第5章土压力与土坡稳定

1、1第5章 土压力与土坡稳定5.1土压力的种类与影响因素5.2 静止土压力的计算5.3 朗肯土压力理论5.4 库仑土压力理论5.5 特殊情况的土压力计算5.6 挡土墙稳定性分析5.7 土坡稳定性分析25.1 土压力的种类与影响因素什么是土压力p土压力通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。3建成后的坡间挡土墙建成后的坡间挡土墙4垮塌的重力式挡墙垮塌的重力式挡墙5垮塌的护坡挡墙垮塌的护坡挡墙6失稳的立交桥加筋土挡土墙失稳的立交桥加筋土挡土墙7 土压力的种类土压力跟很多因素有关，最关键的是位移的大小和方向p静止土压力E0：墙体保持静止不动，墙后土体处于静止平衡状态p主动（Acti

2、ve）土压力Ea：墙体远离土体移动，墙后土体达到主动极限平衡状态p被动（Passive）土压力Ep：墙体朝土体移动，墙后土体达到被动极限平衡状态8主动土压力静止土压力被动土压力9土压力的关系：n对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下对同一挡土墙，在填土的物理力学性质相同的条件下有以下规律：有以下规律：1. 1. Ea Eo Ep2.2. p a- -+ + +- -EoapEaEo oEp10土压力影响因素p挡土墙的位移p挡土墙的形状p填土的性质p挡土墙的建筑材料115.2 静止土压力的计算静止土压力的计算p作用在挡土结构背面的静止土作用在挡土结构背面的静止土压力可视为天然土层自重应力

3、压力可视为天然土层自重应力的水平分量的水平分量K0h hzK0zzh/3静止土压静止土压力系数力系数E0静止土压力强度静止土压力强度 zKoo静止土压力合力静止土压力合力 ooKhE221静止土压力分布静止土压力分布 三角形分布三角形分布 土压力合力作用点土压力合力作用点 作用点距墙底作用点距墙底h/3n静止土压力系数静止土压力系数K0测定方法：测定方法：1.1.通过侧限条件下的试验测定通过侧限条件下的试验测定 2.2.采用经验公式采用经验公式K0 = 1-1-sin 计算计算 3.3.按相关表格提供的经验值确定按相关表格提供的经验值确定125.3 郎肯土压力理论郎肯土压力理论的假设p挡土墙背

4、面竖直p墙背光滑p墙后填土面水平所有这些假设都是为了保证竖直方向和水平方向是主应力方向土的极限土的极限平衡条件平衡条件半空间的半空间的应力状态应力状态土压力的计土压力的计算方法算方法13z=zxK0zzpKpz增加增加aKaz减小减小伸展伸展压缩压缩ap f zK0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩4545o o- - /2/24545o o /2/214土体处于弹土体处于弹性平衡状态性平衡状态主动极限平主动极限平衡状态衡状态被动极限平被动极限平衡状态衡状态水平方向均匀压缩水平方向均匀压缩主动朗肯状主动朗肯状态态被动朗肯状被动朗肯状态态水平方向均匀伸展水平方向均匀伸展处于主动朗肯状态，处

5、于主动朗肯状态，1 1方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与水平水平面夹角为面夹角为4545o o+ + /2/2ap f zK0z f =c+ tan 伸展伸展压缩压缩4545o o- - /2/24545o o /2/2处于被动朗肯状态，处于被动朗肯状态，3 3方向竖直，剪切破坏面与方向竖直，剪切破坏面与水平水平面夹角为面夹角为4545o o- - /2/215主动土压力计算公式245tan2245tan2ooaczaaaKczK24545o o /2/2hz(1 1)z z极限平衡条件极限平衡条件朗肯主动土压力系数Kaa(3)朗肯主动土压力强度：朗肯主动土压力强度：245tan22

6、45tan213ooc16h/3EahKa 讨论：讨论：当当c=0=0，无，无粘性土：粘性土：aaaKczK2朗肯主动土压力强度朗肯主动土压力强度aazKhn1.1.无粘性土主动土压力强度与无粘性土主动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处aKh22117当当c0 0, , 粘性土：粘性土： 粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1. 土的自重引起的土压力土的自重

7、引起的土压力zKan2. 粘聚力粘聚力c引起的负侧压力引起的负侧压力2cn说明：说明：负侧压力是一种拉力，由于土与结构负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算之间抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑中不考虑负侧压力深度为负侧压力深度为临界深度临界深度z0020aaaKcKzaKcz20n1.1.粘性土主动土压力强度存在负侧压粘性土主动土压力强度存在负侧压力区力区（计算中不考虑）（计算中不考虑）n2.2.合力大小为分布图形的面积合力大小为分布图形的面积（不计（不计负侧压力部分）负侧压力部分）n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用合力作用点在三角形形心，即作用

8、在离墙底在离墙底( (h- -z0) )/3处处)2)(210aaaKchKzhEaaaKczK22cEa(h-z0)/3hz0hKa-2caKaKaK 负值，忽略不计18被动土压力计算公式极限平衡条件极限平衡条件245tan2245tan231ooc朗肯被动土压朗肯被动土压力系数力系数Kp朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度z(3 3)p p(1 1)4545o o /2/2hz zpppKczK2245tan2245tan2oopcz19 讨论：讨论：当当c=0=0，无粘性土：，无粘性土：pppKczK2朗肯被动土压力强度朗肯被动土压力强度ppzKn1.1.无粘性土被动土压力强度与无粘性土

9、被动土压力强度与z成正比，沿墙高呈三角形分布成正比，沿墙高呈三角形分布n2.2.合力大小为分布图形的面积，即三角形面积合力大小为分布图形的面积，即三角形面积n3.3.合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底合力作用点在三角形形心，即作用在离墙底h/3处处hhKph/3EppKh22120当当c0 0，粘性土：，粘性土：粘性土主动土压力强度包括两部分粘性土主动土压力强度包括两部分n1. 土的自重引起的土压力土的自重引起的土压力zKpn2. 粘聚力粘聚力c引起的侧压力引起的侧压力2cn说明：说明：侧压力是一种正压力，在计算侧压力是一种正压力，在计算中应考虑中应考虑pppKchKhE2212n1.1.

10、粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区n2.2.合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积合力大小为分布图形的面积，即梯形分布图形面积n3.3.合力作用点在梯形形心合力作用点在梯形形心土压力合力土压力合力pppKczK2hEp2chKp 2chppKpKpK21例题分析例题分析【例1】有一挡土墙，高有一挡土墙，高6 6米，墙背直立、光滑，墙后填米，墙背直立、光滑，墙后填土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如土面水平。填土为粘性土，其重度、内摩擦角、粘聚力如下图所示下图所示 ，求主动土压力及其作用点，并绘出主动土压求主动土压力及其作用点，并绘出主动

11、土压力强度分布图。力强度分布图。h h=6m=6m =17kN/m=17kN/m3c=8kPa=8kPa =20=20o o22 【解答解答】主动土压力系数主动土压力系数49. 0245tan2oaK墙底处土压力强度墙底处土压力强度kPaKchKaaa8 .382临界深度临界深度mKcza34.1)/(20主动土压力合力主动土压力合力mkNKchKzhEaaa/4 .90)2)(210主动土压力作用点主动土压力作用点距墙底的距离距墙底的距离mzh55. 1)(3102cKaz0Ea(h-z0)/36m6mhKa-2cKa墙顶处土压力强度墙顶处土压力强度kPaKchKaaa2 .11223例2：

12、已知某混凝土挡土墙，墙高为H6.0m，墙背竖直，墙后填土表面水平，填土的重度r=18.5kN/m3，=200，c=19kPa。试计算作用在此挡土墙上的静止土压力（=300），主动土压力和被动土压力，并绘出土压力分布图。 6.0m24解：（1）静止土压力 取K01-sin=0.5， E0作用点位于距墙底 处，如图所示。 （2）主动土压力 根据朗肯主压力公式：墙顶处墙底处 临界深度：mkNKHE/5 .1665 . 065 .182121202000rzKmH0 . 23kPaa79.27mkNKcHKzhEaaa/6 .42)2)(21049. 0)245(2otgKamKcZa93. 249.

13、 05 .1819220E02m6.0maaaKcrzK2kPaa6 .2625mZH02. 1)93. 20 . 6(31)(310Z0=2.93m1.02mEa mKNKcHKHEppp/10052212KPaKcpP27.5421KPaKcHKppp71.28022（3）被动土压力 墙顶处土压力： 墙底处土压力为：总被动土压力作用点位于梯形底重心，距墙底2.32m处，见图所示。Ea作用点距墙底：讨论：1.在挡土墙设计时，尽可能使填土产生主动土压力， 以节省挡土墙的尺寸、材料、工程量与投资。Ep 2.32m2.因产生被动土压力时挡土墙位移过大为工程所不许可，通常只利用被动土压力的一部分，其

14、数值已很大。 04. 2)245(2otgKp26几种常见情况下土压力计算几种常见情况下土压力计算n1.1.填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（若为无粘性土）（若为无粘性土） zqh填土表面深度填土表面深度z z处竖向应力为处竖向应力为(q+z)AB相应主动土压力强度相应主动土压力强度aaKqz)(A A点土压力强度点土压力强度aaAqKB B点土压力强度点土压力强度aaBKqh)(z zq相应被动土压力强度相应被动土压力强度ppKqz)(A A点土压力强度点土压力强度ppAqKB B点土压力强度点土压力强度ppBKqh)(合力大小为梯形面积，合力大小为梯形面积，合力作用点位于梯形合力作用点

15、位于梯形的形心的形心27n填土表面有均布荷载填土表面有均布荷载（若为粘性土）（若为粘性土） 相应主动土压力强度相应主动土压力强度A A点土压力强度点土压力强度aaaAKcqK2B B点土压力强度点土压力强度aaaBKcKqh2)(若填土为粘性土，若填土为粘性土，c0 0临界深度临界深度z0/)/(20qKczaz0 0 0说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力说明存在负侧压力区，计算中应不考虑负压力区土压力z0 0说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算说明不存在负侧压力区，按三角形或梯形分布计算aaaKcKqz2)(相应被动土压力强度相应被动土压力强度A A点土压力强度点土压力

16、强度pppAKcqK2B B点土压力强度点土压力强度pppBKcKqh2)(pppKcKqz2)(28n2.2.成层填土情况成层填土情况（以粘性土为例）（以粘性土为例） 挡土墙后有几层不同类的土层，挡土墙后有几层不同类的土层，先求竖向自重应力，然后乘以先求竖向自重应力，然后乘以该该土层土层的主动土压力系数，得到相的主动土压力系数，得到相应的主动土压力强度应的主动土压力强度12aaAKc111112aaaBKcKh上A点点B点上界面点上界面B点下界面点下界面222112aaaBKcKh下C点上界面点上界面C点下界面点下界面22222112)(aaaCKcKhh上33322112)(aaaCKcK

17、hh下D点点3333322112)(aaaDKcKhhh说明：说明：合力大小为分布合力大小为分布图形的面积，作用点位图形的面积，作用点位于分布图形的形心处于分布图形的形心处ABCD 1 1， 1 1 2 2， 2 2 3 3， 3 3aBaB上上aBaB下下aCaC下下aCaC上上aDaDh1h2h3aAaAz0临界深度临界深度z029n3.3.墙后填土存在地下水墙后填土存在地下水（以无粘性土为例）（以无粘性土为例） ABC(h1+ h2)Kawh2挡土墙后有地下水时，作用在挡土墙后有地下水时，作用在墙背上的土侧压力有墙背上的土侧压力有土压力土压力和和水压力水压力两部分，可分作两层计两部分，可

18、分作两层计算，如假设地下水位上下土层算，如假设地下水位上下土层的抗剪强度指标相同，的抗剪强度指标相同，地下水地下水位以下土层用浮重度计算位以下土层用浮重度计算0aAA点点B点点aaBKh1C点点aaaCKhKh21土压力强度土压力强度水压力强度水压力强度B点点0wBC点点2hwwC作用在墙背的总压力作用在墙背的总压力为土压力和水压力之为土压力和水压力之和，作用点在合力分和，作用点在合力分布图形的形心处布图形的形心处h1h2h30例题分析例题分析【例3】挡土墙高挡土墙高5 5m m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动

19、共分两层。各层的物理力学性质指标如图所示，试求主动土压力土压力Ea，并绘出土压力分布图并绘出土压力分布图 h=5m 1 1=17kN/m=17kN/m3c1 1=0=0 1 1=34=34o o 2 2=19kN/m=19kN/m3c2 2=10kPa=10kPa 2 2=16=16o oh1 =2mh2 =3mABC307. 0)245(121tgKa568. 0)245(222tgKa31 【解答解答】ABCh=5mh1=2mh2=3mA点点011aaAzKB点上界面点上界面kPaKhaaB4 .10111上B点下界面点下界面kPaKcKhaaaB2 .4222211下C点点kPaKcKh

20、haaaC6 .362)(2222211合力作用点距墙底的距离合力作用点距墙底的距离 x=1.48mmkNEa/6 .712/3)6 .362 . 4(2/24 .1010.4kPa10.4kPa4.2kPa4.2kPa36.6kPa36.6kPaKa1 10.3070.307Ka2 20.5680.568主动土压力合力主动土压力合力325.4 库伦土压力理论库仑土压力理论的假设p墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；p滑动破坏面为一通过墙踵的平面；p滑动土楔为一刚塑性体，本身无变形。土的极限土的极限平衡状态平衡状态滑动楔体滑动楔体静静力平衡条件力平衡条件土压力的计土压力的计算方法算方法假

21、设破坏面33库仑主动土压力GRE GhMBAq qERC-=900-=900+-34作用于土楔上的力：作用于土楔上的力：1.1.土楔体的自重土楔体的自重2.2.破坏面破坏面AMAM上的反力上的反力R R；3.3.墙背对土楔体的反力墙背对土楔体的反力E E；由土楔体的由土楔体的静力平衡条件静力平衡条件得：得：BCAMABCG21作用在墙背上的土压力作用在墙背上的土压力qsin)sin( GEqqqsin)sin(cos)sin()cos()cos(2122hE35库伦主动土压力的一般表达式：库伦主动土压力的一般表达式：0 q qddEEmax所对应的挡土墙后填土的破坏所对应的挡土墙后填土的破坏角

22、角q q cr，即为真正滑动面的倾角。，即为真正滑动面的倾角。2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEaaaKhE221库仑主动土压库仑主动土压力系数力系数Ka，计，计算或查表确定算或查表确定土对挡土墙背的摩擦土对挡土墙背的摩擦角，根据墙背光滑，角，根据墙背光滑，排水情况查表确定排水情况查表确定36主动土压力与墙高的平方成正比主动土压力与墙高的平方成正比aaaazKKzdzddzdE221主动土压力强度主动土压力强度主动土压力强度沿墙高呈三角形分主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方

23、向与墙背法线成，与水平面成与水平面成（+）hhKahBMAEah/3说明：说明：土压力强度分土压力强度分布图只代表强度大小，布图只代表强度大小，不代表作用方向不代表作用方向aaKhE221主动土压力主动土压力37 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗肯公式相同。土压力的一般表达式与朗肯公式相同。)245(2122tghEa38库仑被动土压力GRE=900-+ GhMABq qER+39库伦被动土压力的一般表达式：库伦被动土压力的一般表达式：2222)cos()cos()sin()sin(1)cos(cos)(cos21hEppp

24、KhE22140被动土压力与墙高的平方成正比被动土压力与墙高的平方成正比ppppzKKzdzddzdE221被动土压力强度被动土压力强度被动土压力强度沿墙高呈三角形分被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，合力作用点在离墙底布，合力作用点在离墙底h/3处，处，方向与墙背法线成方向与墙背法线成，与水平面成与水平面成（-）hhKp说明：说明：土压力强度分土压力强度分布图只代表强度大小，布图只代表强度大小，不代表作用方向不代表作用方向ppKhE221被动土压力被动土压力hBMAh/3Ep41)245(2122tghEp 当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压

25、力的一般表达式与朗肯公式相同。压力的一般表达式与朗肯公式相同。42例题分析例题分析【例4】挡土墙高挡土墙高4.54.5m m，墙背俯斜，填土为砂土，墙背俯斜，填土为砂土， =17.5kN/m=17.5kN/m3 ， =30=30o o ，填土坡角，填土坡角=15=150 0、填土与墙背、填土与墙背摩擦角摩擦角=20=200 0，试按库仑理论求主动土压力，试按库仑理论求主动土压力Ea及作用及作用点点=10=10o o=15=15o o4.5mAB=20=20o o=10=10o oEah/3【解答】解答】由由=10=10o o，=15=15o o， =30=30o o，=20=20o o计算计算

26、得到得到480.0aKmkNKhEaa/1 .85212土压力作用点在距墙底土压力作用点在距墙底h/3=1.5m处，作用方向与处，作用方向与墙背法线的夹角为墙背法线的夹角为20o43土压力问题的讨论朗肯土压力理论：p依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件p概念明确、计算简单、使用方便p理论假设条件(三个，保证主应力方向）p理论公式直接适用于粘性土和无粘性土p由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。44库仑土压力理论p依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平 衡条件p理论假设条件（散粒体材料及平面破坏面）p理论公式仅直接适用于无粘性土 p考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可

27、用于墙背 倾斜，填土面倾斜的情况。p但库伦理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。p几个参数的影响（土体摩擦角，与墙背的摩擦角，填土倾斜角）45三种典型土压力在实际工程中的应用p静止土压力l浇筑在岩基上的挡土墙，刚度很大，顶部无位移l刚度大的地下结构的侧墙p主动土压力l挡土墙背离土体位移达到墙高的0.10.3p被动土压力l挡土墙挤压土体位移达到墙高的25，通常工程中不允许发生岩基岩基E0Ea30%Ep46挡土墙位移对土压力分布的影响p挡土墙下端不动，上端外移，墙挡土墙下端不动，上端外移，墙背压力按直线分布，总压力作用点背压力按直线分布，总压力作用点位于墙底以上位于墙底以上H/

28、3p挡土墙上端不动，下端外移，墙挡土墙上端不动，下端外移，墙背填土不可能发生主动破坏，压力背填土不可能发生主动破坏，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约底以上约H/2p挡土墙上端和下端均外移，位移大挡土墙上端和下端均外移，位移大小未达到主动破坏时位移时，压力小未达到主动破坏时位移时，压力为曲线分布，总压力作用点位于墙为曲线分布，总压力作用点位于墙底以上约底以上约H/2/2，当位移超过某一值，当位移超过某一值，填土发生主动破坏时，压力为直线填土发生主动破坏时，压力为直线分布，总压力作用点降至墙高分布，总压力作用点降至墙高1/31/3处处H/3H/2H/347特

29、殊情况下挡土墙土压力计算p 1.1.墙后有局部均布荷载情况墙后有局部均布荷载情况 局部均布荷载只沿虚线间土局部均布荷载只沿虚线间土体向下传递，由体向下传递，由q引起的侧压引起的侧压力增加范围局限于力增加范围局限于CD墙段墙段aaqKp 2.2.填土面不规则的情况填土面不规则的情况 填土面不规则情况，采用作填土面不规则情况，采用作图法求解，假定一系列滑动图法求解，假定一系列滑动面，采用静力平衡求出土压面，采用静力平衡求出土压力中最大值力中最大值a48p 3.3.墙背为折线形情况墙背为折线形情况 墙背由不同倾角的平面墙背由不同倾角的平面AB和和BC组成，先以组成，先以BC为墙背计为墙背计算算BC面

30、上土压力面上土压力E1 1及其分布，及其分布，然后以然后以AB的延长线的延长线AC 作为作为墙背计算墙背计算ABC 面上土压力面上土压力, ,只计入只计入AB段土压力段土压力E2 2，将两将两者压力叠加得总压力者压力叠加得总压力BACC E2E1495.6 挡土墙稳定性分析505152如按具体结构形式细分，挡土墙分：重力式挡土墙块石或素混凝土砌筑而成，靠自身重力维持稳定，墙体抗拉、抗剪强度都较低。墙身截面尺寸大，一般用于低挡土墙。应用最广。悬臂式挡土墙钢筋混凝土建造，立臂、墙趾悬臂和墙踵悬臂三块悬臂板组成，靠墙踵悬臂上的土重维持稳定，墙体内拉应力由钢筋承担，墙身截面尺寸小，充分利用材料特性，市

31、政工程中常用墙趾墙趾墙踵墙踵立壁立壁钢筋钢筋墙顶墙顶墙基墙基墙趾墙趾墙面墙面墙背墙背墙踵墙踵53扶壁式挡土墙针对悬臂式挡土墙立臂受力后弯矩和挠度过大缺点，增设扶壁，扶壁间距（0.30.6）h，墙体稳定靠扶壁间填土重维持。锚定板式与锚杆式挡土墙预制钢筋混凝土面板、立柱、钢拉杆和埋在土中锚定板组成，稳定由拉杆和锚定板来维持。 锚杆式依靠锚固于岩土层中的锚杆提供拉力保证稳定。其他型式挡土墙墙趾墙趾墙踵墙踵扶壁扶壁墙板墙板锚定板锚定板基岩基岩锚杆锚杆54挡土墙的破坏类型v土体破坏v结构破坏倾覆破坏过大的变形沿墙底滑动沿深层滑动坑底涌起墙体破坏锚索破坏支撑破坏55重力式挡土墙v几个概念墙身材料：砖、石、

32、素混凝土墙趾，墙踵俯斜，直立，仰斜墙顶墙面墙背墙趾墙踵56v重力式挡土墙的设计墙体初步选型仰斜，直立，俯斜；背坡和面坡的选择；是否采用逆坡；是否采用墙趾台阶构造要求埋置深度；墙身构造；排水措施；填土质量要求；沉降缝与伸缩缝；墙体材料要求；砌筑质量重力式挡土墙的设计计算抗倾覆验算；抗滑移验算；地基承载力验算；墙身强度验算；抗震验算57抗倾覆验算对墙趾求矩，抗倾覆力矩与倾覆力矩之比zfEaEazEaxG0Ox0 xfbz6 . 10faxfaztzExEGxK)cos(aaxEE)sin(aazEEtanzbxf0tanbzzf58l 抗倾覆验算不满足要求时的措施1、增大挡土墙断面尺寸，即增大G，

33、但会导致 工程量增大； 2、加大x0，即伸长墙趾； 3、墙背仰斜，可减小土压力； 4、挡土墙垂直墙背做卸荷台或加预制的卸荷板。59抗滑移验算将各力分解成平行与垂直于基底的两部分，抗滑力与滑动力的比值EaEanEatGGnGt0O3 . 1)(tatannsGEEGK0cosGGn)sin(0aanEE0sinGGt)cos(0aatEE为基底摩擦系为基底摩擦系数，根据土的类数，根据土的类别查表得到别查表得到60l 抗滑移验算不满足要求时的措施1、修改断面尺寸，增大G； 2、挡土墙底面做成砂石垫层，提高值； 3、挡土墙底做成逆坡； 4、加大被动土压力； 5、软土地基上，在其他方法无效或不经济时，

34、可在墙踵后加拖板，利用拖板上的土重来抗滑。61地基承载力验算（详见第10章）合力、偏心矩的计算maxmin1.2apf62挡土墙墙身强度验算抗压验算aNA f 抗剪验算0.18avuQfA63抗震计算在上面各种验算中考虑地震力的影响；计算方法思路不变；安全系数要求降低比选有无地震情况下的挡土墙截面地震力的计算FkG64 例：已知某钢筋混凝土挡土墙，墙高h=6m，墙背直立、光滑，墙后填土面水平，顶宽0.7m，底宽b=2.5m，基底摩擦系数=0.5，填土的内摩擦角=40，c=0，=19kN/m3，试验算挡土墙的抗倾覆和抗滑移稳定性。mkNKhEaa/4 .74)240-45(tan61921212

35、22【解答】解答】1、主动土压力计算Ea作用点距墙底 mhx2363h h=6m=6m =1=19 9kN/mkN/m3c= =0 0 =40=40o o2.5mEa0.7mxO652、挡土墙自重及重心将挡土墙截面分成一个三角形和一个矩形进行计算mkNG/135256)7 . 05 . 2(211EaG1G2xh h=6m=6m2.5m0.7mOa2a1mkNG/1052567 . 02G1作用点离墙趾O距离为ma2 . 18 . 1321G2作用点离墙趾O距离为ma15. 27 . 0218 . 123、抗倾覆验算6 . 121. 54 .7415. 21052 . 11352211atEa

36、GaGK抗倾覆满足要求4、抗滑移验算3 . 161. 14 .745 . 0)105135()(21asEGGK抗滑移满足要求66重力式挡土墙的体型与构造p1.1.墙背倾斜形式墙背倾斜形式l重力式挡土墙按墙背倾斜方向分为仰斜、直立和俯斜三种形式，三种形式应根据使用要求、地形和施工情况综合确定E1 1仰斜仰斜E2 2直立直立E3 3俯斜俯斜三种不同倾斜形式三种不同倾斜形式挡土墙土压力之间挡土墙土压力之间关系关系E1 1E2 2E3 367 对于墙背所受的主动土压力而言，对于墙背所受的主动土压力而言，仰斜墙背仰斜墙背较为合理。较为合理。 如在如在开挖临时边坡以后筑墙开挖临时边坡以后筑墙，采用仰斜墙

37、背可与边坡紧，采用仰斜墙背可与边坡紧密贴合，而俯斜墙背则需在墙背回填土，因此密贴合，而俯斜墙背则需在墙背回填土，因此仰斜墙背仰斜墙背比比较合理。如果在较合理。如果在填方地段筑墙填方地段筑墙，仰斜墙背填土的夯实比俯，仰斜墙背填土的夯实比俯斜墙背或直立墙背困难，此时，斜墙背或直立墙背困难，此时，俯斜墙背和直立墙背俯斜墙背和直立墙背比较比较合理。合理。 从墙前地形的陡缓看，当从墙前地形的陡缓看，当墙前地形较为平坦墙前地形较为平坦时，用时，用仰仰斜墙背斜墙背较为合理。如果较为合理。如果墙前地形较陡墙前地形较陡，则宜用，则宜用直立墙背直立墙背。因为俯斜墙背的土压力较大，而用仰斜墙背时，为了保证因为俯斜墙

38、背的土压力较大，而用仰斜墙背时，为了保证墙趾有一定的入土深度，就要加高墙身，使砌筑工程量增墙趾有一定的入土深度，就要加高墙身，使砌筑工程量增加。加。68 因此，墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形和施工因此，墙背的倾斜型式应根据使用要求、地形和施工等情况综合考虑确定：等情况综合考虑确定： 仰斜墙背仰斜墙背主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与主动土压力最小，墙身截面经济，墙背可与开挖的临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，开挖的临时边坡紧密贴合，但墙后填土的压实较为困难，因此多用于因此多用于支挡挖方工程的边坡支挡挖方工程的边坡； 俯斜墙背俯斜墙背主动土压力最大，但墙后填土施工较为方便，主动

39、土压力最大，但墙后填土施工较为方便，易于保证回填土质量而多用于易于保证回填土质量而多用于填方工程填方工程； 直立墙背直立墙背介于前两者之间，且多用于介于前两者之间，且多用于墙前原有地形较墙前原有地形较陡陡的情况，如山坡上建墙，此时仰斜墙身较高而入土较浅，的情况，如山坡上建墙，此时仰斜墙身较高而入土较浅，俯斜墙则土压力较大。俯斜墙则土压力较大。69p2.2.挡土墙截面尺寸挡土墙截面尺寸l砌石挡土墙顶宽不小于0.5m，混凝土墙可缩小为0.20m0.40m，重力式挡土墙基础底宽约为墙高的1/21/3；l为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡；为了增加挡土墙的抗滑稳定性，将基底做成逆坡；l当墙高较

40、大，基底压力超过地基承载力时，可加设当墙高较大，基底压力超过地基承载力时，可加设墙趾台阶墙趾台阶逆坡逆坡墙趾台阶墙趾台阶70p3.3.墙后排水措施墙后排水措施l挡土墙后填土由于雨水入渗，抗剪强度降低，土压力增大，同时产生水压力，对挡土墙稳定不利，因此挡土墙应设置很好的排水措施，增加其稳定性。泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实滤水层滤水层泄水孔泄水孔粘土夯实粘土夯实粘土夯实粘土夯实 截水沟截水沟71p4.4.填土质量要求填土质量要求l墙后填土宜选择透水性较强的填料，例如砂土、砾石、碎石等，若采用粘土，应混入一定量的块石，增大透水性和抗剪强度，墙后填土应分层夯实。725.7 土坡稳定性分析几个概念p土坡

41、：具有倾斜坡面的土体。p土坡种类：天然土坡、人工土坡。天然土坡天然土坡人工土坡人工土坡由于地质作用而自然由于地质作用而自然形成的土坡形成的土坡 在天然土体中开挖或在天然土体中开挖或填筑而成的土坡填筑而成的土坡 山坡、江河山坡、江河岸坡岸坡路基、堤坝路基、堤坝坡底坡底坡脚坡脚坡角坡角坡顶坡顶坡高坡高简单土坡简单土坡坡面坡面坡肩坡肩731天然土坡 江、河、湖、海岸坡742人工土坡 挖方：沟、渠、坑、池752人工土坡 填方：堤、坝、路基、堆料小浪底土石坝76p滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象称滑坡p滑坡的原因：剪应力达到了抗剪强度l剪应力的增加：如填土作用使边坡的坡

42、高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等； l抗剪应力的减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。在以上两条中，往往水的问题起负面影响77滑坡 78三峡库区千将坪滑坡全貌照片 79 暴雨过后，珠山山体滑坡暴雨过后，珠山山体滑坡 808182滑动面形状一般在平面应变条件下进行滑动稳定分析p无粘性土: 平面p均质粘性土: 光滑曲面，圆弧p非均质粘性土: 复合滑动面. Rupture plane Slope in cohesionless soil 83无粘性土土坡稳定性分析一般情况下的无粘性土土坡稳定安全系数TT

43、NG砂土的内摩砂土的内摩擦角擦角抗滑力抗滑力滑动力滑动力稳定条件：T T要求：K=1.21.35自然休止角84有渗流情况下的无粘性土土坡稳定滑动力抗滑力顺坡出流安全系数TTNG稳定条件：T T+Jj / / satsat1/21/2，坡面有顺坡渗流坡面有顺坡渗流作用时，无粘性作用时，无粘性土土坡稳定安全土土坡稳定安全系数将近降低一系数将近降低一半半 85粘性土土坡稳定性分析瑞典整体圆弧滑动稳定分析p滑动面为曲面：粘性土颗粒之间存在粘结力，导致土坡整块下滑趋势p坡面上任一单元体的稳定不能用来代替整个土坡的稳定条件86p安全系数定义为：滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力之比p对均质土坡，圆弧滑动面稳

44、定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比；87p稳定分析GdKRlACf对O点力矩平衡：安全系数：GdRlKACftgcf根据莫尔库伦破坏准则：安全系数：GdRlcKACu对饱和粘土，在不排水条件下：u0ufcNfGROBdCA88如果滑坡顶部出现拉裂缝，则：粘性土坡，竖向裂缝：安全系数：GdRCAKfaKcz20则滑弧变短。CRdBAGfONAz0K 是任意假定某个滑动面的抗滑是任意假定某个滑动面的抗滑安全系数，实际要求的是与最危安全系数，实际要求的是与最危险滑动面相对应的最小安全系数险滑动面相对应的最小安全系数 假定若干滑动面 最小安全系数最小安全系数 89p最危险滑弧的确

45、定l手工计算，工作量大；计算机计算，程序容易实现l确定可能的圆心范围：l对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全系数；l比较所有安全系数，选最小值；90最危险滑动面圆心的确定最危险滑动面圆心的确定12ROBA对于均质粘性土土坡，对于均质粘性土土坡，其最危险滑动面通过其最危险滑动面通过坡脚坡脚 =0=0 圆心位置由圆心位置由1 1，2 2确定确定OB12AhE2 h4.5 hK K 00 圆心位置在圆心位置在EOEO的延的延长线上长线上 91图表法 p土坡的稳定性相关因素：土坡的稳定性相关因素： 抗剪强度指标抗剪强度指标c c和和 、重度、重度、土坡的尺寸坡角、土坡的尺寸坡角和坡高和坡高h hp根据不同的根据不同的 绘出绘出与与N N的关系曲线的关系曲线p图表法适宜解决简单土坡稳定分析的问题： 已知坡角已知坡角 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求，求土坡极限土坡极限坡高坡高h h； 已知坡高已知坡高h h 及土的指标及土的指标c c、 、 ，求稳定的坡角，求稳定的坡角 。hcN土坡的临界高度土坡的临界高度或极限高度或极限高度 稳定数92条分法p对0