北师大版-数学-八年级上册-北师大版八年级上册数学期末复习专题训练勾股定理

1、初中-数学-打印版专题训练勾股定理一、选择题L有一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长是（）A. 5B.5 或口C.初中-数学-打印版2.如图，已知 , S2和S3分别是RtZABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则3.三角形三边长分别是3, 4, 5,则它的最短边上的高为（）D. Si=S2 S3A. 3B. 2.4C.4D. 4.84.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）A.2, 3, 4B. 3, 5, 7C.4, 6,D.6, 8, 105.一直角三角形的斜边比一直角边大4,另一直角边长为8,则斜边长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12

2、6 .以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（A.4、5、6C.9、40、41D. 1.5. 2、2.57.如图所示，有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m. 一只鸟从一棵树的树梢飞到另A. 8 m一棵树的树梢,D. 14 m8 .若一个三角形三边满足（。+力）2-2=加，则这个三角形是（）A,直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.以上结论都不对则点P在四边形ABCD边上9 .如图，ZABC=90°, AB=6, BC=8, AD=CD=7t 若点 P 至lj AC 的距离为 5,的个数为（）A.OB. 2C. 3D. 410 .下列给出的三条线段的长，其

3、中能组成直角三角形的是()A. 62. 8 102B.6、8、9C.2、业4D.也 也、在二、填空题11 .在AABC 中，AB=5cm, AC=12cmt BC=13cm,那么 AABC 的面积是cm2 .12 .已知两条线段的长分别为亚'em、6cm,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是13.如图，在RtZkABC中，NACB=90, AC=3, BC=4,分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF,15.在AABC 中，ZC=90°, AC=6, BC=8,则高 CD 的长为.16 .如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是

4、直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2, 5, 1, 2.则最大的正方形E的面积是17 .如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形 的而积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的较短的直角边长为a,较长的直角边长为b,那么 (a+b) 2的值为18 .如图，正方形ABCD的边长是2,其面积记为% ,以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为Sz按此规律继续下去，则S2016的值为三、解答题19 .八年级二班小明和小亮同血学习了“勾股定理之后，为了测得得如图风竽的高度CE, 他们进行了如下操作：（

5、1）测得BD的长度为15米.（注：BD±CE）（2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米.（3）牵线放风筝的小明身高1.6米.求风筝的高度CE.20 .如图，在钝角 ABC 中，BC=9 , AB=17 , AC=10 , AD _L BC 于 D ,求 AD 的21 .一个零件的形状如图所示，已知AC=3cmt AB=4cm, BD=12cmt求CD的长.22 .如图，一棵树高9米，被大风刮断，树尖着地点B距树底部C为3米，求折断点A离地高度多少23 .如图，在ABC中，AD是BC边上的高，NB=45。，ZC=60°, AD=2,求BC的长.(结果保留根1.7

6、3*结果精确到0.1)24 .如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30。的夹角，B巾距台风中心最短的距离BD为120km,求台风中心从A处到达D处需要多少小时?参考答案一、选择题I. B 2. B 3.C 4. D 5. C 6. A 7. B 8. A 9. A 10. D二、填空题II. 30 12. gem 或 1cm 13. 18 14.9 15.4.8 16. 10 17. 25 18.(白)2013三、解答题19 .解：在 RtACDB 中，由勾股定理得，CD2=BC2 - BD2=252 - 152=40

7、0,所以，CD=±20 (负值舍去)，所以，CE=CD+DE=20+l.6=216 米，答：风筝的高度CE为21.6米.20 .解：设 AD=x, BD=y, 在直角aADB 中，AB2=x2+y ,在直角ADC 中，AC2=x2+ (y- BC) 2 ,解方程得y=15, x=8,即 AD=821 .解：由图可知，ZkABC与4BCD均为直角三角形，在RtZABC中，AC=3cm, AB=4cm, ,.BC= he。+= V32+42 =5 (cm).同理，在RtaBCD中，CD= IbC2 + BD2 = V52+122 =13 (cm),答：CD的长为13cm.22 .解：由题意可得：BC=3m,设 AC=xm,则 AB=(9 - x) m, 在 RtZABC 中，AC2+BC2=AB2 ,即 x?+32= (9-x) 2 ,解得：x=4,答：折断点A离地高度4米23 . 二AD 是 BC 边上的高，ZC=60°, A ZCAD=30acd=ac,2在RQACD中，根据勾股定理,AC2 - CD2=AD2(2CD) 2 - CD2=AD2:AD是BC边上的高,ZB=45°,AZBAD=45%ABD=AD=2,A BC=B