对数与对数函数第一课时说课

1、 说课内容 人教A版必修一第二章第二节对数函数第一课时 -对数的概念及性质 说课流程 教材分析 学情分析 教学策略 教学程序 教学评价教材分析 本节课是对数与对数运算的第一课时，主要包括对数的概念、指数与对数的互化以及对数的性质等内容，其中蕴含着转化与化归的数学思想，类比与对比的数学方法。通过本节课的学习，既能加深学生对指数的理解，又能为后面对数运算性质和对数函数的学习打下基础。 基于以上分析，结合新课程标准，制定以下教学目标：教材分析-教学目标知识与技能： 1.理解对数的概念，了解两个重要的对数； 2.理解和掌握对数的性质； 3.掌握对数式与指数式的互化。教材分析-教学目标过程与方法： 1.

2、通过与指数式的比较，引出对数的定义； 2.经历探索对数基本性质的过程； 3.感悟和体会转化和化归的数学思想。教材分析-教学目标情感、态度与价值观： 1.学生能类比、分析、归纳； 2.形成严谨的思维品质和探究意识； 3.增强分析问题和解决问题的能力。学情分析 学生在此之前已经学习了指数与指数函数，具有了一定的探究能力和分析解决问题的能力，这有利于本节课的学习。然而，高一学生的理解能力及逆向思维能力等方面参差不齐,大部分学生也比较怕概念的学习。为此，结合教材分析和学生的实际情况，确定本课的教学重点和难点如下：学情分析-教学重难点教学重点： 对数式与指数式的互化，对数的性质。教学难点： 对数概念的理

3、解，对数性质的推导。教学策略 基于对学生情况的分析和本课的特点，在教学过程中，我将从实际问题出发，不断创设疑问，激发学生的求知欲和学习主动性，使学生紧紧抓住对数运算是指数运算的逆运算这一实质，重视指数式与对数式的互化。通过教师的引导点拨和学生的练习思考,使学生理解和掌握对数的概念及本质,达到预期的教学目标。1 1、如果我国、如果我国GDPGDP平均每年增长平均每年增长8%8%，则经过多少年我国的，则经过多少年我国的GDPGDP是现在的两倍？是现在的两倍？ 解：设经过解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍年国民生产总值是现在的两倍,令现在的令现在的国民生产总值为国民生产总值为a. 依题意得：依题

4、意得： xa(18%)2ax(18%)2即：即：教学程序教学程序-知识引入知识引入如何计算式子中的如何计算式子中的x2、求下列各式中、求下列各式中x的值的值. 72)3( .16)41)(2( .322 ) 1 (xxx5x2-xx教学程序教学程序-知识引入知识引入其中其中a叫做对数的叫做对数的底数底数, N叫做叫做真数真数. 1.对数的定义：对数的定义： 一般地，如果一般地，如果ax=N ( a 0 , 且且a 1 )那么数那么数x叫做叫做以以a为底为底N的对数的对数，ax = log N记作记作: 教学程序教学程序-讲授新课讲授新课注意：限制条件是注意：限制条件是a 0 , 且且a 1 练

5、习练习1：将下列指数式写成对数式：将下列指数式写成对数式：64126-255272 x教学程序教学程序-讲授新课讲授新课思考：对数与指数有什么区别与联系思考：对数与指数有什么区别与联系?名称名称式子式子axN底数底数底数底数指数指数对数对数幂幂真数真数Nax指数式指数式xNalog对数式对数式xNNaaxlog教学程序教学程序-讲授新课讲授新课(0,1)aa且baNlogaNb底数底数幂幂真数真数指数指数对数对数2. 指数和对数的相互转化指数和对数的相互转化教学程序教学程序-讲授新课讲授新课3.两个重要的对数：两个重要的对数：(1)常用对数：常用对数：以以10为底的对数为底的对数 。简记作简记

6、作 。如。如 简记为简记为10log NlgN(2)自然对数：自然对数：以无理数以无理数e = 2.71828为底的对数为底的对数 。简记作简记作 。如。如 简记为简记为elog NlnN教学程序教学程序-讲授新课讲授新课10log 3.5log 9elg3.5.ln9.例例1将下列将下列指数式指数式写成写成对数式对数式： 5.73)31(4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64-教学程序教学程序-例题分析例题分析 例例2将下列对数式写成指数式：将下列对数式写成指数式： 12(1)log 164-2(2)log 128 7(3)lg0.012-(4)ln10 2.303教学程序教学

7、程序-例题分析例题分析例例3 求下列各式中的求下列各式中的x的值的值32log)1(64- - x68log)2( xx 100lg)3(xe - -2ln)4(教学程序教学程序-例题分析例题分析教学程序教学程序-讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质结论：零和负数没有对数结论：零和负数没有对数log 0;a探究活动探究活动（1）、试求下列各式的值：）、试求下列各式的值：3log 0,log ( 1);a-lg( 5),-教学程序教学程序-讲授新课讲授新课4.对数的性质对数的性质探究活动探究活动（2）、求下列各式的值：）、求下列各式的值：3log 1;lg1;0.5log1;ln1.思考：你

8、发现了什么？思考：你发现了什么？log 10.a教学程序教学程序-讲授新课讲授新课探究活动探究活动（3）、求下列各式的值：）、求下列各式的值：3log 3;lg10;0.5log0.5;ln . e思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log1.aa 4.对数的性质对数的性质教学程序教学程序-讲授新课讲授新课探究活动探究活动3、求下列各式的值：、求下列各式的值：2log 32;7log 0.67;0.4log890.4.思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log.aNaN4.对数的性质对数的性质教学程序教学程序-讲授新课讲授新课探究活动探究活动4、求下列各式的值：、求下列各式的值：43l

9、og 3 ;50.9log0.9 ;8ln.e思考：你发现了什么？思考：你发现了什么？log.baab4.对数的性质对数的性质教学程序教学程序-巩固练习巩固练习221012(,)logba bbabBbaa 2 2abab、指指数数式式且且相相应应的的对对数数式式是是（ ） A log A log C log b=2 D log C log b=2 D logD 2、 对数式对数式2(21)log1xx-中中x的取值范围是的取值范围是_121| xx161log161（1） （2） 5log5（3） （4） 1000lgln1教学程序教学程序-巩固练习巩固练习1.对数的定义对数的定义2.指数式

10、和对数式的互换；指数式和对数式的互换； 一般地一般地, a, ax x=N(a0,a1),=N(a0,a1),那么数那么数x x叫做叫做以以a a为为底底N N的对数的对数, , 记作记作logloga aN=xN=x。( (式中的式中的a a叫做对数的叫做对数的底数底数, ,N N叫做叫做真数真数.).)教学程序教学程序-归纳小结归纳小结NaxNxalog(0,1)aa且思考：这节课你有什么收获？思考：这节课你有什么收获？3.两个重要的对数两个重要的对数教学程序教学程序-归纳小结归纳小结4.对数的性质对数的性质（1）负数和零没有对数负数和零没有对数 （在指数式中在指数式中 N 0 ） （2）01loga（3）1aalog即：即：1的对数是的对数是0即：底数的对数是即：底数的对数是1（4）对数恒等式：）对数恒等式：logaNaN （