新浙教版九年级上34圆心角(1)

1、复习复习只要具备其中只要具备其中两个条件两个条件,就可推出其余就可推出其余三个结论三个结论. CD是直径是直径, AM=BM, CDAB, AC=BC,AD=BD.OABCDM结合图形，回顾垂径定理及其推论中的五个条件结合图形，回顾垂径定理及其推论中的五个条件茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OBA圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转.OAB圆绕圆心旋转

2、圆绕圆心旋转.OBA180 所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转圆绕圆心旋转180后仍与原来的后仍与原来的圆重合圆重合。 圆心就是它的对称中心.NO把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，NON 把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，NON 把圆把圆O O的半径的半径ONON绕圆心绕圆心O O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，NON 把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，NON 把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，NON 把圆绕圆心旋转任意一个

3、角度后，仍与原来的圆重合。把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合。把圆把圆O的半径的半径ON绕圆心绕圆心O旋转任意一个角度旋转任意一个角度 ，由此可以看出，由此可以看出，点点N仍落在圆上。仍落在圆上。旋转不变性旋转不变性如图中所示，如图中所示， NON 就是一个圆心角就是一个圆心角。NON 定义：顶点在圆心的角叫做定义：顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。ABCDo如图：如图： AOB=COD下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？ABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCD

4、o下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所

5、对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo下面我们一起来观察一下圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？如图：如图： AOB=CODABCDo DOC=BOA,COB=COB DOC+COB=COB+BOA 即即

6、DOB=COA设设DOB=COA=当当OD,OC逆时针旋转逆时针旋转角度时，角度时，点点D与与点点B重合，点重合，点C与点与点A也重合也重合 AB=CD，圆心角定理圆心角定理： 相等的圆心角相等的圆心角所对的弧相等，所对的弧相等，所对的弦相等所对的弦相等. AB = CD。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，B=CD吗？弧AB与弧CD呢？OABCDo圆心角定理圆心角定理： 相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦相等，弦弦AB和弦和弦对应的弦心距对应的弦心距OE OF有什么关系？有什么关系？所对弦的弦心距也相等。所对弦的弦心距也相等。在同圆或等圆中，在同圆或等圆中

7、，=应用新知：应用新知：OABCD12例例1 1 已知：如图已知：如图,1=2.,1=2.求证：求证：AC=BD.AC=BD.圆心角定理圆心角定理1弧nn弧我们把顶点在圆心的周角等分成我们把顶点在圆心的周角等分成360份份,则则每每一份一份的圆心角是的圆心角是 .因为在同圆或等圆因为在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整中，相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成个圆也被等分成360份份.我们把每一份这样我们把每一份这样的弧叫做的弧叫做 的弧的弧.这样这样,1的圆心角对着的圆心角对着1的弧的弧, 1的弧对着的弧对着1的圆心角的圆心角. n 的圆心角对着的圆心角对着n的弧的弧, n 的弧对着的弧对着n的圆心角的圆心角.性质性质:弧的度数和它所对圆心角的度数相等弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1110100080.在圆中，若弦在圆中，若弦AB的长等于半径，则圆心角的长等于半径，则圆心角AOB=_.如果一条弦将圆分成两段弧，它们的度数之比如果一条弦将圆分成两段弧，它们的度数之比为为3：1，那么此弦的弦心距与弦长的比是，那么此弦的弦心距与弦长的比是_601：24.如图： 的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交于点E，COD110，求 弧BC, 弧AD的度数.5.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.相等的圆心角所对的弧相等。相等的圆心角所对的弧相等