一元一次方程应用-年龄问题配有导学案

1、？教学目标：教学目标：v探究得出并掌握年龄问题中的探究得出并掌握年龄问题中的数学规律数学规律v利用规律和方程知识解关于年利用规律和方程知识解关于年龄的应用题龄的应用题合作交流，探究新知今年小亮今年小亮3岁，小亮的妈妈岁，小亮的妈妈27岁，多少年后岁，多少年后妈妈的年龄是小亮年龄的妈妈的年龄是小亮年龄的4倍？倍？（1）这个问题中的已知数是什么？未知数）这个问题中的已知数是什么？未知数是什么？是什么？（2）设）设x年后妈妈的年龄年后妈妈的年龄是小亮年龄的是小亮年龄的4倍，你能倍，你能用代数式表示用代数式表示x年后小亮年后小亮的年龄和妈妈的年龄吗？的年龄和妈妈的年龄吗？试填写下表：试填写下表：思考：

2、两人的年龄变化有哪些规律 ？ 合作交流，探究新知24426252124242513302843262424857妈妈妈妈儿子儿子年龄差年龄差年龄倍数年龄倍数273249年龄中的规律：年龄中的规律：年龄差规律：年龄差规律：年龄倍数规律：年龄倍数规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数开始最高值后逐年降低年龄倍数开始最高值后逐年降低探究结果探究结果解：设解：设x年后妈妈的年龄是小亮年龄的年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍倍.4（3+x）=27+x解得：解得：x=5答： 5年后妈妈的年龄是小亮年龄的年后妈妈的年龄是小亮年龄的4倍倍小组合作小组合作完成习题完成习题1.

3、父亲的年龄比儿子大父亲的年龄比儿子大25岁，岁，20年后父亲的年年后父亲的年龄是儿子的龄是儿子的2倍，儿子今年多少岁？倍，儿子今年多少岁？解：设儿子今年解：设儿子今年x岁岁,则父亲年龄为则父亲年龄为25+x.2(x+20)=25+x+20解得解得x=5答：儿子今年答：儿子今年5岁岁.小组合作小组合作完成习题完成习题2.在在3年前，父子年龄和是年前，父子年龄和是44岁，现在父亲的岁，现在父亲的年龄是儿子的年龄是儿子的4倍，父子今年各多少岁？倍，父子今年各多少岁？解：设儿子今年解：设儿子今年x岁岁,则父亲年龄为则父亲年龄为4x.(4x-3)+(x-3)=44解得解得x=10答：儿子今年答：儿子今年

4、10岁岁,父亲今年父亲今年40.小组合作小组合作完成习题完成习题3.若今年妈妈的年龄是张亮的若今年妈妈的年龄是张亮的8倍，倍，18年后妈妈的年年后妈妈的年龄是张亮的龄是张亮的2倍，今年妈妈张亮各多少岁？倍，今年妈妈张亮各多少岁？解：设张亮今年解：设张亮今年x岁岁,则母亲年龄为则母亲年龄为7x.2(x+18)=8x+18解得解得x=3答：今年儿子答：今年儿子3岁，母亲今年岁，母亲今年24岁岁.猜年龄当我是你现在的当我是你现在的岁数时，你才岁数时，你才5岁。岁。 当我长到你当我长到你现在的岁数现在的岁数时，你就时，你就17岁了。岁了。 问：兄弟俩各几岁？问：兄弟俩各几岁？拓展提高（一）拓展提高（一

5、）哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5 5岁。岁。弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就1717岁了。岁了。画图分析根据年龄差不变，列方程得根据年龄差不变，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)哥哥哥哥弟弟弟弟5xx-5x-5x+x-517弟弟弟弟哥哥哥哥哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才哥哥说：当我是你现在的岁数时，你才5 5岁。岁。弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就弟弟说：当我长到你现在的岁数时，你就1717岁了。岁了。列表分析现在现在过去过去将来将来哥哥哥哥弟弟弟弟5xx17x+x-5x+x-5根据年龄差不变

6、，列方程得根据年龄差不变，列方程得(x+x-5)-x=17-(x+x-5)兄弟两人的年龄兄弟两人的年龄(x+x-5)-x=17-(x+x-5)解得：解得：x=9x-x-5=13答：现在弟弟的年龄是答：现在弟弟的年龄是9，哥哥的年龄是哥哥的年龄是13岁岁.归纳小结，反思提高一、年龄中的规律一、年龄中的规律：年龄差规律：年龄差规律：年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄差始终不变，一直为初始年龄差年龄倍数规律：年龄倍数规律：年龄倍数开始最高值后逐年降低年龄倍数开始最高值后逐年降低二、利用方程解决实际问题的基本思路：二、利用方程解决实际问题的基本思路：v3一架直升机在一架直升机在A，B两个城市两个城市之间飞行，顺风飞行需要之间飞行，顺风飞行需要4小时，小时，逆风飞行需要逆风飞行需要5小时小时.如果已知风如果已知风速为速为30km/h，求，求A，B两个城市两个城市之间之间的距离的距离.兄弟俩今年的年龄和是兄弟俩今年的年龄和是3030岁，当哥哥岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰像弟弟现在这样大时，那年弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁？现在现在那年那年哥哥哥哥弟弟弟弟探究作业： 姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的姐姐现在的年龄是弟弟当年年龄的4 4倍，倍，姐