分式方程应用

1、课题5.5分式方程（2）教学目标：能用分式方程表示实际问题中的等量关系，并会解决一些简单的实际问题。教学重点：会列分式方程解决实际问题。教学难点：例1中涉及的量较多，数量关系较为复杂，需要疏理。教学方法合作交流，展不共学教学设计设计设想教（一）情境导入：（-）问题导入1：如果分数2/3的分子分母同时加上同一个数后，分数的值变为它的学倒数，那么加上的这个数是多少？过解：设这个数为X,则可列方程2:某车间加工1200个零件，原来每天可加工x个，则需程天可加工兀成；如果米用新工乙，工效是原来的1.5倍，这样每天可以加工个，同样多的零件只要用天可加工完对于问题情中 第2小题通过成：结果比原来快了 10

2、天完成，则口列方程：填空形式让学 生明确列分式揭示课题：分式方程的应用方程，通过列代某车间加工1200个零件，如果采用新工艺，工效是原来的数式和找等M 关系可解决目教1.5倍，结果比原来快了 10天完成，问原来每天加工多少的是打消学生 畏难情绪。学个零件？解：设：原来每天可加工x个，则米用新工艺后每天可加工1.5X个.1200 1200“过个。一 一10根据题意可列方程X1.5X例1 ：某地水稻种植基地在A、B两个面积相同的试验田里种植不 同品种的水稻，分别收获16.8吨和13.2吨。已知A试验田的水稻比B试验"/匕泣危/人卜百夕小万才本 Q 口由，公口【走 A、口两g例1,2的分析

3、 抓住1：题目中田每公顷的水稻产量。分析1:题目中涉及到的量有那些？2 :本题基本的数量关系是什么？3：怎么设元？4:根据题目中等量关系你能列出方程吗？小结： 列分式方程解应用题的一般步骤1 .审:分析题意，找出数量关系和等量关系.2 .设:选择恰当的未知数，注意单位和语言完整.3 .列:根据数量和相等关系，正确列出代数式和方程4 .解:求出所列方程的解.5 .验:有二次检验二次检验是：是不是所列方程的解；(2)是否满足实际意义.6 .答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.例2：某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每m水费上涨三分之一，小丽家去年 12月的水费是15元，今年2月的水费是30

4、元.已知今年2月的用水量比去年12月的用 水量多5m,求我市今年居民用水的价格？分析：1:题中涉及到的量有那些？2：基本的数量关系：3：题目中的等量关系：解:设该市去年用水的价格为x元/m。则今年的水价为(1+1/3)x元33015/m3,根据题意得1x5(1 )x X、3解这个方程，得x=1.5.经检验,x=1.5是所列方程的根,且符合题意1.5 X4/3=2(元)答:该市今年居民用水的价格为2元/m3.小结：列分式方程解应用题第一：分析题意,找出数量关系和等量关系.第二：设恰当的未知数，根据数量和等量关系正确列出方程第三：解分式方程 并检验第四：答课内练习1 :甲、乙两人每小时共能做35个

5、零件。甲、乙两人同时开始工作，当 甲做了 90个零件时，乙做了 120个。问甲、乙每小时各做多少个零 件？2、甲，乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时，二人每小时各走几千米？作业：作业本（2 ） p32331、4、6三大题（四）、达标测评1、甲、乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时节到达。已知豪华客 车与普通客车的平均速度的比是4: 3,求两车的平均速度。这个问题的等量关系是列式：2、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同。已 知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为。3、某顾客第一次在商店买若干件小商品花去 5兀，第二次再去买该小商品 时，发现每一打（12件）降价0.8元，他这一次购买该小商品的数量是第一次的2倍 第二次共花去2元，问他第一次买小商品是多少件？4、某文化用品商店用2000兀购进一批学生书包，面市后发现供不应 求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，伯单价审了 4亓，结果第一帆用了 cnn亓。教学反思思 让学生