基础必刷题：分式化简求值百题狂练1(含解析)

1、分式化简求值强化训练2 _1先化简，再求值：(1-)十"-一7，其中m=" (1 -').m+22m+2V'2先化简，再求值：-| 、二，其中 m=二m -4 m上我m3先化简，再求值：(a- 1) + ( a2+1),其中 a=Jl - 1. a*l4.先化简，后求值：( )+ ，其中x= 2019.5.先化简，再求值：m 丁十(张一屮+m- 3),其中 m= : - 1.m-3m-36.化简求值:F_4F-虹十4x_2 ' ' x_h2I 4- ，并从-1 ,1, 2三个数中，选一个合适的数代入求值.11先化简，再求值:8先化简，再求值.

2、(9先化简，再求值:(2-6x+39x+6x+9其中x是不等式组fx-2>02x+l<8的整数解.7已知：x2-2x = 0,求代数式 G-垒）十£包好4的值.2-x+2),其中 x 满足 x+3x+2= 0.x2-y2?1X.xyx2-2iy-y2，其中x、y满足一=2.15先化简，再求值:(12先化简，再求值:（兰2 - X+1）,其中x为整数，且满足M + 113先化简，再求值:14先化简，再求值:a-1,a+2a+lK丨八c/K2-2«z+y2<i)? x-yy7,其中 x =( - 2) 2, y = 'J216先化简再求值，X 一虹+4

3、十（x-A）,其中x = 应 -2.x2-2x丈21.先化简，再求值:17.化简求值:m- 1 + -" 'm2-9，其中m-m+3n18先化简，再求值:(xz-2jc+l其中x的值从不等式组Cx+3>0的整数解中选取.亠1K+1x 十 119先化简，再求值:21 先化简，再求值：（1+2）十邑+"T，其中a =近-1.22 先化简，再求值：（一-+2）十aa-，其中 aT：+1, b=.j-1 a 2ab十b23先化简，再求值：，其中x= :'："X 3兀 124.先化简，再求值：十二X，其中 m= 2020叶1 hl-4m+425 先化简

4、，再求值:，其中x = 2 26.对于a,只有一个实数值x满足.求所有的a的值.X-l 5C+1 严27.先化简,再求值（X+1 -亠T）.其中x =V3- 2.x-1x-128.先化简,再求值：（-”，其中 a = 2，.,.；可-1.a+1 臥債-a-129.先化简，再求值:2屮二电叱"4IR-13m-1-m- 1）,其中 m= 6.30.先化简，再求值：咅曲）签，其中疔寺宀2工斗L 、一2-4i+4 2_x '2-131 先化简，再求值:，其中 x=!，- 1 32 先化简，再求值:33若关于x的方程亠丄4= 1甘有且只有一个实数根，求实数k的所有可能值.x的值求出代3

5、4先化简用 临"1 g，然后从-2< XV 2的范围内选取一个合适的整数作为 数式的值.35.先化简 *( x),其中x= 2.36.先化简:37.值.38.2a+2a-1化简式子（-2m+1)2m -4m+4先化简，再求值:计算的值代入求值.39先化简，再求值:(1 40.先化简，再求值:+_-a2_2a+l,m2-lin2 tm，再在-K aw 1中选取一个你喜欢的整数 a的值代入求值,，并在-2, - 1, 0, 1, 2中选取一个合适的数作为m的值代入求白-3 a-Cia-i-9a3 a+2，再从-2、0、2、3四个数中选择一个合适的数作为a，其中 x= 一 ：+141

6、.先化简:兀 6的值.，再从-2,- 1 , 1 , 2, 3中选择一个你喜欢的值代入求值.42.如果mf+m-|；：E= 0,求代数式（+1）m44.化简求值:43.先化简，再求值（-1）十，然后选一个你喜欢的的数代入求值.aa-445先化简，再求值：（2-1）十4x_2x_2k+1）,其中 x =/2+1.2 2x -4k+4 x '在从-Kxw3的整数 中选取一你喜欢的x的值代入求值.47.先化简，再求值：( 时-)十竺生，再从0、1、2三个数中，选择一个你认为合适的数x2-2xm24x+4 s作为x值代入求值.48先化简，再求值：()：* 一 ，：?，其中x满足(x - :-

7、1) 2 = 0.K+1 1-?r2st-i<o49.先化简，再求值:，其中x请从不等式组的解集中选取一个合适的值代入.参考答案与试题解析2m21.【解答】解:呼2(m+l)1 TT，=m+2m+1_ 2 ,m+2 '当 m_ '(1 - ij ;：)_ 2 时，原式_ _ ： /.衍-2十22.【解答】解：m-3m2 -4亠 th2 -3nm2 +2n|m吃）（m 2）mCm- 35m-2当 m_ v'.-时，原式 _ 口+2.v5_23.【解答】解：(a - 1+) + ( a2+1)al1a2+l4.【解答】解：原式_（Q+l.2x-lX)?Xkz+DCx-

8、D1 V32x-lxX? Ck+L) (k-1)X(x+1) tk-1)当x_ 2019时，原式_Ml：.25.【解答】解:m-36m-10in-3+m 3)6.【解答】解：原式=-(x-2) 2G+2)(x-2)1. k+2(x-2)k+1X吃1)|s-2x-2K+1=(要使分式有意义，则x M- 1且x工2,7.【解答】解:当x= 1时，原式=疋_4 . 工 xnr(i)2 x2 2x = 0，X1 = 0, X2= 2,当x= 0时，原分式无意义，当x= 2时，原式=2-2=0.2+28【解答】解：原式=x (工+2)(x+2 ) 22T x +3x+2 = 0, ( x+1) (x+2

9、)= 0, 则 x+1= 0, x+2= 0, -xi = 1, X2= 2, /x+2 工 0, x 工2,9.【解答】解：原式=s+32x+6心>02x+l<8 解得：X> 2,解得：xv 3.5 ,不等式组的解集为 2v xv 3.5 ,/x为整数，当 x= 3 时，原式=二.，_= 4.3=匚10.【解答】解:M2-2iy+y2 x2y-xy2当丫_= 2时，原式=1+2= 3.11.【解答】解：原式= ?a-1a+1a=7T，当 a= |2 - 2-"l - VS= 2 2 - 2 = 2 时，原式= 门；=斗.12(M-1 ) 2亠Cx l)(x+l)

10、Cl-1)m（x-i）M+l【解答】解：原=T x为整数，且满足0V X< . , X 为 1 或 2, 但是当X = 1时，分式无意义，所以只有x= 2,当x= 2时，原式=-.13.【解答】解：原式=< I ?V-：| 'A _' 1 :k-22泮x(x-2)=_ 3当x=时，原式=-3214.解答】解：原式=(邑専)(乳-1)2aif'当-一 1时，原式：一=X - y,当 x=( 2) 2= 4, y= 2 时，原式=4 2 = 2.16解答】解：原式=&+2)(1-2)当x= 2. 2时，原式=r i=2血-2十217解答】解：原式=m 1

11、 +in+3=m- 1+m+12m m- 1 = 0,2 m= m+1,则原式=IH-+1m+118解答】解：（2 (nr 3)Cm+3)(m-3) ' 2 (m+1)-k+2=1.(x-1 J 21 (l-l )23工1-1由不等式组.，得-3vxw2, 当x=- 2, 1时，原分式无意义，0，3X (-1)3当x = 0时，原式=-当x=- 1时，原式=-当x= 2时，原式=-=-6.2-119【解答】解：原式=k2-2x+lE-1A-1Cx-1) 2x+1+x-lx+1当x=讥-1时，原式=£：弓=半二=2-返V2-H120.【解答】解：原式=?x+2y (s+y) (

12、i-y)当 X= _ 二,y= . ：!时，原式，二21.【解答】解：（1+丄）2a2+2a+l当a= - - 1时，原式=1V2届1十12)22.【解答】解：原式=2b+_ 一、-.a-ba-ba.Ca-b )2_ 2a ?(曰-b" a-b ' a_ 2 (a - b) _2a - 2b,当 a_l+1, b_逅1 时，原式_ 2X(. ：-+1)- 2X(心-1)_ 2 ：'：+2 - 2 . :?+2_ 4.23.【解答】解：原式_? "1 -()(K+1J(K-1)K-3k-l|x-1s-l当X_时,24.【解答】解：'厂-原式_ ._/&

13、#39;”：_ w.in&-4rn十 4m.+23 、，2-m龄1 (m-2)2 血1nt+2 +3m+1(m+1) (m-25=(jn+2) Cm+1) (m-2)2i= m -1 (m+1) (rrrR=HL-2/ m= 2020,原式=2020-1 =2019原工 J .2020-2 201825 .【解答】解：+丄)十丄一X-l l_x X-1X-151+3(D (工+刃k+3x 3 .当 x 2 时，原式一2 - 3 =- 1 .26 .【解答】解：两边同乘 x2 - 1得：2 2(x+1) + (x - 1) +2x+a+2 0,整理得：2x2+2x+a+4 0 .= 4-

14、 4X 2 (a+4)= 4 - 8a - 32 =- 8a - 28,若 0，则a=-4-，此时方程为：bi2x2+2x- *+4 0，化简得：4x2+4x+1 = 0 .解得：xi X2 =-二，2经检验，x=- *是原方程的解.故a=- *符合题意；若工0, x= 1是原方程的增根，2将 x= 1 代入 2x +2x+a+4 0 得：2+2+a+4 0, 解得a =- 8;2 2此时有 2x+2x 8+4 = 0，即 2x+2x 4= 0,解得方程有一根为 x=- 2,经检验，x=- 2是原方程的解，故a=- 8符合题意；若工0，x=- 1是原方程的增根，2将 x=- 1 代入 2x +

15、2x+a+4= 0 得：2 - 2+a+4= 0,解得a =- 4;22此时有 2x +2x- 4+4 = 0，即 2x +2x= 0,解得方程有一根为 x= 0, 经检验，x= 0是原方程的解, 故a=- 4符合题意;综上，a的值为-丄或-4 或- &解：原式=-亠y-1(r+2)(x-2)* 2 ?xl_ 1TT2,当x= _ :- 2时，原式=-= -V328.【解答】解：原式=(a+lj (a-15=，当a=| J 1时，原式=29.【解答】解：原式=(in-2、'3 Cm+l) (m-l)m-1m-1:丁- .|?11m-1-(m+2) (m'2)=-両，当m

16、= 6时，原式=-6-2621一.30.【解答】解：原式9el (2)当kz 1时，关于x的方程(k 1) x ( 2k+1) x+k+1 = 0是一元二次方程, 原分式方程有且只有一个实数根， 2(m-2jm-23-m= K3-m) (3+m) _2(rn-2?m-23-m=2m+6.二时，原式="(-二)+6= ( 2k+1) 2 4 (k 1) ( k+1 )= 0.31.【解答】解：原式=x(x-2)Cx-2 ) 2?=：'- 1 ?s-2犷2(k+1)(旷 Dx+1当x=- 1时，原式=屈+卜1-.32.【解答】解：原式=-(x+y)(x-y)(x y)=-1,当

17、x= 一 匕 y=2 .二时,原式=2-VS V2 +2-233.【解答】kGc-154.2k+LXi解:=1+-x+1两边同时乘以 x (x+1)得：k (x 1) (x+1) +2k+1 = x (x+1) +2kx整理得：(k 1) x2( 2k+1) x+k+1 = 0(1 )当k= 1时，原方程可变为：-3x+2= 0解得：x =经检验,x=符合题意.解得k =- !-4将 k=- 代入方程得：- x2x = 0 解得：X1 = X2 =3经检验，x=是原分式方程的唯一实数根，符合题意 综上，实数k的所有可能值为1和-二.434.【解答】解：原式=di (工十dI-l . Z-1-

18、z2+l= ?x+1从-2< xv 2的范围内选取一个合适的整数, 当 x =- 2 时, 原式=-35.【解答】解:x(x-l)“j. -世x (x+l) Ck-1536.【解答】解：原式=2(a+L)丄-：Ja+1 Ca-1)2112+13当x= 2时，原式=2a2-la-1(a-1)2?/ a - 1 丰 0, a+1 丰 0, a 工土 1, a 取 0,+1)m tm原式= =- 337.【解答】解:-2m2m -4m+4mCrrr2) r mtrn+l) (m-2 ) 2 + "(Mim=(12m7，当mi=- 1, 0, 1, 2时，原分式无意义,当m=-2时，原

19、式=38.【解答】解:自*1a 3 .a 6a十9a392 '3l2-4当a=- 2, 2, 3时，原分式无意义，故当a = 0时，原式=詁-1 -39.【解答】解：原式=(x-1 )2:-1 ?s-l当x= - ：+1时，原式=40.【解答】解:= ? (x - 1)"1 G+DG- D ')=jc x-2s+1k+1jc-i+2=_ 2=7T，当x= - 1时，原式=!.伍记十1 V241.【解答】解：原式=亠 -?x+1x+1Ck-3)=芷-2?(“L) (泾+Ds+l (k-3)(k+2)=乖， 当x=- 1,1, - 2, 3时，分式没有意义，当x= 2时，原式=442.【解答】解：原式=2m