 , 5-6 , 6-76-76-70.5(25.45+9.55)=17.500.5(25.45+9.55)=17.500.5(25.45+9.55)=17.500.5(25.45+9.55)=17.500.5(9.55+9.55+25.45)

27、=22.280.5(9.55+9.55+25.45)=22.280.5(25.45+9.55)=17.500.5(25.45+9.55)=17.500.5(9.55+25.45+19.09)=27.050.5(9.55+25.45+19.09)=27.050.5(25.45+19.09+15.91)=30.220.5(25.45+19.09+15.91)=30.220.5(15.91)=7.950.5(15.91)=7.95 4040 40 40 40 40 17.5017.50 57.50 57.50 62.28 62.28 57.50 57.50 27.05 27.05 30.22 30.22 7.95 7.95合合计计140.00140.00120.00120.00260.00260.00nppepqshh3.5.1 3.5.1 水泵水力特性公式及其参数计算水泵水力特性公式及其参数计算 扬程：水泵提供给单位重量水的机械能（扬程：水泵提供给单位重量水的机械能（mH2O）。）。水泵水力特性：表征水泵流量和扬程的关系，如下式：水泵水力特性：表征水泵流量和扬程的关系，如下式：nppepqshh1