回归分析总结

1、杜志渊杜志渊实例分析实例分析1 在建立某地区粮食产量模型时，收集了在建立某地区粮食产量模型时，收集了19701985年粮年粮食产量食产量y(亿公斤亿公斤)、x1化肥施用量化肥施用量(万吨万吨)、x2有效灌溉面积有效灌溉面积 (万亩万亩)，数，数据据见表见表。考虑到。考虑到19701985年这年这16年的实际粮食总产量起伏不平，年的实际粮食总产量起伏不平，尤其是尤其是19801981年是比较严重的歉收年，年是比较严重的歉收年，1971年、年、1975年和年和1984年是特大丰收年，因此在建立回归方程时需要做一些技术处理。年是特大丰收年，因此在建立回归方程时需要做一些技术处理。这里我们增加一个虚拟

2、变量这里我们增加一个虚拟变量D，用它来描述丰收年或歉收年。，用它来描述丰收年或歉收年。 怎样设计虚拟变量怎样设计虚拟变量D来刻画丰收年或歉收年呢来刻画丰收年或歉收年呢?这里我们不简单地这里我们不简单地给给D赋值为赋值为0或或1，而是从，而是从19701985年中找出两个正常年份的产量，年中找出两个正常年份的产量，作为确定作为确定D的基础。经分析我们认为，的基础。经分析我们认为，1970年的产量为年的产量为1202亿公斤，亿公斤，1985年的产量为年的产量为190.4亿公斤较为正常。其次我们认为，每年平均正亿公斤较为正常。其次我们认为，每年平均正常增产量常增产量=(190.4120.2)15=4

3、.68亿公斤。再次计算亿公斤。再次计算Dk：每年平均正常产量每年平均正常增产量K初始年正常KDk)( 产产量量年年产产量量应用应用SPSS进行回归分析：进行回归分析：年份年份y yx x1 1x x2 2D D19701970120.2120.232.632.61254.531254.530 019711971141.8141.834.7334.731447.221447.223.61543.615419721972125.5125.538.6138.611495.861495.86-0.8675-0.867519731973138.2138.250.8850.881581.821581.82

4、0.84610.846119741974153.5153.546.7446.741690.51690.53.11533.115319751975162.1162.153.653.61768.671768.673.95293.952919761976155.1155.157.457.41755.271755.271.47861.478619771977155.3155.355551860.861860.860.50.519781978167.1167.1109.17109.171818.751818.752.02132.021319791979181.9181.91321321856.84185

5、6.844.18374.183719801980151.4151.4123.3123.31872.71872.7-3.3333-3.333319811981150150109.17109.171874.071874.07-4.6324-4.632419821982185185136.49136.491870.881870.881.84611.846119831983193193156.34156.341858.481858.482.55552.555519841984204.7204.7182.24182.241769.171769.174.05554.055519851985190.4190

6、.4174.24174.241768.61768.60 0粮食产量(亿公斤)有效灌溉面积 (万亩)化肥施用量 (万吨)丰收年或歉收年(虚拟Correlations1.879*.689*.421.000.003.10416161616.879*1.637*.024.000.008.93116161616.689*.637*1-.047.003.008.86316161616.421.024-.0471.104.931.863.16161616Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson

7、CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N粮食产量(亿公斤)化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)丰收年或歉收年(虚拟变量）粮食产量(亿公斤)化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)丰收年或歉收年(虚拟变量）Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).*. Model Summaryb.895a.80049.7697911.752241.438Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofthe E

8、stimateDurbin-WatsonPredictors: (Constant), 有效灌溉面积 (万亩), 化肥施用量 (万吨)a. Dependent Variable: 粮食产量(亿公斤)b. ANOVAb7203.82423601.91226.079.000a1795.49613138.1158999.32015RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 有效灌溉面积 (万亩), 化肥施用量 (万吨)a. Dependent Variable: 粮食产量(亿公

9、斤)b. 无虚拟变量的回归模型：无虚拟变量的回归模型：Coefficientsa79.106 33.0052.397.032.34455.075.7414.608.000.879.788.571.5941.684.02887.021.2171.348.201.689.350.167.5941.684(Constant)化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig. Zero-orderPartialPartCorrelationsTolerance

10、VIFCollinearity StatisticsDependent Variable: 粮食产量(亿公斤)a. 由以上结果可看到的由以上结果可看到的回归系数不能通过显著性检验回归系数不能通过显著性检验，回归方程，回归方程的拟合效果也不甚理想。的拟合效果也不甚理想。 下面我们增加虚拟变量下面我们增加虚拟变量D D，用最小二乘法去拟合模型，通过，用最小二乘法去拟合模型，通过SPSSSPSS软件，得到结果如下：软件，得到结果如下：Model Summaryb.986a.973.9664.49951.960Model1RR SquareAdjustedR SquareStd. Error ofth

11、e EstimateDurbin-WatsonPredictors: (Constant), 丰 收 年 或 歉 收 年 (虚 拟 变 量 ） , 化 肥 施 用量 (万 吨 ), 有 效 灌 溉 面 积 (万 亩 )a. Dependent Variable: 粮 食 产 量 (亿 公 斤 )b. ANOVAb8756.37332918.791144.169.000a242.9471220.2468999.32015RegressionResidualTotalModel1Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.Predictors: (Constant), 丰 收 年

12、 或 歉 收 年 (虚 拟 变 量 ） , 化 肥 施 用 量 (万 吨 ), 有 效 灌 溉 面 积 (万 亩 )a. Dependent Variable: 粮 食 产 量 (亿 公 斤 )b. Coefficientsa65.96012.7255.183.000.327.029.70311.397.000.879.957.541.5911.693.035.008.2604.214.001.689.772.200.5901.6953.964.453.4178.757.000.421.930.415.9931.007(Constant)化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)丰收年或歉收年

13、(虚拟变量）Model1BStd. ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.Zero-order PartialPartCorrelationsToleranceVIFCollinearity StatisticsDependent Variable: 粮食产量(亿公斤)a. Coefficient Correlationsa1.000-.070.080-.0701.000-.639.080-.6391.000.205-.001.000-.001.001.000.000.0006.771E-05丰收年或歉收

14、年(虚拟变量）化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)丰收年或歉收年(虚拟变量）化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)CorrelationsCovariancesModel1丰收年或歉收年(虚拟变量）化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)Dependent Variable: 粮食产量(亿公斤)a. Collinearity Diagnosticsa3.1031.000.00.01.00.03.7492.035.00.01.00.96.1444.642.01.63.00.01.00329.908.99.35.99.01Dimension1234Model1EigenvalueCon

15、ditionIndex(Constant)化肥施用量 (万吨)有效灌溉面积 (万亩)丰收年或歉收年(虚拟变量）Variance ProportionsDependent Variable: 粮食产量(亿公斤)a. 滞后残差6420-2-4-6-8-10残差86420-2-4-6-8-10由于由于D.W检检验未通过，验未通过，故回归模型故回归模型应当用一阶应当用一阶差分的方法差分的方法进行调整。进行调整。实例分析实例分析2: 研究者考察与现行工资水平的相关因素研究者考察与现行工资水平的相关因素: 职员的受教职员的受教育水平，性别，工作岗位，年龄，进公司时的初始工资，工作经验育水平，性别，工作岗位

16、，年龄，进公司时的初始工资，工作经验等相关因素，见表，试进行回归分析。等相关因素，见表，试进行回归分析。讨论题目：讨论题目：1 .建立多元线性回归模型的具体步骤；建立多元线性回归模型的具体步骤；2 .如何考察自变量与因变量之间的关系；如何考察自变量与因变量之间的关系；3 .建立多元回归模型需要进行几方面的检验和评价；建立多元回归模型需要进行几方面的检验和评价；4 .如何评价回归模型的优劣；如何评价回归模型的优劣； 5 .残差分析的目的是什么？残差分析的目的是什么？D.W检验的意义是什么？检验的意义是什么？6 .共线性的含义是什么？如何进行共线性诊断？共线性的含义是什么？如何进行共线性诊断？7.

17、 什么是影响点和异常值什么是影响点和异常值?8. 建立一个有效的回归模型的目的是什么？建立一个有效的回归模型的目的是什么？ 注意熟悉注意熟悉SPSS软件的操作方法，统计分析输出表中软件的操作方法，统计分析输出表中每个英文单词的涵义。每个英文单词的涵义。讨论题目：讨论题目：1 1、建立多元线性回归模型的具体步骤；、建立多元线性回归模型的具体步骤； 首先定性分析考察对象（因变量或被解释变量）与哪些变量因素有首先定性分析考察对象（因变量或被解释变量）与哪些变量因素有关，寻找自变量（解释变量），考察变量之间的相关关系，初步确定它们关，寻找自变量（解释变量），考察变量之间的相关关系，初步确定它们之间的关

18、系形式，建立回归模型并对模型进行检验分析，通过反复的调整之间的关系形式，建立回归模型并对模型进行检验分析，通过反复的调整,结合实际经济意义，寻找最优模型。结合实际经济意义，寻找最优模型。2 2、如何考察自变量与因变量之间的关系；、如何考察自变量与因变量之间的关系； 相关分析图相关分析图; ; 相关系数：包括简单相关系数、偏相关系数和指数相关。相关系数：包括简单相关系数、偏相关系数和指数相关。3 3、建立多元回归模型需要进行几方面的检验和评价；、建立多元回归模型需要进行几方面的检验和评价； 回归方程拟合程度的评价；回归方程拟合程度的评价； 回归方程的检验；回归系数的检验；回归方程的检验；回归系数

19、的检验； 残差图分析；异方差性分析；残差图分析；异方差性分析； D.W检验；共线性诊断等检验；共线性诊断等.4 4、如何评价回归模型的优劣；、如何评价回归模型的优劣； 修正的样本可决系数；修正的样本可决系数； Cp统计量；统计量；AIC准则。准则。 6 6、共线性的含义是什么？如何进行共线性诊断？、共线性的含义是什么？如何进行共线性诊断？ 共线性是指自变量之间存在较强的相关关系；共线性是指自变量之间存在较强的相关关系； 共线性诊断方法有相关分析法，方差膨胀因子、容忍度；条件指共线性诊断方法有相关分析法，方差膨胀因子、容忍度；条件指数、方差比等方法。数、方差比等方法。5 5、残差分析的目的是什么？、残差分析的目的是什么？D.WD.W检验的意义是什么？检验的意义是什么？ 一是考察残差项是否存在异方差性一是考察残差项是否存在异方差性, 二是考察残差项是否存在序二是考察残差项是否存在序列自相关性列自相关性, 三是考察是否存在异常值。三是考察是否存在异常值。D.W检验是考