直流电机调速PID控制器的简单设计

1、南京工程学院课程设计说明书成绩题 目 直流电机调速PID控制器的简单设计课 程 名 称 自动控制原理 院（系、部、中心） 电力工程学院 专 业 班 级 学 生 姓 名 学 号 设 计 时 间 2013.12.1612.27 设 计 地 点 工程中心8317 指 导 教 师 2013 年 12 月 南 京 南京工程学院课程设计任务书 课 程 名 称 自动控制原理 院（系、部、中心） 电力工程学院 专 业 班 级 姓 名 学 号 起 止 日 期 2013.12.1612.27 指 导 教 师 1课程设计应达到的目的1、通过有刷直流电机速度闭环仿真及实物调试熟悉课程设计的基本流程；2、掌握控制系统的

2、数学建模；3、掌握控制系统性能的根轨迹分析或时域特性分析；4、掌握频率法校正或根轨迹法校正；5、能够根据性能指标，设计控制系统，并完成相应实验验证系统的设计和实验操作；6、学会用MATLAB进行基本仿真。2课程设计题目及要求课程设计题目：有刷直流电机速度闭环仿真研究课程设计要求：1分析系统的工作原理，进行系统总体设计。2选择系统主电路各元部件。3进行触发电路、速度环电路的设计，并完成其单元调试。4构成开环系统，并测其动态特性。5测出各环节的放大倍数及其时间常数。6分析单闭环系统的动态性能。7比较开环时和单闭环时的动态响应。8软件仿真部分构成速度闭环系统，并测其动态性能指标和提出改善系统动态性能

3、的方法，使得系统动态性能指标满足%<20%，0.15s,<0.85s.9.硬件调试部分需对硬件的组成加以认识，对硬件进行接线，将硬件与控制箱进行连接，并调节使之稳定，通过示波器观察后逐步调节达到优化设计。10对本课程设计提出新设想和新建议。3课程设计任务及工作量的要求包括课程设计计算说明书、图纸、实物样品等要求课程设计任务 （1）复习有关教材、到图书馆查找有关资料，了解速度闭环直流调速系统的工作原理。 （2）总体方案的构思 根据设计的要求和条件进行认真分析与研究，找出关键问题。广开思路，利用已有 的各种理论知识，提出尽可能多的方案，作出合理的选择。画出其原理框图。 （3）总体方案的

4、确定 可从频域法、跟轨迹法分析系统，并确定采用何种控制策略，调整控制参数。（4）系统实现 搭建系统上的硬件电路，实现开环控制，记录实验数据。引入闭环控制，将设计好的控制策略实现其中，根据实际响应效果调整参数直至最优，并记录数据4主要参考文献1、薛定宇.反馈控制系统设计与分析.北京:清华大学出版社,2000.2、飞思科技产品研发中心.MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真.北京:电子工业出版社,2005.3、胡寿松.自动控制原理.4版.北京:科学技术出版社,2001.4、白继平，徐德辉. 基于MATLAB下的PID控制仿真【J】.中国航海，2004（4）：77-80.5、吴素平，刘飞. 直流电机

5、调速系统模糊控制仿真分析【J】.长沙电力学院学报（自然科学版）.2006.4:34-37.5课程设计进度安排起 止 日 期工 作 内 容2009年12月14 日12 月 15日12月16日12 月 17日12月 18日 12月19 日12月21日 12月 22日12月 23日 12月25 日认识系统构成和原理分析数学建模控制策略研究和仿真实物接线和调试撰写设计说明书、设计计算书及资料整理撰写设计说明书、设计计算书及资料整理6成绩考核办法1、考核方法：平时表现，设计成果，答辩表现。2、成绩评定：平时表现30%，设计成果40%，答辩表现30%。教研室审查意见：教研室主任签字： 年 月 日院（系、部

6、、中心）意见：主管领导签字： 年 月 日直流电机调速PID控制器的简单设计摘要：直流电机因其良好的调速性能而在电力拖动中得到广泛的应用。针对直流电机的调速系统，首先利用电机学知识建立数学模型，然后利用Simulink 及其封装功能建立直流电机调速系统的仿真模型，加载PID控制器，根据Ziegler-Nichols整定经验公式找出临界值Kc，然后对调速系统加载P控制器、PI控制器和PID控制器，根据MATLAB仿真曲线，比较不同控制方式的特点。关键词：直流电机；PID；MATLAB引言：直流电机是能实现直流电能和机械能相互转换的电机。当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能。直流电机因

7、其良好的调速性能而在电力拖动中得到广泛的应用，其调速系统是自动控制系统。控制器是构成自动控制系统的核心部分，控制器设计的好坏直接影响自动控制系统的控制品质。PID控制器就是一种历史悠久、技术成熟、应用广泛的控制方法。PID调节器具有以下优点：1、原理简单，应用方便，参数整定灵活。2、适应性强，在不同生产行业或领域都有广泛应用。3、鲁棒性强，控制品质对受控对象的变化不太敏感。如受控对象受外界扰动时，无需经常改变控制器的参数或结构。本论文通过对直流电机调速系统的研究，简单设计一个有效的PID控制器，并在此过程中分析比较不同控制方式的特点。主要工作如下：1、利用指导书中推导的模型和实际的参数，建立直

8、流电机的数学模型，并进行线性化；2、通过simulink建立仿真模型并进行封装；3、利用根据Ziegler-Nichols整定经验公式找出临界值Kc，然后分别加载P、PI和PID控制器，通过MATLAB绘制仿真图形，通过图形分析是否满足系统的性能参数；4、比较总结不同控制器的特点。建立直流电机的数学模型直流伺服电机的物理模型如图1：图1：电枢输入电压（V） ：电枢电阻（） ：电枢电感（H）：感应电动势（V） ：电机电磁转矩（） ：转动惯量（）：粘性阻尼系数（） ：流过电枢的电流（A）：电机输出的转角（rad）根据基尔霍夫定律和牛顿第二定律对直流电机列基本方程：式中：为电机的转矩常数；为感应电动

9、势常数。对式上式进行拉普拉斯变换，得：设，消除式中间变量，整理后得：即为直流电机调速系统的开环传递函数。选取给定的参数值1，即，。则得出研究对象最终的开环传递函数为： 0.8= - 5.01e-005 s3 + 0.0084 s2 + 0.6484 sZiegler-Nichols整定经验公式（第二种方法）对闭环系统只作用比例控制作用，如图中系统闭环控制框图，使从0增加到临界值，系统的临界输出如图：系统比例闭环控制比例控制的系统闭环输出其中为临界振荡的输出波形的周期齐格勒-尼科尔斯整定公式（第二种方法）控制器类型由阶跃响应整定PPIPID表中的为系统在比例作用下的系统临界输出时对应的比例控制器

10、的值。建立系统仿真模型并加入PID控制器接入调节器后，simulink仿真环境下系统闭环结构如图2：图2调节PID参数，保持I、D不变，使P从0开始多次尝试。=130时，响应如下：=140时，响应如下：经多次尝试，当=135.9时系统等幅震荡，如图所示。局部放大图：临界值=135.9，临界震荡的输出波形的周期=0.05577。根据上表Ziegler-Nichols整定公式得：P控制器：；PI控制器：；PID控制器： 比例控制（P）校正num=0.8;den=5.01e-005,0.0084,0.6484,0;G0=tf(num,den) Transfer function: 0.8-5.01e

11、-005 s3 + 0.0084 s2 + 0.6484 sKp=67.95;step(feedback(Kp*G0,1)写出系统开环传递函数，添加比例环节Kp=67.95，输出经比例校正过的闭环传递函数阶跃波形，如图：由图可知，Kp=67.95时，%=40%,不符合设计要求。继续调节Kp，多次改变Kp取值hold onKp=50;step(feedback(Kp*G0,1)Kp=40;step(feedback(Kp*G0,1)Kp=30;step(feedback(Kp*G0,1)gtext('Kp=67.95')gtext('Kp=50')gtext(&#

12、39;Kp=40')gtext('Kp=30')得到多组响应图形，如图所示：其中，Kp40 时满足%20%及其他设计要求。由不同Kp值的响应曲线可知，Kp越大，控制作用越强，可以减小系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定。Kp越小，控制作用越弱，稳态误差增大，但对稳定性有利。比例积分（PI）控制校正PI控制器：；PI控制器传递函数：Gc=Kp1+KisKp=61.155;Ki=1461.3;numc=Kp,Ki;denc=1,0;Gc=tf(numc,denc);step(feedback(Gc*G0,1)取Kp、Ki值，构成控制器传递函数

13、Gc，输出加调节器后系统闭环阶跃曲线，如下图曲线Ki=1461.3；保持Kp不变，取Ki=1，如下图Ki=1。比较两组数据可知，积分控制作用是消除稳态误差，但对系统的稳定性不利。Ki对消除系统稳态误差有很大影响，Ki越小，系统稳态误差消除的越快，Ki过大系统稳态误差将难以消除，影响调节精度。结合比例调节及Ki对系统的影响，选取Kp=40，Ki=1，响应如下：系统满足设计要求。比例积分微分（PID）控制校正PID控制器： Kp=81.54;Ki=2923.63;Kd=0.568;numc=Kd,Kp,Ki;denc=1,0;Gc=tf(numc,denc);step(feedback(Gc*G0

14、,1)Kp=81.54;Ki=2923.63;Kd=0.568;调节Kp=40，Ki=1，Kd=1 调节Kp=40，Ki=1，Kd=0.1：由图易知，满足系统设计要求。比较上图可知，微分控制作用能反映偏差信号的变化趋势，加快系统的运动速度，减小调节时间。Kd越小，微分的作用越强。将输入阶跃信号换成方波信号，信号的周期为7s，幅值为5V。得系统响应波形如下图：满足系统要求。总结比例调节器实质上是一个增益可调的放大器，通过增大开环放大倍数而实施比例控制可以减小系统的静态误差，改善系统的稳定性能。当通过增大开环放大倍数来改善系统稳定性的同时，也牺牲了系统的相对稳定性。Kp越大，控制作用越强，可以减小

15、系统的稳态误差，但会降低系统的相对稳定性。Kp越小，控制作用越弱，稳态误差增大，但对稳定性有利。因此，在系统的校正设计中，一般不单独使用比例控制。积分控制能够消除稳态误差，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利。时间积分常数Ti越小，积分作用越强，在偏差相同的情况下，执行器的动作速度加快，会增加调节过程的震荡，Ti过小，可能会使系统不稳定。Ti越大，可以减小调节过程的震荡，但Ti过大，虽然可能使系统被控量不产生振荡，但是动态偏差会太大。微分控制作用能反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正

16、信号，从而加快系统的动作速度，减小调节时间。微分时间常数Td越大，微分作用越强。另外，微分控制对高频噪声过于敏感，因此只具有微分控制作用的控制器在控制系统中是不能使用的。PI调节器的作用是相当于串联了一个积分环节和一个比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能，但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利，这种不利的影响可通过一阶比例微分环节得到一些补偿。因此参数选取合理，可以同时改善系统的稳态性能和动态性能。PID调节器的作用相当于串联了一个积分环节和两个一阶比例微分环节。利用积分环节可将系统提高一个无差型号，显著改善系统的稳态性能。同样，积分控制使系统产生90°的相角滞后，对系统的稳定性不利，但这种不利的影响可通过两个一阶比例微分环节得到补偿。如果参数选取合理，还可以增大系统的相角裕度，使动态性能也得到显著改善。结语通过这次设计，我对matlab有了更深入的了解，学会了如何利用数学模型设计仿真模型，尤其是simulink的应用。了解了极点配置和LQR控制算法，同时对matlab中图形处理更加熟练自如。参考文献(Refe