七上第一章13截一个几何体

1、截面几何体的截面几何体的截面用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。截一截： 用一个平面去截一个正方体，截面用一个平面去截一个正方体，截面(section)会是什么形状？会是什么形状？特征？特征？用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？么形状？截一截正方体的截面能是三角形吗？正方体的截面能是三角形吗？我们可以看到截面的形状是三角形 能截出三边都相等的三角形吗？能截出三边都相等的三角形吗？我们可以看到截面的形状是等边三角形我们可以看到截面的形状是正方形正方体的截面能是正方形吗？正方体的截面能是正方形吗

2、？ 怎样截才能使截面一定是长方怎样截才能使截面一定是长方形？形？我们可以看到截面的形状是长方形思考：还有别的截法吗？思考：还有别的截法吗？我们可以看到截面的形状是梯形我们可以看到截面的形状是五边形试一试：正方体的截面能是五边形吗？试一试：正方体的截面能是五边形吗？ 截过正方体六个面的截面一定是截过正方体六个面的截面一定是六边形吗？六边形吗？我们可以看到截面的形状是六边形形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形 用平面去截正方体，能截出七边用平面去截正方体，能截出七边形截面吗？形截面吗？ 由前面的知识我们知道由前面的知识我们知道“面与面面与面相交得到线相

3、交得到线”，而用平面去截几何体，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形正方体个面相交的线所围成的图形正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形即截面边数最多的图形是六边形点拨：点拨：圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体用平面截圆柱体能截出圆、长方形、正方形等用一个平面去截圆锥，得到的截面形状是什么图形？用一个平面去截圆锥，得到的截面形状是什么图形？用平面去截球体只能出现一种形状的截面是圆 （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （4） （1） （2） （3） （

4、4）如图如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：应的图号填表：图形编号截面形状（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8）圆圆三角形三角形圆圆长方形长方形正方形正方形三角形三角形梯形梯形三角形三角形 长方形长方形(3)(2)(1)(6)(8)(7)(4)(5)做一做做一做 1用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆用平面去截一个几何体如果截面的形状是圆，你能想你能想像出原来的几何体是什么？像出原来的几何体是什么？答答 ： 圆圆 圆柱圆柱 圆锥圆锥2如图如图 用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它用一个平

5、面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是三个不同的是 ( )ABCDDD3、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，、用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，则原来的几何体不可能是（则原来的几何体不可能是（ ） A、正方体、正方体 B、棱柱体、棱柱体 C、圆柱、圆柱 D、圆锥、圆锥4、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）、用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、四边形、四边形 B、五边形、五边形 C、六边形、六边形 D、七边形、七边形5、下列说法上正确的是（）、下列说法上正确的是（）A、长方体的截面一定是长方形、长方体的截面一定是长方形 B正方体的截面一定是正

6、方形；正方体的截面一定是正方形；C、圆锥的截面一定是三角形、圆锥的截面一定是三角形 D、球体的截面一定是圆、球体的截面一定是圆6、用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是是_边形边形 DDD七七7、用平面截正方体得到五边形，需要经用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（过正方体的几个面？（ ） A3个个B4个个C5个个D6个个 8、从任意方向截几何体，从任意方向截几何体， 的截面一定的截面一定是圆是圆9、 一立体图形，用水平截面去截，所一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，

7、这个几何体可能是截面是矩形，这个几何体可能是 C球球圆柱体圆柱体 1（1）、）、用平面去截一个几何体，用平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，你能想象如果截面的形状是三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？出原来的几何体可能是什么吗？（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）（正方体、长方体、棱柱、圆锥。）下列立体图形，还可以截出什么样的截面？下列立体图形，还可以截出什么样的截面？圆柱体圆柱体五棱柱五棱柱圆锥体圆锥体 CT的工作原理与几何体的切截相的工作原理与几何体的切截相似，只不过这里的似，只不过这里的“截截”不是真正不是真正的截，的截，“几何体几何体”是病人的患病器是病人的患病器官，官，“刀刀”是射线。是射线。 CT技术以射线作为无形的刀，技术以射线作为无形的刀，按照医生选定的方向，对病人的病按照医生选定的方向，对病人的病灶作一系列平行的截面，通过截面灶作一系列平行的截面，通过截面图像的解读，医生可以比较精确地图像的解读，医生可以比较精确地得出病灶大小和位置，从而作出诊得出病灶大小和位置，从而作出诊断。断。 CT已经成为各大中医院必备的已经成为各大中医院必备的检查设备，检查设备，CT技术的发明人技术的发明人A. M. 柯马赫柯马赫 和