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文档简介

1、福建省义务教育教改示范性建设学校一 “导、研、展、练、评”教学实践研究反比例函数的图象和性质（1）导学案【学习目标】1 .会用描点法画反比例函数的图象.2 .探索并理解反比例函数的性质3 .运用反比例函数的性质解决问题.【预习过程】一、复习导入活动1:1 .一次函数y=kx+b （k、b是常数，k?0）的图象是什么？画函数图象 的三个步骤是什么？2 .反比例函数的定义是什么？自变量的取值范围是什么 ？反比例函数的图象是什么样子的？又具有怎样的性质呢？二、问题研讨活动2:动手画一画例1.请同学们在导学案中画出反比例函数y 3与y加图象.x6 yXX6 yX1福建省义务教育教改示范性建设学校一 “

2、导、研、展、练、评”教学实践研究活动3:讨论反比例函数的图象特点及性质.1 .仔细观察你所画的这两个函数图象，想想它们之间有什么共同点？思考以下问题：（1）图象是直线吗？ （2）图象与x轴y轴有交点吗？ （学生分小组讨论，结合几何画板演示，请学生概括图象特点）。2 .学生分小组讨论，观察思考后进行分析、猜想、归纳，得到反比例函数的图象特点：3 .当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？在每个象限内，y随x的增大 如何变化？当k<0呢？（思考：为什么函数的增减性只能适合在同一个象 限？）学生分小组讨论，观察思考后进行分析、猜想，通过几何画板演示验证猜想，得到反比例函数图象的性质：反比例

3、函数图象位置所在象限增减性图 象k>0性 质k<0三.新知应用活动4：例题讲解例2、已知反比例函数y 皿x（1）当m取何值时，函数图象在一、三象限？（2）当m取何值时，在每个象限y随x增大而增大?2福建省义务教育教改示范性建设学校一 “导、研、展、练、评”教学实践研究四、当堂练习练习：1.若反比例函数y m的图象上有两个点A(x，yi),B(X2,y2),当xXi>X2>0时，yi>y2,函数的图象在 象限，m的取值范围是2.在同一个直角坐标系中，一次函数y kx k (k 0)与反比例函数k._.，. . .-一y -(k 0)的图象大致是()x2 一3.反比例函数y一图象上的两个点a (1, y。B (2, y2)试比较yix与y2的大小。你能想出几种判断方法?变式：若点改为B (2, y2)、C (-1, y3),答案又是怎样呢?4五、知识拓展(思考题)如图是反比例函数y m-5的图象一支，根据图象回答下列问题 ： x(1)图象的另一支在哪个象限？常数 m的取值范围是什么？(2)在这个函数图象的某一支上任取点A (a, b)和B (a' , b'), 如果a>a',那么b和b'有怎样的大小关

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