统计实验6回归分析

1、学院：数学与统计学院专业：数学与应用数学学号：20111910121姓名：杨君波实验六 线性回归一、实验目的通过本次实验，掌握线性回归的功能及如何进行回归分析。二、实验性质必修，基础层次三、主要仪器及试材计算机及SPSS软件四、实验内容1.线性回归方程及曲线回归方程的建立方法2.线性回归方程及曲线回归方程的统计结果的解读和表述 五、实验学时六、实验方法与步骤1.开机；2.找到SPSS的快捷按纽或在程序中找到SPSS，打开SPSS；3.按要求建立数据文件；4.进行统计分析；5.撰写实验报告；6. 关闭SPSS，关机。七、实验注意事项1.实验中不轻易改动SPSS的参数设置，以免引起系统运行问题。2

2、.遇到各种难以处理的问题，请询问指导教师。3.为保证计算机的安全，上机过程中非经指导教师和实验室管理人员同意，禁止使用移动存储器。4.每次上机，个人应按规定要求使用同一计算机，如因故障需更换，应报指导教师或实验室管理人员同意。5.上机时间，禁止使用计算机从事与课程无关的工作。八、上机作业1、研究投资性变量与国民收入之间的相关关系。投资性变量选取5个变量：工业劳动者人数、农业劳动者数、货物周转量（铁路、公路、水路、民用航空、管道输油或气量）、生产性建设投资、建设安装工程投资；国民收入变量为：农业国民收入、工业国民收入、建筑业国民收入、运输业国民收入。现抽取从1963年1982年共20年的统计数据

3、（见下表），试对其进行相关分析，并解释其经济意义。表 1 统计数据序号工业劳动者人数X1（万人）农业劳动者人数X2（万人）货物周转量X3（亿吨公公里）生产性建设投资X4（亿元）建设安装工程投资X5（亿元）农业国民收入Y1（亿元）工业国民收入Y2（亿元）建筑业国民收入Y3（亿元）运输业国民收入Y4（亿元）1163221968234878.0564.66488.0337.040.039.021695228032750112.2692.38549.0422.050.044.031828233983463144.74109.18641.0505.053.058.041974242993901172.7

4、0119.37692.0606.058.066.052032251673050114.2186.62703.0505.055.052.06209226065310991.2263.77714.0449.044.049.072365271193753163.93114.68722.0587.060.062.082809278144565275.96168.64795.0772.080.074.093233284005205288.82199.68826.0873.091.080.0103496282865644272.82194.00830.0920.088.084.01137042886162

5、94275.88193.43911.0995.092.089.0123900292226314281.76197.60951.0986.099.085.0134284294607297335.88228.74985.01113.0113.096.0144692294486904305.81212.91996.01050.0120.092.0154809293457969303.47227.09981.01195.0124.0106.0165009294269829396.24300.851065.01408.0125.0118.01753402942510907365.14343.801318

6、.01536.0130.0121.01856003021111517359.23381.071467.01688.0169.0117.01957963117411616252.43317.321658.01709.0175.0120.02059303201312403302.90397.351893.01792.0194.0133.02、线性回归分析(Linear过程)某医师测得10名3岁儿童的身高（cm）、体重（kg）和体表面积（cm2）资料如下。试用多元回归方法确定以身高、体重为自变量，体表面积为应变量的回归方程。儿童编号体表面积（Y）身高（X1）体重（X2）123456789105.38

7、25.2995.3585.2925.6026.0145.8306.1026.0756.41188.087.688.589.087.789.588.890.490.691.211.011.812.012.313.113.714.414.915.216.0“分析（A）”选择“回归（R）”点击“线性（L）”将“体表面积Y”选入到“因变量（D）”中将“身高X1、体重X2”选入到“变量（I）”中“方法（M）”选择“进入”“统计量（S）”进入“线性回归：统计量”窗口在“回归系数”中的“估计（E）”前面打勾在“模型拟合度”、“共线性诊断”前面打勾“继续”“确定”。运行过程及结果：变量视图：数据视图：运行结果

8、：结果分析：在“Variables Entered/Removed（b）”表是变量进入模型的基本情况。“Model Summary”表是对模型拟合优度的检验结果。对于多元线性回归模型，一般采用其调整的判定系数。在本例中，其值为0.874，说明其拟合程度还是可以接受的，即拟合优度较好。在“ANOVA（b）”表可得到，回归模型的Sig.值接近0，说明该回归模型有显著的统计意义。在“Coefficients（a）”表可知，拟合结果为Y=0.069X1+0.184X2-2.856。在“Collinearity Diagnostics（a）”表中知特征根在三个维度上接近于0，因此我们推断，导致回归方程系

9、数没有统计学意义的主要原因在于自变量之间的共线性关系。为了解决这种问题，最好的方法是对自变量进行主成分析，然后进行主成分回归。2某地1963年调查得儿童年龄（岁）X与锡克试验阴性率（%）Y的资料如下，试拟合对数曲线。年龄（岁）X锡克试验阴性率（%）Y123456757.176.090.993.096.795.696.2实验步骤：点击“分析（A）”选择“回归（R）”点击“曲线估计（C）”进入“曲线估计”窗口将“锡克试验阴性率Y”选入到“因变量(D)”中将“年龄X”选入到“变量（V）”中在“根据模型绘图（O）”前打勾在“模型”中的“对数（T）”前打勾在“显示ANOVA表格（Y）”前面打勾“确定”。运行过程及结果：变量视图：数据视图：运行结果：结果分析：“Model Summary”表是对数曲线模型拟合优度的检验结果。其调整的判定系数值为0.876，说明模型的拟合效果还不错。“ANOVA（a）”是对数曲线模型的方差分析表。其P值为