第六章气体动理论习题课

1、第第6章章 气体动理论气体动理论 习题课习题课一、选择题一、选择题答案：答案：1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、C；7、B。二、填空题二、填空题答案：答案：1、5000 m/s ；2、 0.15J ；3、 4、 ； 5、 。RT23RTRT25m/s1006. 23m/s1023. 23m/s1082. 1353一、选择题一、选择题1若理想气体的体积为若理想气体的体积为V，压强为，压强为P，温度为，温度为T，一个分子的，一个分子的质量为质量为m，k为玻耳兹曼常量，为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为气体的分子数为 ： B： C： D： mP

2、VkTPVRTPVmTPVB解：解：kTPVnVNkTPnnkTP2速率分布函数速率分布函数f(v)的物理意义为的物理意义为 A：具有速率：具有速率v的分子占总分子数的百分比的分子占总分子数的百分比B：速率分布在：速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的附近的单位速率间隔中的分子数占总分子数的百分比百分比C：具有速率：具有速率v的分子数的分子数D：速率分布在：速率分布在v附近的单位速率间隔中的分子数附近的单位速率间隔中的分子数 B3下列各式中，表示气体分子的平均平动动能的是（式中，下列各式中，表示气体分子的平均平动动能的是（式中，M为气体质量，为气体质量， 为气体的摩尔质量，为气体

3、的摩尔质量，m为气体分子质量，为气体分子质量，N为气为气体分子数目，体分子数目，n为气体分子数密度，为气体分子数密度，NA为阿伏加德罗常数）为阿伏加德罗常数） A： B： C： D：PVMm23PVM23PV23PVNMA23A解：解：PVMmMMNPVnPkTnkTPk232323234已知一定量的某种理想气体，在温度为已知一定量的某种理想气体，在温度为T1与与T2时的分子最可时的分子最可几速率分别为几速率分别为vp1和和vp2，分子速率分布函数的最大值分别为，分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和和f(vp2)，若，若T1T2，则，则 A：vp1 vp2 f(vp1) f(vp2)

4、B：vp1vp2 f(vp1) f(vp2)C：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) D：vp1vp2 f(vp1) f(vp2) BT1f(v)vOT2( T1)1pv2pv解：解：2pRTv23122224422kTmmkTpmkTmf vekTmekT5理想气体处于平衡状态设温度为理想气体处于平衡状态设温度为T气体的自由度为气体的自由度为i,则每个则每个气体分子所具有的气体分子所具有的 A：动能为：动能为 B：动能为：动能为 C：平均动能为：平均动能为 D：平均平动动能为：平均平动动能为 kTi2kTi2RTi2RTi2C6 1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为刚性双原子分子理想

5、气体，当温度为T时，其内能为时，其内能为 ： B: ： D: RT23kT23RT25kT23C7下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线? Ov f v(A)vO f v(C)v f vO(B) f vOv(D)B二、填空题二、填空题1某理想气体处于平衡状态，已知压强为某理想气体处于平衡状态，已知压强为 Pa，密，密度为度为 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为，则该气体分子的方均根速率为 。 510013. 1p21024. 12v解：解：34.95 10/

6、m sPMPVRTv33322已知氧气的压强已知氧气的压强 Pa，体积，体积 m3，则其，则其内能内能 。026. 2p2100 . 3VE解：解：0.15J31摩尔摩尔27氢气具有的总的平动动能为氢气具有的总的平动动能为 ，总的转动，总的转动动能为动能为 ，内能为，内能为 。 6232.5J2493J3739.5J解：解：3522ERTERTERT平转PVRTME25254平衡状态下，温度为平衡状态下，温度为127的氢气分子的平均速率的氢气分子的平均速率为为 ，方均根速率为，方均根速率为 ，最可几速率，最可几速率为为 。 32.06 10/m s32.23 10/m s31.82 10/m

7、s解：解：2832pRTRTRTvvv5. 两容器中分别贮有氦气和氧气（视为刚性双原子分子的理想两容器中分别贮有氦气和氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）已知氦气的压强是氧气压强的气体）已知氦气的压强是氧气压强的1/2，氦气容积是氧气的，氦气容积是氧气的2倍，试问，氦气内能是氧气内能的倍，试问，氦气内能是氧气内能的 倍。倍。解：解：221HeHeOOpVnRTpVnRT22332552HeHeOOnRTEEnRT53RTiMPV2三、计算题三、计算题1体积体积 的容器内混有的容器内混有 个氧气分子和个氧气分子和 氮气分子氮气分子, 混合气体压强为混合气体压强为 Pa 。求。求(1) 气体分子的

8、平均平动动能；气体分子的平均平动动能；(2) 气体的温度。气体的温度。31mV 251100 . 1N252100 . 4N51076. 2解：解：(1)12521253332222.76 1011.58.3 105.0 10kppVEkTnNNJ(2)5122.76 10140016.666.48.31pVTknnR2储有氧气的容器以速率储有氧气的容器以速率100 m/s运动，假设该容器突然停止，运动，假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少？氧气的温度将会上升多少？解：解：23221532 101007.72255 8.31mvmvRTTkR3有有N个粒子，其速率分布函数为个粒子，其速率分布函数为(1) 画出速率分布曲线并求常数画出速率分布曲线并求常数a(2) 求这求这N个粒子的平均速率个粒子的平均速率解解: :( (1)1)速率分布曲线如右图速率分布曲线如右图 由由 f(v) 的归一化条件的归一化条件 1)(020vdvvf得得02000